第三部分知識點回放再看一眼

1、第三部分知識點回放一一再看一眼【知識點回放】第三部分知識點回放一一再看一眼元 素 與 集 合x A x? ? uA, x ? uA x? A.合系與褲用 邏 輯 用 語子 集 的 個 數(shù)(1)含n個元素的集合的子集數(shù)為2n，真子集數(shù)為2n-1，非空真子集數(shù)為2n-2；A B AH B=A AU B=B.注意：討論的時候不要遺忘了 A=的情況.四 種 命 題 的 相互IB逆命團若p若g則P互 否r1連傅命題兀逆若 II冷!ftl ll-p互關(guān)系充要 條 件 的 判 斷(1) 定義法正、反方向推理；(2) 利用集合間的包含關(guān)系，例如：若 A B,則A是 B的充分條件或B是A的必 要條件；若A=B則

2、A是B的充要條件.函 數(shù) 與 導(dǎo) 數(shù)函 數(shù) 的 奇 偶 性(1) 函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；f(-x)(2) f(x)是奇函數(shù)f(- x)=- f(x)f(- x)+f(x)=0 f(x) =-1 ；f(-x)(3) f(x)是偶函數(shù)f(-x)=f(x)f(- x)- f(x)=0 f(x) =1；(4) 若奇函數(shù)f(x)在原點有定義，則f(0)=0.函 數(shù) 的 單 調(diào) 性單調(diào)性的判疋：疋義法，注意般要將式子 f(xi)- f(X2)化為幾個因式作積 或作商的形式，以利于判斷符號；導(dǎo)數(shù)法 (見導(dǎo)數(shù)部分)：復(fù)合函數(shù)法； 圖象法恒成 立 問 題分離參數(shù)法；最值法；化為一次

3、或二次方程根的分布問題 af(x)恒成立 af(x)max ； a f(x)恒成立 a f(x) min.數(shù)yF(x)(x)g(x)的零占八、處理標(biāo)y=F(x)的零點(不是點而是數(shù))F(x)=O的根 y=F(x)與x軸的交點的橫坐 y=f(x) , y=g( x)的交點問題.注意討論周期函數(shù)(特別是三角函數(shù))在某區(qū)間內(nèi)零點個數(shù)問題. 零點存在定理：y=f(x)單調(diào)且端點值異號xo(xi, x使得f(xo)=O.(1)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：0 f(x)是增函數(shù)； f( x)0).注：Ax2+B(y+Cy2+D(+Ey+F=0表示圓 A=O 0且 B=0且D2+E2-4F0.直線Ax+By+C=(與

4、圓(x-a) 2+(y-b) 2=r2的位置關(guān)系有三種:相離 rd0,其中d= 吐B位置關(guān)系主要掌握幾何法兩 圓 位 置 關(guān) 系 的 判 疋 方 法設(shè)兩圓圓心分別為O, Q,半徑分別為ri,2, OQ=d, dri+r2外離 4條公切線；d=ri+2外切 3條公切線；| ri-r2|dri+r2相交 2條公切線；d=| “吋 內(nèi)切 1條公切線； 0dFiF2)；(2) 雙曲線：|MFi-MF2|=2a(2avFiF0 ；(3) 拋物線：略.線直線與直接法：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，構(gòu)造一元二次方程求解、亠.汪意：圓聯(lián)立的是關(guān)于“ x”還是關(guān)于“ y”的一元二次方程？錐直線斜率不存在時考慮了嗎？曲

5、判別式驗證了嗎？線設(shè)而不求(代點相減法)，處理弦中點問題.步驟如下：問歸2題設(shè)點A(xi, yi) , B(x2, y2):作差得kAB= Xl -x ；解決冋題.解法等差s奇an數(shù)項數(shù)為2n時：Sn=n( an+an+i)= n(ai+a2n) ； S偶-S奇=門d; $禺=an 1 ；列S奇n特項數(shù)為2n-1 時：S2n-i=(2n-1) a中；S奇-S偶=&中；S =n-1 ；殊若an=m, am=n(mMn)，貝Uam+n=0； 若Sn=m, Sm=n，貝USm+n=-(m+n)；性若 Sn=Sm( mM n)，則 Sm+n=0.數(shù)質(zhì)列數(shù)歸納法；定義法(利用等差、等比數(shù)列的定義)；列S

6、i， n 1，通公式法：an= Sn-Sn-i，n 2項的也Cn型V求疊乘法an；求法構(gòu)造法(an+i=kan+b型)；迭代法；1 1例如：an-1-an4anan-i-4間接法an an-1;(8)作商法(aaan=Cn型).an 1注意：當(dāng)遇到&葉0-1=4或an-1= q時，要分奇數(shù)項、偶數(shù)項討論，結(jié)果是分段形式刖n項 和 的 求 法(1)拆、并、裂項法；(2)倒序相加法；(3)錯位相減法.不等式常 用 不 等 式 2a b a b l 1 1(1) 若a, b0,則Y 2 2需a b (當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號);(2) 若a, b, c R,則a2+b2+c2ab+bc+ca(當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c時取等號);b b m(3) 若ab0, m0，則a a m(糖水的濃度問題).基 本 不 等 式 的 應(yīng) 用(1) 一正、二定、三相等；(2)積定和最小，和定積最大.常用的方法為： 拆、湊、平方提醒：本專題C級要求包括：一元二次不等式、基本不等式.總概率 與 統(tǒng) 計體 特