初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題7-解直角三角函數(shù)

1、京華中學(xué)初三輔導(dǎo)班資料7 解直角三角函數(shù)一、知識點(diǎn)回顧1、銳角A的三角函數(shù)（按右圖RtABC填空） A的正弦：sinA = , A的余弦：cosA = ,A的正切：tanA = , A的余切：cotA = 2、銳角三角函數(shù)值，都是 實(shí)數(shù)（正、負(fù)或者0）；3、正弦、余弦值的大小范圍： sin A ； cos A 4、tan AcotA = ； tan BcotB = ；5、sinA = cos（90°- ）； cosA = sin（ - ）tanA =cot（ ）； cotA = 6、填表7、在RtABC中，C90，ABc,BCa，ACb, 1）、三邊關(guān)系（勾股定理）： 2）、銳角間的

2、關(guān)系： + = 90° 3）、邊角間的關(guān)系：sinA = ； sinB = ；cosA = ； cosB= ； tanA = ； tanB = ；cotA = ；cotB = 8、圖中角可以看作是點(diǎn)A的 角也可看作是點(diǎn)B的 角；9、（1）坡度（或坡比）是坡面的 高度（h）和 長度（l）的比。記作i,即i = ；（2）坡角坡面與水平面的夾角。記作，有i=tan（3）坡度與坡角的關(guān)系：坡度越大，坡角就越 ，坡面就越 二、鞏固練習(xí)（1）、三角函數(shù)的定義及性質(zhì)1、在中,則cos的值為 2、在RtABC中，C90°，BC10，AC4，則；3、Rt中,若,則tan4、在ABC中，C90

3、°，則 5、已知Rt中,若cos,則6、Rt中,，那么7、已知，且為銳角，則的取值范圍是 ；8、已知：是銳角，則的度數(shù)是 9、當(dāng)角度在到之間變化時(shí)，函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函是 （ ）A正弦和正切 B余弦和余切 C正弦和余切 D余弦和正切10、當(dāng)銳角A的時(shí)，A的值為（ ） A 小于 B 小于 C 大于 D 大于11、在ABC中，若各邊的長度同時(shí)都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦址與余弦值的情況（ ）A 都擴(kuò)大2倍 B 都縮小2倍 C 都不變 D 不確定12、已知為銳角，若， ；若，則；13、在中,sin, 則cos等于( )A、 B、 C、 D、（2）、特殊角的三角函數(shù)值1、在Rt

4、ABC中，已知C900，A=450則= 2、已知：是銳角，tan=_；3、已知A是銳角，且；4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)P點(diǎn)的坐標(biāo)（，），則P點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （ ） A B C D 5、下列不等式成立的是（ ） A BC D6、若，則銳角的度數(shù)為（ ）A200 B300 C400 D500 7、計(jì)算（1）；（2）(3) (4)（3）、解直角三角形1、在中,如果，求的四個(gè)三角函數(shù)值.解：（1） a 2+b 2c 2 c = sinA = cosA = tanA = cotA = 2、在RtABC中，C90°，由下列條件解直角三角形：（1）已知a4，b2，則c= ；（2）已知a10，

5、c10，則B= ；（3）已知c20，A60°，則a= ； （4）已知b35，A45°，則a= ；3、若A = ，則；4、在下列圖中填寫各直角三角形中字母的值7、設(shè)RtABC中，C90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件求B的四個(gè)三角函數(shù)值.（1）a =3,b =4; （2）a =6,c =10.8、在RtABC中，C90，BC：AC3：4，求A的四個(gè)三角函數(shù)值.9、中,已知，求的長（4）、實(shí)例分析1、斜坡的坡度是，則坡角2、一個(gè)斜坡的坡度為，那么坡角的余切值為 ；3、一個(gè)物體點(diǎn)出發(fā)，在坡度為的斜坡上直線向上運(yùn)動(dòng)到，當(dāng)m時(shí)，物體升高 （ ）A m B m C

6、m D 不同于以上的答案4、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個(gè)坡角的和為 （ ） A B C D 5、電視塔高為m，一個(gè)人站在地面，離塔底一定的距離處望塔頂，測得仰角為，若某人的身高忽略不計(jì)時(shí)，m.6、如圖沿AC方向修隧道,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時(shí)進(jìn)行.已知ABD=1500,BD=520m,B=600,那么開挖點(diǎn)E到D的距離DE=_m時(shí),才能使A,C,E成一直線.7、一船向東航行，上午8時(shí)到達(dá)處，看到有一燈塔在它的南偏東，距離為72海里的處，上午10時(shí)到達(dá)處，看到燈塔在它的正南方向，則這艘船航行的速度為（ ）A 海里/小時(shí) B 海里/小時(shí) C 海里/

7、小時(shí) D 海里/小時(shí) 8、如圖，河對岸有鐵塔AB，在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)14米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高。ACDB9、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形，斜坡的坡度為，路基高為m，底寬m，求路基頂?shù)膶?0、如圖，已知兩座高度相等的建筑物AB、CD的水平距離BC60米，在建筑物CD上有一鐵塔PD，在塔頂P處觀察建筑物的底部B和頂部A，分別測行俯角，求建筑物AB的高。（計(jì)算過程和結(jié)果一律不取近似值）11、如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時(shí)10千米的速度向北偏東60º的BF方向移動(dòng)，距臺風(fēng)中心200千

8、米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域。（1） 問A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長？解直角三角形總復(fù)習(xí)答案二、鞏固練習(xí)（1）三角函數(shù)的定義和性質(zhì)1、 2、 、 3、2 4、 5、10 6、 7、 8、54 9、B 10、 A 11、C 12、 13、B （2）特殊角的三角函數(shù)值1、 2、1 3、 4、A 5、D 6、A7、（1）1、 （2）或 （3） (4) （3）解直角三角形1、 2、（1） （2）10 （3） （4）353、 5 、 4、 5、 6、 7、（1） （2） 8、解：設(shè)BC=3k，AC=k 9、解：過A作ADBC，垂足為D。 （4）實(shí)例分析1、 2、 3、C 4、C 5、6、 7、B8、解：設(shè)鐵塔AB高x米 在中 即解得：x=m答：鐵塔AB高m。9、解：過B作BFCD，垂足為F 在等腰梯形ABCD中AD=BC AE=3mDE=4.5mAD=BC，,BCFADECF=DE=4.5mEF=3m