一元二次方程的應(yīng)用

1、北師大課標(biāo)九上北師大課標(biāo)九上 2.2(3)一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用解方程解方程(1)x2-3x+1=0 (2)6x2-7x+1=0 數(shù)字與方程1. 兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù). 快樂學(xué)習(xí)快樂學(xué)習(xí)得根據(jù)題意設(shè)其中一個數(shù)為解,:x.454 xx.04542xx整理得.9,521xx解得. 5494, 9454xx或. 5, 99 , 5:或這兩個數(shù)為答數(shù)字與方程2. 2. 一個兩位數(shù)一個兩位數(shù), ,它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,3,而它的個而它的個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù)位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù). .求這個兩位數(shù)求這個兩位數(shù). . 快樂學(xué)

2、習(xí)快樂學(xué)習(xí)得根據(jù)題意為設(shè)這兩位數(shù)的個位數(shù)字解,:x.3102xxx.030112xx整理得.6,521xx解得. 3363, 2353xx或.36,25:或這個兩位數(shù)為答w 在一塊長在一塊長16m,16m,寬寬12m12m的矩形荒地上的矩形荒地上, ,要建要建造上個花園造上個花園, ,并并使花園所占面積為荒地面使花園所占面積為荒地面積的一半積的一半. .w 你能給出設(shè)計方案嗎你能給出設(shè)計方案嗎? ?16m12m動手試一試動手試一試w我的設(shè)計方案如圖所示我的設(shè)計方案如圖所示.其中花園四周小路的寬都相等其中花園四周小路的寬都相等.通過解方程通過解方程,我得到小路的寬為我得到小路的寬為2m或或12m

3、.w 你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎? ?為什么為什么? ?16m12mw 你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎? ?根據(jù)題意得設(shè)小路的寬為解,:xm).,(12, 221舍去不合題意xx.2:m小路的寬為答.21216212216xx得解這個方程 ,. 024142xx即w老師提示老師提示: :在檢驗時在檢驗時, ,方程的根一定要符合方程的根一定要符合問題的實際意義問題的實際意義. .否則否則, ,舍去舍去. .動手試一試動手試一試列方程解應(yīng)用題步驟列方程解應(yīng)用題步驟: :一審一審; ;二設(shè)二設(shè); ;三列三列; ;四解四解; ;五驗五驗; ;六答六答. .本節(jié)課通過

4、對矩形花園的設(shè)計本節(jié)課通過對矩形花園的設(shè)計, ,你復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？你復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？小結(jié) 拓展w1.在一幅長在一幅長90cm,寬寬40cm的風(fēng)景畫四周外圍鑲上一條的風(fēng)景畫四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖。如果要求風(fēng)景寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖。如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的畫的面積是整個掛圖面積的72%。那么金邊的寬應(yīng)是。那么金邊的寬應(yīng)是多少？多少？w解：設(shè)金邊的寬為解：設(shè)金邊的寬為 x cm，根據(jù)題，根據(jù)題意得意得 即即x2+65x-350 0.解這個方程解這個方程,得得x1 5; x2 -70(不合題意不合題意,舍去舍去).答答:金邊的寬應(yīng)是金邊的寬應(yīng)是

5、5cm.4090%72240290 xx課堂練習(xí)課堂練習(xí)2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻墻長長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.(1) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到180m2嗎嗎?(2) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到200m2嗎嗎?(3) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到 250m2嗎嗎?如果能如果能,請給出設(shè)計方案請給出設(shè)計方案;如果不能如果不能,請說明理由請說明理由.25m 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 學(xué)校要建一個面積為學(xué)校要建一個面積為150150平方米的長方形自行車平方米的長方形自行車棚，為節(jié)約經(jīng)費，一邊利用棚，為節(jié)約經(jīng)費，一邊利用1818米長的教學(xué)樓后墻，米長的教學(xué)樓后墻，另三邊利用總長為另三邊利用總長為3535米的鐵圍欄圍成，求自行車米的鐵圍欄圍成，求自行車棚的長和寬棚的長和寬. .幾何與方程 快樂學(xué)習(xí)快樂學(xué)習(xí)n例5 . 一直角三角形的斜邊長7cm,一條直角邊比另一條直角邊長1cm,求兩條直角邊長度. 得根據(jù)題意設(shè)一條直角邊為解,:xcm.7) 1