簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 (2)

1、4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖u 旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵：圖形繞一定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵：圖形繞一定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆 時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.u 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)成的角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn) 中心的距離相等中心的距離相等.u 作圖工具：尺、規(guī)、筆作圖工具：尺、規(guī)、筆.u 基本作圖技能：基本作圖技能： 作一條直線平行于已知直線；作一條直線平行于已知直線； 作一線段等于已知線段；作一線段等于已知線段； 作一角等于已知角作一角等于已知角.4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖u 旋轉(zhuǎn)中心，用點(diǎn)表示；旋轉(zhuǎn)方向分為順時(shí)針方旋轉(zhuǎn)中心，用點(diǎn)表示；旋轉(zhuǎn)方向

2、分為順時(shí)針方 向和逆時(shí)針方向向和逆時(shí)針方向.u 角度，用量角器度量，或通過畫角度等于已知角度，用量角器度量，或通過畫角度等于已知 角角.u 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法：以旋轉(zhuǎn)中心為圓心，旋點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法：以旋轉(zhuǎn)中心為圓心，旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 中心到待旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離為中心到待旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離為 半徑畫圓，連接旋轉(zhuǎn)中心半徑畫圓，連接旋轉(zhuǎn)中心 到待旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的半徑，過旋到待旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的半徑，過旋 轉(zhuǎn)中心按指定方向作另一轉(zhuǎn)中心按指定方向作另一 半徑，使與前一半徑的夾半徑，使與前一半徑的夾 角等于已知角，該半徑交角等于已知角，該半徑交 于圓上的點(diǎn)即為所求作于圓上的點(diǎn)即為所求作.u 線段的旋轉(zhuǎn)作法：將線段兩端點(diǎn)分別旋線段的旋轉(zhuǎn)作法：將線段兩端點(diǎn)

3、分別旋 轉(zhuǎn)，然后將兩個(gè)旋轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)，然后將兩個(gè)旋轉(zhuǎn)后 的點(diǎn)連成線段，即為原的點(diǎn)連成線段，即為原 線段旋轉(zhuǎn)后的線段線段旋轉(zhuǎn)后的線段.4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形點(diǎn)A源位置點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形點(diǎn)目標(biāo)位置點(diǎn)B (求作)AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓長(zhǎng)為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點(diǎn)；點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.B4 簡(jiǎn)單的旋

4、轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法：1. 將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點(diǎn)點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (

5、求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形

6、三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法二：作法二：1. 連接連接CD;2. 以以C為圓心，為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫圓長(zhǎng)為半徑畫圓 ；3. 延長(zhǎng)延長(zhǎng)CA,交交CC與與M M，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)CDCD，交，交 C與與N;4. 在在 C上截取上截取BE=MN，則，則E點(diǎn)為點(diǎn)為B點(diǎn)的點(diǎn)的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)；5. 連接連接CE, DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEMN還有其它作法嗎？還有其它作

7、法嗎？4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖開始旋轉(zhuǎn)要素分析控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后控制點(diǎn)連線（旋轉(zhuǎn)后作圖）結(jié)束 有時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)方向與角度不是顯式告知的，需要化未知為已知. 線段的端點(diǎn)、多邊形頂點(diǎn)、折線的連接點(diǎn)、線段與曲線的連接點(diǎn)、圓或圓弧或扇形的圓心. 注意連接順序，有時(shí)需要用圓規(guī)進(jìn)行作圖（根據(jù)圓心控制點(diǎn)以及已知半徑）.4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)練習(xí)1 將下圖中大寫字母將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后的圖案.4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖1. 旋轉(zhuǎn)作圖除了要知道待平移圖形的大小、形狀和位旋轉(zhuǎn)作圖除了要知道待平移圖形的大小、形狀和位置外，還需要旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三個(gè)置外，還需要旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三個(gè)要素；要素；2. 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度有時(shí)需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度有時(shí)需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)化未知為已知；的性質(zhì)化未知為已知；3. 點(diǎn)和線段的旋轉(zhuǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)實(shí)現(xiàn)作圖；點(diǎn)和線段的旋轉(zhuǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)實(shí)現(xiàn)作圖；