小六雞兔同籠

1、馬郎小學(xué)馬郎小學(xué) 陳偉陳偉人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元雞雞兔兔同同籠籠 大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子孫子算經(jīng)算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)題，這就是著名的中記載了一道數(shù)學(xué)題，這就是著名的“雞兔雞兔同籠同籠”問(wèn)題。問(wèn)題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有3535個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有9494只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只只? ?這道題的意思就是：這道題的意思就是：這個(gè)問(wèn)題你能解決這個(gè)問(wèn)題你能解

2、決嗎？嗎？我們可以先從簡(jiǎn)單我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。的問(wèn)題入手?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1答答: :雞有雞有3 3只只, ,兔有兔有5 5只。只。按順序列表試一試。按順序列表試一試。雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答答: :雞有雞有3 3只只, ,兔有兔有5 5

3、只。只?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1（1）如果籠子里都是兔，那么就有）如果籠子里都是兔，那么就有32只腳，只腳，這樣就多出了這樣就多出了6只腳。只腳。（2）多出）多出6只腳，就說(shuō)明不可能都只腳，就說(shuō)明不可能都是兔，有些是雞，一只雞比一只兔是兔，有些是雞，一只雞比一只兔少少2只腳（只腳（還需要去掉還需要去掉2只腳只腳），也），也就是有就是有3只雞。只雞。（3）所以，雞有）所以，雞有3只，兔有只，兔有5只。只。84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只

4、只)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭，從個(gè)頭，從下面數(shù)，有下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1答答: :兔有兔有5 5只只, ,雞有雞有3 3只。只。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只雞。）只雞。26482 xx）（2642-16 xx26216 x16-262 x210 x5 x35-8-8 x小結(jié)：小結(jié)： 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有3535個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有9494只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只只? ?答答: :有有2323

5、只雞只雞, ,有有1212只兔。只兔。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只雞雞，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只兔兔。942354 xx）（9424-140 xx942-140 x94-1402 x246 x23 x1223-35-35 x籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有3535個(gè)頭，個(gè)頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有9494只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? ?答答: :有有2323只雞只雞, ,有有1212只兔。只兔。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只兔兔，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只雞雞。944352 xx）（9442-70 xx942

6、70 x70-942 x224 x12 x2312-35-35 x答答: :有有2424只鶴只鶴, ,有有1616只龜。只龜。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只鶴鶴，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只龜龜。1122404 xx）（11224-160 xx1122-160 x112-1602 x248 x24 x1624-40-40 x答答: :有有2424只鶴只鶴, ,有有1616只龜。只龜。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只龜龜，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只鶴鶴。1124402 xx）（11242-80 xx112280 x80-1122 x232 x16 x2416-40-40 x答答: :有有5 5只小船只小船, ,有有3 3只大船。只大船。解：設(shè)有解：設(shè)有x x條條小船小船，那么就，那么就有（有（8 8x x）條）條大船大船。38486 xx）（3846-48 xx382-48 x83-482 x210 x5 x35-8-8 x答答: :有有8 8名男同學(xué)，有名男同學(xué)，有4 4名女同