平面向量的概念(12)課件

1、平面向量的概念 數(shù)量（也稱標(biāo)量）：只有大小的量 矢量：有大小，又有方向的量 探究：探究： 如圖，某學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)400m運動場上的百米起點A（1道）處出發(fā)，沿跑道跑完400m到達(dá)終點（起點）A處。A（1）該生所跑的路程是多少？所發(fā)生的位移是多少？（2）如果該生從A點出發(fā)，跑完1500m，那么他所跑的路程是多少？位移是多少？（3）位移和路程這兩個量有什么差別？A定義：定義：我們把既有大小又有方向的量叫向量 向量的表示方法向量的表示方法： 用有向線段表示向量，有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。以A為起點、B為終點的向量記為 ABabc用小寫黑體字母表示向量，如a,b,c等，手

2、寫時寫成帶箭頭的小寫字母，如、等。 aAB|ABaa向量的模：向量的模：向量的大小稱作向量的長度向（或）模，向量的長度記作；向量的長度記作|。向量的長度是一個數(shù)量，是非負(fù)數(shù)。零向量、單位向量概念：零向量、單位向量概念：v長度為0的向量叫零向量，記作 ，零向量沒有確定的方向。v長度為1個單位長度的向量，叫單位向量，記作 。 0e練習(xí)：P34練習(xí)1例1 如圖所示，每個小正方形的邊長均為1個單位長度。分別以A、B、C為起點或終點，可以構(gòu)成哪些向量？用有向線段表示這些向量并求出它們的模。_ C_ A_ B練習(xí)：P34練習(xí)2例2 如圖，設(shè)平行四邊形ABCD的邊長分別為1和2，其所有的邊能構(gòu)成哪些向量？這

3、些向量的模分別是多少？ C A D Bv思考交流：思考交流： 向量能比較大小嗎？ 與 是否是同一向量？為什么？ABBAv探究：探究： 為達(dá)成國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)測試項目表中的訓(xùn)練要求，體育課上體育老師對學(xué)生進(jìn)行50m（25m2往返跑）測試。學(xué)生甲、乙兩人為一組分別從A、B跑到25米處的點C、D后折返跑回起點A、B。 C B D Av（1）甲、乙兩人從起點跑到折返處，再從折返處跑回起點（終點）所發(fā)生的位移分別是哪些？試用向量表示出來。v（2）表示從點A到C所發(fā)生的位移的向量與表示從點B到點D所發(fā)生的位移的向量有什么關(guān)系？v（3）表示從點A到C所發(fā)生的位移的向量與表示從點C到點A所發(fā)生的位移的向量有什

4、么關(guān)系？ C B D Av相等向量：長度相等且方向相同的向量叫相等向量（或同一向量）.向量 與 相等，記作 = .v相反向量：度相等且方向相反的向量叫相反向量。向量 與 相反，記作 = .abbaaabbv平行向量：如果兩個非零向量方向相同或相反，我們就說這兩個向量互相平行，叫平行向量或共線向量。向量 與 平行，記作 / .aabb規(guī)定：零向量與任何向量平行。即規(guī)定：零向量與任何向量平行。即a/0。v例3 如圖（1）所示，在45方格中有一個向量 ，分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與 相等的向量有多少個？與 長度相等且共線的向量有多少個？（ 除外） ABABABAB練習(xí)：P37練習(xí)1v例4 如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出與 相等的向量、相反的向量、平行的向量。OA 練習(xí)：P37練習(xí)2v思考交流：思考交流：v1、相等向量是平行向量嗎？相反向量呢？v2、任何一組平行向量是否都可以平移到一條直線上？v問題解決：問題解決： 在比例尺為1:50000的圖上，小張步行從A地出發(fā)，始終沿一個方向勻速前進(jìn)，到達(dá)B地。（1）求小張走過的距離（單位：米）（2）說明小張的位移（3）如果小張要先經(jīng)過C地再去B地，走過的距離是多少？位移情況又是怎樣呢？ABC練習(xí)：P37練習(xí)3課