二次根式的概念、性質(zhì)及其化簡

1、龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案教師:楊冬慧學(xué)生:日期:星期:時(shí)段:第次課題學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)與 考點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程知識(shí)點(diǎn)1:二次根式的定義形如ja (a± 0)的式子叫做二次根式。廣 叫做二次根號，二次根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)。 注：a可以是具體的一個(gè)數(shù)，也可以是代數(shù)式。ja是非負(fù)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2:二次根式的性質(zhì) Va 0 (a 0) (陽2 a (a 0)a (a 0)Ja2|a|0 (a 0) a( a 0)區(qū)分“(ja)2)“與“存”知識(shí)點(diǎn)3:二次根式的化簡最簡二次根式的標(biāo)準(zhǔn)： 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式(分母中不含根號)。 被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式。例1

2、 下列式子哪些是最簡二次根式？哪些不是？為什么？ 后”廂,27迢伙+迅迄罟,J屛5、卓.V 22J2化二次根式為最簡二次根式的步驟：（1）把被開方數(shù)（式）分解質(zhì)因數(shù)（式），化為積的形式；（2）把根號內(nèi)能開得盡方的因數(shù) （或式）移到根號外; （3）化去根號內(nèi)的分母若被開方數(shù)的因數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù).例.把下列各式化成最簡二次根式：知識(shí)點(diǎn)4:分母有理化 對于分母中含有根號的二次根式，把分母中的根號化去，叫做分母有理化.禹與碣為有理優(yōu)因式（這里住懾簡二次根式hs舟m=玄23、例：把下列各式分母有理化:練習(xí)：一、選擇1.%' 5a,在二次根式8a,9， a2b2, a3中,最

3、簡二次根式共有（2.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)在二次根式:(1)12 ； (2) '23 ；A. （1）和F列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（B.)(2)A. 3.14B.和（3）C. 0'27中，與3是同類二次根式的是（C. （ 1）和（4）D. （ 3）和（4）2和1A.2B. I 2|與 2C.2與( 2)2D.5.若a為實(shí)數(shù)，下列代數(shù)式中，一定是負(fù)數(shù)的是2A. aB. (a 1)2 C.D. (I a|1)6.如圖，數(shù)軸上表示1,2的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于A對稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）7.8.9.B.C. 22F列命題中正確的是（A.如果B.如果C.如果D.

4、如果D.a、a、a、a、b同號，貝Ub異號，則b異號，則b同號，.ab- ab有意義ab無意義F列計(jì)算正確的是（A. a1 'C. (*a(b)2B.D.：a 2忑)1A.x23B. (x 1)2C.x2 2xD.x21x 110.把' x根號外的因式移入根號內(nèi)等于（)若x為任意實(shí)數(shù)，下列各式一定有意義的是A.B.D. - X二、填空1、計(jì)算12| =；3 27 =2.若代數(shù)式1 2x有意義，則x的取值范圍是1 J83.計(jì)算：2 1x5)24.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X2 2 3x 35. 若x<5，則（只需寫出3個(gè)即可）。6. 絕對值不超過3的無理數(shù)有a7.已知b 15

5、2 '.5 2，則a2 b27的值為8.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖?；?a |a b|.c2|b c|29.已知(a b 1)0，計(jì)算ab=10.3的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b，則 a=，b=三、計(jì)算計(jì)算下列各式:(1)2(2)(7、5)2(3)（5）四、解答554(6)6 30.1248J1、已知'a b3與|a b5|互為相反數(shù)，求a2 b2的值。.2、已知a、b均為有理數(shù)，并且滿足等式:5 3a 2b2、3 a3，求a、b的值。3、化簡求值：ba b，其中aa vb b a （. b.）xa 、bab b a . b4、比較.3' 2與21的大小。學(xué)生歸納總結(jié)：1：這堂課你掌握了什么？答：。2:你還需要做什么？答:r -o