七年級數(shù)學(xué)-下學(xué)期期末復(fù)習(xí)知識歸納總結(jié)與典型例題

1、七年級數(shù)學(xué) 下學(xué)期期末復(fù)習(xí)知識歸納總結(jié)與典型例題【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：期末幾何復(fù)習(xí)二. 知識歸納總結(jié)（知識清單）知識點(diǎn)（1）同一平面兩直線的位置關(guān)系知識點(diǎn)（2）三角形的性質(zhì)三角形的分類<1>按邊分<2>按角分知識點(diǎn)（3）平面直角坐標(biāo)系<1>有序?qū)崝?shù)對有順序的兩個實(shí)數(shù)a和b組成的實(shí)數(shù)對叫做有序?qū)崝?shù)對，利用有序?qū)崝?shù)對可以很準(zhǔn)確地表示 （18） 的位置。<2>平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O為平面直角坐

2、標(biāo)系的 （19） 三、中考考點(diǎn)分析平面圖形及其位置關(guān)系是初中平面幾何的基礎(chǔ)知識，相交點(diǎn)與平行線更是歷年中考常見的考點(diǎn)，通常以填空題和選擇題的形式考查，其中角平分線的定義及其性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，利用“垂線段最短”解決實(shí)際問題是重點(diǎn)；平面直角坐標(biāo)系的考查重點(diǎn)是在直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)及直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，分值為3分左右，考查難度不大；三角形是最基本的幾何圖形，三角形的有關(guān)知識是學(xué)習(xí)其它圖形的工具和基礎(chǔ)，是中考重點(diǎn)，考查題型主要集中在選擇題和解答題?！镜湫屠}】相交線與平行線例一、如圖：直線ab，直線AC分別交a、b于點(diǎn)B、C，直線AD交a于點(diǎn)D 若120°，265° 則3

3、解析：ab（已知） 2DBC65°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） DBC13（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和） 3DBC1 65°20° 45°本題考查平行線性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用例二將一副三角板如圖放置，已知AEBC，則AFD的度數(shù)是 【 】A45° B50° C60° D75°解析：AEBC（已知） CCAE30°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） AFDECAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和） 45°30°=75° 故選D本題解答時應(yīng)抓住一副三角

4、板各個角的度數(shù)例三如圖，13180°，CDAD，CM平分DCE，求4的度數(shù)解析：35（對頂角相等）13180°（已知） 15180°（等量代換）ADBE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）CDAD（已知）690°（垂直定義）又ADBE（已證）6DCE180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）DCE90°又CM平分DCE（已知）4MCE45°（角平分線定義）例四如圖，已知ABCD，1110°，2125°，求x的大小解析：【分析】因?yàn)閤AEC180°，要求x，需求AEC觀察圖形，1、2、AEC沒有直接聯(lián)系，由已知

5、ABCD，可以聯(lián)想到平行線的性質(zhì)，所以添加EFAB，則1、2、3、4、x之間的關(guān)于就比較明顯了解：過E點(diǎn)作EFAB13180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）3180°1 180°110° 70°ABCD（已知），ABEF（作圖）CDEF（兩直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也平行）42180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）4180°2 180°125° 55°x18034 180°70°55° 55°平面直角坐標(biāo)系例五、在平面直角坐標(biāo)系中，到x軸的距離等于

6、2，到y(tǒng)軸的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。解析：到x軸的距離等于2的點(diǎn)的縱坐標(biāo)有2、2；到y(tǒng)軸的距離等于3的點(diǎn)的橫坐標(biāo)有3、3，因此，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)有（3，2）、（3，2）、（3，2）、（3，2）例六、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（1，1）、（3，3）、（4，1），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是解析：A點(diǎn)縱坐標(biāo)和D點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等ADx軸 又ADBC BCx軸 B點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等 C點(diǎn)縱坐標(biāo)是3 又A點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為51（4）橫坐標(biāo)差的絕對值 B、C兩點(diǎn)距離也為5（ADBC） C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2 C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）例七、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)

7、的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），現(xiàn)將ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)（1）請畫出平移后的圖像ABC（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（）、C（）（2）若ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）解析：（1）圖略 由A和A的坐標(biāo)可知：A點(diǎn)向左平移5個單位，再向下平移2個單位得到A，所以B坐標(biāo)是（4，1）；C坐標(biāo)是（1，1） （2）P坐標(biāo)是（a5，b2）例八、若點(diǎn)（9a，a3），在一、三象限角平分線上，求a的值解析：因?yàn)辄c(diǎn)（9a，a3）在一、三象限角平分線上，所以9aa3，解得a6【點(diǎn)評】抓住一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫、縱

8、坐標(biāo)相等，可將問題轉(zhuǎn)化為a的一元一次方程三角形例九、如圖，在ABC中，A：B：C3：4：5，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求BHC的度數(shù)解析：設(shè)A3x°，則B4x°，C5x° AABCACB180°（三角形三內(nèi)角和為180°） 3x°4x°5x°180° 即12x°180° x°15° A45°ABD90°45°45°又BHCBECABD（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）45°

9、90°135°【點(diǎn)評】數(shù)學(xué)計(jì)算中經(jīng)常涉及比的問題，用設(shè)比例系數(shù)的方法來解決，如本題中的比例系數(shù)為x例十、下列各組中的數(shù)分別表示三條線段的長度，試判斷以這些線段為邊能否組成三角形3、5、2； a、b、ab（a0，b0）； 3、4、5； m1、2m、m1（m0）； a1、2、a5（a0）解析：325，以這三條線段為邊不能組成三角形 abab以a、b、ab為邊的三條線段不能組成三角形 345以3、4、5為邊的三條線段能組成三角形 （m1）（m1）2m22m，且（m1）2m3m1m1 以m1、2m、m1為邊的三條線段能組成三角形 （a1）2a3a5以a1、2、a5為邊的三條線段不能

10、組成三角形【點(diǎn)評】三角形三邊關(guān)系可以用來判定已知三條線段的長，它們是否可以組成三角形，若能判斷出最長的一條時，就只要將較小兩邊的和與最長的這一邊比較；若不能判斷哪一條最長，必須任意兩邊之和都大于第三邊才可以例十一、多邊形的一個外角與其內(nèi)角和的度數(shù)總和為600°，求此多邊形的邊數(shù)。解析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，一個外角為x° 依題意得（n2）180°x°600°即（n2）180°600°x°（n2）180°是180°的倍數(shù)600°x也是180°的倍數(shù)x°60°，

11、n5此多邊形的邊數(shù)為5例十二、如圖，求ABCDEFG的度數(shù)解析：【觀察圖形可知，此圖形是由一個ACE和一個四邊形BDFG構(gòu)成】 ACE180°（三角形三內(nèi)角和為180°） 又BDFG360°（四邊形內(nèi)角和為360°） ABCDEFG180°360°540°【點(diǎn)評】若直接求出每一個角的度數(shù)再求其和顯然是做不到的，因此，設(shè)法整體求值是解題的關(guān)鍵【模擬試題】（答題時間：60分鐘）一、選擇題1給出下列說法：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交相等的兩個角是對頂角從直線外一點(diǎn)

12、到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離其中正確的有 【 】A0個 B1個 C2個 D3個2如圖，ABBC，BDAC，能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段有 【 】A1條 B2條 C4條 D5條3過A（4，2）和B（2，2）兩點(diǎn)的直線一定【 】A垂直于x軸 B與y軸相交但不平行于x軸 C平行于x軸 D與x軸、y軸都平行4已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，4），（1，1），（4，1），現(xiàn)將這三個點(diǎn)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后這三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是【 】A（2，2），（3，4），（1，7） B（2，2），（4，3），（1，7）C（2，2），（3，4），（1，7） D（2，

13、2），（3，3），（1，7）5以7和3為兩邊的長，另一邊長為整數(shù)的三角形一共有【 】A3個 B4個 C5個 D6個6三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形是 【 】A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不能確定74根火柴棒形成如圖所示的“口”字，平移火柴棒后，原圖形能變成的象形漢字是【 】8點(diǎn)P（x1，x1）一定不在 【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如果一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各角的和為2030°，則這個多邊形的邊數(shù)是【 】A12條 B13條 C1 4條 D15條10如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關(guān)系 【 】A相等 B互余或互補(bǔ) C互補(bǔ)

14、 D相等或互補(bǔ)二、填空題1如圖所示，由點(diǎn)A測得點(diǎn)B的方向?yàn)?如圖所示，BE是AB的延長線，量得CBEAC（1）由CBEA可以判斷，根據(jù)是，（2）由CBEC可以判斷，根據(jù)是，3如圖所示，直線L1L2，ABL1，垂足為點(diǎn)O，BC與L2相交于點(diǎn)E，若143°，則24如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，155°，則25把一副三角板按如圖所示的方式擺放，則兩條斜邊所成的鈍角x為6在多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不能多于7若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于8已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，

15、則a的值是9等腰三角形ABC的邊長分別為4cm，3cm，則其周長為10如圖，ABA1B，A1CA1A2，A2DA2A3，A3EA3A4，B20°，則EA3A4的度數(shù)是三、 解答題1如圖，當(dāng)光線從空氣中射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了變化，在物理學(xué)中這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中，143°，227°，試問光的傳播方向改變了多少度？2如圖，已知12180°，3B，試判斷AED與C的關(guān)系3解答下列各題（1）已知點(diǎn)P（a1，3a6）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）已知兩點(diǎn)A（3，m），B（n，4），若ABx軸，求m的值，并確定n的范圍4在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形

16、ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）（1）求三角形ABC的面積（2）如果將ABC向上平移3個單位長度，得到A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到A2B2C2，分別畫出A1B1C1和A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐標(biāo)5一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求（1）這個多邊形是幾邊形（2）這個多邊形共有多少條對角線6在ABC中，A：B：C3：4：5，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BD、CE相交于點(diǎn)H，求BHC的度數(shù)【試題答案】一選擇題1B 2D 3C 4A 5C 6C 7B 8B9C 10D二填空題1南偏東60° 2（1）ADBC 同位角相等，

17、兩直線平行 （2）CDAE 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 3133° 435° 5165°63個 71800° 84或4 910cm或11cm 10160°三解答題1解析：若光路不發(fā)生改變，則BFD143°，光路改變后，227°則DFEBFD243°27°16°，所以光的傳播方向改變了16°2解析：2ADF180°（鄰補(bǔ)角）又12180°（已知）1ADF（同角的補(bǔ)角相等）ABEG（同位角相等，兩直線平行）3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又3B（已知）BADE（等量代換）BCDE（同位角相等，兩直線平行）AEDC（兩直線平行，同位角相等）3解析：（1）點(diǎn)P在y軸上，a10，a1，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，9） （2）ABx軸m4，n34解析：解析：（1）由圖可知ABC的底AB為6，高為C點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于5，所以ABC的面積05×6×515（2）A1B1C1與A2B2C2如下圖所示，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）5解析：（1）設(shè)這個多邊形是n邊形，則（n2）180°4×360°，n10 （2）10（103）÷235（