實(shí)驗(yàn)一：希爾密碼

1、實(shí)驗(yàn)一：希爾密碼（Hill Cipher）的實(shí)現(xiàn)姓名韋能龍班級(jí)2011學(xué)號(hào)11350023實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)古典密碼學(xué)有充分的認(rèn)識(shí)；學(xué)會(huì)正確使用編程語(yǔ)言（C、Mathematica、Maple等）實(shí)現(xiàn)希爾密碼，驗(yàn)證課堂中所學(xué)的古典密碼算法；為學(xué)習(xí)現(xiàn)代密碼算法及其應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1、學(xué)生自己隨機(jī)選取一個(gè)5´5矩陣，判斷是否可以作為密鑰2、利用所選密鑰，對(duì)給定的5元明文信息進(jìn)行加解密3、對(duì)加密得到的密文進(jìn)行解密，驗(yàn)證結(jié)果的正確性實(shí)驗(yàn)結(jié)果（可續(xù)頁(yè)）（包括實(shí)驗(yàn)代碼、實(shí)驗(yàn)結(jié)果）1、如下是我的程序運(yùn)行時(shí)的界面： 我的程序設(shè)定的是讓電腦隨機(jī)生成1到100的整數(shù)，隨機(jī)生成的矩陣不

2、一定能成為秘鑰，因?yàn)槟艹蔀榧用苊罔€的充分必要條件是gcd(det K,26)=1，如圖： 嘗試成功后決定用下面矩陣為秘鑰矩陣： 我寫的程序能提供加密解密功能，并且還可以更改秘鑰，如下圖：輸入1 加密，輸入2解密，如下圖：由上圖可知，明文和密文經(jīng)加密和解密后前后相同，說(shuō)明程序運(yùn)行正確。2、實(shí)驗(yàn)代碼如下：#include<iostream>#include<string>#include<ctime>#include<cstdlib>using namespace std;const int M=5;/這個(gè)函數(shù)用來(lái)求公約數(shù)int gcd(int a,

3、int b)if(a%b=0)return b;return gcd(b,a%b);/下面是加密或者解密函數(shù)。string encryption_or_decryption(int a1,int a2 ,string s1,int aMM)string s2;int PlaintextM;/明文數(shù)組int ciphertextM=0;/密文數(shù)組for(int i=0;i<M;i+)Plaintexti = s1i - a1;for(int i=0;i<M;i+)for(int j=0;j<M;j+)ciphertexti+=Plaintextj*aij;ciphertexti

4、%=26;if(ciphertexti<0)ciphertexti+=26;char dd = ciphertexti + a2;s2.push_back(dd);return s2;/下面這個(gè)函數(shù)是用來(lái)計(jì)算行列式的。int DET(int n ,int c MM) if(n=2)return c00*c11-c01*c10; int i_1,j_1,d; /d為數(shù)組b的行 int bMM; /用于存放余子式 int p=0,q=0; int sum=0; for(i_1=0;i_1<n;i_1+) for(d=0;d<n-1;d+) if(d<i_1) p=0; el

5、se p=1; for(j_1=0;j_1<n-1;j_1+) bdj_1=cd+pj_1+1; if(i_1%2=0) q=1; else q=-1; sum=sum+ci_10*q*DET(n-1,b); return sum;void show()cout<<" *"<<endl;cout<<" *"<<endl;cout<<" * 歡迎使用加解密系統(tǒng) *"<<endl;cout<<" *請(qǐng)根據(jù)提示輸入秘鑰、明文和密文*"

6、;<<endl; cout<<" *"<<endl;cout<<" *"<<endl;cout<<"按回車鍵有電腦隨機(jī)生成秘鑰矩陣"<<endl;system("pause"); cout<<endl;cout<<endl;int main()show();srand(time(0);next:int aMM;/存儲(chǔ)原矩陣int _aMM;/a的逆矩陣int bMM;/a儲(chǔ)伴隨矩陣int det = 0; /

7、行列式int _det = 0; /行列式的逆for(int i=0;i<M;i+)for(int j=0;j<M;j+)aij=rand() % 100;cout<<"由電腦隨機(jī)生成的秘鑰矩陣:"<<endl;for(int i=0;i<M;i+)for(int j=0;j<M;j+)cout<<aij<<" "cout<<endl;for(int i=0;i<M;i+)for(int j=0;j<M;j+)int A_i_j=0;int cMM;/用于存儲(chǔ)

8、余子式的矩陣int q=0;/行int p=0;/列/下面這兩個(gè)循環(huán)完成了除去第i行第j列的余子式for(int k=0;k<M-1;k+)for(int t=0;t<M-1;t+)if(k<i)q=0;else q=1;if(t<j)p=0;else p=1; ckt=ak+qt+p;int pp = 0;if(i+j)%2=0) pp=1; else pp=-1;A_i_j = pp * DET(M-1,c);bji = A_i_j; /輸出伴隨矩陣cout<<"伴隨矩陣: "<<endl;for(int i=0;i<

9、;M;i+)for(int j=0;j<M;j+)cout<<bij<<" "cout<<endl;/求行列式for(int i=0; i<M;i+)det+=a0i*bi0;cout<<"行列式為："<<det<<endl;cout<<"行列式與26的公約數(shù)"<<gcd(det,26)<<endl;/矩陣K在模26情形下存在可逆矩陣的充分必要條件是gcd(det K ,26)=1 if(gcd(det,26)!=1

10、 && gcd(det,26)!= -1) cout<<"該秘鑰不存在逆矩陣，按回車鍵重新隨機(jī)生成新的秘鑰矩陣："<<endl;system("pause");goto next;det = det % 26;if(det<0)det+=26;/求行列式的逆for(int k= 0;k<26;k+)if(k*26+1)%det=0)_det = (k*26+1)/det;break;cout<<"行列式的逆為："<<_det<<endl;/求逆矩陣

11、，行列式的逆 * 伴隨矩陣 = 逆矩陣 for(int i=0;i<M;i+)for(int j=0;j<M;j+)int w=0;w = _det * bij %26;if(w<0)w+=26;_aij= w;cout<<"逆矩陣為："<<endl;for(int i=0;i<M;i+)for(int j=0;j<M;j+)cout<<_aij<<" "cout<<endl;next1:cout<<" * 1：加密 *"<&l

12、t;endl;cout<<" * 2：解密 *"<<endl;cout<<" * 3：退出 *"<<endl;cout<<" * 4：更改秘鑰 *"<<endl;int nn;cin>>nn;int a1=65,a2=97;if(nn=1)string s1,s2;cout<<"請(qǐng)輸入輸入明文:"<<endl;cin>>s1;s2 = encryption_or_decryption(a2,a1,s1,a);cout<<"密文為： "<<s2<<endl;goto next1;else if(nn=2)string s1,s2;cout<<"請(qǐng)輸入輸入密文:"<<endl;cin>>s1;s2 = encryption_or_decryption(a1,a2,s1,_a);cout<<"解密后的明文： "&l