新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一 集合doc學(xué)案

1、§1.1集合一、知識(shí)歸納：1、 集合：某些 的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合，簡稱集。元素：集合中的每個(gè) 叫做這個(gè)集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分類4、集合的符號(hào)表示：集合用 表示，元素用 表示。如果是集合的元素，就說屬于集合，記作：如果不是集合的元素，就說不屬于集合，記作：常用數(shù)集符號(hào)：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）： 正整數(shù)集： 整數(shù)集： 有理數(shù)集： 實(shí)數(shù)集：5、 元素的性質(zhì)：（1） （2） （3）二、例題選講：例1、觀察下列實(shí)例： 小于11的全體非負(fù)偶數(shù)； 整數(shù)12的正因數(shù)；拋物線圖象上所有的點(diǎn)； 所有的直角三角形；高一（1）班的全體同學(xué)； 班上的高個(gè)子同學(xué)； 回答下列問題：

2、哪些對(duì)象能組成一個(gè)集合.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅?指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录希浩椒胶笈c原數(shù)相等的數(shù)的集合；設(shè)為非零實(shí)數(shù)， 可能表示的數(shù)的取值集合；不等式的解集； 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合；第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合； 方程組的解集。例3 用符號(hào)填空：0 ； ；0 ； ； ； 。； ； 例4 （1）已知，判斷是否屬于？，（2）已知求三、針對(duì)訓(xùn)練：1、用列舉法表示下列集合： (1)大于10而小于20的合數(shù) ；(2)方程組的解集 。2.用描述法表示下列集合:（1）直角坐標(biāo)平面內(nèi)X軸上的點(diǎn)的集合 ；(2)拋物線的點(diǎn)組成的集合 ；(3)使有意義的實(shí)數(shù)x的集合 。3.含兩個(gè)元素的數(shù)

3、集中，實(shí)數(shù)滿足的條件是 。4. 若，則3 ；若，則1.5 。5.下列關(guān)系中表述正確的是（ ）A. B. C. D.6.對(duì)于關(guān)系：3；Q；0N； 0，其中正確的個(gè)數(shù)是A、4 B、3 C、2 D、 17.下列表示同一集合的是（ ）A BC D 8已知集合中的三個(gè)元素是的三邊長，那么一定不是 （ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形9.設(shè)a、b、c為非0實(shí)數(shù)，則的所有值組成的集合為（ ）A、4 B、-4 C、0 D、 0，4，-410. 已知，求，的值.11.已知集合A=，試用列舉法表示集合A.12.已知集合（1）若中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍，(2)若中至多只有一個(gè)元

4、素，求實(shí)數(shù)的取值范圍。§1.2子集、全集、補(bǔ)集（1）一、知識(shí)歸納：1、子集：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，我們就說集合 集合，或集合 集合。也說集合是集合的子集。即：若“”則。子集性質(zhì)：（1）任何一個(gè)集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，則 。2、 集合相等：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，同時(shí)集合的 元素都是集合的元素，我們就說 。即：若 ，同時(shí) ，那么。3、 真子集：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果 ，并且 ，我們就說集合是集合的真子集。性質(zhì)：（1）空集是 集合的真子集；（2）若， 。4、易混符號(hào)：“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與

5、集合之間是包含關(guān)系0與：0是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合5、子集的個(gè)數(shù)：（1）空集的所有子集的個(gè)數(shù)是 個(gè) （2）集合a的所有子集的個(gè)數(shù)是 個(gè)（3）集合a,b的所有子集的個(gè)數(shù)是 個(gè)    （4）集合a,b,c的所有子集的個(gè)數(shù)是 個(gè) 猜想： (1)a,b,c,d的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？ (2)的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？ 結(jié)論：含n個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是 ， 所有真子集的個(gè)數(shù)是 ，非空子集數(shù)為 ，非空真子集數(shù)為 。二、例題選講：例1 （1） 寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用venn圖表示（2） 判斷下列寫法是否正確：A A AA例2 填空：_0，0

6、 ，0 （0，1），（1，2） 1，2，3，1，2 1，2，3例3 1、已知，則有 個(gè)？ ，則有 個(gè)？ ，則有 個(gè)？ 2、已知，求的值.三、針對(duì)訓(xùn)練：1.已知集合P=1，2，那么滿足QP的集合Q的個(gè)數(shù)為（ ）A4 B.3 C.2 D. 12.滿足1，2條件的集合A的個(gè)數(shù)為（）A.4 B. C. D.3集合的所有子集的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.14.在下列各式中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( );A.1 B.2 C.3 D. 45下列六個(gè)關(guān)系式中正確的有（）；A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)及個(gè)以下6若,則 7.滿足的個(gè)數(shù)_8. 設(shè)數(shù)集 9. 集合, 10. 已知集合,求實(shí)數(shù)的取值集合.1.2子集 全

7、集 補(bǔ)集（2）一、知識(shí)歸納：1、全集：如果集合含有我們所要研究的各個(gè)集合的 ，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示。2、補(bǔ)集：設(shè)是一個(gè)集合，是的子集，由中所有 元素組成的集合，叫做中子集的補(bǔ)集。即： 。性質(zhì)： ； ； 。二、例題選講：例1、若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA。例2、已知全集UR，集合 ，求CA 例3、已知：， ，討論A與CB的關(guān)系三、針對(duì)訓(xùn)練：1、課本P10練習(xí) 1、2題2、已知全集U，A是U的子集，是空集，BCUA，則CUB= ，CU= ，CUU= 。3、設(shè)全集，已知集合滿足M=CUN，N=CUP，則與的關(guān)系是（ ）（A）M=CUP，（B）M=P，（

8、C）MP，（D）MP.4、已知全集，若，則的取值范圍是（ ） ，5、已知，如果CUA1，那么的值為 。6、集合=（x，y）|x1,2,y1,2 , =（x，y）|xN*,yN*,x+y=3，求CUA.1.2子集、全集、補(bǔ)集練習(xí)題A組：1.已知集合P=1，2，那么滿足QP的集合Q的個(gè)數(shù)為（ ）A4 B.3 C.2 D. 12.滿足1，2條件的集合A的個(gè)數(shù)為（）A.4 B. C. D.3集合的所有子集的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.14.在下列各式中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( );A.1 B.2 C.3 D. 45下列六個(gè)關(guān)系式中正確的有（）；A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)及個(gè)以下6 全集( )A.

9、B. C. D.7 知全集和集合、，則( )A. B. C. D.8.已知全集的值為 ( )A.2或12 B. 2或12 C.12 D.29已知U是全集，集合M，N滿足關(guān)系，則（ ）A、 B、 C、 D、10若,則 11設(shè)全集,則=_,=_.12. 設(shè)數(shù)集 13. 集合, 14.求滿足的個(gè)數(shù).15. 已知集合,求實(shí)數(shù)的取值集合.16.若集合A=x-2x5，B=xm+1x2m-1，且BA，求由m的可取值組成的集合。17. 設(shè)全集，求實(shí)數(shù)a的值。18已知全集，是否存在實(shí)數(shù)a、b，使得19設(shè)求， 20.設(shè)全集若,求、.B組1 知 （ ） A. 1組 B.2組 C. 3組 D.4組2.設(shè)為非空集合，且

10、，求滿足條件“若,則”的集合。*3集合，是的一個(gè)子集，當(dāng)時(shí)，若，且，則稱為的一個(gè)“孤立元素”，那么中無“孤立元素”的4元子集的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè)參考答案19、ACAA BCBA A。 10、。 11、。 12、。13、。 14、3 15、。 16、。17、。 18、。19、；。20、。B組：1、D 2、，。 3、C§1.3 交集、并集(1)一、知識(shí)歸納：1、交集定義：由所有屬于集合 屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的交集。即： 。2、并集定義：由所有屬于集合 屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的并集。即： 。性質(zhì)： ， ， ；（）= ， ， ， ；（）= 。

11、二、例題選講：例1、設(shè)，求AB= 。例2、設(shè)=x|x是等腰三角形，=x|x是直角三角形，求AB= 。例3、設(shè)，求AB= ；AB= 。例4、設(shè)=x|x是銳角三角形，=x|x是鈍角三角形，求AB= 。三、針對(duì)訓(xùn)練：1、課本P12練習(xí) 15題；2、設(shè)，求AB= ；AB= 。3、設(shè)， ，求AB= 。4、已知是奇數(shù)集，是偶數(shù)集，為整數(shù)集，則AB= ,AZ= ,BZ= ,AB= ,AZ= ,BZ= .5、設(shè)集合，又AB=9,求實(shí)數(shù)的值.四、本課小結(jié)：1、AB= ； 2、AB= 。 §1.3 交集、交集(2)一、 知識(shí)歸納：1、交集性質(zhì)： ， ， ；（）= ，2、并集性質(zhì)： ， ， ；（）= 。3

12、、 德摩根律： （課本P13練習(xí)4題）（）（）= ，（）（）= 。二、例題選講： 例1、設(shè)， ，則CuA= ，CuB= ，(CuA) (CuB)= ，(CuA) (CuB)= ， Cu(AB)= ， Cu(AB)= 例2、已知集合,，求AB,AB例3已知,，(1) 當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2) 當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍三、針對(duì)訓(xùn)練： 1、課本P13練習(xí) 13題2、已知，若，求 3、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）A. B C D4、設(shè)是兩個(gè)非空集合，規(guī)定，則等于（ ）， ， ， 5、已知全集，是的兩個(gè)子集，且滿足，則 ； 。四、 本課小結(jié)：1、交集的性質(zhì)：2、

13、并集的性質(zhì)：3、德摩根律： 13 交集、并集練習(xí)題（1）A組1 設(shè)全集，集合，集合，則等于（ ）A B C D2設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）A、 B、C、 D、3、已知，則M、N的關(guān)系是（ ）A D.不確定4已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、多個(gè) 5已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、多個(gè) 6P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是（ ） A、9 B、8 C、7 D、67、全集U=1，2，3，4，5，集合A、BU，若，則集合B等于（ ） 8滿足的集合A、B的組數(shù)為（ ） A、5 B、 C、

14、9 D、9已知?jiǎng)t= 10已知全集，若0，1或>3，則_11設(shè)集合，若求。12設(shè)集合，若求實(shí)數(shù)a的集合。13、 集合且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。14某班50個(gè)同學(xué)中有32人報(bào)名參加數(shù)學(xué)競賽，有25人報(bào)名參加化學(xué)競賽，有3人兩樣競賽都不參加，求：（1）數(shù)學(xué)競賽和化學(xué)競賽都參加的有多少人？（2）只參加一種競賽的共有多少人？B組1設(shè)集合，則（ ）2若集合滿足，則稱為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，與為集合A的同一種分拆，則集合的不同分拆種數(shù)是（ ）A8 B9 C26 D273已知全集集合求。參考答案A組：18：ABCA CBAC 9、。 10、。11、。 12、。 13、。14、（1）10人；

15、（2）37人。B組：1-2：BD。 3、。13 交集、并集練習(xí)題（2）A組1、已知，那么（ ） A B C D2已知集合M=1,1,2,N=y|y=x ,xM,則 MN是( )A 1 B 1，4 C1，2，4 D 3全集，則 （ ） A B C D4集合，若，則實(shí)數(shù)應(yīng)該滿足的條件是（ ） A B C D 5已知A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1，則AB=（ ）A2, 1Bx=2,y=1C(2,1) D(2,1)6設(shè)I為全集，S1、S2、S3是I的三個(gè)非空子集且S1S2S3=I，則下面論斷正確的AC ISI（S2S3）=BS1（C I S2C IS3）CC ISIC IS2 C IS3=DS1（C I S2C IS3）7已知集合，則中的元素個(gè)數(shù)為（ ）A0 B0，1，2其中之一 C無窮 D無法確定8全集，則9某班參加數(shù)學(xué)課外活動(dòng)