第12章梁板結(jié)構(gòu)孟憲宏ppt課件

1、第第12章章 梁板結(jié)構(gòu)梁板結(jié)構(gòu)（girder-beam-slab system)n12.1 概 述n12.2 整體單向板肋梁樓蓋n12.3 整體雙向板肋梁樓蓋n12.4 樓 梯1. 結(jié)構(gòu)形式結(jié)構(gòu)形式(reinforced concrete girder-beam-slab system）什么是梁板結(jié)構(gòu)體系什么是梁板結(jié)構(gòu)體系?由梁由梁( (或無(wú)梁或無(wú)梁) )、板和柱或墻組成的平面結(jié)構(gòu)體系稱為梁板、板和柱或墻組成的平面結(jié)構(gòu)體系稱為梁板結(jié)構(gòu)體系。例如：平面樓蓋或屋蓋，整體伐片基礎(chǔ)等。結(jié)構(gòu)體系。例如：平面樓蓋或屋蓋，整體伐片基礎(chǔ)等。主要結(jié)構(gòu)形式主要結(jié)構(gòu)形式v肋梁樓蓋：有單向肋梁樓蓋和雙向肋梁樓蓋；肋梁

2、樓蓋：有單向肋梁樓蓋和雙向肋梁樓蓋；v無(wú)梁樓蓋：由板和柱組成；無(wú)梁樓蓋：由板和柱組成；v井字梁樓蓋：縱橫兩個(gè)方向的梁等高，且梁網(wǎng)格近乎相等。井字梁樓蓋：縱橫兩個(gè)方向的梁等高，且梁網(wǎng)格近乎相等。v密肋樓蓋：肋梁小而密，其間距一般為密肋樓蓋：肋梁小而密，其間距一般為0.5m2.0m；按施工方法分類按施工方法分類v整體現(xiàn)澆式樓蓋整體現(xiàn)澆式樓蓋 cast-in-place slab v裝配式樓蓋裝配式樓蓋 pre-cast slab v裝配整體式樓蓋裝配整體式樓蓋1. 單向板單向板(one-way slab) 與雙向板與雙向板(two-way slab)樓板被梁將板分成若干個(gè)區(qū)格，每個(gè)區(qū)格支承在梁或墻

3、上。樓板被梁將板分成若干個(gè)區(qū)格，每個(gè)區(qū)格支承在梁或墻上。由于梁的剛度比板的剛度大很多，故分析板的受力時(shí)可忽略由于梁的剛度比板的剛度大很多，故分析板的受力時(shí)可忽略梁的撓曲變形對(duì)板的影響。因此，假定梁或墻為板的不梁的撓曲變形對(duì)板的影響。因此，假定梁或墻為板的不動(dòng)鉸支座。以一塊板為例，在均布荷載動(dòng)鉸支座。以一塊板為例，在均布荷載 q 的作用下的作用下1111MrE I2221MrE I當(dāng)當(dāng) l1 l2 時(shí)，則時(shí)，則r2 r1 ,因此因此 M1 M2 ，說(shuō)明，說(shuō)明l2方向承擔(dān)方向承擔(dān)的彎矩越小。的彎矩越小。假定板是由沿假定板是由沿l1和和l2方向相互垂直的板帶組成，那么方向相互垂直的板帶組成，那么12

4、qq q21118qlM22228qlM若若l1 q2 。如果忽略板帶間扭距的影響，則兩板帶的跨中撓度分別為：如果忽略板帶間扭距的影響，則兩板帶的跨中撓度分別為：假設(shè)假設(shè) （忽略兩個(gè)方向配筋不同和裂縫開(kāi)展差異對(duì)剛（忽略兩個(gè)方向配筋不同和裂縫開(kāi)展差異對(duì)剛度的影響）。則由度的影響）。則由 條件可得條件可得12II12ff411115384qlfE I422225384qlfE I412412qlql414212lqql441144111221llqqqqll4421412llqql所以所以4244112lqqll同理可得同理可得4144212lqqll假假設(shè)設(shè)212ll那那么么10.94qq20.

5、06qq故當(dāng)故當(dāng) 時(shí)，時(shí)，21ll22q0.06q2當(dāng)當(dāng) 時(shí)，其比值越小，兩個(gè)方向的曲率半徑越接近，故時(shí)，其比值越小，兩個(gè)方向的曲率半徑越接近，故兩個(gè)方向均承擔(dān)一定的荷載。對(duì)于這種板稱為雙向板。兩個(gè)方向均承擔(dān)一定的荷載。對(duì)于這種板稱為雙向板。21ll 2按塑性理論按塑性理論21ll3當(dāng)當(dāng) 時(shí)，為單向板；當(dāng)時(shí)，為單向板；當(dāng) 時(shí)，為雙向板。時(shí)，為雙向板。21ll3規(guī)范規(guī)范規(guī)定規(guī)定1.長(zhǎng)短邊之比小于等于長(zhǎng)短邊之比小于等于2時(shí)，應(yīng)按雙向板設(shè)計(jì)。時(shí)，應(yīng)按雙向板設(shè)計(jì)。2.長(zhǎng)短邊之比大于長(zhǎng)短邊之比大于2小于小于3，宜按雙向板設(shè)計(jì)。，宜按雙向板設(shè)計(jì)。3.長(zhǎng)短邊之比大于等于長(zhǎng)短邊之比大于等于3時(shí)，可按單向板設(shè)計(jì)

6、。時(shí)，可按單向板設(shè)計(jì)。2. 樓蓋的結(jié)構(gòu)布置樓蓋的結(jié)構(gòu)布置單向板的荷載傳遞路徑單向板的荷載傳遞路徑荷載荷載板板次梁次梁主梁主梁柱墻）柱墻）根底根底板板次梁次梁主梁主梁柱柱次梁的間距決定板的跨度；主梁的間距決定次梁的跨度；柱的間次梁的間距決定板的跨度；主梁的間距決定次梁的跨度；柱的間距決定主梁的跨度。因此，如何選取柱網(wǎng)、梁的網(wǎng)格不僅直接影距決定主梁的跨度。因此，如何選取柱網(wǎng)、梁的網(wǎng)格不僅直接影響建筑的使用功能，而且會(huì)影響建筑內(nèi)部的美觀和工程造價(jià)。響建筑的使用功能，而且會(huì)影響建筑內(nèi)部的美觀和工程造價(jià)。結(jié)構(gòu)布置應(yīng)注意的問(wèn)題結(jié)構(gòu)布置應(yīng)注意的問(wèn)題v柱網(wǎng)布置與梁網(wǎng)格布置應(yīng)統(tǒng)一考慮；建議柱網(wǎng)布置與梁網(wǎng)格布置應(yīng)

7、統(tǒng)一考慮；建議1根據(jù)建筑根據(jù)建筑功能的需要；（功能的需要；（2次梁跨度次梁跨度4m6m，主梁跨度，主梁跨度5m8m 。v主梁應(yīng)盡量布置在建筑物的橫向，以增大建筑物的橫向剛主梁應(yīng)盡量布置在建筑物的橫向，以增大建筑物的橫向剛度；次梁的間距決定板的厚度，每增加度；次梁的間距決定板的厚度，每增加10mm板厚，永久荷板厚，永久荷載增大載增大0.25kN/m2,而且要相對(duì)增加混凝土的用量。建議而且要相對(duì)增加混凝土的用量。建議1根據(jù)建筑功能的需要；（根據(jù)建筑功能的需要；（2)次梁間距板的跨度次梁間距板的跨度1.7m2.7m為宜；（為宜；（3每跨主梁內(nèi)布置兩個(gè)以上次梁為每跨主梁內(nèi)布置兩個(gè)以上次梁為宜。宜。v柱

8、網(wǎng)及梁網(wǎng)格布置應(yīng)力求簡(jiǎn)單、規(guī)整和統(tǒng)一。方便設(shè)計(jì)和柱網(wǎng)及梁網(wǎng)格布置應(yīng)力求簡(jiǎn)單、規(guī)整和統(tǒng)一。方便設(shè)計(jì)和施工、經(jīng)濟(jì)和美觀。梁板的跨度盡量等跨。施工、經(jīng)濟(jì)和美觀。梁板的跨度盡量等跨。3. 計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖支座簡(jiǎn)化原則支座簡(jiǎn)化原則v盡量反映構(gòu)件實(shí)際的受力狀態(tài)；盡量反映構(gòu)件實(shí)際的受力狀態(tài)；v便于計(jì)算。便于計(jì)算。由于板的剛度遠(yuǎn)小于次梁的剛度；而次梁的剛度遠(yuǎn)小于主梁由于板的剛度遠(yuǎn)小于次梁的剛度；而次梁的剛度遠(yuǎn)小于主梁的剛度忽略抗扭）。因此，將次梁視為板的不動(dòng)鉸支座，的剛度忽略抗扭）。因此，將次梁視為板的不動(dòng)鉸支座，將主梁視為次梁的不動(dòng)鉸支座，簡(jiǎn)化引起的誤差在計(jì)算內(nèi)力將主梁視為次梁的不動(dòng)鉸支座，簡(jiǎn)化引起的誤差在

9、計(jì)算內(nèi)力時(shí)予以調(diào)整。支承在磚墻的板或梁，由于墻對(duì)其嵌固作用較時(shí)予以調(diào)整。支承在磚墻的板或梁，由于墻對(duì)其嵌固作用較小，故均視為鉸支座，墻體的嵌固作用在構(gòu)造中考慮。主梁小，故均視為鉸支座，墻體的嵌固作用在構(gòu)造中考慮。主梁與柱相互關(guān)系的簡(jiǎn)化依線剛度比與柱相互關(guān)系的簡(jiǎn)化依線剛度比 ib/ic確定，當(dāng)確定，當(dāng)ib/ic5時(shí)，時(shí)，可視主梁鉸支在上，否則按框架計(jì)算。這樣在一般情況下，可視主梁鉸支在上，否則按框架計(jì)算。這樣在一般情況下，板、次梁和主梁均簡(jiǎn)化為多跨連續(xù)構(gòu)件。板、次梁和主梁均簡(jiǎn)化為多跨連續(xù)構(gòu)件。計(jì)算跨數(shù)計(jì)算跨數(shù)連續(xù)梁任意截面的內(nèi)力與跨數(shù)、各跨的跨度、剛度和荷載連續(xù)梁任意截面的內(nèi)力與跨數(shù)、各跨的跨度

10、、剛度和荷載的作用形式等因素有關(guān)。的作用形式等因素有關(guān)。對(duì)于等跨連續(xù)梁，隨著跨數(shù)的增加，除邊跨外，中間跨的內(nèi)力對(duì)于等跨連續(xù)梁，隨著跨數(shù)的增加，除邊跨外，中間跨的內(nèi)力的差異很小，故為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于跨數(shù)多于的差異很小，故為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于跨數(shù)多于5 5跨的等跨、等剛跨的等跨、等剛度、等荷載的連續(xù)板或梁，可近似按度、等荷載的連續(xù)板或梁，可近似按5 5跨計(jì)算內(nèi)力?？缬?jì)算內(nèi)力。實(shí)際跨數(shù)實(shí)際跨數(shù)計(jì)算跨數(shù)計(jì)算跨數(shù)配筋及構(gòu)造配筋及構(gòu)造計(jì)算跨度計(jì)算跨度計(jì)算跨度與構(gòu)件的剛度和支承長(zhǎng)度有關(guān)。彈性理論按支座計(jì)算跨度與構(gòu)件的剛度和支承長(zhǎng)度有關(guān)。彈性理論按支座反力間的距離，塑性理論計(jì)算跨度按塑性絞位置確定。反力間的距離

11、，塑性理論計(jì)算跨度按塑性絞位置確定。按彈性理論計(jì)算時(shí)：按彈性理論計(jì)算時(shí)：板板對(duì)于單跨板和梁對(duì)于單跨板和梁兩端擱置在墻上的板：兩端擱置在墻上的板：兩端與梁整體連接的板：兩端與梁整體連接的板：0nlla0lh01.05nnblll梁梁0nlla1.05nl對(duì)于多跨連續(xù)板和梁對(duì)于多跨連續(xù)板和梁板邊跨：板邊跨：022nabll且且0l22nhblanlb梁邊跨：梁邊跨：022nabll且且0l1.0252nbl板中跨：板中跨：0nllb且且0l1.1nl梁中跨：梁中跨：0nllb且且1.05nl0l按塑性理論計(jì)算時(shí)：按塑性理論計(jì)算時(shí)：板邊跨：板邊跨：02nall且且2nhl0l梁邊跨：梁邊跨：02na

12、ll且且0l1.025nl板、梁中跨：板、梁中跨：0nll荷荷 載載（1永久荷載永久荷載 （2可變荷載可變荷載1m主梁負(fù)載面主梁負(fù)載面積積次梁負(fù)載面次梁負(fù)載面積積單向板計(jì)算單單向板計(jì)算單元元主梁集中力負(fù)載面主梁集中力負(fù)載面積積次梁計(jì)算簡(jiǎn)次梁計(jì)算簡(jiǎn)圖圖計(jì)算單元：梁按計(jì)算單元：梁按T形截面計(jì)算形截面計(jì)算60頁(yè)表頁(yè)表44）4.按彈性理論計(jì)算內(nèi)力按彈性理論計(jì)算內(nèi)力 (elastic analysis )假定梁、板為理想的彈性體，按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求假定梁、板為理想的彈性體，按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求內(nèi)力。（內(nèi)力。（382頁(yè)附表頁(yè)附表6）1)表格系數(shù)法(等跨的板或梁）在均布及三角形荷載作用下：在均布及三角形荷載作

13、用下：M表中系數(shù)2q lV表中系數(shù)q l在集中荷載作用下：在集中荷載作用下：M表中系數(shù)QlV表中系數(shù)Q留意留意v當(dāng)連續(xù)板或梁的跨度不等，但相差不超過(guò)當(dāng)連續(xù)板或梁的跨度不等，但相差不超過(guò)1010時(shí)，時(shí)，仍可按等跨計(jì)算；仍可按等跨計(jì)算；v在計(jì)算支座負(fù)彎矩時(shí)，可取相鄰兩跨的平均值或取其中在計(jì)算支座負(fù)彎矩時(shí)，可取相鄰兩跨的平均值或取其中較大跨度值計(jì)算；較大跨度值計(jì)算；v在計(jì)算跨中彎矩時(shí)，則取本跨度計(jì)算；在計(jì)算跨中彎矩時(shí)，則取本跨度計(jì)算；v當(dāng)各跨板厚或梁截面不同時(shí)，但其截面的慣性矩之比不大當(dāng)各跨板厚或梁截面不同時(shí)，但其截面的慣性矩之比不大于于1.51.5時(shí)，可不考慮剛度變化對(duì)內(nèi)力的影響，仍按表中系數(shù)時(shí)，

14、可不考慮剛度變化對(duì)內(nèi)力的影響，仍按表中系數(shù)計(jì)算。計(jì)算。2)荷載的最不利組合(combination of live loads and dead loads)可變荷載最不利布置原則：可變荷載最不利布置原則：（1求某跨中最大正彎矩gqmaxM（2求某跨中最小彎矩gqminM（3求某支座最大負(fù)彎矩gqmaxM（4求某支座最大剪力gqmaxV3)荷載調(diào)整，支座的剛度(stiffness of the supports)qgM1，B支座首先開(kāi)裂，支座首先開(kāi)裂，BB降低，而降低，而“1截面尚未開(kāi)截面尚未開(kāi)裂，故裂，故BB/B1減小。因此，減小。因此， MB隨隨F1的增大的增長(zhǎng)率慢，而的增大的增長(zhǎng)率慢，而

15、M1隨隨F1的增大的增長(zhǎng)率快，直的增大的增長(zhǎng)率快，直到到“1截面開(kāi)裂。截面開(kāi)裂。q當(dāng)當(dāng) B B 截面的受拉鋼筋屈服，并形成塑性鉸，塑性鉸處承截面的受拉鋼筋屈服，并形成塑性鉸，塑性鉸處承擔(dān)擔(dān)MBu,MBu,相應(yīng)的荷載相應(yīng)的荷載F1u,F1u,梁有兩跨連續(xù)梁轉(zhuǎn)變?yōu)閮煽绾?jiǎn)支梁。梁有兩跨連續(xù)梁轉(zhuǎn)變?yōu)閮煽绾?jiǎn)支梁。繼續(xù)加載繼續(xù)加載F2,F2,使使“1 1截面形成塑性鉸，此時(shí)，梁由結(jié)構(gòu)變截面形成塑性鉸，此時(shí)，梁由結(jié)構(gòu)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)幾何可變體系）?？偝休d力為為機(jī)構(gòu)幾何可變體系）。總承載力為 F=F1u+F2 F=F1u+F2 。q若若As= As,As= As,那么那么 Mu=Mbu Mu=Mbu 截面開(kāi)裂截面開(kāi)裂

16、截面形成塑性鉸截面形成塑性鉸跨中截面跨中截面支座截面支座截面F1uFuFMB uMuM圖圖 MF 的關(guān)系的關(guān)系由圖由圖 MF 的關(guān)系曲線可知，按彈性理論計(jì)算，的關(guān)系曲線可知，按彈性理論計(jì)算， MF的關(guān)系的關(guān)系是線性的，梁各截面的彎矩是線性的，梁各截面的彎矩M隨荷載隨荷載F的增加成一定比例增大，的增加成一定比例增大，即彎矩圖形狀保持不變。但隨著梁受力最大截面產(chǎn)生塑性鉸，即彎矩圖形狀保持不變。但隨著梁受力最大截面產(chǎn)生塑性鉸， MF的關(guān)系呈非線性，即梁的內(nèi)力產(chǎn)生了重分布。內(nèi)力重分的關(guān)系呈非線性，即梁的內(nèi)力產(chǎn)生了重分布。內(nèi)力重分布的兩個(gè)過(guò)程：布的兩個(gè)過(guò)程：q在彈塑性階段塑性鉸形成前）：由于在彈塑性階段

17、塑性鉸形成前）：由于|M|max截面混凝土的開(kāi)裂，剛度比例中截面混凝土的開(kāi)裂，剛度比例中BB/B1改變引改變引起內(nèi)力重分布；起內(nèi)力重分布；q在塑性階段形成幾何可變體系前）：塑性鉸的轉(zhuǎn)在塑性階段形成幾何可變體系前）：塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)例中動(dòng)例中B截面塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)），計(jì)算簡(jiǎn)圖改變引起截面塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)），計(jì)算簡(jiǎn)圖改變引起內(nèi)力重分布。內(nèi)力重分布。一般情況下，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)引起內(nèi)力重分布比剛度比改變一般情況下，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)引起內(nèi)力重分布比剛度比改變引起內(nèi)力重分布顯著。引起內(nèi)力重分布顯著。小小 結(jié)結(jié)v對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)，塑性鉸一出現(xiàn)即結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力；但對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)，塑性鉸一出現(xiàn)即結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力；但對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)

18、，只有結(jié)構(gòu)出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸，使結(jié)構(gòu)對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，只有結(jié)構(gòu)出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸，使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系時(shí)，該結(jié)構(gòu)才達(dá)到極限承載力；成為幾何可變體系時(shí)，該結(jié)構(gòu)才達(dá)到極限承載力；v超靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)第一個(gè)塑性鉸至結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系的超靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)第一個(gè)塑性鉸至結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系的過(guò)程中，有一定的承載潛力；過(guò)程中，有一定的承載潛力；v考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布這一特性，可適當(dāng)減小支座截面負(fù)彎考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布這一特性，可適當(dāng)減小支座截面負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值，故實(shí)配筋減少；減少某些彎矩較大的區(qū)域的鋼筋矩設(shè)計(jì)值，故實(shí)配筋減少；減少某些彎矩較大的區(qū)域的鋼筋的密度，簡(jiǎn)化配筋構(gòu)造，方便混凝土澆搗，提高施工的效率的密度，簡(jiǎn)

19、化配筋構(gòu)造，方便混凝土澆搗，提高施工的效率和質(zhì)量。和質(zhì)量。v塑性鉸的出現(xiàn)順序可以人為確定；塑性鉸的出現(xiàn)順序可以人為確定；v按塑性理論計(jì)算，撓度和裂縫寬度相對(duì)較寬。按塑性理論計(jì)算，撓度和裂縫寬度相對(duì)較寬。影響內(nèi)力重分布的因素影響內(nèi)力重分布的因素v內(nèi)力重分布充分與否主要取決于塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力鋼筋內(nèi)力重分布充分與否主要取決于塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力鋼筋鉸、混凝土鉸）；鉸、混凝土鉸）；v塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力取決于縱筋的配筋率、鋼材的品種和混塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力取決于縱筋的配筋率、鋼材的品種和混凝土的極限壓應(yīng)變，即取決于凝土的極限壓應(yīng)變，即取決于 x=x/h0 或截面曲率或截面曲率 f=ec/x 。v確保構(gòu)件在形成幾何

20、可變體系前，不發(fā)生斜截面破壞；留確保構(gòu)件在形成幾何可變體系前，不發(fā)生斜截面破壞；留意：出現(xiàn)塑性鉸后的斜截面受剪承載力有所降低約意：出現(xiàn)塑性鉸后的斜截面受剪承載力有所降低約10左左右）；右）；v塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力越大，內(nèi)力重分布越充分。但結(jié)構(gòu)撓度塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力越大，內(nèi)力重分布越充分。但結(jié)構(gòu)撓度大、裂縫寬度大；大、裂縫寬度大；v內(nèi)力重分布越充分，結(jié)構(gòu)承載力的儲(chǔ)備越小；內(nèi)力重分布越充分，結(jié)構(gòu)承載力的儲(chǔ)備越?。凰苄詢?nèi)力重分布方法的適用范圍塑性內(nèi)力重分布方法的適用范圍按塑性內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)構(gòu)件相對(duì)節(jié)省材料、改善配筋、計(jì)算結(jié)按塑性內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)構(gòu)件相對(duì)節(jié)省材料、改善配筋、計(jì)算結(jié)果更符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作

21、狀態(tài)。但構(gòu)件在使用階段的撓度及裂縫寬果更符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)。但構(gòu)件在使用階段的撓度及裂縫寬度相對(duì)較大，因此，下列情況應(yīng)按彈性理論方法進(jìn)行設(shè)計(jì)：度相對(duì)較大，因此，下列情況應(yīng)按彈性理論方法進(jìn)行設(shè)計(jì)：直接承受動(dòng)荷載作用的結(jié)構(gòu)直接承受動(dòng)荷載作用的結(jié)構(gòu)裂縫控制等級(jí)為一級(jí)或二級(jí)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件水池），預(yù)應(yīng)力構(gòu)件。裂縫控制等級(jí)為一級(jí)或二級(jí)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件水池），預(yù)應(yīng)力構(gòu)件。處于重要部位而又要求有較大承載力儲(chǔ)備的結(jié)構(gòu)構(gòu)件主梁）處于重要部位而又要求有較大承載力儲(chǔ)備的結(jié)構(gòu)構(gòu)件主梁）彎矩調(diào)幅法設(shè)計(jì)連續(xù)梁、板彎矩調(diào)幅法設(shè)計(jì)連續(xù)梁、板考慮塑性內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)方法很多：極限平衡法、塑性鉸考慮塑性內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)方法很多：極限平衡

22、法、塑性鉸法、彎矩調(diào)幅法和非線性全過(guò)程分析法等，其中彎矩調(diào)幅法法、彎矩調(diào)幅法和非線性全過(guò)程分析法等，其中彎矩調(diào)幅法最實(shí)用、最方便，故為許多國(guó)家規(guī)范推薦的設(shè)計(jì)方法。最實(shí)用、最方便，故為許多國(guó)家規(guī)范推薦的設(shè)計(jì)方法。我國(guó)于我國(guó)于19931993年制定了年制定了 0故故12aMM0M（113）將式將式112和和113合并為一個(gè)表達(dá)式合并為一個(gè)表達(dá)式12aMM0M（114）上述兩例中上述兩例中A A支座的負(fù)彎矩支座的負(fù)彎矩MA=0MA=0，若相鄰的梁支座調(diào)幅后，若相鄰的梁支座調(diào)幅后MA= 0MA= 0、 MB= 0MB= 0。AMBM（115）留意：在上述兩例中，求留意：在上述兩例中，求M1時(shí)，始終遵循

23、的原則是滿時(shí)，始終遵循的原則是滿足靜力平衡條件，即調(diào)幅后跨中彎矩應(yīng)滿足式足靜力平衡條件，即調(diào)幅后跨中彎矩應(yīng)滿足式115），否則不滿足靜力平衡條件。），否則不滿足靜力平衡條件。12ABMM0M1M考慮塑性內(nèi)力重分布計(jì)算的一般原則考慮塑性內(nèi)力重分布計(jì)算的一般原則v宜采用宜采用HPB235、HRB335、HRB400和和RRB400級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋；混凝土宜采用混凝土宜采用C20C45級(jí)；級(jí)；v為了保證調(diào)幅截面具有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，熱軋鋼筋為了保證調(diào)幅截面具有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，熱軋鋼筋x0.35；冷拉鋼筋冷拉鋼筋x0.3 ，且調(diào)幅系數(shù)，且調(diào)幅系數(shù) 20% ;v為了保證調(diào)幅后構(gòu)件滿足靜力平衡條件，調(diào)幅后的跨

24、中彎矩為了保證調(diào)幅后構(gòu)件滿足靜力平衡條件，調(diào)幅后的跨中彎矩應(yīng)滿足式應(yīng)滿足式115的要求。的要求。v考慮到塑性鉸出現(xiàn)后，該截面抗剪承載力降低，斜截面按考慮到塑性鉸出現(xiàn)后，該截面抗剪承載力降低，斜截面按1.2Asv配置箍筋；增加配箍范圍：集中荷載取調(diào)幅支座至最配置箍筋；增加配箍范圍：集中荷載取調(diào)幅支座至最近集中力之間；均布荷載取調(diào)幅支座至近集中力之間；均布荷載取調(diào)幅支座至1.05h0區(qū)段；區(qū)段；v為了防止構(gòu)件斜拉破壞，為了防止構(gòu)件斜拉破壞，rsv0. 3ft/fyv；v結(jié)構(gòu)在使用階段不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸，且滿足正常使用要求。結(jié)構(gòu)在使用階段不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸，且滿足正常使用要求。用調(diào)幅法計(jì)算等跨連續(xù)梁、板用調(diào)

25、幅法計(jì)算等跨連續(xù)梁、板根據(jù)上述調(diào)幅法的基本規(guī)定，并考慮到設(shè)計(jì)的方便，對(duì)于承根據(jù)上述調(diào)幅法的基本規(guī)定，并考慮到設(shè)計(jì)的方便，對(duì)于承受均布荷載或等距和等大小的集中荷載的多跨連續(xù)梁，其內(nèi)受均布荷載或等距和等大小的集中荷載的多跨連續(xù)梁，其內(nèi)力可按下式計(jì)算力可按下式計(jì)算（1等跨連續(xù)梁各跨內(nèi)及支座截面彎矩均布荷載：均布荷載：g、q分別為永久荷載、可變荷載設(shè)計(jì)值；分別為永久荷載、可變荷載設(shè)計(jì)值；l按塑性方法計(jì)算的跨度；按塑性方法計(jì)算的跨度；m彎矩計(jì)算系數(shù)彎矩計(jì)算系數(shù) 表表11-1；20mlgqM集中荷載：集中荷載：0mlQGMGQ、分別為永久荷載、可變荷載設(shè)計(jì)值；分別為永久荷載、可變荷載設(shè)計(jì)值；集中荷載修正系

26、數(shù)集中荷載修正系數(shù) 表表11-2。vngqVl（2等跨連續(xù)梁各跨內(nèi)及支座截面剪力均布荷載：均布荷載：nl凈跨；凈跨；v梁的剪力系數(shù)梁的剪力系數(shù) 表表11-3 。集中荷載：集中荷載：vnQVGn跨內(nèi)集中荷載個(gè)數(shù)跨內(nèi)集中荷載個(gè)數(shù) 。6.截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造要求截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造要求當(dāng)求得連續(xù)板或梁的內(nèi)力后，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步選定截面尺寸進(jìn)當(dāng)求得連續(xù)板或梁的內(nèi)力后，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步選定截面尺寸進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造設(shè)計(jì)。在一般情況下，可不進(jìn)行變形和裂縫行截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造設(shè)計(jì)。在一般情況下，可不進(jìn)行變形和裂縫寬度驗(yàn)算。寬度驗(yàn)算。(1) 板的設(shè)計(jì)要點(diǎn)v板一般情況下均能滿足斜截面抗剪承載力要求，故可不板一般情況下均能滿足斜截面

27、抗剪承載力要求，故可不進(jìn)行抗剪承力計(jì)算；進(jìn)行抗剪承力計(jì)算；v板的拱效應(yīng)（見(jiàn)下圖），單向板中間跨的跨中截面板的拱效應(yīng)（見(jiàn)下圖），單向板中間跨的跨中截面和中間支座截面，計(jì)算彎矩可減少和中間支座截面，計(jì)算彎矩可減少20。(2) 板的構(gòu)造要求v板厚板厚最小厚度最小厚度屋面板屋面板6060民用建筑樓板民用建筑樓板6060工業(yè)建筑樓板工業(yè)建筑樓板7070行車道下的樓板行車道下的樓板80808080肋間距小于或等于肋間距小于或等于700700mmmm4040肋間距大于肋間距大于700700mmmm5050板的懸臂長(zhǎng)度小于或等于板的懸臂長(zhǎng)度小于或等于500500mmmm6060板的懸臂長(zhǎng)度大于板的懸臂長(zhǎng)度大于

28、500500mmmm8080150150無(wú)梁樓板無(wú)梁樓板板的類別板的類別單向板單向板現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度 （mm)雙向板雙向板密肋板密肋板懸臂板懸臂板板中的鋼筋：板中的鋼筋：受力筋：分離式受力筋：分離式 彎起式彎起式 （書上（書上23頁(yè)圖頁(yè)圖11-18）分布筋：擺放在受力鋼筋之上，和受力鋼筋綁扎。分布筋：擺放在受力鋼筋之上，和受力鋼筋綁扎。上部構(gòu)造鋼筋：板端上部構(gòu)造鋼筋上部構(gòu)造鋼筋：板端上部構(gòu)造鋼筋 垂直于主梁板面附垂直于主梁板面附加鋼筋加鋼筋 每米不少于每米不少于58。v當(dāng)多跨單向板和雙向板采用分離式配筋時(shí)，跨中正彎矩當(dāng)多跨單向板和雙向板采用分離式配筋時(shí)，跨中

29、正彎矩筋宜全部伸入支座；支座負(fù)彎矩筋向跨內(nèi)的延伸長(zhǎng)度應(yīng)覆筋宜全部伸入支座；支座負(fù)彎矩筋向跨內(nèi)的延伸長(zhǎng)度應(yīng)覆蓋負(fù)彎矩圖并滿足鋼筋錨固的要求；蓋負(fù)彎矩圖并滿足鋼筋錨固的要求；v板中受力鋼筋的間距，當(dāng)板厚板中受力鋼筋的間距，當(dāng)板厚h150mm時(shí)，不宜大于時(shí)，不宜大于200mm；當(dāng)板厚；當(dāng)板厚h150mm時(shí)，不宜大于時(shí)，不宜大于1.5h，且不宜，且不宜大于大于250mm；不應(yīng)小于；不應(yīng)小于70mmv簡(jiǎn)支板或連續(xù)板下部縱向受力筋伸入支座的錨固長(zhǎng)度不簡(jiǎn)支板或連續(xù)板下部縱向受力筋伸入支座的錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于應(yīng)小于 5d 。當(dāng)連續(xù)板內(nèi)的溫度、收縮應(yīng)力較大時(shí)，伸入。當(dāng)連續(xù)板內(nèi)的溫度、收縮應(yīng)力較大時(shí)，伸入支座的錨固

30、長(zhǎng)度宜適當(dāng)增加；支座的錨固長(zhǎng)度宜適當(dāng)增加；v當(dāng)現(xiàn)澆板的受力筋與梁平行時(shí)，應(yīng)沿梁長(zhǎng)方向配置與梁當(dāng)現(xiàn)澆板的受力筋與梁平行時(shí)，應(yīng)沿梁長(zhǎng)方向配置與梁垂直的上部構(gòu)造鋼筋；垂直的上部構(gòu)造鋼筋；l0 /4l0 /4每單位寬度Asg每單位寬度As構(gòu)造筋間距不大于構(gòu)造筋間距不大于200mm，其直徑不宜小于其直徑不宜小于8mm；Asg/As1/3 。主梁上部附加筋v對(duì)與支承結(jié)構(gòu)整體澆注或嵌固在承重砌體墻內(nèi)的現(xiàn)澆混凝土對(duì)與支承結(jié)構(gòu)整體澆注或嵌固在承重砌體墻內(nèi)的現(xiàn)澆混凝土板，應(yīng)沿支承周邊配置上部構(gòu)造鋼筋，其直徑不宜小于板，應(yīng)沿支承周邊配置上部構(gòu)造鋼筋，其直徑不宜小于 8mm8mm，間距不宜大于間距不宜大于 200mm

31、200mm，并應(yīng)符合下列規(guī)定：，并應(yīng)符合下列規(guī)定：混凝土梁或墻每單位寬度As每單位寬度Asgaaaaa構(gòu)造鋼筋構(gòu)造鋼筋A(yù)sgAsg不宜小于相應(yīng)方不宜小于相應(yīng)方向向AsAs的三分之一；的三分之一；單向板單向板a a不宜小于受力方向計(jì)不宜小于受力方向計(jì)算跨度的五分之一；雙向板算跨度的五分之一；雙向板a a不宜小于短跨度的四分之一；不宜小于短跨度的四分之一；當(dāng)柱或墻角伸入板內(nèi)的尺寸較當(dāng)柱或墻角伸入板內(nèi)的尺寸較大時(shí)，應(yīng)沿柱或墻角邊配置構(gòu)大時(shí)，應(yīng)沿柱或墻角邊配置構(gòu)造筋；造筋；構(gòu)造筋按受拉筋在柱或墻內(nèi)錨構(gòu)造筋按受拉筋在柱或墻內(nèi)錨固；固；長(zhǎng)度從柱邊或墻邊算起。長(zhǎng)度從柱邊或墻邊算起。放射狀配置構(gòu)造筋嵌固在磚砌

32、體墻內(nèi)板上部構(gòu)造筋嵌固在磚砌體墻內(nèi)板上部構(gòu)造筋aa1a1a1aa1a1不宜小于板短邊跨度的七分不宜小于板短邊跨度的七分之一；板角之一；板角a a不宜小于板短邊不宜小于板短邊跨度的其四分之一；受力方向跨度的其四分之一；受力方向的上部構(gòu)造鋼筋面積不宜小于的上部構(gòu)造鋼筋面積不宜小于該方向下部跨中受力鋼筋面積該方向下部跨中受力鋼筋面積的三分之一；非受力方向的上的三分之一；非受力方向的上部構(gòu)造筋可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)減少。部構(gòu)造筋可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)減少。v分布鋼筋分布鋼筋分布鋼筋的作用：分布鋼筋的作用：（1保證受力筋的相對(duì)位置；保證受力筋的相對(duì)位置；（2抵抗由于混凝土收縮和抵抗由于混凝土收縮和溫度變化引起的應(yīng)力；溫

33、度變化引起的應(yīng)力；（3使板上集中荷載能均勻傳遞給受力筋；（4抵抗板長(zhǎng)邊方向?qū)嶋H存在的彎矩。單位長(zhǎng)度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力單位長(zhǎng)度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的鋼筋截面面積的1515（1010），且不宜小于該方向板截面面），且不宜小于該方向板截面面積的積的0.15%0.15%；間距不宜大于；間距不宜大于250mm250mm300300），其直徑不宜小于），其直徑不宜小于6mm6mm；對(duì)集中荷載較大的情況，分布鋼筋可適當(dāng)增加，其間；對(duì)集中荷載較大的情況，分布鋼筋可適當(dāng)增加，其間距不宜大于距不宜大于200mm 200mm 。v在溫度、收縮應(yīng)力較大的現(xiàn)澆板

34、區(qū)域內(nèi)敏感區(qū)），鋼在溫度、收縮應(yīng)力較大的現(xiàn)澆板區(qū)域內(nèi)敏感區(qū)），鋼筋間距宜取筋間距宜取150150 200mm200mm，并應(yīng)在板的未端表面布置溫度收，并應(yīng)在板的未端表面布置溫度收縮鋼筋。板的上、下表面沿縱、橫兩個(gè)方向的配筋率均不縮鋼筋。板的上、下表面沿縱、橫兩個(gè)方向的配筋率均不宜小于宜小于0.1% 0.1% 。v溫度收縮鋼筋可利用原有鋼筋貫通布置，也可另行設(shè)置溫度收縮鋼筋可利用原有鋼筋貫通布置，也可另行設(shè)置構(gòu)造鋼筋網(wǎng)。構(gòu)造鋼筋網(wǎng)。(3) 次梁的計(jì)算由于次梁與板整澆，故次梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，跨中正彎矩應(yīng)按由于次梁與板整澆，故次梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，跨中正彎矩應(yīng)按T T形截面考慮，支座負(fù)彎矩則按矩形截面計(jì)算。形

35、截面考慮，支座負(fù)彎矩則按矩形截面計(jì)算。(4) 次梁的構(gòu)造要求梁中的受力鋼筋的彎起和截?cái)?，原則上應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。梁中的受力鋼筋的彎起和截?cái)?，原則上應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。但對(duì)于跨度相差不超過(guò)但對(duì)于跨度相差不超過(guò)2020 、承受均布荷載的次梁，、承受均布荷載的次梁， 當(dāng)可當(dāng)可變荷載與永久荷載之比不大于變荷載與永久荷載之比不大于3 3時(shí)，可按下圖布置鋼筋，書時(shí)，可按下圖布置鋼筋，書上圖上圖11-2111-21。505050hhhnlnl5 20/ndl3/nlal20d(5) 主梁主梁在梁板結(jié)構(gòu)中是最主要的承力構(gòu)件，其變形過(guò)大將導(dǎo)致主梁在梁板結(jié)構(gòu)中是最主要的承力構(gòu)件，其變形過(guò)大將導(dǎo)致次梁、板產(chǎn)生內(nèi)力

36、重分布，對(duì)次梁、板的受力和變形影響較次梁、板產(chǎn)生內(nèi)力重分布，對(duì)次梁、板的受力和變形影響較大，故主梁應(yīng)按彈性理論計(jì)算內(nèi)力。大，故主梁應(yīng)按彈性理論計(jì)算內(nèi)力。主梁、次梁和板在主梁支座處的配筋關(guān)系：主梁、次梁和板在主梁支座處的配筋關(guān)系：30 35mm50 60mm主梁縱向鋼筋主梁縱向鋼筋次梁縱向鋼筋次梁縱向鋼筋板中負(fù)筋板中負(fù)筋次梁次梁主梁主梁(6) 附加橫向鋼筋吊筋附加箍筋sin2yPfsA若集中力全部由附加吊若集中力全部由附加吊筋承擔(dān)：筋承擔(dān)：若集中力全部由附加箍若集中力全部由附加箍筋承擔(dān)：筋承擔(dān)：yvPfm nsAn附加箍筋肢數(shù)附加箍筋肢數(shù)m附加箍筋排數(shù)附加箍筋排數(shù)1.雙向板受力特征和試驗(yàn)結(jié)果雙向

37、板受力特征和試驗(yàn)結(jié)果雙板受力特征雙板受力特征板上的荷載分由短跨與長(zhǎng)跨兩個(gè)方向傳至周邊支承梁上；板上的荷載分由短跨與長(zhǎng)跨兩個(gè)方向傳至周邊支承梁上；板兩個(gè)方向截面上除作用彎矩、剪力外，還有扭矩作用；板兩個(gè)方向截面上除作用彎矩、剪力外，還有扭矩作用；扭距的存在，使板的四角有翹起的趨勢(shì)，當(dāng)板四角的翹起扭距的存在，使板的四角有翹起的趨勢(shì)，當(dāng)板四角的翹起受到墻體的約束時(shí)，板的跨中彎矩減?。皇艿綁w的約束時(shí)，板的跨中彎矩減小；雙向板的受力性能優(yōu)于單向板。雙向板的受力性能優(yōu)于單向板。試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果受均布荷載作用的四邊簡(jiǎn)支正方形板受均布荷載作用的四邊簡(jiǎn)支正方形板板板 底底板板 頂頂受均布荷載作用的四邊簡(jiǎn)支矩形

38、板受均布荷載作用的四邊簡(jiǎn)支矩形板板板 底底板板 頂頂雙向板破壞特征雙向板破壞特征v第一批裂縫出現(xiàn)在板底中央且平行于板的長(zhǎng)邊，隨荷載第一批裂縫出現(xiàn)在板底中央且平行于板的長(zhǎng)邊，隨荷載的增加裂縫沿的增加裂縫沿450450方向向板角擴(kuò)展，然后板頂四角出現(xiàn)圓方向向板角擴(kuò)展，然后板頂四角出現(xiàn)圓弧形裂縫，最后導(dǎo)致板破壞?；⌒瘟芽p，最后導(dǎo)致板破壞。v在加載過(guò)程中，不論正方形板還是矩形板，其四角均有在加載過(guò)程中，不論正方形板還是矩形板，其四角均有翹起的趨勢(shì)；翹起的趨勢(shì)；v板傳至邊梁的壓力沿板邊長(zhǎng)非均勻分布，中部大，兩端板傳至邊梁的壓力沿板邊長(zhǎng)非均勻分布，中部大，兩端小。小。2.按彈性理論計(jì)算內(nèi)力按彈性理論計(jì)算內(nèi)

39、力單區(qū)格雙向板的內(nèi)力計(jì)算按彈性理論的小撓度薄板計(jì)算按彈性理論的小撓度薄板計(jì)算( (不考慮幾何非線性不考慮幾何非線性) )表格法附表表格法附表7 7）M2gql表中系數(shù)表中系數(shù)（126）f表中系數(shù)表中系數(shù)4cgqlB（127）對(duì)于跨內(nèi)彎矩尚需考慮橫向變形的影響按下式計(jì)算：對(duì)于跨內(nèi)彎矩尚需考慮橫向變形的影響按下式計(jì)算：xxyMMMyyxMMM（128）（129）泊桑比，對(duì)于鋼筋混凝土取泊桑比，對(duì)于鋼筋混凝土取16多區(qū)格等跨連續(xù)雙向板的內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)化計(jì)算方法將多區(qū)格連續(xù)板轉(zhuǎn)化為單區(qū)格板進(jìn)行計(jì)算）簡(jiǎn)化計(jì)算方法將多區(qū)格連續(xù)板轉(zhuǎn)化為單區(qū)格板進(jìn)行計(jì)算）基本假定：基本假定：v支承梁抗彎剛度很大，其豎向變形忽略不

40、計(jì)；支承梁抗彎剛度很大，其豎向變形忽略不計(jì)；v支承梁抗扭剛度很小，板可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。支承梁抗扭剛度很小，板可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。（1各區(qū)格板跨中最大彎矩計(jì)算可變荷載的最不利布置：可變荷載的最不利布置：gqgqgqgqgqgqgqgqggggggggqg2q2q2q對(duì)稱荷載對(duì)稱荷載2qgg反對(duì)稱荷載反對(duì)稱荷載2qq 在對(duì)稱荷載在對(duì)稱荷載 的作用下，所有中間支座兩側(cè)荷載相同，若忽的作用下，所有中間支座兩側(cè)荷載相同，若忽略遠(yuǎn)跨荷載作用的影響，則可近似認(rèn)為中支座截面處的轉(zhuǎn)角略遠(yuǎn)跨荷載作用的影響，則可近似認(rèn)為中支座截面處的轉(zhuǎn)角為零，即可所有中間支座視為固定支座。對(duì)于邊區(qū)格和角區(qū)為零，即可所有中間支座視為固定支座。

41、對(duì)于邊區(qū)格和角區(qū)格的外邊界條件可根據(jù)實(shí)際情況確定。格的外邊界條件可根據(jù)實(shí)際情況確定。在反對(duì)稱荷載在反對(duì)稱荷載 的作用下，中支座兩側(cè)轉(zhuǎn)角的大小基本相同，的作用下，中支座兩側(cè)轉(zhuǎn)角的大小基本相同，方向一致，即相互無(wú)約束作用，若忽略支承梁的扭轉(zhuǎn)約束作方向一致，即相互無(wú)約束作用，若忽略支承梁的扭轉(zhuǎn)約束作用，則可近似認(rèn)為支座截面的彎矩為零，即可所有中間支座用，則可近似認(rèn)為支座截面的彎矩為零，即可所有中間支座視為簡(jiǎn)支支座。則所有板區(qū)格均可視為四邊簡(jiǎn)支板。視為簡(jiǎn)支支座。則所有板區(qū)格均可視為四邊簡(jiǎn)支板。將上述兩種荷載作用下的跨中彎矩疊加，即得到各區(qū)格跨中將上述兩種荷載作用下的跨中彎矩疊加，即得到各區(qū)格跨中最大彎

42、矩。最大彎矩。gq（2支座最大彎矩計(jì)算近似認(rèn)為永久荷載和可變荷載均滿布置時(shí)，支座截面的負(fù)彎近似認(rèn)為永久荷載和可變荷載均滿布置時(shí)，支座截面的負(fù)彎矩最大，即在對(duì)稱荷載作用下，中支座可視為固定支座。對(duì)矩最大，即在對(duì)稱荷載作用下，中支座可視為固定支座。對(duì)于邊區(qū)格和角區(qū)格的外邊界條件可根據(jù)實(shí)際情況確定。于邊區(qū)格和角區(qū)格的外邊界條件可根據(jù)實(shí)際情況確定。3.按塑性理論計(jì)算內(nèi)力按塑性理論計(jì)算內(nèi)力目前常用的雙向板塑性計(jì)算法有：機(jī)動(dòng)法、板塊極限平衡法、目前常用的雙向板塑性計(jì)算法有：機(jī)動(dòng)法、板塊極限平衡法、板帶法以及計(jì)算機(jī)分析方法等。板帶法以及計(jì)算機(jī)分析方法等。機(jī)動(dòng)法塑性鉸線法）機(jī)動(dòng)法塑性鉸線法）基本假定：基本假定

43、：板即將破壞時(shí)，在最大彎矩處形成塑性鉸線，將板分割成若干板即將破壞時(shí)，在最大彎矩處形成塑性鉸線，將板分割成若干板塊，板成為機(jī)動(dòng)可變體系；板塊，板成為機(jī)動(dòng)可變體系；在分布荷載下，塑性鉸線為直線，其位置與板的形狀、尺寸、在分布荷載下，塑性鉸線為直線，其位置與板的形狀、尺寸、邊界條件、荷載形式、配筋量等有關(guān)；邊界條件、荷載形式、配筋量等有關(guān)；各板塊的彈性變形遠(yuǎn)小于塑性鉸處的變形，故可視各板塊為剛各板塊的彈性變形遠(yuǎn)小于塑性鉸處的變形，故可視各板塊為剛體，整個(gè)板的變形都集中在塑性鉸線上；體，整個(gè)板的變形都集中在塑性鉸線上；板的破壞機(jī)構(gòu)有多種可能性，但其中必有一個(gè)最為險(xiǎn)的是相應(yīng)板的破壞機(jī)構(gòu)有多種可能性，但

44、其中必有一個(gè)最為險(xiǎn)的是相應(yīng)于極限荷載為最小的塑性鉸線；于極限荷載為最小的塑性鉸線；在塑性鉸線，只有一定數(shù)值的極限彎矩，沒(méi)有扭距和剪力，鋼在塑性鉸線，只有一定數(shù)值的極限彎矩，沒(méi)有扭距和剪力，鋼筋達(dá)到屈服。筋達(dá)到屈服。均布荷載下四邊固定矩形雙向板計(jì)算均布荷載下四邊固定矩形雙向板計(jì)算045設(shè)板內(nèi)配筋沿兩個(gè)方設(shè)板內(nèi)配筋沿兩個(gè)方向均為等間距，則跨向均為等間距，則跨中承受正彎矩的鋼筋中承受正彎矩的鋼筋沿沿lx、ly方向塑性鉸方向塑性鉸線上單位板寬內(nèi)的極線上單位板寬內(nèi)的極限彎矩分別為限彎矩分別為0sxxxsyfmhA0syyysyfmhA（1210）（1211）支座上承受負(fù)彎矩的鋼筋沿支座上承受負(fù)彎矩的鋼筋

45、沿lx、ly方向塑性鉸線上單位板方向塑性鉸線上單位板寬內(nèi)的極限彎矩分別為寬內(nèi)的極限彎矩分別為00sysyyyyyssyyffmmhhAA（1212）（1213）由虛功原理可知，荷載和內(nèi)力所作虛功總和應(yīng)為零。設(shè)塑由虛功原理可知，荷載和內(nèi)力所作虛功總和應(yīng)為零。設(shè)塑性鉸線性鉸線 EF 產(chǎn)生單位虛位移產(chǎn)生單位虛位移d=1, 則荷載所作的虛功為荷載則荷載所作的虛功為荷載 p乘以高度為乘以高度為d=1的角錐體的角錐體 ABCDEF 的體積：的體積：1121232xxyxxlpVl lllP 36xyxp lll（1214）00sxsxxxxxxsxsffmmhhAA內(nèi)力所作的虛功可根據(jù)各塑性鉸線的極限彎矩

46、內(nèi)力所作的虛功可根據(jù)各塑性鉸線的極限彎矩mi li在其相對(duì)轉(zhuǎn)在其相對(duì)轉(zhuǎn)角角ri上所作的虛功之和計(jì)算：上所作的虛功之和計(jì)算：沿沿 塑性鉸線上的單位寬度內(nèi)的極限彎矩塑性鉸線上的單位寬度內(nèi)的極限彎矩045045m045045m2/xl1/ 2xl2 2/xl045m04521104504511222222yyxxmmmmmE F 段內(nèi)力虛功為：內(nèi)力虛功為：22xxyyyxxxmmlmmlll02 244524xiiixyxxxlmlm llmrll 4*AE段段2*AB段段2*AC段段222xyyxxxyyyxxm lm lmm lmm ll 由于由于xxym lMyyxm lMxxym lMyyx

47、m lMxxym lMyyxm lM故故222ixyxxyyiixml rMMMMMMl （1215）根據(jù)虛功原理，式根據(jù)虛功原理，式1214與式與式1215之和為零之和為零22xyxxyyMMMMMM2312xuyxplll（1216）上式為塑性鉸線上的彎矩與極限荷載上式為塑性鉸線上的彎矩與極限荷載pu的關(guān)系，用該式無(wú)法進(jìn)的關(guān)系，用該式無(wú)法進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于設(shè)計(jì)題目，行設(shè)計(jì)。對(duì)于設(shè)計(jì)題目， lx、ly、pu=g+q為已知，而塑性鉸為已知，而塑性鉸線上的彎矩均為未知，無(wú)法進(jìn)行設(shè)計(jì)。線上的彎矩均為未知，無(wú)法進(jìn)行設(shè)計(jì)。實(shí)用設(shè)計(jì)公式實(shí)用設(shè)計(jì)公式令令yxlnlyxmmyyxxxxyymmmmmmmm那么那

48、么xxyxxm ln m lMyyxxxm lm lMxxxyxxm lm nlMMyyyxxxm lm lMM 將上述各式代入式將上述各式代入式1216可得可得2138xuxnplmnn（1216）設(shè)計(jì)用設(shè)計(jì)用2183xuxnnmpln校核用校核用（1217）對(duì)于設(shè)計(jì)題目，對(duì)于設(shè)計(jì)題目， pu 、 為已知，式為已知，式1216中中a、b為未知，若給定為未知，若給定a、b則塑性鉸線上的彎矩可唯一確定?？紤]則塑性鉸線上的彎矩可唯一確定?？紤]到按塑性理論求得的跨中兩個(gè)方向的彎矩比與按彈性理論求到按塑性理論求得的跨中兩個(gè)方向的彎矩比與按彈性理論求得的相應(yīng)的彎矩比應(yīng)接近。故根據(jù)經(jīng)驗(yàn)宜取得的相應(yīng)的彎矩比

49、應(yīng)接近。故根據(jù)經(jīng)驗(yàn)宜取a=1/n2、b=1.5 2.5,通常取通常取 b= 2 。yxlnl上述僅討論四邊連續(xù)單區(qū)格板的計(jì)算問(wèn)題，若所計(jì)算板區(qū)格的上述僅討論四邊連續(xù)單區(qū)格板的計(jì)算問(wèn)題，若所計(jì)算板區(qū)格的邊界有簡(jiǎn)支的情況，即簡(jiǎn)支邊界的負(fù)彎矩為零。邊界有簡(jiǎn)支的情況，即簡(jiǎn)支邊界的負(fù)彎矩為零。例如四邊簡(jiǎn)支雙向板：例如四邊簡(jiǎn)支雙向板：0 xxyyMMMM將其代入式將其代入式1216可得可得2324xuyyyxplllMM（1218）由由yxlnlyxmmxxyxxm ln m lMyyxxxm lm lM可得可得21243xuxplnmn（1219）其它情況以此類推其它情況以此類推4. 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法設(shè)

50、計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：v根據(jù)已知根據(jù)已知 p=g+q 、lx、 ly 選擇板厚；選擇板厚；v指定設(shè)計(jì)參數(shù)指定設(shè)計(jì)參數(shù) a 和和 ba=1/n2 b=1.5 2.5)；v可從中間某一區(qū)格算起，求可從中間某一區(qū)格算起，求 mx 及其它塑性鉸線上的彎矩；及其它塑性鉸線上的彎矩；v計(jì)算相鄰區(qū)格，注意這時(shí)相鄰區(qū)格的支座負(fù)彎矩為已知；計(jì)算相鄰區(qū)格，注意這時(shí)相鄰區(qū)格的支座負(fù)彎矩為已知；v配筋計(jì)算：配筋計(jì)算：0sysmAfh短跨短跨 lx 方向方向 h0=h-20mm ；長(zhǎng)跨；長(zhǎng)跨 ly 方向方向 h0=h-30mm ；gs=0.9 0.95 。另外，雙向板的試驗(yàn)研究表明，板的實(shí)際承載力往往大于其另外，雙向板的試

51、驗(yàn)研究表明，板的實(shí)際承載力往往大于其計(jì)算值。其原因固然有材料強(qiáng)度潛力的影響，但主要式其實(shí)計(jì)算值。其原因固然有材料強(qiáng)度潛力的影響，但主要式其實(shí)際受力與計(jì)算簡(jiǎn)圖不盡一致。支座和跨中截面開(kāi)裂后，板的際受力與計(jì)算簡(jiǎn)圖不盡一致。支座和跨中截面開(kāi)裂后，板的工作相當(dāng)于殼，支座處邊梁抗水平推力的能力越強(qiáng)，那工作相當(dāng)于殼，支座處邊梁抗水平推力的能力越強(qiáng)，那么么板的承載力提高的幅度越大，顯然中間區(qū)格板要好于邊板的承載力提高的幅度越大，顯然中間區(qū)格板要好于邊區(qū)格板，邊區(qū)格板要好于角區(qū)格板。因此，對(duì)于與周邊區(qū)格板，邊區(qū)格板要好于角區(qū)格板。因此，對(duì)于與周邊邊梁整澆的鋼筋混凝土雙向板，其計(jì)算彎矩可根據(jù)下列邊梁整澆的鋼筋混凝土雙向板，其計(jì)算彎矩可根據(jù)下列情況予以減少：情況予以減少：（1中間區(qū)格的跨中截面及中間支座截面可減少中間區(qū)格的跨中截面及中間支座截面可減少20；（2邊區(qū)格的跨中截面及從板邊算起的第二支座截面邊區(qū)格的跨中截面及從板邊算起的第二支座截面沿板邊方向計(jì)算跨度沿板邊方向計(jì)算跨度垂直板邊方向計(jì)算跨度垂直板邊方向計(jì)算跨度當(dāng)當(dāng) lb/l 2 時(shí)，不折減。時(shí)，不折減。5. 鋼筋配置鋼筋配置雙向板的受力筋沿雙向板的受力筋沿lx、 ly兩個(gè)方向布置，布筋方法有彎起式兩個(gè)方向布置，布筋方法有彎起式和分離式兩種。但是，目前實(shí)際工程中一般均