北師大版數(shù)學八年級上冊 4.3.1《正比例函數(shù)的圖像與性質》 教案

1、正比例函數(shù)的圖像與性質教案 一、教學目標1知識目標：能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像 ,觀察歸納出函數(shù)的性質；并會簡單應用。2能力目標： 逐步培養(yǎng)學生的觀察能力 ,概括的能力 ,通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識 ,初步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學思想；3情感目標： 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性 ,逐步培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。二、教學的重點和難點教學重點：正比例函數(shù)的性質及其應用。教學難點：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質 三、教學方法與學法指導教學方法：通過本節(jié)課的教學 ,我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法 ,本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質 ,通過教師的引導 ,啟發(fā)調動學生的積極性 ,讓學生在課堂上多活動畫

2、圖、多觀察圖像 ,主動參與到整個教學活動中來 ,最后發(fā)現(xiàn)其性質。學法指導：教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法。五、教學過程：一溫故知新 ,引入課題溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么？ 答：正比例函數(shù)圖像是經過原點0 ,0和點(1,k)的一條直線二： 知新：在兩個直角坐標系內 ,分別畫出以下每組函數(shù)的圖像： y=2x y=x y=x y=2x y=x y=x引導學生觀察圖像 ,看看每組直線分布的特征？ 觀察圖像 ,思考問題：1、 圖像經過的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確。圖像經過的象限與k的取值特別是符號有何聯(lián)系？2、 對其中的某一個正比例函數(shù)圖像(例如y=2x) ,當x增大時 ,函數(shù)值y怎樣變化

3、？x減小呢？是不是要提出減??？請斟酌。3、 你從中得出什么規(guī)律？第一個問題：圖像經過的象限與k的取值有何聯(lián)系？估計生：發(fā)現(xiàn)第一組的三條直線都經過第一象限和第三象限；而第二組的三條直線都經過第二和第四象限。師：從比例系數(shù)來看呢 ,函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致估計生：第一組k0 ,而第二組k0時 ,假設x0 ,那么kx0 ,即y0 點(x,y)在第一象限假設x0 ,那么kx0 ,即y0 點(x,y)在第三象限當x=0時 ,那么kx=0 ,即y=0 點(x,y)即原點。即函數(shù)圖像上所有的點原點除外都在一、三象限內 ,所以圖像經過一、三象限。同理 ,當k0時 ,假設x1x2 ,那么有kx1kx2 ,即y1y2 假設x1x2 ,那么有kx1kx2 ,即y10時 ,自變量x逐漸增大時 ,函數(shù)值y也在逐漸增大。同理 ,當k0提k0提k0捺正比例函數(shù)y=kx(k0)是經過原點0,0和1 ,k的一條直線。一、三象限二、四象限y隨著的x增大而增大y隨著x的增大而減小以表格形式小結 ,可以整理知識點 ,形成網(wǎng)絡有利于學生的記憶和內化 ,讓學生理清知