柱體椎體臺體結(jié)構(gòu)特征習(xí)題絕對物超所值

1、柱體、椎體、臺體結(jié)構(gòu)特征1已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為1,棱BB1所在直線上的動點M滿足,AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為,若,則的取值范圍是（ ）A B C D 2在棱長為的正方體內(nèi)任取一點，則點到點的距離小等于的概率為（ ）A B C D 3三棱柱ABCA1B1C1中，若， 則（ ）A B C D4如圖，一個封閉的長方體，它的六個表面各標出A、B、C、D、E、F這六個字母，現(xiàn)放成下面三種不同的位置，所看見的表面上的字母已表明，則字母A、B、C對面的字母依次分別為（ ）A.D、E、F B.F、D、E C.E、F、D D.E、D、F5如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，

2、E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ） A B C D 6如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MPMC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（ ）7如圖，取一個底面半徑和高都為R的圓柱，從圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐，把所得的幾何體與一個半徑為R的半球放在同一水平面上用一平行于平面的平面去截這兩個幾何體，截面分別為圓面和圓環(huán)面（圖中陰影部分）設(shè)截面面積分別為和，那么A B= C D不

3、確定8在棱長為a的正方體中，若點是棱上一點，則滿足的點的個數(shù)為A. 3個 B.4個 C.5 個 D.6個9三棱錐的四個面中，直角三角形最多的個數(shù)是A. 1 B .2 C .3 D .4 10下列命題正確的是 A三點確定一個平面 B經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面C四邊形確定一個平面 D兩條相交直線確定一個平面11三個平面將空間最多能分成A部分 B部分 C部分 D部分12圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的13如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是A B C D14一只小球放入一長方體容器內(nèi)，且與共點的三個面相接觸若小球上一點到這三個面的距離分別

4、為4、5、5，則這只小球的半徑是 （ ）A3或8 B8或11 C5或8 D3或1115 如圖正三棱柱的底面邊長為，高為2， 一只螞蟻要從頂點沿三棱柱的表面爬到頂點，若側(cè)面緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（ ）A B C 4 D16已知正方體的棱長為1，則它的內(nèi)切球與外接球半徑的比值為（ ）（A） （B） （C） （D）17已知一個高度不限的直三棱柱，點是側(cè)棱上一點，過作平面截三棱柱得截面，給出下列結(jié)論：是直角三角形；是等邊三角形；四面體為在一個頂點處的三條棱兩兩垂直的四面體，其中有可能成立的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.318一個骰子由六個數(shù)字組成，請你根據(jù)圖中三種狀態(tài)

5、所顯示的數(shù)字，推出“？”處的數(shù)字是（ ）A6 B3 C1 D219以下幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （ ）20如圖，用一平面去截球所得截面的面積為，已知球心到該截面的距離為1 ，則該球的體積是（ ）A. 21正方體的面內(nèi)有一點，滿足，則點的軌跡是（ ）A.圓的一部分 B.橢圓的一部分 C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分 22已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8，它們位于球心的同一側(cè)且相距是1，那么這個球的半徑是 ( )A.4B.3C.2D.523用斜二測畫法畫出長為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為 ( )A. B. C. D.24我們把底面是正三角形，頂點在底面的射

6、影是正三角形中心的三棱錐稱為PABC正三棱錐?，F(xiàn)有一正三棱錐放置在平面上，已知它的底面邊長為2，高為，在平面上，現(xiàn)讓它繞轉(zhuǎn)動，并使它在某一時刻在平面上的射影是等腰直角三角形，則的取值范圍是（ ）.A B C D25球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，則點P的軌跡周長為( ).A B C D26正四棱錐SABCD的底面邊長為4，高SE8，則過點A，B，C，D，S的球的半徑為( )A3 B4 C5 D627已知底面邊長為1，側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（ ）A. B. C. D.28如右圖，在長方體中，=1

7、1，=7，=12，一質(zhì)點從頂點A射向點，遇長方體的面反射（反射服從光的反射原理），將次到第次反射點之間的線段記為，將線段豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是（ ）292013.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點，P到各頂點的距離的不同取值有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個30已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則正視圖中的值為（ ）A. B. C. D.31一平面截一球得到直徑為cm的圓面，球心到這個平面的距離是2 cm，則該球的體積是（ ）A12 cm3 Bcm3 Ccm3 Dcm332已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)

8、接圓柱中,全面積的最大值是( )A.22R2 B.R2 C.R2 D.R233如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上的動點，將ABE沿直線BE翻轉(zhuǎn)成A1BE，使平面A1BE平面ABCD，則點A1的軌跡是（ ）A線段 B圓弧 C橢圓的一部分 D以上答案都不是34已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（）A B C D35已知下列三個命題：若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也相等；直線x+y+1=0與圓相切其中真命題的序號是（）A B C D36已知三棱錐中，則關(guān)于該三棱錐的下

9、列敘述正確的為（ ）A表面積 B表面積為 C體積為 D體積為37已知三棱錐中，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）A. B. C. D. 38如圖，正方體中，點為線段上一動點，點為底面內(nèi)（含邊界）一動點，為的中點，點構(gòu)成的點集是一個空間幾何體，則該幾何體為（ ）（A）棱柱 （B）棱錐（C）棱臺 （D）球39將正三棱柱截去三個角（如圖（1）所示A、B、C分別是GHI三邊的中點）得到幾何體如圖（2），則該幾何體按圖（2）所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）40球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過3個點的小圓的周長為，那么這個球的半徑為（）A B C2D41已知地球的半徑為，球

10、面上兩點都在北緯45°圈上，它們的球面距離為，點在東經(jīng)30°上，則兩點所在其緯線圈上所對應(yīng)的劣弧的長度為（    ）A B C D42、是半徑為的球的球面上兩點，它們的球面距離為，求過、的平面中，與球心的最大距離是A B C D43已知A，B兩地都位于北緯45°，又分別位于東經(jīng)30°和60°，設(shè)地球半徑為R，則A，B的球面距離約為 (    )A B C D44設(shè)地球半徑為R，則東經(jīng)線上，緯度分別為北緯和的兩地A，B的球面距離為(    )A B C D4

11、5平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為()A B C D46用兩個平行平面去截半徑為的球面，兩個截面圓的半徑為，兩截面間的距離為，求球的表面積（    ）A B C D47把四個半徑都是1的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，求第四個球的最高點與桌面的距離（    ）A B C D348一個倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在容器內(nèi)注入水，并放入一個半徑為的鐵球，這時水面恰好和球面相切問將球從圓錐內(nèi)取出后，圓錐內(nèi)水平面的高是(  &

12、#160; )A B C D49正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑的關(guān)系是()A. B. C. D. 50正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比為(    )A. B. C. D. 1:251如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為，那么（    ）A8 B9 C10 D1152設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是A(0，) B(0，) C(1，) D(1，)53設(shè)是半徑為的球面上的四個不同點，且滿足，用分別表示、的面積，則的

13、最大值是（ ）.A. B.2 C.4 D.854如圖，在棱長為10的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角AA1 D1 B1內(nèi)運動所形成幾何體的體積為（ ）A B C D55四棱錐中，底面是的菱形，側(cè)面為正三角形.（1）.（2）若為邊的中點，ABPFEDC過三點的平面交于點，證明：為的中點.56如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA面ABP,AB=1,PA=2,PAB=600，E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.(1)求證

14、:PC面EBD(2)求異面直線AC與PB間的距離(3)求三棱錐E-BDF的體積.57在三棱錐PABC中，.（1）求證：平面平面；（2）求BC與平面PAB所成角的正弦值；（3）在棱BC上是否存在點Q使得AQ與PC成的角？若存在，求BQ的長；若不存在，請說明理由.58如圖，在四面體ABCD中，AD平面BCD，BCCD，AD=2，BD=2M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC（1）證明：PQ平面BCD；（2）若二面角CBMD的大小為60°，求BDC的大小59如圖，直三棱柱中， ， ，是的中點，是等腰三角形，為的中點，為上一點（1）若平面，求；（2）平面將三棱柱分成

15、兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比60如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.（1）求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大??；（2）在棱上是否存在一點，使得？如果存在，求出此時三棱錐與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.61如圖，四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.（1）求二面角B-AF-D的大小；（2）求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積.62已知球的直徑,是球球面上的三點，是正三角形，且,則三棱錐的體積為 （ ）A B C D63如圖，在正方形中，分別是的中點，沿把正方形折成一個四面體，使三點重合，重合后

16、的點記為，點在內(nèi)的射影為.則下列說法正確的是（ ）A.是的垂心 B.是的內(nèi)心 C.是的外心 D.是的重心64在半徑為2的球面上有不同的四點A、B、C、D，若，則平面BCD被球所截面圖形的面積為 .65在半徑為5的球面上有不同的四點A、B、C、D，若，則平面BCD被球所截面圖形的面積為 .66如圖，是正方體對角線上一動點，設(shè)的長度為，若的面積為 ，則的圖象大致是（ ）67如圖，在空間四邊形中，兩條對角線互相垂直，且長度分別為4和6，平行于這兩條對角線的平面與邊分別相交于點，記四邊形的面積為y，設(shè)，則（ ） （A）函數(shù)的值域為 （B）函數(shù)的最大值為8 （C）函數(shù)在上單調(diào)遞減 （D）函數(shù)滿足 68如

17、圖，點, ,分別是四面體的頂點或其棱的中點，則在同一平面內(nèi)的四點組 （）共有 個.69在三棱錐中，G為的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長為 .70如圖，圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AMMP，則點P形成的軌跡長度為 71如圖所示，設(shè)計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2m，高為m，制造這個塔頂需要多少鐵板？72如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：水

18、的部分始終呈棱柱狀；水面四邊形的面積不改變；棱始終與水面平行；當時，是定值其中正確說法是 73長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 74如圖，一個底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水，若放入一個半徑為的實心鐵球，水面高度恰好升高,則_75一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上.已知正三棱柱的底面邊長為，則該三角形的斜邊長為 .76已知一圓柱內(nèi)接于球，且圓柱的底面直徑與母線長均為，則球的表面積為 ABCDEFGH77已知E、F、G、H分別是三棱錐A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中點，（1）四邊形EFGH是_形（2）AC

19、與BD所成角為，且AC=BD=1，則EG=_78拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長是 79用一個平行于圓錐底面的平面截該圓錐，截得圓臺的上、下底面半徑之比是1 : 4，截取的小圓錐的母線長是cm，則圓臺的母線長 cm80在立體幾何中，下列結(jié)論一定正確的是： （請?zhí)钏姓_結(jié)論的序號） 一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱；用一個平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個仍然是棱錐，另一個我們稱之為棱臺；將直角三角形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐；將直角梯形

20、繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺.81如圖直三棱柱ABB1-DCC1中， BB1AB， AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動點P， 則APC1周長的最小值是 . 82關(guān)于幾何體有以下命題:有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱;有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐;棱臺是由平行于底面的平面截棱錐所得到的平面與底面之間的部分;兩個底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺;一個直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐.其中正確的有_.(請把正確命題的題號寫上)83四面體共有_條棱.84已知圓錐的母線長為4，側(cè)面展開圖的中

21、心角為，那么它的體積為 85已知正三棱柱底面邊長是2，外接球的表面積是，則該三棱柱的側(cè)棱長 86已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2的半圓，則這個圓錐的高是 87平面幾何中有如下結(jié)論：如圖1，設(shè)O是等腰RtABC底邊BC的中點，AB1，過點O的動直線與兩腰或其延長線的交點分別為Q，R，則有類比此結(jié)論，將其拓展到空間有：如圖2，設(shè)O是正三棱錐A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD兩兩垂直，AB1，過點O的動平面與三棱錐的三條側(cè)棱或其延長線的交點分別為Q，R，P，則有 88若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等圓柱、球的表面積分別記為、則有 89正六棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為6，則側(cè)棱與底面所

22、成角的度數(shù)為_.90如圖，在直三棱柱中，是上一動點，則的最小值是_.91設(shè)正三棱錐的高為，側(cè)棱與底面成角，則點到側(cè)面的距離為_.92在東經(jīng)圈上有甲、乙兩地，它們分別在北緯與北緯圈上，地球半徑為，則甲、乙兩地的球面距離是 .93圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為_.94若將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2 cm的半圓，則該圓錐的體積為 .95如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角，點的仰角以及；從點測得.已知山高，則山高_.96等邊三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C問的距離為，此時四面體 ABCD外接球體積為 97一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么這個三棱柱的體積是_.98已知正方形ABCD，AB=2，若將沿正方形的對角線BD所在的直線進行翻折，則在翻折的過程中，四面體的體積的最大值是_. 99如圖，在三棱錐中，平面平面，為中點，點分別為線段上的動點（不含端點），且，則三棱錐體積的最大值為_100已知三點在球心為的球面上，球心到平面的距離為，