高考熱點專題 守恒定律在近代物理中的應(yīng)用

1、高考熱點專題 守恒定律在近代物理中的應(yīng)用山東 賈玉兵命題趨勢近代物理在高中教材中是非重點內(nèi)容，要求不高，但聯(lián)系生產(chǎn)、生活和科研實際是近幾年高考的一個熱點。2000年高考中三省的綜合卷，涉及近代物理的題4道，在物理分中占21分。2001年高考理綜卷中，最后一道壓軸題也是涉及近代物理的。這部分內(nèi)容雖然是熱點，但總體要求不高?？碱}常以科學研究中的具體事例為背景，選取其中高中能討論的一些局部問題進行考查，有時還在題中給出一些新的知識、信息、成為信息題。知識概要在近代物理領(lǐng)域，牛頓運動定律等一些經(jīng)典物理的規(guī)律將不再使用，但動量守恒定律、核能的轉(zhuǎn)化和守恒定律仍可適用。包括這兩個守恒定律的一些守恒規(guī)律成為近

2、代物理研究中的重要理論依據(jù)。在高中物理范圍內(nèi)，守恒規(guī)律和近代物理的聯(lián)系可表示如下：能量守恒光的波動性動量守恒光的粒子性電荷數(shù)守恒原子結(jié)構(gòu)質(zhì)量數(shù)守恒原子核由于各種守恒應(yīng)用的對象是微觀粒子，因此關(guān)于能量和動量的觀念，與在宏觀低速領(lǐng)域中相比應(yīng)有所拓展。在應(yīng)用能量守恒時，涉及的能量除動能、電勢能外，還有與質(zhì)量對應(yīng)的總能量mc2，如果是光子，則是由頻率決定的能量。在應(yīng)用動量守恒定律時，要注意除了實物粒子有動量mv外，光子也有動量 ，光子在與其他粒子相互作用時，其行為與實物粒子類似。點撥解疑【例題1】（2000年全國高考卷）最近幾年原子科學家在超重元素島的探測方面取得重大進展。1996年科學家們在研究某兩

3、個鋰離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核經(jīng)過6次衰變后的產(chǎn)物是。由此可以判定生成超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是（ ）A124，529 B124，265 C112，265 D112，277【點撥解疑】 根據(jù)題意可寫出核反應(yīng)方程由質(zhì)量數(shù)守恒，有 A=253+6×4=277由電荷數(shù)守恒，有 Z=100+6×2=112 可見 D對?！纠}2 】1923年康普頓研究X射線經(jīng)物質(zhì)散射的實驗，進一步證實了愛因斯坦的光子概念?？灯疹D讓一束X射線投射到一塊石墨上發(fā)生散射，測定不同散射方向上X射線的波長情況。結(jié)果在散射的各個方向上測到了波長比原來更長的X射線。這種改變波長的散射

4、實驗被稱為康普頓效應(yīng)。試用光子的概念和能量守恒的概念解釋這種波長變長的現(xiàn)象。【點撥解疑】X射線投射到石墨上，X射線的光子和石墨中的實物粒子（如自由電子、原子等）發(fā)生碰撞，碰撞后，光子將沿某一方向散射，同時把一部分能量傳給實物粒子，根據(jù)能量守恒的原理，散射光子的能量就比入射光子的能量低，根據(jù)光子理論，光子能量E=h 所以散射光的頻率比入射光的頻率小，即散射光的波長較長。點評：根據(jù)光子理論運用能量守恒和動量守恒解釋康普頓效應(yīng)，理論與實驗符合得很好，不僅有力的驗證了光子理論，而且也證實了微觀領(lǐng)域的現(xiàn)象也嚴格遵循能量守恒和動量守恒定律?！纠}3】（2000年高考全國卷）假設(shè)在NaCl蒸氣中存在由鈉離子

5、Na和氯離子Cl靠靜電相互作用構(gòu)成的單個氯化鈉NaCl分子，若取Na與Cl相距無限遠時其電勢能為零，一個NaCl分子的電勢能為-6.1eV，已知使一個中性鈉原子Na最外層的電子脫離鈉原子而形成鈉離子Na所需的能量（電離能）為5.1eV，使一個中性氯原子Cl結(jié)合一個電子形成氯離子Cl所放出的能量（親和能）為3.8eV。由此可算出，在將一個NaCl分子分解成彼此遠離的中性鈉原子Na 和中性氯原子Cl的過程中，外界供給的總能等于_eV。【點撥解疑】 一個NaCI分子分解成彼此遠離的中性鈉原子Na和中性氯原子CI的過程，可以分為兩個階段：NaCI分子克服相互間的靜電引力，相距無限遠程無獨立的鈉離子和氯

6、離子Cl。根據(jù)“一個NaCI分子的電勢能為6.1eV”可知，此過程可吸收6.1eV的能量。鈉離子Na+吸收一個電子變成中性鈉原子Na，與Na電離成Na+的過程相反，故放出能量5.1eV；Cl釋放一個電子變成中性氯原子Cl，與Cl形成Cl的過程相反，故吸收3.8eV的能量。綜上所述，在整個過程中，共吸收能量（6.1+3.8）eV=9.9eV，放出能量5.1eV，所以外界供給的總能量為4.8eV。點評：將一個NaCI分子分解成彼此遠離的中性鈉原子Na和中性氯原子Cl可能并不存在上述的兩個階段，但根據(jù)能量守恒的原理，在計算能量時，完全可以設(shè)想一個便于計算的變化過程。對該題，能否清晰的設(shè)想一個轉(zhuǎn)化的過

7、程就是順利解答的關(guān)鍵?！纠}4 】在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來的動能為E0，試求：（1）經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌?？?）若E0=1.76MeV，則經(jīng)過多少次后，中子的能量才可減少到0.025eV?！军c撥解疑】按彈性正碰的規(guī)律可求出每次碰撞后中子的速度變?yōu)槎嗌?，對?yīng)的動能也就可以求解；在根據(jù)每次碰撞前后的動能之比與需要減少到0.025eV與原動能E0的比值關(guān)系，取對數(shù)求出碰撞次數(shù)（必須進位取整）。（1）彈性正碰遵循動量守恒和能量守恒兩

8、個規(guī)律。設(shè)中子的質(zhì)量m，碳核的質(zhì)量M。有：由上述兩式整理得 則經(jīng)過一次碰撞后中子的動能（2）同理可得 設(shè)經(jīng)過n次碰撞，中子的動能才會減少至0.025eV，即En=0.025eV，E0=1.75MeV。解上式得 n54【例題5】（200 1年高考理綜卷第31題，28分）太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段。它主要是由電子和、等原子核組成。維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡化，假定目前太陽全部由電子和核組成。（1）為了研究太陽演化

9、進程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R6.4×106 m，地球質(zhì)量m6.0×1024 kg，日地中心的距離r1.5×1011 m，地球表面處的重力加速度 g10 m/s2 ，1年約為3.2×107 秒，試估算目前太陽的質(zhì)量M。（2）已知質(zhì)子質(zhì)量mp1.6726×1027 kg，質(zhì)量m6.6458×1027 kg，電子質(zhì)量 me0.9×1030 kg，光速c3×108 m/s。求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能。（3）又知地球上與太陽垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能w1.35×10

10、3 W/m2。試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命。（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字。）【點撥解疑】（1）要估算太陽的質(zhì)量M，研究繞太陽運動的任一顆行星的公轉(zhuǎn)均可，現(xiàn)取地球為研究對象。設(shè)T為地球繞日心運動的周期，則由萬有引力定律和牛頓定律可知 地球表面處的重力加速度 得 以題給數(shù)值代入，得 M2×1030 kg （2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為E（4mp2mem）c2 代入數(shù)值，得 E4.2×10-12 J （3）根據(jù)題給假設(shè)，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng)的次數(shù)為 因此，太陽總共輻射出的能量為 EN·

11、;E設(shè)太陽輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽向外放出的輻射能為 4r2w 所以太陽繼續(xù)保持在主星序的時間為 由以上各式解得 以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得 t1×1010年1百億年 點評：該題是信息題，關(guān)鍵是在大量的信息中選取有用的信息，而不被其他信息所干擾。如第（1）小題，實際上是萬有引力定律在天文學上的應(yīng)用，與原子核的知識無關(guān)。第（3）題，需要構(gòu)建出太陽各向同性地向周圍空間輻射核能（輻向能量流）的物理模型，是考查空間想象能力和建模能力的好題，這種題還會是以后命題的方向。針對訓練1（2001年高考全國卷）在X射線管中，由陰極發(fā)射的電子被加速后達到陽極，會產(chǎn)生包括X光在內(nèi)的各種能量的

12、光子，其中光子能量的最大值等于電子的動能。已知陽極與陰極之間的電勢差U、普朗克恒量h、電子電量e和光速c，則可知該X射線管發(fā)出的X光的A最短波長為 B最長波長為C最小頻率為 D最大頻率為2在核反應(yīng)方程的括弧中，X所代表的粒子是（ ）A B C D3（2003春季高考題）下面是一核反應(yīng)方程用c表示光速，則AX是質(zhì)子，核反應(yīng)放出的能量等于質(zhì)子質(zhì)量乘c2BX是中子，核反應(yīng)放出的能量等于質(zhì)子質(zhì)量乘c2CX是質(zhì)子，核反應(yīng)放出的能量等于氘核與氚核的質(zhì)量和減去氦核與質(zhì)子的質(zhì)量和，再乘c2D X是中子，核反應(yīng)放出的能量等于氘核與氚核的質(zhì)量和減去氦核與中子的質(zhì)量和，再乘c24在下列四個方程中X1、X2、X3、X

13、4各代表某種粒子，(1)(2)(3) (4)以下判斷正確的是（ ）AX1是中子 BX2是質(zhì)子 CX3是粒子 DX4是氘核5下列說法正確的是（ ）A.衰變?yōu)橐?jīng)過1次衰變和1次衰變B.衰變?yōu)橐?jīng)過1次衰變和1次衰變C.衰變?yōu)橐?jīng)過6次衰變和4次衰變D.衰變要經(jīng)過4次衰變和4次衰變6A、B兩原子核靜止在同一勻強磁場中，一個放出粒子，另一個放出粒子，運動方向均與磁場垂直，他們在磁場中的運動徑跡及兩個反沖核的運動徑跡如圖所示。則可以判定徑跡 是粒子的，徑跡 是粒子的。71951年，物理學家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”，就是由一個負電子和一個正電子繞他們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng)。已知正

14、、負電子的質(zhì)量均為me，普朗克常量h，靜電力常量為k。（1）若正負電子是由一個光子和核場相互作用產(chǎn)生的，且相互作用過程中核場不提供能量，則此光子的頻率必須大于某個臨界值，此臨界值為多大？（2）假設(shè)“電子偶數(shù)”中，正、負電子繞他們質(zhì)量中心做勻速圓周運動的軌道半徑r、運動速度v及電子的質(zhì)量me滿足玻爾的軌道量子化理論：，n=1,2, ，“電子偶數(shù)”的能量為正負電子運動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和，已知兩正負電子相距為L時系統(tǒng)的電勢能為，試求n=1時“電子偶數(shù)”的能量；（3）“電子偶數(shù)”由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)出的光子的波長為多少？8靜止在勻強磁場中的核俘獲一個速度為v0=7.7×104m/s

15、的中子發(fā)生核反應(yīng)。若已知的速度為，其方向與反應(yīng)前中子的速度方向相同。求（1）的速度多大？（2）求出軌道半徑之比。（3）當粒子旋轉(zhuǎn)3周時，粒子旋轉(zhuǎn)幾周？9云室處在磁感強度為B的勻強磁場中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次衰變，粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其運動軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)。現(xiàn)測得粒子運動的軌道半徑為R，求在衰變過程中的質(zhì)量虧損。（注：涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可忽略不計）10兩個氘核聚變產(chǎn)生一個中子和氦核（氦的同位素）。已知氘核的質(zhì)量，氦核的質(zhì)量，中子的質(zhì)量。（1）寫出聚變方程并計算釋放的核能。（2）若反應(yīng)前兩個氘核的動能為0.35Mev。它們正面對撞發(fā)生聚變，且反應(yīng)后釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，則產(chǎn)生的氦核和中子的動能各為多大？參考答案1D 2A 3D 4AC 5BC 62 37（1）（2）（3）8（1）中子撞擊鋰核生成氘核和氦核過程中動量守恒，代入數(shù)據(jù)解得，方向與v0相同。（2）氘核、氦核在磁場中做勻速圓