華師版九上23.2 一元二次方程的解法ppt復(fù)習(xí)課課件

1、（第5課時）第23章 一元二次方程(1)(1)直接開平方法直接開平方法(2)(2)因式分解因式分解法法提公因式法提公因式法公式法：平方差公式，完全平方公式公式法：平方差公式，完全平方公式(3) (3) 配方配方法法(4)(4)公式法公式法當(dāng)當(dāng)b-4ac0時，時，x=aacbb242 當(dāng)二次項系數(shù)為當(dāng)二次項系數(shù)為1 1的時候，方程兩邊的時候，方程兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方同加上一次項系數(shù)一半的平方ax2=b(a0)一 直接開平方法依據(jù)：平方根的意義，即如果 x2=a , 那么x =.a這種方法稱為直接開平方法。 解題步驟：1，將一元二次方程常數(shù)項移到方程的一邊。2，利用平方根的意義，兩邊同時

2、開平方。3，得到形如： x =. a的一元一次方程。4，寫出方程的解 x1= ?, x2= ?例1（3x -2）-49=0 例2（3x -4）=（4x -3）解：移項，得：（3x-2）=49 兩邊開平方，得：3x -2=7解：兩邊開平方，得： 3x-4=（4x-3） 3x -4=4x-3或3x-4= -4x+3 -x=1或 7x=7 x=-1，x=1例題講解例題講解372所以x=35所以x1=3，x2= -二 因式分解法3 (2)5(2)x xx例3 )2(5)2(3xxx解：移項，得(32)6(32)0 xxx例4 1 1 提公因式法提公因式法=0解：提公因式得：(32)(6)0 xx320

3、60 xx或123x 26x提 公 因 式 得(35)(2)0 xx35020 xx或153x22x 2 平方差公式與完全平方公式220 xa()()0 xa xa形如運(yùn)用平方差公式得：00 xaxa或1xa 2xa2220 xaxa2()0 xa12xxa12xxa 形如的式子運(yùn)用完全平方公式得：或例題講解例題講解（1）29(2)16x解：解：原方程變形為2(1)0 x 324x 直接開平方，得例5 解下列方程:216(2)90 x(2)10 x x （2）2210 xx解：解：原方程變形為154x 2114x 所以 ， 。121xx 所以 。三 配方法w我們通過配成完全平方式的方法,得到了

4、一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法w平方根的意義:w完全平方式:式子 a22ab+b2 叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.如果x2=a, 那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:用配方法解一元二次方程 2x2-9x+8=0. 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x.4292xxw1.化1:把二次項系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;w5.開方:兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w2.移項:把常數(shù)

5、項移到方程的右邊;.4179;417921xx例題講解例題講解例例6 6 用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0762 xx：解97962 xx1632x43x7121xx例題講解例題講解例例7 7 用配方法解下列方程用配方法解下列方程2x2+8x-5=02542 xx：解425442 xx21322x2262x2226222621xx四 公式法w 一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法:,042它的根是時當(dāng) acbw提示:w用公式法解一元二

6、次方程的前提是:w1.必需是一元二次方程。w2.b2-4ac0.w 例8 用公式法解方程2x2+8=9x. 2,9,8abc ，242917917.2 24bbacxa w1.變形:化已知方程為一般形式;w3.計算: b2-4ac的值;w4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;w5.定解:寫出原方程的根.w2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);22494 2 8170.bac .4179;417921xx例題講解例題講解22980.xx解： 原式變?yōu)槔? 9 用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49 x = = =

7、即即 x1= - 3 x2=例題講解例題講解例例 3 3 ：解：化簡為一般式：,3320322 21 12 2x xx323 3x x2 20 x323 3x x2 2這里 a=1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=3例題講解例題講解1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值，將其的值，將其與與0比較。比較。3、代入、代入求根公式求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)x=請你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?、3x -1=0 2、x（2x +3）=5（2x +3）3、x -4x-2=0 4、2 x -5x+1=01. 形如形如（x-k）=h的方程可以用的方程可以用直接開平方法直接開平方法求解；求解；2. 千萬記住：方程的兩邊有相同的含有未知數(shù)的因式的時候不能兩邊都除以千萬記?。悍匠痰膬蛇呌邢嗤暮形粗獢?shù)的因式的時候不能兩邊都除以這個因式，因?yàn)檫@樣能把方程的一個跟丟失了。要利用這個因式，因?yàn)檫@樣能把方程的一個跟丟失了。要利用因式分解法因式分解法求解；求解；3. 當(dāng)方程的一次項系數(shù)是方程的二次項系數(shù)的兩倍的時候