新人教版軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案

1、13.1 軸對(duì)稱（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸；2、知道軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。二、溫故知新（口答）1、如圖（1），平分，則=_=_。2、如圖（2）, ABD ACD,AB與 AC是對(duì)應(yīng)邊。試說出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊。ACBD圖（2）ACBO圖（1）觀察上面兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點(diǎn)嗎 ？三、自主探究 合作展示探究（一）自學(xué)課本29頁(yè)，完成以下問題。1、 什么是軸對(duì)稱圖形？你能舉幾個(gè)軸對(duì)稱圖形的例子嗎？2、試一試：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸。（1） （2） （3） （4） （5）探究（二） 自學(xué)課本30頁(yè)，完成

2、以下問題。1、什么叫做兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？你能舉幾個(gè)生活中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？2、 下面給出的每幅圖中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)探究（三）問題：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？歸納：區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是_個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相_。軸對(duì)稱指的是_個(gè)圖形沿一條直線折疊 ，這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形_。聯(lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)_；把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱（簡(jiǎn)稱軸對(duì)稱）四、雙基檢測(cè)1、軸對(duì)稱圖

3、形的對(duì)稱軸的條數(shù)( ) A.只有1條 B.2條 C.3條 D.至少一條2、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( ) A.圓 B.正方形 C.角 D.線段3、如下圖，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡(jiǎn)述你的理由.答：圖形 ；理由是： .4、標(biāo)出下列圖形中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)。5、下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，找出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸。思考：正三角形有條對(duì)稱軸； 正四邊形有條對(duì)稱軸； 正五邊形有條對(duì)稱軸； 正六邊形有條對(duì)稱軸；正n邊形有條對(duì)稱軸；當(dāng)n越來越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱軸？13.1 軸對(duì)稱（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)；2、會(huì)利用線段

4、垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問題。二、溫故知新1、 下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)說出它的對(duì)稱軸。2、如下圖，ABC和ABC關(guān)于直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？ 圖（1）三、自主探究 合作展示探究（一）1、如圖(1)，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN折疊后，點(diǎn)A與A重合嗎？于是有PA ，MPA 度（2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B，B；C，C也有類似的情況嗎？（3）那么MN與線段AA，BB，CC的連線有什么關(guān)系呢？2、垂直平分線的定義：經(jīng)過線段 并且

5、這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。探究（二）1、作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線，在上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP22、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì) ： 圖（2）3、你能利用判定兩個(gè)三角形全等的方法證明這個(gè)性質(zhì)嗎？如圖（2），直線，垂足是，點(diǎn)在上。求證： 探究（三）1、 作線段AB，取其中點(diǎn)P，過P作，在上取點(diǎn)P1、

6、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有哪些可能?要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？由此你得到什么結(jié)論？2、 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？新知應(yīng)用：例題：如圖（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，求ABC的周長(zhǎng)。圖（3）例題反思：四、雙基檢測(cè)1、點(diǎn)P是ABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.點(diǎn)P到ABC的兩邊距離相等2、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則 AD=BD，AE=BE圖（4）B若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的

7、垂直平分線C若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上D.若PA=PB,則過點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線3、如圖（4），AB=AC，MB=MC直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？13.1 軸對(duì)稱（3）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；2、掌握作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖。二、溫故知新（口答）1、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)說出它的對(duì)稱軸。2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì) 所連 的 線.3、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 上。三、自主探究 合作展示【問題】1、 如果我們感覺兩個(gè)圖

8、形是成軸對(duì)稱的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證？2、 兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你有什么方法畫出它的對(duì)稱軸？歸納：作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法是：找到一對(duì) ，作出連接它們的 的 線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸【新知應(yīng)用】例題1：如圖（1），點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，圖（1）你能作出這條直線嗎?1、請(qǐng)同學(xué)們按照以下作法在圖（1）中完成作圖。作法： （1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點(diǎn)； （2）作直線CD直線CD即為所求的直線2、思考：（1）在上述作法中，為什么要以“大于AB的長(zhǎng)”為半徑作弧？ （2）在上面作法的基礎(chǔ)上，連接AB， 直線CD是線段AB的垂直

9、平分線嗎？并說明理由例題反思：圖（2）例題2：如圖（2），在五角星上作出它的一條對(duì)稱軸。例題反思：四、雙基檢測(cè)1、如圖（3），下面的虛線中，哪些是圖形的對(duì)稱軸，哪些不是?圖（3）圖（4）2、如圖（4），畫出圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫的對(duì)稱軸一樣嗎?圖（5）3、如圖（5），角是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，畫出它的對(duì)稱軸。4、如圖（6），與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？畫出它們的對(duì)稱軸圖（6）13.2.1 作軸對(duì)稱圖形（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，探索并了解它的基本性質(zhì)；2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次對(duì)稱后的圖形;3、能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。二、溫故知新（口答）1、什么是軸

10、對(duì)稱圖形?2、請(qǐng)畫出下列圖形的對(duì)稱軸。三、自主探究 合作展示探究（一）自學(xué)：認(rèn)真閱讀教材P39的四輻圖。1、操作：自己動(dòng)手在紙上畫一個(gè)圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？2、歸納： （1）由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的 、 完全相同；（2）新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的 點(diǎn)；（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 。探究（二）1、請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決以下問題；如圖（1），實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形。圖（1）問題：(1)你可以通過什么方法來驗(yàn)證

11、你畫的是否正確? (2)和其他同學(xué)比較一下，你的方法是最簡(jiǎn)單的嗎? 2、如圖（2），已知點(diǎn)A和直線，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A。 A·圖（2） 3、例題：如圖（3）已知ABC，直線，畫出ABC關(guān)于直線的對(duì)稱圖形。圖（3）例題反思：四、雙基檢測(cè)1、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于對(duì)稱的圖形。2、小明在平面鏡中看到身后墻上鐘表顯示的時(shí)間是12：15，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是 。3、為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在一塊圓形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓、三角形、矩形組成（三種幾何圖案的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)圓形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你畫出你的設(shè)計(jì)方案13.2.1 作軸對(duì)稱圖形（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能

12、夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形；2、能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。二、溫故知新1、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于對(duì)稱的圖形。2、仔細(xì)觀察第三個(gè)圖形，你能盡可能多的從圖中找出一些線段之間的關(guān)系嗎？三、自主探究 合作展示探究（一）圖（2）BA1、 如圖（1）要在燃?xì)夤艿郎闲藿ㄒ粋€(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？圖（1）2、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊↑c(diǎn)探究，并完成下列表格。=1=2=3=43、通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？4、根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在圖（2）中完成本題。探究（二）問題為什么在P點(diǎn)的位置修建泵站，就能使所用的輸氣管線最短呢？四、雙基檢測(cè)圖（3）（9

13、9A1、如圖（3），在鐵路的同側(cè)有兩個(gè)工廠A、B，要在路邊建一個(gè)貨場(chǎng)C，使A、B兩廠到貨場(chǎng)C的距離的和最小問點(diǎn)C的位置如何選擇？2、如圖（4），如果我們把臺(tái)球桌做成等邊三角形的形狀，那么從AC的中點(diǎn)D處發(fā)出的球，能否依次經(jīng)BC,AB兩邊反射后回到D處？如果認(rèn)為不能，請(qǐng)說明理由；如果認(rèn)為能，請(qǐng)作出球的運(yùn)動(dòng)路線。ADBC圖（4）B3、如圖（5），A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線。圖（5）13.2.2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對(duì)稱； 2、掌握關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

14、二、溫故知新圖（1）如圖：（1）觀察圖（1）中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？（2）若已知圖（1）中圓臉右眼的坐標(biāo)為（4，3），左眼的坐標(biāo)為（2，3），嘴角兩個(gè)端點(diǎn)，右端點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），左端點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）你能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？三、自主探究 合作展示探究（一）1、 在如圖（2）所示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對(duì)稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？已知點(diǎn)A(2，3)B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)( )( )( )( )( )關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)( )( )( )( )( )2、歸納：點(diǎn)（，）關(guān)于軸對(duì)稱的

15、點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)（，）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 圖（2）圖（3）探究（二）例題：如圖(3)，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于軸和軸對(duì)稱的圖形。例題反思：四、雙基檢測(cè)1、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于軸和軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)2、已知點(diǎn)(2a+b,-3a)與點(diǎn)(8,b+2).(1)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則a=_;b=_.(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則a=_;b=_.3、如圖（4），OBC關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），標(biāo)出點(diǎn)B的坐標(biāo)圖（5

16、）圖（4）3、如圖（5），利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與ABC關(guān)于軸和軸對(duì)稱的圖形13.3.1 等腰三角形（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)；2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題。二、溫故知新1、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A、圓 B、長(zhǎng)方形 C、線段D、三角形2、怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？答： 3、有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 4、如圖，在ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱三、自主探究 合作展示（一）操作、實(shí)踐：取一等腰三角形紙片，照?qǐng)D折疊，找出其中重合的線段和角，填入下表

17、：A A A B C B（C） B D C（1） （2） （3）重合的線段重合的角【問題1】根據(jù)上表你能得出哪些結(jié)論？并將你的結(jié)論與同學(xué)交流。【問題2】你能利用三角形全等的知識(shí)證明以上結(jié)論嗎？圖（1）圖（2）（二）【新知應(yīng)用】例1：填空：（1）如圖（1）所示，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理在ABC中，AB=AC時(shí)，ADBC，_ = _，_= _. AD是中線，_ ，_ =_. AD是角平分線，_ _ ，_ =_.（2）等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為_.（3）等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為 例2：如圖（2）所示，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=

18、AD，求ABC各角的度數(shù)分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到A=_，ABC=_=_，再由BDC=A+_，就可得到ABC=_=_=2_再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角解：例題反思：四、雙基檢測(cè)1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70°，則C_，B_（2）如果A90°，則B_，C_（3）如果有一個(gè)角等于120°，則其余兩個(gè)角分別是多少度？ （4）如果有一個(gè)角等于55°，則其余兩個(gè)角分別是多少度？圖（3）圖（4）2、如圖（3）所示，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B

19、、C、BAD、DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？3、如圖（4），在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26°，求B和C的度數(shù)13.3.1 等腰三角形（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解等腰三角形的判定方法；2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題。二、溫故知新1、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，8，則周長(zhǎng)為 2、等腰三角形的一個(gè)角為70°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)是 3、等腰三角形的一個(gè)角為120°則另外兩個(gè)角的度數(shù)是 三、自主探究 合作展示（一）【思考】（1）如圖（1），位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，

20、能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？（2）我們把這個(gè)問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？圖（1）已知：在ABO中，A=B 求證：AO=AO證明：【歸納】等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的 也相等（簡(jiǎn)寫成 ）（二）【新知應(yīng)用】圖（2）1、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題（1）、已知：如圖（2）， 是ABC的外角，1= ，AD 求證： 分析：要證明AB=AC，可先證明B= ，因?yàn)?= ，所以可設(shè)法找出B、C與1、2的關(guān)系（2）、請(qǐng)同學(xué)們完整的寫出解

21、題過程證明： 例題反思：圖（3）2、如圖（3），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長(zhǎng)？例題反思：四、雙基檢測(cè)圖（4）1、把一張等腰三角形的紙片沿與底邊平行的虛線裁剪后（如圖（4）所示），你得到的三角形還是等腰三角形嗎？為什么？圖（5）2、如圖（5），A=36°，DBC=36°，C=72°，分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形圖（6）3、如圖（6），把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？4、如圖（7），AC和

22、BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD圖（7）13.3.2 等邊三角形（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形； 2、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定。二、溫故知新1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70°，則C_，B_；（2）如果A90°，則B_，C_；（3）如果A60°，則B_，C_。2、在ABC中，如果AB=AC=BC，則A_，B_，C_。3、_的三角形是等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的_三角形。 三、自主探究 合作展示【問題】1、把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？2、一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3、

23、你認(rèn)為有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？如果是請(qǐng)說明理由?！拘轮獞?yīng)用】圖（1）例題：如圖（1），在ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AEADE是等邊三角形嗎？試說明理由圖（2）變式：如圖（2），如將上述條件改為作ADE=60°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，結(jié)論還成立嗎？改為過邊AB上點(diǎn)D作DEBC，交邊AC于點(diǎn)E呢？例題反思：探究（三）圖（3）等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并選擇其中一組全等三角形進(jìn)行證明。四、雙基檢測(cè)1、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？它們分別是什么？圖（4）2、如圖(4)，等邊三

24、角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60°，圖中有哪些與BD相等的線段？3、已知：如圖（5），ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD圖（5）求證：DB=DE13.3.2 等邊三角形（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解含30°銳角的直角三角形的性質(zhì)； 2、能利用含30°銳角的直角三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、溫故知新（口答）1、等邊三角形三邊 ，三個(gè)角都等于 ，2、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它有 條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱軸 。三、自主探究 合作展示探究（一）BACD圖（1）1、如圖（1），將兩個(gè)含有30°角的三角形放在一起，你能借助這個(gè)

25、圖形，找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？2、你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證以上結(jié)論嗎？方法1：如圖(2)，ABC是等邊三角形，ADBC于D，BAD= °,BD= BC= AB。方法2：如圖(3)，ABC中，延長(zhǎng)BC到D使BD=AB，連接AD，則ABD是 三角形,BADC圖（3）ACBD圖（2）BC= = 。探究（二）例題：如圖（4）是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？圖（4） 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在RtAED與RtACB中，由于A=30°，所以DE= ，BC= ，又

26、由D是AB的中點(diǎn)，所以DE= 例題反思：探究（三）A例題：如圖（5），要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果C90°，A30°,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請(qǐng)你試著分一分,在圖上畫出來.BCA圖（5）例題反思：四、雙基檢測(cè)1、等腰三角形中，一腰上的高與底邊的夾角為30°，則此三角形中腰與底邊的關(guān)系（ ）A、腰大于底邊 B、腰小于底邊C、腰等于底邊 D、不能確定2、在RtABC中，C=90度，A=30°，CDAB于點(diǎn)D，AB=8cm,則BC= ，BD= ， AD= 3、如圖（6）,在ABC 中C=90°,B=15

27、°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之長(zhǎng).圖（6）MCBDAMDBCA第13章 軸對(duì)稱復(fù)習(xí)（1）一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形，理解并掌握軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)；2、掌握簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，能按照要求作出簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；3、了解線段的垂直平分線的概念，并掌握其性質(zhì)；4、能利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、知識(shí)再現(xiàn)例1 、如圖（1）， 判斷下列圖形是不是軸對(duì)稱圖形.圖（1） 例題反思：例2 、如圖（2），判斷每組圖形是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱.圖（2）例題反思：例3、 如圖(3)所示，已知ABC和直線MN.求作：ABC，使AB

28、C和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱.（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）圖（3）圖（4）例題反思：例4、 如圖（4）所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BDC的周長(zhǎng)為17m，請(qǐng)你替測(cè)量人員計(jì)算BC的長(zhǎng).例題反思：三、雙基檢測(cè)1、一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時(shí)，它所看到的全身像是( )2、如果O是線段AB的垂直平分線與AB的交點(diǎn)，那么 = .圖（5）3、如圖(5)所示，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，求BCE的周長(zhǎng).4、某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖（6）所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.（1）你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；圖（6）（2）闡述你設(shè)計(jì)的理由.四、拓展提高如圖(7)所示的是一個(gè)在19×16的點(diǎn)陣圖上畫出的“中國(guó)結(jié)”，點(diǎn)陣的每行及每列之間的距離都是1，請(qǐng)你畫出“中國(guó)結(jié)”的對(duì)稱軸，并直接寫出陰影部分的面積圖（7）第13章 軸對(duì)稱復(fù)習(xí)（2）一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、了解等腰三角形的有關(guān)概念