第一章期中復(fù)習(xí)整理

1、ABC圖圖1-3ABC圖圖1-4（1）觀察圖）觀察圖1-3、圖、圖1-4，并填寫(xiě)右表：并填寫(xiě)右表： A的面積的面積（單位面積）（單位面積） B的面積的面積（單位面積）（單位面積） C的面積的面積（單位面積）（單位面積）圖圖1-3圖圖1-4169254913如何得到勾股定理如如圖圖,你能用兩種方法表示大正方你能用兩種方法表示大正方形的面積嗎？形的面積嗎？大 正 方 形 的 面 積 可 以 表 示大 正 方 形 的 面 積 可 以 表 示為：為： ，也可以表示，也可以表示為：為： 。baabababcccc 勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem) theorem)如果直角三

2、角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么222abc即即 直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。方和等于斜邊的平方。abc勾勾股股弦弦ABC練一練 1, RtABC中，中，C=90,AC=30,BC=40,則則三角形的周長(zhǎng)為（三角形的周長(zhǎng)為（ ）。）。A100 B110 C120 D130 2, 如圖所示，矩形如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線BD=15，其中一邊其中一邊AD=9，則矩形面積為（，則矩形面積為（ ）。）。A135 B108 C67.5 D54ACBD4 , 一個(gè)直角三角形的兩一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為條

3、直角邊分別為7和和3，則它的周長(zhǎng)是則它的周長(zhǎng)是_。3, 在ABC中，AB=15,AC=14,高AD=12。則ABC面積是多少？ 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足滿足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形 滿足滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理在在ABC中中, a，b，c為三邊長(zhǎng)為三邊長(zhǎng),其中其中 c為最大邊為最大邊,若若a2 +b2=c2, 則則ABC為直角三角形為直角三角形;若若a2 +b2c2, 則則ABC為銳角三角形為銳角三角形;若若a2 +b2c2, 則則ABC為鈍

4、角三角形為鈍角三角形.練習(xí)練習(xí)1，下列幾組數(shù)是三角形的三條邊的邊長(zhǎng)，下列幾組數(shù)是三角形的三條邊的邊長(zhǎng)，它們能構(gòu)成直角三角形嗎？是勾股數(shù)嗎？它們能構(gòu)成直角三角形嗎？是勾股數(shù)嗎？（1） 9， 12， 15；（2）0.6，0.8，1.0； （3）15，36，39；（4）1 1 1,3 4 5螞蟻怎樣走最近1.課本第13頁(yè)螞議最短路程問(wèn)題. 如圖113所示。有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面的A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的事物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3） 你畫(huà)對(duì)了嗎？ 22215225129答:螞蟻的最短路程是15厘米 2.有一圓柱形樓臺(tái),如圖所示,要以A點(diǎn)環(huán)繞樓臺(tái)建旋梯,正好到A點(diǎn)的正上方B點(diǎn),問(wèn)旋梯最短要多少米?（己知樓臺(tái)周長(zhǎng)是12米,高AB是5米）答: 旋梯至少需要13米長(zhǎng).13131691252222ABAB 1 . 如 圖 所 示如 圖 所 示 , 一 塊 磚 寬一 塊 磚 寬 A N = 5 c m , 長(zhǎng)長(zhǎng)ND=10cm,CD上的點(diǎn)上的點(diǎn)B距地面的高距地面的高BD=8cm.地面上地面上A處的一只螞蟻到處的一只螞蟻到B處吃食處吃食,要爬行的要爬行的最短路線是多少最短路線