最佳重合閘時間與計算講義

1、優(yōu)化重合閘時間，提高輸電能力優(yōu)化重合閘時間，提高輸電能力西安交通大學電氣學院張張 保保 會會 主要內容 課題研究目的及意義 最優(yōu)重合閘時間的定性分析 最優(yōu)重合閘時間的定量分析 最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn) 在線實時捕捉 離線整定計算 最優(yōu)重合閘時間的效益驗證 結語目的及意義傳統(tǒng)重合閘不足之處 存在的問題： 1 不區(qū)分故障是瞬時性的還是永久性的若重合于永久故障，系統(tǒng)將再次遭受故障沖擊，可能較大幅度的搖擺進入新的穩(wěn)定運行狀態(tài)，也可能搖擺后失去穩(wěn)定。為了防止重合于永久故障造成系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞，在電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則中規(guī)定：單相永久性故障重合不成功時不允許造成穩(wěn)定破壞。就必須得限制正常方式下傳輸線路的輸電容量，

2、以致使得某些發(fā)電廠“窩電”或“棄水”。 目的及意義2 重合閘時間是固定的，不能隨故障條件而變化傳統(tǒng)重合閘不足之處 傳統(tǒng)重合閘時間的整定，以保證對瞬時性故障能重合成功，對永久故障能跳開為原則，取一個最小間歇時間為重合閘時間，一般為0.5s左右。事實證明，選取較優(yōu)的重合閘時間，可以提高抗御重合于永久性接地故障的能力。 東北電網中由水豐向丹東送電的水東線，在水豐廠出口發(fā)生單相永久性接地故障，當重合閘時間為1.4s時，即使水豐四臺100MW機組只發(fā)360MW，仍需重合后連切一臺機組才能保持穩(wěn)定；而當重合閘時間改為1.1s(尚非最佳重合時間)時，水豐廠發(fā)電增加到380MW，無需切機就能保持系統(tǒng)穩(wěn)定?？梢?/p>

3、選取較佳重合閘時間效果是顯著的。目的及意義優(yōu)化重合閘時間的意義在相同的網絡件下，不需要增加任何一次設備，優(yōu)化重合閘時間，就可提高輸電線路的傳輸能力。 選取較佳的重合閘時機，利用發(fā)電機存儲的減速能量，部分抵消重合于故障的加速能量，使得系統(tǒng)在最后一次網絡操作后的暫態(tài)能量最小，進而提高相同傳輸功率條件下的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。 最佳重合時間的應用價值最優(yōu)重合閘時間的定性分析最小重合閘時間 對于聯(lián)系薄弱，依靠重合閘成功才能維持首擺穩(wěn)定的系統(tǒng)，瞬時故障切除后重合時間越短，兩側功角擺開越小，越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，且重合于永久性故障后也不穩(wěn)定。 因此，這種結構的系統(tǒng)，重合閘應越快越好，應按照最小重合時間重合。最小重合時

4、間應根據故障點絕緣強度恢復時間、斷路器絕緣介質強度恢復時間與雙側電源線路兩側繼電保護跳閘的時間差等因素確定。 在電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則中規(guī)定：單相永久性故障重合不成功時不允許造成穩(wěn)定破壞，因而這種情況是極少數的，這一點在規(guī)劃時就應該得到保證。所以研究阻尼系統(tǒng)搖擺的最佳重合時間具有現(xiàn)實意義。最優(yōu)重合閘時間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經典數學模型 以重合閘的最后一次操作時刻為 t=0+，系統(tǒng)新的穩(wěn)定平衡點作為狀態(tài)空間的原點, 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的經典模型為：.1,2iiTieiiiMPPin式中，Mi 為第 號機的慣性常數，PTi 為機械輸入功率， Pei為輸出功率。對于擾動前、擾動期間、擾動清除后

5、的電力系統(tǒng)為方程(1)的分段函數，重合閘后系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性就是方程(1)解的穩(wěn)定性。(1)最優(yōu)重合閘時間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經典數學模型 根據 Lyapnov直接法理論，方程(1)其解的穩(wěn)定性與初值狀態(tài)有關，當初值落于穩(wěn)定域內時，系統(tǒng)的是穩(wěn)定的。 方程(1)的初值為重合閘最后一次操作完成時刻，各發(fā)電機的角度、角速度與新的穩(wěn)定平衡點之間的偏差。理想的情況是初值為零，即角度、角速度過穩(wěn)定平衡點的時刻，完成最后一次操作，系統(tǒng)將會無搖擺地進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。然而這是不可能的，實際重合閘最后一次操作的最佳時刻 是距離新的穩(wěn)定平衡點最近的時刻，即： 00min0minttt(2)最優(yōu)重合閘時間的定性

6、分析瞬時性故障最優(yōu)重合時間 瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功，新的穩(wěn)定運行平衡點就在故障前運行點附近，且無論機組在加速還是在減速過程中,因而最佳重合條件強調(2)式中的第一式： 0mint(3) 為了使得瞬時性故障時重合閘成功，必須保證該最優(yōu)重合時刻大于最小重合閘時間，否則很可能導致失敗。因此，整定的瞬時性故障的最佳重合閘時刻一般發(fā)生在擾動結束后系統(tǒng)的回擺過程中，離故障前運行點最近的時刻。最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間 永久性故障時，網絡最后一次操作是重合閘失敗后斷路器的再次跳開，新的穩(wěn)定運行平衡點是故障切除后系統(tǒng)的穩(wěn)定運行點。當斷路器再次跳開時刻滿足最佳重合條件方

7、程(2)時，系統(tǒng)的搖擺最小。 重合于永久故障，無疑對電力設備有不良影響，因而第二次故障切除仍然是越快越好，這個故障的切除時間由斷路器再次跳閘滅弧所確定。因此，選擇較優(yōu)的再切除時間變成了優(yōu)化重合時間：合適的重合時間使得故障第二次切除后搖擺迅速平息；不合適的重合時機使得故障的第二次作用與第一次的作用疊加，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間1 不合適的重合時間，重合于永久故障失步(a)(b)min0max1,2,3,4,5,6rrcscFig.1 重合于永久故障失步 (a) 功角曲線 (b)相平面 故障， 故障切除， 達 處加速面積 A1B1減速面積。 回擺到 處，減速面

8、積B1 加速面積C11 處重合，再沿P1運行，在 處 再次切除，此時的加速面積 C1 A1P2曲線剩余的減速面積，導致系統(tǒng)失穩(wěn)。0cmaxm inrsrc 單機無限大母線系統(tǒng)重合于永久故障失步過程說明：最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間2 最優(yōu)的重合時間，阻尼系統(tǒng)搖擺(a)(b)min0max1,2,3,4,5,6rrcscFig.2 最優(yōu)重合阻尼系統(tǒng)搖擺 (a) 功角曲線 (b)相平面rsrc 最優(yōu)時間重合，將阻尼系統(tǒng)搖擺過程說明：故障條件不變，故障第二次持續(xù)時間不變。第二個搖擺周期中，當機組回擺減速在最大值 前 處(紅點)重合，加速功率的作用使機組的加速度為正，角速度由負最大值

9、開始減小。在 處再次切除，角速度、角加速度接近于0，系統(tǒng)穩(wěn)定。最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間 因此，對于永久性故障，在最優(yōu)時間重合，希望第二次故障沖擊所產生的機組加速能量，抵消發(fā)電機在回擺時攜帶的減速能量，并希望故障切除后機組的不平衡功率越小越好。 基于此，永久性故障最佳重合時機為：角度達到最大值并開始減小，角速度為負并在達到負最大值之前。最優(yōu)重合閘時間的定量分析單機無限大系統(tǒng)最優(yōu)重合條件 暫態(tài)能量函數(TEF)法是分析電力系統(tǒng)穩(wěn)定的一種比較成熟的方法。暫態(tài)能量值可以描述一個自治系統(tǒng)在最后一次網絡操作完成后系統(tǒng)振蕩的激烈程度，其值越大，表明系統(tǒng)的振蕩越嚴重，當暫態(tài)能量值超過系統(tǒng)

10、所能吸收的臨界能量時，系統(tǒng)表現(xiàn)為不穩(wěn)定。 以單機無限大母線系統(tǒng)為例，進行基于暫態(tài)能量函數的最優(yōu)重合時間的定量分析：Fig.3 單機無限大母線系統(tǒng)暫態(tài)能量函數法最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法 忽略阻尼，發(fā)電機采用經典模型，轉子運動方程：用 乘以第一式兩端并積分，得到：sinTmiEUMPXsin0cctteiTttMdtPP整理后可得： 002211sinsin22ctteiTceiTttMtPP dtMtPPdt(4)(5)(6)最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法 (6)式中，左端為t時刻系統(tǒng)的動能和位能之和，右端為 tc時刻的動能與位能之和，表明系統(tǒng)在故障階段積蓄的暫態(tài)能量，在t

11、tc時是維持不變的。 因此，事故后階段任意時刻系統(tǒng)的總能量可表示為：(7) 位能函數在 有一最小值以及在 和 有兩個局部最大值，通常取較小者作為系統(tǒng)所能吸收的最大能量 Vmax：slumaxsinuseiTPEuVPPdV ：減速失步臨界點， ：加速失步臨界點， ：穩(wěn)定平衡點lus 021,sin2teiTtVMtPPd (8)最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法 網絡最后一次操作完成后，系統(tǒng)是一個自治系統(tǒng)，能量保持不變： 021,sin2teiTthtVMtPP dV 要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則系統(tǒng)在完成最后一次操作后的能量必小于系統(tǒng)可能吸收 的最大能量，即：maxthVV(9)(10) 網絡最后一

12、次操作后的系統(tǒng)，若功角大小表示搖擺的穩(wěn)定裕度，則暫態(tài)能量 Vth越小，功角搖擺的幅度越小。在 Vth最小時完成操作，所對應的時刻就是最優(yōu)操作時刻，即 minopththtttVV(11)最優(yōu)重合閘時間的定量分析瞬時故障的最佳重合條件 瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功。令重合閘時刻對應的時間、角度、角速度分別為 、 、 ， 則最佳重合條件為：201minsin2thsththTVMPPdhtthth 不難求得 取極小值的條件為：thV0ht min0hhttt或者式中 P0 系統(tǒng)正常運行功率(12)(13)最優(yōu)重合閘時間的定量分析永久性故障的最佳重合條件 重合于永久性故障時，網絡的最

13、后一次操作是重合后保護再次跳開斷路器。類似于瞬時故障，若最佳跳開時刻為 ，則永久性故障最后一次網絡操作最優(yōu)的條件為：211minsin2tccccccsttTVMPPd式中 P1 故障切除后系統(tǒng)功率cct(14) 然而，故障的再切除時間由保護及斷路器跳開時間決定，一般為0.1s左右，更有意義的是尋找滿足上式的重合時間，令cctth222111222cctththMMMM則(15)最優(yōu)重合閘時間的定量分析永久性故障的最佳重合條件設重合前網絡的暫態(tài)能量：2111sin2thsththTVMPPdC(16)由14、15、16式整理得：2111minsin2cccchttthTtVCMMPPd(17)

14、 近似估計：當 取負最大知， 取正時，第二項對應的動能與第四項對應的位能均為負值，此時重合于永久性故障上不僅不會增加系統(tǒng)的暫態(tài)能量，反而可以使暫態(tài)能量小于第一次故障沖擊產生的C1，阻尼系統(tǒng)的搖擺。th最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件 發(fā)電機采用經典模型，負荷用恒定阻抗表示，忽略阻尼和轉移電導時，多機系統(tǒng)以慣性中心為參考的能量函數為： 1211111()coscos2nnnniiiiisijijijsiiij iVMPC （）00iiiiiiiTiiGEPP2ijjiijBEECniiiTMM101 niiTMM1式中 為各發(fā)電機的穩(wěn)定平衡點； 分別為系統(tǒng)慣性中心的角度和角速度；

15、和 分別為最后一次操作完成后內節(jié)點自電導和互電納。is00,iiGijB(18) 最優(yōu)重合閘時間的定量分析全系統(tǒng)的慣性中心坐標：全系統(tǒng)的慣性中心坐標： 11111cos2ninijijijniinieiiCOIDPPPPniiiTCOIMM11niiiTCOIMM11COIiiiiCOI0,011 niiCOITiniiiisidPMMM最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件 瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功，其最佳重合時間滿足的條件可表示為：1111mincosnnnitbiiijijijtbiij iP PCC 式中， 為重合閘時刻； 、 為重合前的值； 、 為重合后的

16、值。btiPijCijPijC(19)最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件 永久性故障時，網絡最后一次操作是重合失敗，斷路器再次跳開，其最佳重合時間滿足的條件表示為：niniiiiithiMM11221niitcciithiPP1111coscosninijijtccijijthijCCmin (20) (19)、(20)式兩式的解析解均難以求得，采用專門的穩(wěn)定計算的數值積分計算程序計算系統(tǒng)的暫態(tài)能量，以確定最佳的重合時間。最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間的在線捕捉 最佳重合閘：自動捕捉最后一次操作的最佳時刻距

17、離新的穩(wěn)定平衡點最近的時刻，理想情況是角度、角速度過穩(wěn)定平衡點的時刻，即角度最接近新的穩(wěn)定平衡點、角速度接近零的時刻。Fig.4 重合閘安裝示意圖最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間的在線捕捉 重合閘的輸入量U1,I1,Rm,Xm,Rn,Xn角度、角速度的計算:角度、角速度極值的預測MXMRMMMMjEEjXRIUE)(NXNRNNMNjEEjXRIUE)(NXMXNRMRMRNXNRMXEEEEEEEEarctg)()(ktkBPkBPTkktk) 1()()(最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間的在線捕捉 考慮到發(fā)出重合命令到斷路器合閘操作完成的延時tB，利用式預測實測點k后tB時點P的角度和

18、角速度。當預測值滿足( )( )PBktk p.1BkktkkT時，永久故障重合。11PPP瞬時故障重合；當預測值滿足1112PPPkkk最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間的在線捕捉 評價：將網絡等效為重合線路兩側的兩個系統(tǒng)以及它們之間的等值聯(lián)絡線，采用發(fā)送功率端單端測量信息，結合瞬時與永久故障判定對送受端明確的線路不失為一種簡單易行的在線算法。但是它所用到的大量離線等值運算，將會對潮流及結構經常改變的系統(tǒng)造成較大誤差。 現(xiàn)場應用的重合閘時間元件是簡單的計時元件，只能整定一個固定的時間，因此不能隨故障情況實現(xiàn)最佳時間重合。現(xiàn)在一般只能按照對穩(wěn)定性影響最嚴重的故障條件計算并整定最佳重合時間，保證

19、重合于嚴重永久故障時對系統(tǒng)的再次沖擊最小，在其它故障形態(tài)下重合時盡管不是最佳，但可能是次佳，不會是最壞。最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間的離線整定 重合時刻的整定：可以區(qū)分瞬時與永久故障時：永久故障不重合。瞬時故障： 1 考慮對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響最大的運行方式和故障形式 2 按照最佳重合時間整定重合時間最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間的離線整定 無法判別瞬時與永久故障時，重合時刻的整定按照永久故障最佳時間重合閘時間的整定應按照最大送電方式下重合于永久故障的最佳重合時間來計算，解決送電“卡脖子”問題。如果故障是瞬時性的，即使重合時間不是最佳的，重合后也只是影響到系統(tǒng)振蕩幅度的大小。若重合于永久性

20、故障，不僅不會造成系統(tǒng)失步反而使系統(tǒng)更穩(wěn)定。這種整定原則屬于：“考慮電力系統(tǒng)可能出現(xiàn)的最壞情況，是從最壞處著眼的一個帶有根本性的戰(zhàn)略措施”。 最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間的離線整定 優(yōu)化重合閘時間的計算方法利用我校的“最佳重合閘時間計算軟件包”，依據潮流計算數據，自動計算出給定的潮流方式、故障條件下的最佳重合時間值。選擇最嚴重的潮流方式、最可能的嚴重故障，計算出最佳重合時間。 按照最佳重合時刻，軟件自動再進行穩(wěn)定計算，給出搖擺曲線，察看系統(tǒng)穩(wěn)定性改善的效果。如果需要，軟件還可以給出在相同的搖擺幅度下，不同重合時間對應的故障前聯(lián)絡線的傳輸功率，從而看出改變重合時間對提高傳輸能力的作用。最優(yōu)

21、重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間的離線整定 最佳重合時間的性質： 電力系統(tǒng)機組慣性，網架結構，系統(tǒng)運行方式，故障類型，故障發(fā)生地點以及重合閘操作所導致的網絡變化這些因素對最佳重合時刻都有影響：但影響最大的是整個系統(tǒng)的等值慣性。最佳重合時刻曲線是連續(xù)的，最佳時刻是重復出現(xiàn)的。 機組慣性和網架結構不會頻繁變動 重合閘操作所導致的網絡變化，是計算中已經考慮 仿真表明：系統(tǒng)運行方式、故障類型和故障發(fā)生地點對最佳重合時刻影響較小 最佳重合時刻受故障前運行方式、狀態(tài)和故障類型的影響，略有變化。最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)最佳重合閘時間計算流程圖 最優(yōu)重合閘時間的實現(xiàn)多機系統(tǒng)最優(yōu)重合時間 基于多機系統(tǒng)暫態(tài)能量函數編制

22、的最佳重合閘時間計算程序界面：最優(yōu)重合閘時間的效益驗證算例一 算例為西北電力系統(tǒng) ，共有230條母線，286條支路，其主要接線形式和故障地點如圖所示。炳隴西關中電網西部電網安南線安康電廠 故障前安南線的輸送功率為450MW，炳隴線的輸送功率為520MW。下面我們來計算安南線發(fā)生永久性故障的最佳重合時刻。 Fig.5 西北電網主要接線圖最優(yōu)重合閘時間的效益驗證暫態(tài)能量曲線 Fig.6 計算最佳時刻的能量曲線 根據前面給出的步驟，計算出各個時刻重合于永久性故障再次切除后系統(tǒng)的暫態(tài)能量，如圖2所示。由該圖可見：1.4秒時系統(tǒng)的暫態(tài)能量達到其最小值，所以最佳重合時刻為1.4秒。 1 三相永久性接地故障

23、三相重合閘最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度 Fig.7 不同時刻重合后系統(tǒng)的搖擺曲線(安康關中) 圖中曲線1為0.7秒重合后系統(tǒng)的振蕩曲線，該重合時間是系統(tǒng)目前采用的重合時間，曲線2為1.4秒重合后系統(tǒng)功角的振蕩曲線。 該圖表明，與在1.4秒重合時相比，在0.7秒重合系統(tǒng)的振幅較大，振蕩較嚴重。由此可知，采用最佳重合時間可以阻尼系統(tǒng)搖擺，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。012345time(s)-80-4004080120generator angle(deg.)12最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高提高網絡傳輸能力 Fig.8 改變運行方式后不同時刻重合系統(tǒng)的搖擺曲線(安康關中) 0123time

24、(s)-250-200-150-100-50050100generator angle(deg.)12 當提高安南線的輸送功率為600MW，炳隴線的輸送功率為500MW，這種情況下在不同時刻重合于永久性故障后系統(tǒng)的振蕩如圖8所示。 該圖表明：在0.7秒重合時系統(tǒng)失穩(wěn)，而在1.4秒重合不成功再次切除后系統(tǒng)穩(wěn)定。由此可知，最優(yōu)重合時間，可以提高網絡的傳輸容量30。 最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度 實際系統(tǒng)中重合閘的時間可以按最大運行方式下的最佳時刻來計算。大量的仿真計算表明，對于同一條線路，當故障類型和運行方式改變時，最佳重合時刻變化不大，在最大運行方式下計算出的最佳時刻在其它方式下也是較好的重合時間。 最優(yōu)重合閘時間的效益驗證暫態(tài)能量曲線 Fig.9 計算最佳時刻的能量曲線 根據前面給出的步驟，計算出各個時刻重合于永久性故障再次切除后系統(tǒng)的暫態(tài)能量，如圖9所示。由該圖可見：0.95秒時系統(tǒng)的暫態(tài)能量達到其最小值，所以最佳重合時刻為0.95秒。 2 單相永久性接地故障單相重合閘最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度 Fig.10 不同時刻重合后系統(tǒng)的搖擺曲線(安康關中) 該圖表明，與在0.95秒重合時相比，在0.7秒重合系統(tǒng)的振幅較大，振蕩較嚴重。由此可知，采用最佳重合時間可以阻尼系統(tǒng)搖擺，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。最優(yōu)重合閘時間的效