北師大版數學七年級上冊 5.2《一元一次方程》測試（含答案及解析）

1、一元一次方程 測試時間：90分鐘 總分： 100題號一二三四總分得分一、選擇題本大題共10小題 ,共30.0分1. 方程x2-3=0的解是()A. -6B. 6C. -32D. 322. 方程3x=-6的解是()A. x=-2B. x=-6C. x=2D. x=-123. 以下方程的變形正確的選項是()A. 將方程x-23-1=x+52去分母 ,得2(x-2)-1=3(x+5)B. 將方程3(x-5)-4(x-1)=3去括號 ,得3x-15-4x-4=2C. 將方程4x-1=5x+3移項 ,得-1-3=5x-4xD. 將方程5x=3系數化為1 ,得x=534. 如果y=0是方程15y-3a=2

2、4y-a-2的解 ,那么a的值為()A. 2B. 1C. 0D. -15. 假設一個二元一次方程的一個解為y=-1x=2 ,那么這個方程可以是()A. x+y=1B. x-y=1C. y-x=1D. x+2y=16. 海旭同學在解方程5x-1=()x+3時 ,把“()處的數字看錯了 ,解得x=-43 ,那么該同學把“()看成了()A. 3B. -1289C. -8D. 87. 關于x的方程mx-m=-x-1有解 ,那么m的值是()A. m0B. m1C. m-1D. m±18. x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解 ,那么k的值是()A. -2B. 2C. 3D. 59. 方

3、程x+24+1=x3 ,去分母后正確的選項是()A. 3(x+2)+12=4xB. 12(x+2)+12=12xC. 4(x+2)+12=3xD. 3(x+2)+1=4x10. 假設-2是關于x的方程3x+4=x2-a的解 ,那么a2017的值是()A. 0B. -1C. 1D. 2019二、填空題本大題共10小題 ,共30.0分11. 假設關于x的方程5x+a=12的解是x=2 ,那么a的值為_12. 假設x=2是關于x的方程2x+m=7的解 ,那么m= _ 13. 當x=_時 ,2x與2-x互為相反數14. 假設式子4x-15與x+22的值相等 ,那么x=_15. 一個正數x的兩個平方根為

4、2a-3和a-9 ,那么x= _ 16. 有一系列方程 ,第1個方程是x+x2=3 ,解為x=2；第2個方程是x2+x3=5 ,解為x=6；第3個方程是x3+x4=7 ,解為x=12；根據規(guī)律第10個方程是x10+x11=21 ,解為_17. 關于x的方程2x+a-5=0的解是x=2 ,那么a的值為_18. x=1是方程kx-1=0的解 ,那么k= _ 19. 關于x的方程2x-3a=-1的解為x=-1 ,那么a的值等于_ 20. 用“*表示一種運算 ,其意義是a*b=a-2b ,如果x*(3*2)=3 ,那么x=_三、計算題本大題共4小題 ,共24.0分21. 解方程：3x4-2x-12=1

5、22. 解方程：2-2x-43=-x-7623. 解方程2(x-1)=x24. 解以下方程：(1)5x-3=3x+9(2)x+13=1-2x+14四、解答題本大題共2小題 ,共16.0分25. 方程(m-1)x|m|+7=0是關于x的一元一次方程(1)求m的值 ,并寫出這個方程(2)判斷x=-1.5 ,x=0 ,x=3.5是否是方程的解26. 關于x的方程3(x-1)=3m-6與2x-5=-1的解互為相反數 ,求(m+12)3的值答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. B5. A6. D7. C8. A9. A10. C11. 2  12. 3  

6、;13. -2  14. 4  15. 25  16. x=110  17. 1  18. 1  19. -13  20. 1  21. 解：去分母 ,得3x-2(2x-1)=4 ,去括號 ,得3x-4x+2=4 ,移項 ,得3x-4x=4-2 ,合并同類項 ,得-x=2 ,兩邊除以-1 ,得x=-2  22. 解：去分母得：12-2(2x-4)=-(x-7) ,去括號得：12-4x+8=-x+7 ,移項得：-4x+

7、x=7-20 ,合并得：-3x=-13 ,系數化為1得：x=133  23. 解：去括號得：2x-2=x ,移項合并得：x=2  24. 解：(1)移項合并得：2x=12 ,解得：x=6；(2)去分母得：4x+4=12-6x-3 ,移項合并得：10x=5 ,解得：x=0.5  25. 解：(1)由題意得 ,|m|=1 ,m-10 ,解得 ,m=-1 ,那么方程為-2x+7=0；(2)當x=-1.5時 ,-2x+7=3+7=100 ,x=0時 ,-2x+7=0+70 ,x=3.5時 ,-2x+7=-7+7=0 ,x=-1.5 ,x=0不

8、是方程的解 ,x=3.5是方程的解  26. 解：解方程2x-5=-1得：x=2 ,關于x的方程3(x-1)=3m-6與2x-5=-1的解互為相反數 ,把x=-2代入方程3(x-1)=3m-6得：m=-1 ,(m+12)3=-18  【解析】1. 解：去分母得：x-6=0 ,解得：x=6應選B 方程去分母 ,移項合并 ,將x系數化為1 ,即可求出解此題考查了解一元一次方程 ,其步驟為：去分母 ,去括號 ,移項合并 ,將未知數系數化為1 ,求出解2. 解：3x=-6 兩邊同時除以3 ,得x=-2 應選：A根據解方程的方法兩邊同時除以3求解此題是簡單的一元一

9、次方程的解法 ,只用到系數化為13. 解：A、將方程x-23-1=x+52去分母 ,得2(x-2)-6=3(x+5) ,錯誤；B、將方程3(x-5)-4(x-1)=3去括號 ,得3x-15-4x+4=3 ,錯誤；C、將方程4x-1=5x+3移項 ,得-1-3=5x-4x ,正確；D、將方程5x-3=0系數化為1 ,得x=35 ,錯誤 ,應選C各項中方程整理得到結果 ,即可作出判斷此題考查了解一元一次方程 ,其步驟為：去分母 ,去括號 ,移項合并 ,把未知數系數化為1 ,求出解4. 解：根據 ,把y=0代入方程15y-3a=24y-a-2得：15×0-3a=24×0-a-2

10、,解得：a=1應選B把y=0代入方程 ,得關于a的一元一次方程 ,解之求出a此題考查的知識點是一元一次方程的解.關鍵是由代入解得關于a的一元一次方程5. 解：一個二元一次方程的一個解為y=-1x=2 ,x+y=1 ,x-y=3 ,y-x=-3 ,x+2y=0故A正確 ,B ,C ,D錯誤應選A由一個二元一次方程的一個解為y=-1x=2 ,直接利用二元一次方程解的定義求解即可求得答案此題考查了二元一次方程的解.注意一般地 ,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值 ,叫做二元一次方程的解6. 解：設括號處未知數為y ,那么將x=-43代入方程得：5×(-43)-1=y×(-

11、43)+3 ,移項 ,整理得 ,y=8故此題選D把括號處看作未知數y ,把x=-43代入方程求未知數y此題考查了一元一次方程的解法.把括號處當作未知數 ,建立新的一元一次方程來解7. 解：mx-m=-x-1有解 ,得m+10.解得m-1應選C 根據一元一次方程有解 ,可得一次項的系數不等于零此題考查了一元一次方程的解 ,利用了一元一次方程中一次項的系數不等于零8. 解：把x=-3代入k(x+4)-2k-x=5 ,得：k×(-3+4)-2k-(-3)=5 ,解得：k=-2應選A將x的值代入原方程即可求得k的值此題考查的是一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做

12、一元一次方程的解.比擬簡單9. 解：x+24+1=x3 ,去分母得：3(x+2)+12=4x ,應選：A根據等式的性質方程兩邊都乘以12即可此題考查了解一元一次方程的應用 ,能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵 ,注意：解一元一次方程的步驟是：去分母 ,去括號 ,移項 ,合并同類項 ,系數化成110. 解：-2是關于x的方程3x+4=x2-a的解 ,3×(-2)+4=-22-a ,解得a=1 ,a2017=12017=1應選：C首先把x=-2代入方程3x+4=x2-a ,求出a的值是多少；然后把求出的a的值代入a2017 ,求出算式的值是多少即可此題主要考查了一元一次方程的解

13、,要熟練掌握 ,解答此題的關鍵是要明確：把方程的解代入原方程 ,等式左右兩邊相等11. 解：關于x的方程5x+a=12的解是x=2 ,10+a=12 ,a=2 ,故答案為2根據方程解的定義 ,把x=2代入方程即可得出a的值此題考查了一元一次方程的解 ,掌握方程解的定義 ,以及一元一次方程的解法是解題的關鍵12. 解：把x=2代入方程得4+m=7 ,解得m=3故答案是：3把x=2代入方程得到一個關于m的方程 ,解方程求得m的值此題考查了方程的解的定義 ,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值 ,理解定義是關鍵13. 解：2x與2-x互為相反數 ,2x+2-x=0 ,x=-2 ,當x=-2時

14、 ,2x和2-x互為相反數 ,故答案為：-2根據相反數得出方程 ,求出方程的解即可此題考查了相反數和解一元一次方程的應用 ,關鍵是能根據題意得出方程14. 解：根據題意得：4x-15=x+22 ,去分母得：8x-2=5x+10 ,移項合并得：3x=12 ,解得：x=4故答案為：4根據題意列出方程 ,求出方程的解即可得到x的值此題考查了解一元一次方程 ,熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵15. 解：根據題意得：2a-3+a-9=0 ,解得：a=4a-9=4-9=-5 ,(-5)2=25 ,x=25故答案是：25根據正數有兩個平方根 ,這兩個平方根互為相反數 ,據此即可得到關于a的方程即可求得a的值

15、 ,即可解答此題主要考查了平方根的性質 ,正數的兩個平方根互為相反數 ,據此把題目轉化為解方程的問題 ,這是考試中經常出現(xiàn)的問題16. 解：根據題意得到第n個方程為xn+xn+1=2n+1 ,解為：x=n(n+1)(n為正整數) ,那么第10個方程是x10+x11=21 ,解為x=110 ,故答案為：x=110根據三個方程的特點及解的特點得到一般性規(guī)律 ,即可確定出第10個方程的解此題考查了一元一次方程的解 ,弄清題中的規(guī)律是解此題的關鍵17. 解：把x=2代入方程 ,得：4+a-5=0 ,解得：a=1故答案是：1把x=2代入方程即可得到一個關于a的方程 ,解方程即可求解此題考查了方程的解的定

16、義 ,理解定義是關鍵18. 解：把x=1代入方程得：k-1=0 ,解得：k=1 ,故答案為：1 把x=1代入方程計算即可求出k的值此題考查了一元一次方程的解 ,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值19. 解：把x=-1代入方程2x-3a=-1得：-2-3a=-1 ,解得：a=-13 ,故答案為：-13把x=-1代入方程 ,即可得出一個關于a的一元一次方程 ,求出方程的解即可此題考查了一元一次方程的解 ,解一元一次方程等知識點 ,能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵20. 解：3*2=3-2×2=-1 ,x*(3*2)=3 ,x*(-1)=3 ,x-2×(-1)=

17、3 ,x+2=3 ,x=1 ,故答案為：1根據新定義計算3*2=3-2×2=-1 ,代入x*(3*2)=3中 ,化為關于x的一元一次方程 ,解出即可此題考查了解一元一次方程和閱讀理解能力 ,關鍵在于看出“*的運算法那么21. 方程去分母 ,去括號 ,移項合并 ,把x系數化為1 ,即可求出解此題考查了解一元一次方程 ,熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵22. 首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母 ,去括號 ,移項 ,合并同類項 ,系數化為1注意在去分母的時候不要漏乘；去分母的時候要把分子看作一個整體帶上括號23. 方程去括號 ,移項合并 ,把x系數化為1 ,即可求出解此題考查了解一元一次方程 ,熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵24. (1)方程移項合并 ,把x系數化為1 ,即可求出解；(2)方程去分母 ,去括號 ,移項合并 ,把x系數化為1 ,即可求出解此題考查了解一元一次