高中數(shù)學推理與證明

1、.高中數(shù)學推理與證明 高中數(shù)學推理知識點1、歸納推理：顧名思義，一個歸納的過程。比方，一個籃子里有蘋果梨葡萄草莓等等，那么你發(fā)現(xiàn)蘋果是水果、梨是水果、葡萄是水果、草莓是水果，然后你猜測：籃子里裝的是水果。這個推理是由特殊推到一般的過程，可能正確也可能不正確，假如籃子里確實都是水果，那么你就猜對了;假如籃子里有一根胡蘿卜，那你就猜錯了。所以才會有證明。2、類比推理：同樣顧名思義，一個類比的過程。例如，你知道蘋果水分多又甜、梨水分多又甜、葡萄水分多又甜，所以你推理出同樣作為水果，香蕉水分多又甜，那這個結(jié)論顯然是不對的，香蕉并沒有什么水分。但假如你推導出荔枝水分多又甜，這就是正確的。這個例子中指的都

2、是正常水果顯然，這個推理方式是一個由特殊推特殊的過程，也不一定正確。3、演繹推理：一般推特殊，一定對。例如，fx=1，那么f1=1高中數(shù)學證明知識點1、綜合法：即我們正常的證明過程，由條件一直往下推。例如，1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量，證明：2菠蘿重量=160葡萄重量。證明：因為1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量_所以1菠蘿的重量=4*20葡萄重量=80葡萄重量_所以2菠蘿重量=160葡萄重量。2、分析法：由結(jié)論推出等價結(jié)論，去證明這個等價結(jié)論成立。同樣上面的例子的證明：要證明2菠蘿重量=160葡萄重量，即證明2*1菠蘿重量=2*80葡萄重量，即證明1菠蘿

3、重量=80葡萄重量。因為1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量所以1菠蘿的重量=4*20葡萄重量=80葡萄重量，原式即證。3、反證法：先假設(shè)結(jié)論相反，然后根據(jù)推導，最后發(fā)現(xiàn)和不符，收!這是一個戰(zhàn)勝自己的過程!4、數(shù)學歸納法：解題過程：A.命題在n=1或n0時成立，這是遞推的根底;B.假設(shè)在n=k時命題成立;C.證明n=k+1時命題也成立高中數(shù)學推理與證明一、公理、定理、推論、逆定理：1.公認的真命題叫做公理。2.其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。3.由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。4.假如一個定理的逆命題是真命題，那么這個逆

4、命題就叫原定理的逆定理。二、類比推理：一道數(shù)學題是由條件、解決方法、欲證結(jié)論三個要素組成，這此要求可以看作是數(shù)學試題的屬性。假如兩道數(shù)學題是在一系列屬性上相似，或一道是由另一道題來的，這時，就可以運用類比推理的方法，推測其中一道題的屬性在另一道題中也存在一樣或相似的屬性。三、證明：1.對某個命題進展推理的過程稱為證明，證明的過程包括、求證、證明2.證明的一般步驟：1審清題意，明確條件和結(jié)論;2根據(jù)題意，畫出圖形;3根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出求證;4對條件與結(jié)論進展分析;5根據(jù)分析，寫出證明過程3.證明常用的方法：綜合法、分析法和反證法。四、輔助線在證明中的應用：在幾何題的證明中，有時了為證明需要，在原題的圖形上添加一些線度，這些線段叫做輔助線，常用虛線表示。并在證明的開場，寫出添加過程，在證明中添加的輔助線可作為條件參與證明。常見考法1靈敏運用根底知識進展推理，運用綜合法、分析法，從條件和結(jié)論兩方面出發(fā)進展證明;2在中考中，考察類比推理，先設(shè)計一個條件、結(jié)論明確的問題，以此作為