三角恒等變換測驗(yàn)題一

1、貝U cos(二 _2勺=(512A.B25D.25725三角恒等變換練習(xí)題一、選擇題1. （2014年太原模擬）已知sin（二 R2則 cos(2 )為(442. 若cos，- ,且：在第二象限內(nèi),5上 b.5031.25017.250D.億250則 tan2:-()A.-3B.3. （2013年高考浙江卷）已知x三R,sin ：亠2cos： =-1024. 已知 sin ： cos： = 一 2,圧三(0,二),貝U sin 2：=(A . -1-3的值為（5. （2014年云南模擬）已知sin &-才）=；,則sin2xA . - B.25725C.925D.16256. 計算

2、sin43 cos13 -cos43 sin13 的結(jié)果等于(A.-2B.-37. 函數(shù)f（x）二sin x（cosx-sin x）的最小正周期是A.B.48.（2014年鄭州模擬）函數(shù)2応r兀兀、f（x“2sinq x）3cos2x（y）的最大值為（）A.C . 2、3 D . 2 - 39.（2010理）為了得到函數(shù)y =sin（2x ）的圖像，只需把函數(shù)y二sin（2x ）的圖像（）36A. 向左平移一個長度單位B.向右平移一個長度單位4 4C.向左平移個長度單位D.210 .函數(shù) y =sin xsin(x) sin2蘭cos3向右平移二個長度單位22x的最大值和最小正周期分別為（A

3、. 1 二 B . 2,2 二 C.2,2 :、，一 /- 211 .函數(shù) y = sin 2x . 3 cos x -2弓的最小正周期等于（）C.D. 212 .若 cos(3h-x)-3cos(x )2=0 ,則 tan(x )等于()41A .B . 22C.13. （2013年高考湖北卷）將函數(shù)y .3cosx sinx（xR）的圖象向左平移m（m 0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（JTA.12B.Ji6C.D.5:614 . （2014年山西大學(xué)附中模擬）若sin（ ）6，則co畤2?。–.15.若f(x) =2ta nx2 x .2sin12.xxsin

4、cos-2，則5）的值為（16.17 .-4.334、3.-4,3（2014年太原模擬）已知:jrA），sin：A-一，則 tan（ ）等于（）54-7C.0（2014年鄭州模擬）若cos-，則角的終邊所在的直線為（）.7x 24y=0 B . 7x-24y=0 C . 24x 7y=0 D . 24x-7y=018 .（2014年南陽一模）已知銳角:的終邊上一點(diǎn)P（sin 40 ,1 cos40 ）,則銳角:=（）A . 80B.70C. 20D. 10斥19.已知 sin ,sin -.10,且都是銳角,則1=( )510A . 30B . 45C .45 或 135 D .13520.已

5、知 tan_1,且一 -:：: 0 ,則22sin 二亠 sin 2二=(cos( )43.10103.52、.521 .（2014年合肥模擬）已知cos（6-： ）sin :-4、一3-5,則sin（二§ ）的值是（A2.3B.23C.4D4555522 .已知sin :-24 ,則tan等于（)252A3B. -C-或-4D. 25. （2014年六盤水模擬）已知cos-=丄,cos） 或-43434323 .已知cos：-sin-2,：；三（-二,0）,則 tan ：-（)AD 2C.2D. 1.-1B .2251024. （2014 年嘉興一模）2COS；0n；0Sin20

6、的值是（）A.B. C.3 D. 22A兀-,且，(0-),則 cosG - 1)的值等32AB.D.232726.函數(shù)f（x）二6cosx：;；2sinx取得最大值時x的可能取值是（）31A .-二 B . C .2二、填空題1. 為了得到函數(shù)f （x） =2cosxC. 3sinx-cosx），1的圖象,需將函數(shù)y=2sin 2x的圖象向右平2 函數(shù) f (x) = sin x cosx -cos x 的值域?yàn)?.2 1sinsin 2 二 11 cos2二"111. 函數(shù) f(x)二sinxcosx-窗3cos2 x 的值域?yàn)?2. 已知 tan(-)=2，則 tan( )的值

7、為.123三、解答題1. 已知函數(shù) f(x) = 2 cos(2x ) 2sin2x.4(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；“ ' 1 3- 1：,設(shè)：，：0, f( )=,f()=，求 f( )的值. 2 422 6222. (2013 年高考山東卷)設(shè)函數(shù) f (x)- <3si n2x-si nxcosxC： ? 0),且 y=f(x)圖象2 的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為. 35 3化簡.cos10 cos80 *4. (2013年高考江西卷)函數(shù)y二sin2x 2 3sin2 x的最小正周期T為5. (2014 年濟(jì)南模擬)已知 sin 3cos：. =0,則 一2

8、sin 2 2cos a -sin a6.(2。14年南昌模擬)已知點(diǎn)P(sin3?，cos3r)落在角，的終邊上，且0Z)，則匚)的值為.7. (2013年高考四川卷)設(shè)sin2：-sin：,：；w(,二)，則tan2:的值是.228. (2014年成都模擬)已知si nt "cos= 一，則si n2二的值為.3sin2 35 9. 化簡J二.cos10 °cos80 °10 . (2014年東營模擬)已知一(%)，且3cos2。，則nsin (:)求的值；3 IT求f(x)在區(qū)間二,3 上的最大值和最小值.2 IT3. (2013年高考安徽卷)已知函數(shù)f (

9、x) = 4cos，xsinCx )(門 0)的最小正周期為二.4(1)求的值；討論f(x)在區(qū)間0,；上的單調(diào)性.4. 已知函數(shù)f(x) =2sin xcos'X 2. 3cos2 'X-“$3 (其中八亠0)，且函數(shù)f (x)的周期為二.(1)求的值； 將函數(shù)y = f(x)的圖象向右平移丄個單位長度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到4原來的-倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在-一上的單調(diào)區(qū)間.26 245. 已知函數(shù)f(x)=2si n sin(x ) cos(x)-si n cos(2x ),求函數(shù)f (x)的最小正周期3121266與單調(diào)遞減區(qū)

10、間.6. (2014年北京東城模擬)已知函數(shù)f (x) =2-(； 3si nx-cosx)2.(1)求f()的值和f(x)的最小正周期；f(x)在區(qū)間H-,-上的最大值和最小值.4求函數(shù)7. (2014年北京東城模擬)已知函數(shù)f(x) = 3sinxcosx cos2 x a.(1) 求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；JT JTQ(2) 若f (x)在區(qū)間-一，上的最大值與最小值的和為-，求a的值.6 32亠- l-n8. (2013 年高考遼寧卷)設(shè)向量 a =(、3s in x, si n x),b = (cos x,si nx),x 0,?.(1)若|a|=|b|，求x的值；(2)

11、 設(shè)函數(shù)f(x)二a b，求f(x)的最大值.9 . (2013 年高考陜西卷)已知向量 a-(cosx,-1) 二 C、3si n x,cos2x), x R ,設(shè)函數(shù) 2f (x) =a b .(1)求f(x)的最小正周期；(2) 求f(x)在0,-上的最大值和最小值.10. (2014年合肥模擬)將函數(shù)y =sin x的圖象向右平移】個單位，再將所得的圖象上各點(diǎn)的3橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，這樣就得到函數(shù)f (x)的圖象，若g(x) = f (x)c o s " 3.IT -TT(1)將函數(shù)g(x)化成Asi nCx )B(其中 Of的形式；2 3若函數(shù)g(x)在區(qū)間

12、一上匸。上的最大值為2，試求二0的最小值.1211. (2014年濟(jì)寧模擬)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與 x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3, .3).(1) 求 sin 2二-tan 的值；(2) 若函數(shù) f (x) =cos(x - ： ) cos ： - sin(x)sin ：，求函數(shù)科二 3f ( "2x)2 f2 (x)在區(qū)2間0, J上的值域.12. 已知 sin cos ,且：；三(0,)，求 cos2 的值.22兀22sin(： -才)13. 已知 sin - cos- (0,), sin( )' ：(,).5 4454 2(1)求sin2和tan 2的值； 求cos(二-2 :)的值.14. (2014 年合肥模擬)已知函數(shù) f(x)二 msin x . 2m-1cosx.(1)