三角形全等的判定(1).1-12.2全等三角形;三角形全等的判定同步練習(xí)

1、第1頁(yè)初二數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版（20122012 教材）第十二章 12.112.1-12.212.2 全等三角形；三角形全等的判定同步練習(xí)（答題時(shí)間：6060 分鐘）微課程：全等三角形的有關(guān)概念同步練習(xí)、選擇題1. 已知 ABCDEF，/ A=50 / B=75 則/ F 的大小為（A. 50 B. 55 C. 65 D. 75 *2.如圖， ABCDEF , BE=4 , AE=1，貝 U DE 的長(zhǎng)是（）、填空題*4.如圖，OA=OB , OC=OD，/ 0=50 ,/ D=35 ,則/ AEC 等于oA%7*5.如圖，D 是 AB 邊上的中點(diǎn)，將 ABC 沿過(guò)點(diǎn) D 的直線折疊，使點(diǎn) A 落

2、在 BC 邊上 的 F 處，若/ B= 50 則/ BDF =_。*6.如圖，D 在 AB 上，AC, DF 交于E, AB/ FC, DE=EF, AB = 15, CF = 8,貝 U BDA. 5*3.如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿 DEF。如果 AB=8cm , BE=4cm , DH=3cm，則圖中陰影部分面積為（BC 方向平移得到A. 24cm2B. 25cm2C. 26cm2D. 27cm2B. 4D. 2衛(wèi)D第2頁(yè)=。第3頁(yè)三、解答題7如圖，已知：點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上，F(xiàn)B=CE , AC=DF。能否由上面的已知條 件證明 AB/ ED?如果能

3、，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條 件，添加到已知條件中，使 AB / ED 成立，并給出證明。供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：1AB=ED ;2BC=EF;3/ ACB= / DFE。*8.支撐高壓電線的鐵塔如圖，其中AM=AN,/ DAB=ZEAC, AB=AC,問(wèn) AD 與 AE能相等嗎？為什么？微課程：全等三角形的判定方法同步練習(xí)一、選擇題1. 如圖，在 ABC 和厶 DCB 中，若/ ACB =/ DBC，則不能證明兩個(gè)三角形全等的條件 是（ ）A. / ABC =/ DCBC.AB=D2.如圖,AB=AD, BC=AB. / A =/ DDC,則圖中全

4、等三角形共有（第4頁(yè)二、填空題*3.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明/A O &AOB 的依據(jù)是三角形全等，則判定三角形全等的依據(jù)是 _。*4.如圖，已知/ 1 =Z2, AC = AD，增加下列條件： AB = AE，BC = ED，/ C = / D，/ B=ZE,其中能使厶 ABCAED 的條件有（）個(gè)。*5.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC = EF）,左邊滑梯的高度 AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度 DF 相等，則/ ABC +ZDFE =_度。三、解答題6.如圖所示，AB=AD , BC=CD , AC, BD 交于 E,由這些條件你能推出哪些結(jié)論（不A.

5、 2 對(duì)B. 3 對(duì)C. 4 對(duì)D. 5 對(duì)再添加輔助線,不再標(biāo)注其他字母,不寫推理過(guò)程，只要求你寫出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論）*7. 一個(gè)風(fēng)箏如圖，兩翼AB=AC,橫骨 BE 丄 AC 于 E, CF 丄 AB 于 F。問(wèn)其中骨 AD 能平分/ BAC 嗎？為什么?D第5頁(yè)*8.我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。那么在 什么情況下，它們會(huì)全等？第6頁(yè)(1)閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)?。?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)?證明略) 對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下:已知： ABC、A1B1C1均為銳角三角形

6、,求證： ABCA1B1CI(請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整。) 證明：分別過(guò)點(diǎn) B , Bi作 BD 丄 CA 于 D,BiDi丄 CiAi于 Di則/ BDC= / BiDiCi=90 BC=BiCi，/ C= / Ci,BCDB1C1D1,/ BD=BiD1(2)歸納與敘述：由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論。*9.兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖所示放置,C, E 在同一條直線上，連接 DC ,(1) 請(qǐng)找出圖中的全等三角形,(2) 試說(shuō)明：DC 丄 BE 圖是由它抽象出的幾何圖形， B,并給予說(shuō)明(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)；第7頁(yè)初二數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版（20122012

7、 教材）第十二章 12.112.1-12.212.2 全等三角形；三角形全等的判定同步練習(xí)參考答案微課程：全等三角形的有關(guān)概念同步練習(xí)參考答案1. B 解析：/ F 與/ C 是全等三角形的對(duì)應(yīng)角，所以/F=ZC=180/ A-ZB=180-50 - 75 = 552. A 解析：由厶 ABCDEF，可得 AB=DE，貝UDE=AB=BE+AE=5。3. C 解析：三角形 ABC 和三角形 DEF 全等，它們的面積相等，三角形 HEC 是兩三角 形重合的部分，兩個(gè)三角形都減去重合的部分，剩下的部分是相等的，也就是 HDFC 與 ABEH 面積是相等的。那么只要求出 ABHE 的面積就可知陰影部

8、分的面積了， 即: (5+8)X4/2=26。4. 60 解析：因?yàn)?OA=OB ,OD=OC , / O=ZO,所以 OADOBC ,得到ZC= / D=35。 由三角形的內(nèi)外角關(guān)系可得，ZEAC= / O+ZD=50 +35 =85 ,所以ZAEC=180 -/ EAC -/ C=605. 80 解析：由折疊得厶 ADEFDE ,所以 AD = DF ,又 AD = BD ,ABD = DF，又ZB=50AZBDF=18050X2=806. 7 解析：由題易得厶 ADECEF，所以 BD=AB - AD=AB - CF=15 - 8=77. 解：由上面兩條件不能證明AB/ED。有兩種添加方

9、法。第一種：FB=CE , AC=DF 添加 AB=ED證明：因?yàn)?FB=CE，所以 BC=EF，又 AC=DF , AB=ED，所以 ABCDEF所以ZABC=ZDEF 所以 AB/ED第二種：FB=CE , AC=DF 添加 ZACB=ZDFE證明：因?yàn)?FB=CE，所以 BC=EF，又ZACB=ZDFE AC=EF，所以 ABC DEF 所以ZABC=ZDEF 所以 AB/ED8. AD = AE 解：TAM = ANZMAC=ZNAB AB = AC / MACNAB ( SAS)AZC=ZBTZDAB= ZEACAZDAB+ZBAC= ZEAC= ZBACAZDAC= ZEABTZC

10、= ZB,AB=AC DACEAB (ASA)AAD=AE微課程：全等三角形的判定方法同步練習(xí)參考答案1. C 解析：SSA 不能判定三角形全等。2. B 解析： ADEABE , ADCABC , DECBEC3.SSS 解析：由作法易得 OD=O D, OC=O C, CD=C D；依據(jù) SSS 可判定 CODCOD，則ZCODBZCOD，即ZAOB=ZAOB (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)。4.3 解析：增加AB = AE ,則厶 ABCAED ( SAS );增加ZC =ZD ,則 ABCAED ( ASA );增加ZB =ZE,UAABCAED (AAS )。5. 90 解析：TZCAB

11、=ZEDF = 90,AABC 與厶 DEF 為直角三角形，又TEF= BC, AC=DF, ABCDEF,AZABC+ ZDFE=ZABC+ ZACB=906.( ADCABC ; (2) AC 平分ZDCB ; ( 3) AC 平分ZDAB ; (4) DE = EB; ( 5) DB 丄AC;7. AD 能平分ZBAC ;解：由Z1 =Z2，得ZB =ZC,又 AB = AC，故 ABE ACF , 從而 AE =AF，又 AD = AD，故 Rt ADF 也 Rt ADE，得/ FAD =ZEAD第8頁(yè)8.(1)證明：分別過(guò)點(diǎn) B, Bi作 BD 丄 CA 于 DBiDi CiAi于 Di則/ BDC= / BiDiCi=90 TBC=BiCi,/ C= / CiBCDBiCiDi BD=BiDi又TAB=AiBi/BDC=/BiDiCi=90 .ABDAiBiDi/-ZA=/Ai又 AB=AiBi,ZC=ZCi/.ABCAiBiCi(2)歸納與敘述：由(i)可得到一個(gè)正確結(jié)論，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等 的兩個(gè)同類三角形(同為銳角、直角、鈍角三角形