二次根式的乘除

1、21. 2二次根式的乘除第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容、a _ a上=比(a0, b>0),反過來a = ' a (a> 0, b>0)及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化b b簡.教學(xué)目標(biāo)理解-=a ( a> 0, b>0)和b1 .重點(diǎn)：理解(a> 0, b>0)及利用它們進(jìn)行a = a (a>0, b>0)及利用它們進(jìn)行運(yùn)算.b ,b利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出 逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵4(3)一 16=計(jì)算和化簡.2 .難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引

2、入(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們完成下列各題：1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.(4)36阿規(guī)律：9.16 3644 ；16.3681,(2)23 =2，（3）5 =,(4)8=規(guī)律：町3返4 ； "33； I5 ； .83利用計(jì)算器計(jì)算填空：每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運(yùn)算結(jié)果.（老師點(diǎn)評）二、探索新知?jiǎng)偛磐瑢W(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答, 我們可以得到：般地，對二次根式的除法規(guī)定:= ( a0, b>01 ,反過來,a a-=(a> 0, b>0)F面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一些題目.例1.計(jì)算：（1）丄£（2）32 816

3、4不分析：上面4小題利用a =（a> 0, b>0）便可直接得出答案.2x8=4 = V3 x =2 y/3分析：直接利用(a>0, b>0)就可以達(dá)到化簡之目的.三、鞏固練習(xí)教材P14 練習(xí)1 .四、應(yīng)用拓展1+x)x25x 4x2 -1的值.分析：式子§=££，只有a>0, b>0時(shí)才能成立.b , b因此得到9-x> 0且x-6>0，即卩6<xW 9，又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8 .解：由題意得9-x_0，即 x=9x60 x 6/ x為偶數(shù)/ x=8原式=(1+x)(x-4)(x-1)(x 1)(x-1)

4、x4=(1+x)x 1=(1+x).x - 4(廠 1)= (1 x)(x4)當(dāng) x=8 時(shí),原式的值=4 9 =6.五、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握a =a (a>0, b>0)和ba a (a >0, b>0)及其運(yùn)用.b六、布置作業(yè)1 .教材P15習(xí)題21 .22、7、8、9.2 .選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)、選擇題1.計(jì)算J.2).2 閱讀下列運(yùn)算過程:1,3.322.52.5 , 的結(jié)果、3333、5,5 ；55數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡 是（）A. 2B . 6C.1 _._.-6D. 63二、填空題11.101.分母有

5、理化：(1)3.2；(2) =V12;(3)2/52 .已知x=3 ,y=4,z=5，那么.p： . xy的最后結(jié)果是.3 : 1, ?現(xiàn)用直徑為三、綜合提高題1 有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長與寬之比為 3 .15 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少?2 計(jì)算(1)(m>Q n>0)(a>0)答案:、1.二、1.A 2. C3(1) ；(2)6f；（3）1062、5252、T53三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為 x (cm),則長為 .3 xcm，依題意,得：(,3 x) 2+x2= (3-、15 ) 2,4x2=9 x 15, x= -3 , 15 ( cm),2135 3 ( 2) .3 (cm ).x= 一 3 x2=原式=-n2n4 2m3