高三數(shù)學(xué)試題（理科）

1、 高三（理科）數(shù)學(xué)試題（卷面滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）第卷（選擇題）一 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. 已知集合，則(CRP)Q= （ ）A. B. C. D. 2若，則P是Q的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 ( )A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度4. 設(shè)函數(shù)，則是 ( )A.奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) B.奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C.偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) D.偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)5,

2、則函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間（ ）參考數(shù)據(jù)：A B C D不能確定6已知sincos，則sincos的值為 （ ）A B C D7設(shè),若是的最小值,則的取值范圍為 ( )A. -1,2 B. -1,0 C. 1,2 D. 0,2 8已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) 9.由直線，及曲線所圍圖形的面積為 ( )A. B. C. D. 10如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度BC等于（ ）A B CD11定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)，則（ ）A B C D12德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函

3、數(shù)有如下四個(gè)命題：；函數(shù)是偶函數(shù)；任取一個(gè)不為零的有理數(shù),對(duì)任意的恒成立；存在三個(gè)點(diǎn)，使得為等邊三角形.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4第卷（非選擇題）二 填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分）13. 函數(shù)的定義域是_14. 求值： 15已知函數(shù)的圖像與一條平行于軸的直線有三個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為則_。16角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且；角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且。對(duì)于下列結(jié)論：點(diǎn)的坐標(biāo)為（）； ； ； 其中正確結(jié)論的編號(hào)是 三 解答題（解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.

4、 （本小題滿分10分）設(shè)命題：函數(shù)的定義域是R，命題：為增函數(shù)，如果命題“”為真，而命題“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)，在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0000（）請(qǐng)求出上表中的、，并直接寫出函數(shù)的解析式；（）將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域?yàn)?，且此時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，求與夾角的大小19（本小題滿分12分）鐵路運(yùn)輸托運(yùn)行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法為：行李質(zhì)量不超過(guò)，按元計(jì)算；超過(guò)而不超過(guò)時(shí)，其超過(guò)部分按元計(jì)算，超過(guò)時(shí)，其超過(guò)部分按元計(jì)算設(shè)行李質(zhì)量為，托運(yùn)費(fèi)用為元（）寫出函

5、數(shù)的解析式；（）若行李質(zhì)量為，托運(yùn)費(fèi)用為多少？20.（本小題滿分12分）已知，記函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及的對(duì)稱中心；（）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.21.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，（I）求角的大小；（II）若，求的面積. 22（本小題滿分12分）已知函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)，求在區(qū)間上的最大值；()證明：對(duì)，不等式成立.高三（理科）數(shù)學(xué)參考答案一單項(xiàng)選擇題題號(hào)123456789101112答案CBBABBDADACC 14. 1 15. 16 .17對(duì)于命題：函數(shù)的定義域是R， （） 對(duì)于命題：為增函數(shù)， （）又命題“”為真，而命題“”為假（）（）綜上所述，實(shí)

6、數(shù)的取值范圍（）18（1）（），（）又；（）將的圖象向右平移個(gè)單位后得到由于在上的值域?yàn)?，則，故最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為.則,，則故.（）19(1)設(shè)行李質(zhì)量為xkg，托運(yùn)費(fèi)用為y元，則若0x50，則y0.25x；若50x100，由y12.50.35(x50)；若x100，則y300.45(x100)，所以，由可知，（）(2)因?yàn)?0kg56kg100kg，所以y12.56×0.3514.6元（）20解（）（）（）（）解不等式得（）上的單調(diào)遞增區(qū)間為（）21. （I）由題意得，即，由得，又，得，即，所以(6分)（II）由，得，由，得，從而，故，所以的面積為.（12分）22. 解：()的定義域?yàn)椋?，?當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. （3分） ()(1)當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以.(2)當(dāng)時(shí)，在上