衍射增強成像原理

1、衍射增強成像原理孫毅（南京理工大學紫金學院紫金學院）摘要：研究了衍射增強成像過程中X射線與樣品和晶體的相互作用，重點分析了小角散射對衍射增強成像的影響，為衍射增強成像方程補充了小角散射噪聲項，建立了更普遍的衍射增強成像方程，推導出峰位和腰位像的吸收襯度，消失襯度和折射襯度的書緒鄂表達，并討論了兩種合成像（變現(xiàn)吸收像和折射像）的襯度問題。關鍵詞：相位襯度成像，同步輻射，晶體衍射，X射線照相技術Diffraction enhancement imagery principleSun Yi(Nanjing technical University zijin institute)Abstract:

2、The interactions between X-ray and the sample and crystals were investigated, and the influence of small angle scattering on images was emphatically analyzed in diffraction enhanced imaging in this paper. Not only were the additional noise term caused by small angle scattering introduced, and more g

3、eneral DEI equation established, but also expressions of absorption contrast, extinction contrast and refraction contrast were given for the peak image and the middle slope image. With the new DEI equation, the contrasts of two kinds of resultant images (apparent absorption image and refraction imag

4、e) were discussed.Keywords: Phase lining imagery; Synchronized radiation; Crystal diffraction; X radiograph technology1. 引言自從Chapman 1997年提出衍射增強成像的命名和簡單數(shù)學描述之后，衍射增強成像方法被廣泛接受，成為主要的相位襯度投影成像方法之一。與傳統(tǒng)的吸收襯度成像相比，衍射增強成像可以通過一種或幾種襯度的結合更清楚地顯示樣品的內部結構。在衍射增強成像過程中，對成像襯度有貢獻的相互作用主要有三種，它們是吸收，小角散射和反射，分別得到吸收襯度，消光襯度和折射襯度

5、。雖然Chapman在討論衍射增強成像過程中，考慮了吸收，小角散射和折射三種相互作用，但他卻沒有給出吸收襯度，消光襯度和折射襯度的數(shù)學表達。此外，Chapman只考慮了分析晶體濾除小角散射獲得消光襯度，而忽略了分析晶體反射小角引起的噪聲。本文擬對這些問題展開討論，并解決這些問題。這對深刻認識衍射增強成像的物理過程，將衍射增強成像應用于醫(yī)學，生物和材料體系具有重要意義。本文描述了衍射增強成像的基本裝置；建設了更普遍的衍射增強成像方程2. 衍射成像基本裝置完整晶體是構成衍射增強成像裝置的關鍵元件，雖然不同的衍射增強成像裝置所用的晶體數(shù)目不同，但是起關鍵作用的是位于樣品前后的兩塊晶體，其他晶體的作用

6、是準直，消除高次諧波，減小熱膨脹的影響, 為簡明起見，本文將基于兩塊晶體衍射增強成像裝置討論衍射增強成像原理, 衍射增強成像基本光路如圖1所示，它由同步輻射光源，單色器晶體，樣品轉臺，分析晶體以及探測器（像平面）五個主要部分組成, 設晶體轉軸平行于X軸，Y軸位于子午面內，光束沿Z軸傳播。不放置樣品時，衍射增強成像光路與通常使用的雙晶單色器光路完全相同。白光X射線照射在單色器晶體上，單色器晶體對白光是波長濾波器，只有滿足布拉格方程2dsin()= (1)的波長才能被單色器晶體反射。當分析晶體與單色器晶體平行時，由于分析晶體的布拉格角與單色器晶體相同，所以能被單色器晶體反射的光就一定能被分析晶體反

7、射。根據(jù)晶體衍射動力學，完整晶體對單色光是通光角寬為達爾文寬度的角度濾波器，在此角寬內反射率幾乎為100，在此角寬外反射率近似為0, 圖2描述雙晶單色器產生單色光的原理。由圖2可知，參與衍射增強成像不僅只有一個方向和一個波長，而是在一定角寬內，波長隨角度而變的一窄帶光譜，帶寬由光源對單色器晶體的張角（即白光入射角寬度）決定，即 （2）雖然參與衍射增強成像的光是一個角度譜，但是衍射增強成像原理是建立在一個單色分量基礎之上的，其特征是采用完整晶體作為單色光的角度濾波器，單色光的通光角寬度為達爾文寬度。由于不同單色光分量各自獨立傳播，互不相干，且位于不同角度上，所以只須究清楚一個單色分量的衍射增強成

8、像過程，然后將各單色分量的貢獻在成像面進行疊加。根據(jù)布拉格方程，改變白光X射線在單色器晶體上的入射角，可以選擇單色光的波長。固定單色器晶體，轉動分析晶體，可以測得反射率隨分析晶體轉角變化的搖擺曲線。通過理論計算，也可以得到搖擺曲線，它是單色器晶體反射率與分析晶體反射率的互相關。當分析晶體和單色器晶體完全相同時，互相關化為自相關。完整晶體對單色光的反射率近似為達爾文寬度的矩形函數(shù)，而矩形函數(shù)的自相關是一三角形函數(shù)。兩塊晶體搖擺曲線的半高寬與單塊晶體反射率函數(shù)的達爾文寬度近似相等。圖(3)是在北京同步輻射裝置X射線形貌成像站測得的能量為8keV的搖擺曲線，其達爾文寬度約為4050mrad3. 建設

9、了更普遍的衍射增強成像方程根據(jù)（19）式，樣品出射光經過分析晶體反射，到達探測器的光強角分布為 = =exp(-ut-xt)R(+)+exp(-ut)1-exp(-xt) (20)其中為分析晶體與單色器晶體的夾角，r是分析晶體的反射率，R()為兩塊晶體的要擺曲線，即R() = rr （21）（20）式中上的波浪線，表示與式（3）中的區(qū)別，下同。因為因為搖擺曲線與高斯曲線形狀類似，所以（20）式最后一步將搖擺曲線近似看作角寬為達爾文寬度的高斯曲線，得一般而言，因此（20）式可以簡化為 （23）（20）式和（23）式便是更普遍的衍射增強成像方程。和（3）式比較，可知（20）式和（23式右邊第一項對

10、應于Chapman提出的衍射增強成像方程，而（20）式和（23）式右邊第二項則是Chapman忽略的，分析晶體在接收角內反射的小角散射引起的本底噪聲4. 結論本文為衍射增強成像方程補充了分析晶體反射的小角散射本底噪聲項，建立了更普遍的衍射增強成像方程，根據(jù)此方程推導出峰位像和腰位像的吸收襯度，消光襯度和折射襯度的數(shù)學表達，并討論了兩種合成像（表觀吸收像和折射像）的襯度問題，結論是：1.衍射增強成像中的峰位成像和腰位成像，是吸收襯度，消光襯度和折射襯度的疊加，分析晶體反射小角散射本底噪聲導致三種襯度降低。2.表觀吸收像是由低角像和高角像相加而成，在相加中小角散射本底噪聲加倍，導致本底強度增高，引

11、起襯度降低" 將表觀吸收像和峰位像相比，峰位像除了可以獲得比表觀吸收像更高的吸收和消光襯度之外，還有表觀吸收像沒有的折射衰減襯度。3.折射像是由低角像和高角像相減移項而成，小角散射本底噪聲在相減中消失，小角散射本底噪聲不會降低成像襯度，僅會引起像斑向低角方向位移。4.在忽略了小角散射引起的本底噪聲后，本文提出的衍射增強成像方程近似為前人提出的衍射增強成像方程參考文獻：1. Chapman L D , Thomlinson W C,Johnston R E , Washburn D,Pisano E , Gmur N , Zhong Z , Menk R , Arfelli F ,Sayers D 1997 Phs. Med.Biol.42 20152. 黃萬霞、田玉蓮、朱佩平、麥振洪、胡小方 2002物理學報 51 10403. 袁清習、田玉蓮、朱佩平、黃萬霞、胡天斗、姜曉明、吳自玉 2004核技術27 7254. 黃萬霞、袁清習、田玉蓮、朱佩平、姜曉明2005物理學報 54 6775. Kiss M , Sayers D , Zhon