無縫線路軌道道砟阻力和軌道不平順穩(wěn)定性的參數(shù)化研究

1、鋼結(jié)構(gòu) 8 (2008) 171-181無縫線路軌道穩(wěn)定性的參數(shù)化研究-道床阻力和軌道不平順-Nam-Hyoung Lim1, Sang-Yun Han2, Taek-Hee Han3, and Young-Jong Kang1土木工程部 忠南國(guó)立大學(xué)，220，Gung-Dong, Yuseong-Ku, Daejeon，305-764，韓國(guó)2土木與環(huán)境工程部，韓國(guó)大學(xué)，5-1，Anam-Dong, Sungbuk-Ku, Seoul，136-701，韓國(guó) 3土木工程學(xué)院，奧本大學(xué)，奧本，阿拉巴馬州，36849，USA摘要 無縫線路在鐵路結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中十分常見。雖然連續(xù)焊接的鐵軌有很多優(yōu)點(diǎn)，但軌道

2、的穩(wěn)定性受溫度力和車輛負(fù)荷影響很大。溫度力和車輛負(fù)載會(huì)導(dǎo)致無縫線路屈曲。為了參數(shù)化研究無縫線路，本文探討了橫向和縱向道床阻力的影響，是使用特殊的有限元程序計(jì)算軌道的臨界值的重要因素之一。此外，調(diào)查了軌道不平順的靈敏度參數(shù)，像校對(duì)缺陷、軌距不規(guī)則等。在這個(gè)研究中所得結(jié)果可用于預(yù)測(cè)無縫線路相對(duì)于各個(gè)參數(shù)細(xì)微變化發(fā)生屈曲的可靠性。 關(guān)鍵詞：道床阻力，軌道不平順，熱屈曲，無縫線路，靈敏度1引言 在過去的十幾年在所有國(guó)家大部分的接縫鋼軌已被連續(xù)焊接長(zhǎng)軌條軌道（ CWR ）取代。相較于接合軌道，無縫線路軌道降低維護(hù)成本，提高了軌道和車輛部件使用壽命，增加了乘客的舒適性，并減少牽引能耗以及噪聲排放（ Tze

3、pushelov和Troyitzky ，1974）。雖然無縫線路軌道有許多優(yōu)點(diǎn)，軌道的穩(wěn)定性受溫度變化的影響很大。軌道系統(tǒng)對(duì)溫度的顯著響應(yīng)可以在三個(gè)溫度值方面進(jìn)行說明：中間溫度，屈曲溫度和安全溫度。中間溫度是指軌道不存在溫度應(yīng)力，據(jù)推測(cè)溫度力在此時(shí)被釋放。當(dāng)鋼軌溫度高于中性高溫時(shí)，鋼軌受軸向壓縮力。高溫所產(chǎn)生的軸向力使軌道在橫向偏轉(zhuǎn)和軌道不平順。當(dāng)溫度力水平達(dá)到臨界值時(shí)，軌道失去穩(wěn)定性。一項(xiàng)軌道相關(guān)的事故調(diào)查（戴維斯， 1981）1976年至1980年，顯示了約4000起每年，其中大量的是由于軌道不穩(wěn)定。圖1示出了軌道橫向穩(wěn)定性典型的響應(yīng)曲線相對(duì)中性溫度，屈曲溫度和安全溫度。 鐵路軌道結(jié)構(gòu)的實(shí)

4、際屈曲是由于垂直，橫向和扭轉(zhuǎn)形式下復(fù)雜的相互作用。但是為了使分析易于處理，多數(shù)研究限于本身在垂直或水平面上。這是因?yàn)閷?shí)際軌道結(jié)構(gòu)顯示的屈曲行為，失效的只有一個(gè)模式，垂直或水平模式，占最后的屈曲形式主導(dǎo)地位。 對(duì)軌道屈曲的分析模型一般分為兩種類型：?jiǎn)瘟耗Ｐ秃投S鋼軌-軌枕模型（ BIJL ， 1964）應(yīng)用能量法使用梁模型來探索無縫線路軌道的穩(wěn)定性。克爾（ 1976）提出屈曲區(qū)域中的軌道具有較大的橫向變形和相鄰區(qū)域中的軌道僅軸向變形的概念?？藸栠€介紹了利用梁模型理論分析軌道屈曲（克爾，1976 ， 1978 ，1980）。這種梁模型的局限是，它不能夠考慮缺少扣件和連接或道砟夯實(shí)和未夯實(shí)的效果。該

5、模型的另一局限性是軌道屈曲形狀特定被用來推導(dǎo)軌道屈曲方程和相應(yīng)的屈曲載荷?；驳热耍?982，1985）和Samavedam等（ 1979，1983，1993）發(fā)表了一系列關(guān)于用梁模型軌道的論文。然而，他們的模型沒有考慮沿著軌道道床阻力不均勻分布，扣件和連接失效，軌距變化，鋼軌間不同中間軌溫的影響。=上升安全溫度=上升屈曲溫度橫向位移溫度圖1.典型的軌道響應(yīng)曲線 Hengstum和Esveld （ 1988）探討了小半徑曲線段軌道穩(wěn)定性使有限元（FE ）和梁模型方法。El - Ghazaly等（ 1991）應(yīng)用了三維（ 3 -D ）開放部分單梁模型用有限元法進(jìn)行軌道穩(wěn)定性分析。該屈曲形式表示橫

6、向與扭曲之間的相互作用。然而，為了簡(jiǎn)便，道床阻力和扣件剛度是恒定的，他們只調(diào)查單一鋼軌經(jīng)受分岔屈曲載荷的機(jī)械荷載。杰克遜（ 1988）和拉梅什（ 1985）開發(fā)了一種二維（ 2 - D）的鋼軌 - 連接模型，一根軌枕加上兩根鐵軌在連接段的長(zhǎng)度，進(jìn)行鋼軌橫向屈曲分析。然而，模型有如下的局限性。首先，它是一個(gè)二維模型，并沒有考慮道砟的垂直剛度。軌道上的兩根鋼軌要求具有相同的特性。另外忽視了扣件膠墊（PF）系統(tǒng)的縱向剛度和不均勻分布的道床阻力。在已發(fā)表的文獻(xiàn)，各種分析技術(shù)已被用于研究CWR軌道系統(tǒng)。但是，梁模型和2-D鐵軌-連接模型（ Jackson等，1988;拉梅什，1985）在無縫線路軌道屈曲

7、分析中因?yàn)閰?shù)的影響存在固有的缺陷，例如鋼軌截面特性及連接件，扣件剛度，道床阻力，并軌道不平順，因此對(duì)無縫線路軌道穩(wěn)定性沒有確切地評(píng)估。最近， Lim等人（ 2003 ）開發(fā)了一個(gè)3-D無縫線路軌道模型和有特殊用途的限元程序，用于無縫線路軌道的非線性分析。該模型能夠考慮兩根鋼軌，扣件剛度，道床阻力的材料非線性特性，并且軌道不平順。由Lim等人開發(fā)的有限元程序（2003年）一般足夠處理各種無縫線路軌道工況。其他重要的問題是要建立標(biāo)準(zhǔn)，允許軌溫，它可以指導(dǎo)無縫線路安裝和操作的安全和高效。允許的溫度可以通過一個(gè)或更多屈曲溫度和安全溫度決定。因此，該估計(jì)軌道組件對(duì)屈曲溫度和安全溫度的敏感性十分重要。本

8、研究的目的在Lim等人（2003）的研究基礎(chǔ)上，研究道床阻力和軌道不平順的敏感性對(duì)無縫線路軌道的穩(wěn)定性影響。道床阻力的材料特性由橫向約束阻力，橫向彈性極限位移，縱向約束阻力，和縱向彈性極限位移。本研究中研究了軌道不平順如對(duì)齊方式的缺陷。特別的，本文探討了軌距不規(guī)則和校對(duì)缺陷、軌距不規(guī)則的衡量的影響。這些在其他研究沒有考慮到。2.無縫線路三維軌道模型2.1 軌道模型鐵路軌道結(jié)構(gòu)由擱在一系列相交軌枕上的兩根平行基本軌組成如圖2。鋼軌通過不同的扣件與軌枕連接。道床道砟軌枕扣件鋼軌鋼軌：?jiǎn)螌?duì)稱開口截面梁圖2 有砟軌道結(jié)構(gòu)膠墊-扣件：具有平移和扭轉(zhuǎn)剛度的彈性彈簧軌枕：彈性基礎(chǔ)上的實(shí)體梁，包括垂向/縱向道

9、床阻力橫向道床阻力，非線性彈簧圖3 三維軌道結(jié)構(gòu)的連接部分縱向非線性彈簧垂向彈性彈簧鋼軌膠墊-扣件邊界條件圖4 三維軌道結(jié)構(gòu)側(cè)面圖PC軌枕含垂向阻力非線性橫向道床阻力非線性縱向道床阻力扣件圖5 CWR部分的幾何特性 如該圖所示，3維CWR軌道模型的橫截面包括以下要素：兩根鋼軌單元，軌枕單元，二個(gè)PF單元來模擬扣件在兩根鋼軌處膠墊，和兩個(gè)橫向非線性彈簧單元表示軌枕和道床之間的橫向阻力。另外，如果考慮道床縱向阻力的非線性影響，在軌枕和道床之間可用兩個(gè)非線性縱向彈簧單元。圖4示出了軌道3-D模型的側(cè)視圖。該軌是薄壁單對(duì)稱開口截面梁?jiǎn)卧＃涸械湫偷?個(gè)自由度的和每個(gè)節(jié)點(diǎn)額外的扭轉(zhuǎn)翹曲自由度。彈

10、性基礎(chǔ)單元的實(shí)體梁每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，用來模擬軌枕包括垂直/縱向道床阻力。 PF系統(tǒng)由彈性彈簧單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)六個(gè)自由度模擬。這種彈性彈簧元件有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，但是的單元長(zhǎng)度是零。每個(gè)PF單元包括六個(gè)彈簧，三個(gè)用于力 - 位移和三個(gè)用于彎矩-扭轉(zhuǎn)。2.2特性圖5顯示了用于本研究中無縫線路軌道部分的幾何特性。表1列出本研究探討軌道參數(shù)和參數(shù)的參考值。每個(gè)參數(shù)在實(shí)用的范圍變化時(shí)其它參數(shù)固定。分析距大于軌道中間3.6米振幅 = 1.5cm的初始缺陷（即軌道不平順）。這項(xiàng)研究的初始缺陷是由一個(gè)半正弦波模擬。測(cè)得道床橫向阻力和縱向阻力的峰值分別為，2500 Ñ /鋼軌和3000 N/鋼軌。每個(gè)參數(shù)的

11、研究所用軌枕間距和軌道類型相同，分別為60厘米和韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)（ KS ）60 。表2列出KS60軌道的詳細(xì)屬性。表3和4中分別提供的軌枕和扣件的屬性。表1 軌道參數(shù)變化值參數(shù)鋼軌類型軌枕軌枕間距軌距軌道長(zhǎng)度橫向道床阻力 縱向道床阻力垂向道床阻力（軌道系數(shù)）軌道不平順 膠墊-扣件系統(tǒng)參考值振幅長(zhǎng)度峰值彈性極限位移峰值彈性極限位移面積慣性距（主）慣性矩（次）扭轉(zhuǎn)常數(shù)彎曲常數(shù)彈性系數(shù)剪力系數(shù)熱膨脹系數(shù)表3 軌枕特性表2 KS60軌特性面積慣性距（主）慣性矩（次）扭轉(zhuǎn)常數(shù)彈性系數(shù)剪力系數(shù)表4 扣件特性縱向剛度橫向剛度垂向剛度縱向旋轉(zhuǎn)剛度橫向扭轉(zhuǎn)剛度垂向扭轉(zhuǎn)剛度2.3 軌道長(zhǎng)度的測(cè)定無縫線路是鋼軌焊接成的2

12、00m或更長(zhǎng)的長(zhǎng)軌節(jié)，與有接縫的線路有所不同。分析無縫線路軌道需要大量計(jì)算時(shí)間。因此，使用無限邊界元（ IBE ）（ ERRI ，1999）。這種邊界單元的應(yīng)用可以顯著減少模型中節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量。軌道每延米彈性剛度（k） 梁?jiǎn)卧獔D6 完整模型 非線性邊界單元扣件圖7 使用無限單元的模型 非線性邊界單元PC軌枕圖8 使用無限單元的軌道模型圖6顯示了一個(gè)完整的模型系統(tǒng)，由彈簧元件支承梁?jiǎn)卧M成。彈簧元件縱向起作用，并且底部節(jié)點(diǎn)在縱向方向固定。無限邊界單元其中和可以選擇不同的產(chǎn)生方式，從而圖6的完整模型可以由圖7、8的簡(jiǎn)化模型來代替?；跉W洲的鐵路知識(shí)研究所和的值可以從方程（1）和（2）得出：（ERR

13、I，1999）其中，E =鋼軌楊氏模量;A =鋼軌的截面積; =熱膨脹系數(shù);k =道床縱向阻力的剛度。 圖9為屈曲溫度（）和安全溫度（）的變化，通過不含IBES軌道長(zhǎng)度的變化得出。屈曲溫度與鋼軌長(zhǎng)度無關(guān)。然而，安全溫度依賴于鋼軌長(zhǎng)度和200米軌道中的一個(gè)。在不含IBE的軌道中心點(diǎn)鋼軌溫度-側(cè)向位移曲線示于圖10 ，研究發(fā)現(xiàn)，能夠得到安全溫度的合理值的不含IBE的軌道的最小長(zhǎng)度大于200米。為了確定合理的軌道長(zhǎng)度，在圖8中IBE軌道模型分析50m長(zhǎng)度左右的結(jié)果與那些完整的200 m軌道模型作比較。圖11，12，和13分別給出兩個(gè)模型的溫度- 側(cè)向位移曲線，溫度 -垂直位移曲線和溫度轉(zhuǎn)角曲線的。研

14、究發(fā)現(xiàn)，IBE軌道模型與完整的軌道模型較為符合。因此，用長(zhǎng)50m的IBE軌道模型來進(jìn)行敏感性分析。溫度軌道長(zhǎng)度（m）圖9 溫度-軌道長(zhǎng)度曲線溫度橫向位移（cm，鋼軌-1）圖10 溫度-橫向位移曲線溫度橫向位移（cm，鋼軌-1）圖11 溫度-橫向位移曲線（IBEvs完整模型）溫度垂向位移（cm，鋼軌-1）圖12 溫度-垂向位移曲線（IBEvs完整模型）溫度 扭轉(zhuǎn)角度（rad，鋼軌-1）圖13 溫度-扭轉(zhuǎn)角度曲線（IBEvs完整模型）卸載阻力位移極限彈性位移卸載峰值圖14 側(cè)向和縱向道床阻力的模型3.道床阻力的敏感性鐵軌和枕木是由道床組成。橫向和縱向道床阻力是指道砟和軌枕之間的摩擦阻力。由道砟所提

15、供的阻力是保持CWR穩(wěn)定的關(guān)鍵因素?，F(xiàn)有的測(cè)試數(shù)據(jù)（ERRI，1997，1998）指出，軌枕的位移和作用力之間位移較小時(shí)是線性關(guān)系，位移大時(shí)是非線性關(guān)系。這意味著道床應(yīng)被視為非彈性以及彈性。 適當(dāng)理想化的橫向和縱向道床阻力是得到可靠的屈曲和安全的溫度重要的因素。橫向和縱向道床阻力如圖所示14由一個(gè)全彈性塑性模型模擬，橫向和縱向的道床阻力開始由線性彈性建模，當(dāng)橫向力已達(dá)到其峰值后該道床開始屈服，塑性變形增加。3.1軌枕阻力領(lǐng)帶阻力指在道床阻力曲線峰值，如圖14 所示。這里研究了無縫線路軌道的安全溫度和屈曲靈敏度與橫向、縱向軌枕阻力的變化。溫度軌枕阻力（N/鋼軌）圖15溫度-軌枕阻力曲線溫度比w,

16、r,t 基本LTRF橫向軌枕阻力（N/鋼軌）圖16 溫度比率相對(duì)于橫向軌枕阻力圖15分別顯示了屈曲（）和安全軌溫（）的變化，隨位移分別限制為0.2cm和0.3cm時(shí)橫向和縱向軌枕阻力的變化。在圖15，LTRF和LOTRF分別代表橫向拉桿阻力和縱向拉桿阻力。圖15清楚地表明，由于橫向軌枕阻力增大，屈曲和安全溫度非線性升高。然而，當(dāng)縱向軌枕阻力增大時(shí)，屈曲溫度幾乎恒定，但安全溫度非線性的增加，雖然與橫向軌枕阻力的情況下相比較小。另外還發(fā)現(xiàn)縱向軌枕阻力不是屈曲溫度的重要影響因素。圖16是溫度比率相對(duì)于2500N/軌時(shí)橫向軌枕阻力（基本LTRF）的變化。圖16給出了屈曲溫度（）在橫向軌枕阻力的變化下比

17、安全溫度（）更加靈敏。這是因?yàn)?，橫向軌枕阻力只影響屈曲溫度，如下一段中所描述的。橫向位移（cm鋼軌12）溫度圖17 溫度-橫向位移變形曲線（LOTRF的變化）縱向位移（cm鋼軌1）溫度圖18 溫度-垂向位移變形曲線（LOTRF的變化）距中間距離（m）縱向位移（cm）圖19 縱向位移曲線（LOTRF=4000N/軌）溫度（） 彈性極限位移（cm）圖20 溫度-彈性極限位移圖17和圖18分別示出溫度-橫向位移曲線和溫度-垂向位移曲線在縱向道床阻力的變化下?？梢?，在所有的情況下CWR軌道的屈曲，在屈曲溫度或接近屈曲溫度時(shí)，且縱向道床阻力只有后屈曲的影響變化。圖19給出了在屈曲溫度和安全溫度的縱向位移

18、曲線。這時(shí)，縱向位移幾乎不發(fā)生在屈曲溫度之前，但屈曲溫度后，可以發(fā)現(xiàn)顯著的縱位移。因此，只有縱向軌枕阻力對(duì)安全溫度有影響。3.2 彈性極限位移 彈性極限位移（cm）溫度比 圖22 對(duì)稱缺陷圖21 溫度比率基于極限彈性位移的參考值（0.2cm） 圖23 軌距不平順圖20分別顯示了在2500 N/軌和3000 N/軌的持續(xù)軌枕阻力下，橫向和縱向方向彈性極限位移的變化引起的屈曲和安全溫度的變化。在圖20 ， ELDL和ELDLO分別代表在橫向彈性極限位移和縱向彈性極限位移。如圖20所示，在橫向方向上的彈性極限位移增加，屈曲和安全溫度減小。然而，在縱向方向彈性極限位移的增加，屈曲溫度幾乎恒定而安全溫度

19、下降。圖21給出了溫度的變化率相對(duì)于的彈性極限位移的參考值為0.2cm 。圖20和21表明在縱向方向上的彈性極限位移對(duì)于安全溫度有很大影響，相比在橫向的彈性極限位移的情況。還可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于彈性極限位移的橫向變化，屈曲溫度反應(yīng)較安全溫度敏感。然而，屈曲和安全溫度的靈敏度和根據(jù)彈性的變化橫向極限位移幾乎相等，從ELDL的合理范圍0.1cm到0.3cm。4軌道不平順的靈敏度軌道不平順可分為五類：縱向高低，對(duì)齊，扭轉(zhuǎn)，軌距和水平?？v向不平順是在軌道水平表面變化。對(duì)齊不全，不規(guī)則的線條，是鋼軌的水平變化，如圖22所示。軌道不平順主要是由列車在軌道上時(shí)，車輪荷載反復(fù)作用鐵軌上。通常，垂直輪載導(dǎo)致縱向的水平

20、不規(guī)則，而橫向輪載導(dǎo)致線路不平順（即取向缺陷）。軌距不平順如圖23 ，標(biāo)準(zhǔn)軌道的軌距是143.5厘米。4.1 軌道不平順的最大振幅 圖24顯示了由最大振幅的變化下屈曲和安全溫度的變化，取向缺陷波長(zhǎng)為3.6米。在這種情況下，不考慮軌距不一致。從圖24 可知，最大對(duì)準(zhǔn)缺陷的幅度對(duì)屈曲溫度有影響，對(duì)安全溫度無影響。此外，隨著最大振幅增大，無縫線路軌道的屈曲表現(xiàn)為如圖25漸進(jìn)屈曲型。 溫度溫度最大取向不良放大（cm）圖24 溫度-定位缺陷的最大振幅溫度溫度最大軌距不規(guī)則放大（cm）圖26 溫度-軌距不規(guī)則的最大振幅橫向位移（cm）圖25 對(duì)于最大振幅（）的溫度-橫向位移曲線 扭轉(zhuǎn)角圖27 相對(duì)于最大振

21、幅溫度扭轉(zhuǎn)角曲線（）圖26顯示了屈曲和安全溫度的變化由最大振幅的變化，軌距不規(guī)則波長(zhǎng)的變化3.6米。軌距不規(guī)則僅在不考慮鋼軌-1和對(duì)準(zhǔn)缺陷情況下發(fā)生。圖26給出了軌距不規(guī)則的最大振幅對(duì)最高溫度有影響，而不是安全溫度。圖27顯示了僅在軌距不規(guī)則下CWR軌道的溫度-扭轉(zhuǎn)反應(yīng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每根鋼軌的扭轉(zhuǎn)行為與整個(gè)軌道相比更為不同，只在行位缺陷和軌-2未到屈曲溫度（）的情況下。距中間位移（cm）縱向位移（cm）圖28 軌距不規(guī)則鋼軌的縱向位移形狀圖28顯示了鋼軌的縱向位移形狀，在CWR軌道只有軌距不規(guī)則，當(dāng)橫向位移達(dá)到10.1 厘米。兩個(gè)鋼軌的縱向行為在軌距不規(guī)則時(shí)十分不同。然而，只在軌道取向缺陷的狀況

22、下，每個(gè)軌道的縱向行為是相同的。該兩條鋼軌之間的縱向行為的差異，能引起的軌枕面內(nèi)彎曲，然后令軌枕產(chǎn)生過大彎曲應(yīng)力，與只存在取向缺陷的軌道。因此可得到，軌距不規(guī)則的效果不容忽視。 溫度（）最大不規(guī)則放大（cm）圖29 溫度和軌道不平順的最大振幅圖29顯示通過改變各個(gè)不規(guī)則的最大振幅的溫度變化：對(duì)準(zhǔn)缺陷和軌距不規(guī)則。表明屈曲溫度在最大幅值相等時(shí)，由軌距的不規(guī)則的影響比取向缺陷更高，而安全溫度在各不平順的效果幾乎相等。圖30給出溫度比相對(duì)于每個(gè)不規(guī)則的最大振幅的基本值0.7cm的變化。從這幅圖中可得各個(gè)不規(guī)則狀況的靈敏度幾乎一致。溫度比最大不規(guī)則放大（cm）圖30 考慮取向缺陷和軌距不規(guī)則的溫度比4

23、.2 取向缺陷和軌距不規(guī)則競(jìng)合 在現(xiàn)實(shí)CWR軌道，對(duì)準(zhǔn)缺陷和軌距不平順可能同時(shí)發(fā)生。圖示31是CWR軌道屈曲和安全溫度的變化，與波長(zhǎng)3.6 m取向缺陷和最大振幅0.7 cm和由波長(zhǎng)3.6m的軌距不規(guī)則。圖32 表示CWR軌道包含兩個(gè)不規(guī)則變化（如對(duì)齊方式和軌距）屈曲溫度的比率，同時(shí)和CWR軌道具有對(duì)準(zhǔn)缺陷的屈曲溫度。在這種情況下，我們假設(shè)每個(gè)不規(guī)則的波長(zhǎng)固定3.6米。最大軌距不規(guī)則放大（cm，軌-1）溫度（）圖31 考慮取向缺陷和軌距不規(guī)則的整合下軌距不規(guī)則的最大振幅與溫度關(guān)系溫度比最大軌距不規(guī)則（cm，軌-1）圖32 考慮取向缺陷和軌距不規(guī)則的整合下溫度比從圖31和32可以發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確計(jì)算CWR軌道的屈曲強(qiáng)度一個(gè)必須考慮的是取向缺陷和軌距不規(guī)則的整合。此外可知，取向缺陷的最大振幅減小時(shí)，軌距不規(guī)則的影響增大5.結(jié)論 在這項(xiàng)研究中，有關(guān)無縫線路軌道屈曲的