四川省眉山一中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、眉山市高中2020屆第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 試 題 卷 2018.07本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)3答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4考試結(jié)束后，將答題卡交回.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 不等式0的解集是A（

2、，）B（4，）C（，3）（4，+）D（，3）（，）2. 設(shè)，向量且 ，則A B.C. D.3. 設(shè)，R，且，則A BCD4. 在ABC中內(nèi)角A，B，C所對各邊分別為，且，則角=A60°B120°C30°D150°5. 已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則A2B4C8D166. 如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為50m，后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為A. B C D7. 某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的表面積(結(jié)果保留)為 A B C D8. 中，邊上的高為，若

3、，則A.B.C.D. 9. 已知數(shù)列，如果，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則=AB CD10. 已知，若>恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A或B或CD11. 大衍數(shù)列，來源于乾坤譜中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和,是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其前10項(xiàng)依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，則此數(shù)列第20項(xiàng)為A180 B200 C128 D16212. 已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，數(shù)列是等差數(shù)列，若，則A2 B3C2 D3第卷（非選擇題，共90分）二、填空

4、題:本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請將答案填在答題卷中的相應(yīng)位置. 13. 正項(xiàng)等比數(shù)列中，則 .14. 某等腰直角三角形的一條直角邊長為4，若將該三角形繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是，則 15. 已知的面積為，三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，則16. 如果關(guān)于的不等式和的解集分別為，和，那么稱這兩個(gè)不等式為“對偶不等式”.如果不等式 與不等式為“對偶不等式”，且，那么= .三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）在等比數(shù)列中，.（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）已知ABC的角A，B，C所對的邊

5、分別是設(shè)向量，（1）若，試判斷ABC的形狀并證明；（2）若，邊長，C=，求ABC的面積19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題滿分12分）某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀測點(diǎn)A、B兩地相距100米，BAC60°，在A地聽到彈射聲音的時(shí)間比在B地晚秒. A地測得該儀器彈至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30°.（1）求A、C兩地的距離；（2）求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340米/秒)

6、21.（本小題滿分12分）、設(shè)函數(shù).（1）若對于一切實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍；（2）對于，恒成立，求的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，函數(shù)對任意的都有，數(shù)列滿足. （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在請求出的取值范圍；若不存在請說明理由眉山市高中2020屆第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案及評分意見 2018.07一、選擇題 (本題共12小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案DBDABCCDACBB二、填空題 (本題共4小題，每小題5分，共20分)13.1 14. 15.

7、16. 三、解答題 (本題共6小題，共70分)17.(1)設(shè)的公比為q，依題意得解得因此. 5分（2）因?yàn)?，所以?shù)列的前n項(xiàng)和. 10分18.解：（1）ABC為等腰三角形；證明： =（a，b），（sinB，sinA）， 2分即=，其中R是ABC外接圓半徑， ABC為等腰三角形 4分（2），由題意， 6分 由余弦定理可知，4=a2+b2ab=（a+b）23ab 8分即（ab）23ab4=0，ab=4或ab=1（舍去） 10分S=absinC=×4×sin= 12分19.解：（1） ， 即 2分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為1. 4分 6分(2)由（1），= 8分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和=+

8、 10分= 12分20.解：（1）由題意，設(shè)ACx，則BCx×340x40. 2分在ABC中，由余弦定理，得BC2BA2AC22×BA×AC×cosBAC， 4分即(x40)210 000x2100x，解得x420. 6分 A、C兩地間的距離為420m. 7分（2）在RtACH中，AC420，CAH30°，所以CHAC×tanCAH140. 10分答:該儀器的垂直彈射高度CH為140米 12分21.解：（1）解(1)要使mx2mx1<0恒成立，若m0，顯然1<0，滿足題意； 2分若m0，則4<m<0. 4分 實(shí)

9、數(shù)m的范圍4<m0. 6分 （2）方法1 當(dāng)x1,3時(shí)，f(x)<m5恒成立，即當(dāng)x1,3時(shí)，m(x2x1)6<0恒成立 8分x2x1>0，又m(x2x1)6<0，m<. 10分 函數(shù)y在1,3上的最小值為，只需m<即可綜上所述，m的取值范圍是. 12分 方法2要使f(x)<m5在x1,3上恒成立就要使mm6<0在x1,3上恒成立 7分 令g(x)mm6，x1,3 8分 當(dāng)m>0時(shí)，g(x)在1,3上是增函數(shù)，g(x)maxg(3)7m6<0，0<m<； 9分 當(dāng)m0時(shí)，6<0恒成立； 10分 當(dāng)m<0時(shí)，g(x)在1,3上是減函數(shù)，g(x)maxg(