浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考 理

1、浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題說明：本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。學(xué)生答題時(shí)不可使用計(jì)算器。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象 D、第四象限2、如果質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s3t2運(yùn)動(dòng)，則在t3時(shí)的瞬時(shí)速度為（ ）A、6 B、18 C、54 D、813、“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)ylogax是增函數(shù)(大前提)，而是對(duì)數(shù)函數(shù)(小前提)，所以是增函數(shù)(結(jié)論)。”上面推理的錯(cuò)誤是（ ）A大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò) B

2、小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò) D大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)4、已知空間四邊形ABCD的對(duì)角線為AC、BD，設(shè)G是CD的中點(diǎn)，則()等于（ ）A、 B、 C、 D、5、數(shù)列滿足，則等于（ ）A、 B、1 C、2 D、36、已知函數(shù)f(x)2ln 3x8x，則的值為（ ） A、20 B、10 C、10 D、207、正方體ABCDA1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為（ ）A、 B、 C、 D、8、設(shè)集合則滿足且的集合的個(gè)數(shù)是（ ）A、8 B、49 C、56 D、579、已知函數(shù)f(x)mx2ln x2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ） A、 B、 C、

3、 D、10、如圖所示是函數(shù)的大致圖象，方程在內(nèi)有解，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_；13、已知空間三個(gè)向量(1，2，17)，(x，2，4)，(1，y，3)，若它們分別兩兩垂直，則x_，y_；12、用反證法證明命題：“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè) ；14、對(duì)于平面幾何中的命題“夾在兩平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到正確的命題是_；15、在平行六面體中，若，則xyz等于_；16、下面四個(gè)不等式：（1）a2b2c2abbcac；（2）a(1a)；（3）

4、2；（4）(a2b2)(c2d2)(acbd)2；其中恒成立的序號(hào)有_；17、將一個(gè)長寬分別是，的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長方體的盒子，若這個(gè)長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是_。永嘉縣普高聯(lián)合體2011學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。學(xué)生答題時(shí)不可使用計(jì)算器。1、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11 1264，26 13三個(gè)內(nèi)角都大于60° 14夾在兩平行平面之間的平行線段相等 15 16（1）（2）（4） 17（2）直線,的斜率為4,直線l的斜率為,a2b23b3ai13i，或z1，或z13i.20解：建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，如圖， （1）證明：連接A1B，設(shè)A1BAB1 = E，連接DE.設(shè)A1A = AB = 1，則 ， 5分 （2）解：， ，設(shè)是平面AB1D的法向量，則，故；同理，可求得平面AB1B的法向量是 設(shè)二面角BAB1D的大小為，10分 （3）解由（II）得平面AB1D的法向量為，取其單位法向量點(diǎn)C到平面AB1D的距離14分21.