結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論及設(shè)計(jì)-9

1、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)東南大學(xué)土木工程學(xué)院東南大學(xué)土木工程學(xué)院舒贛平舒贛平 教授教授研究生課程研究生課程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)第第9 9章章 框架結(jié)構(gòu)的二階分析與高等設(shè)計(jì)法框架結(jié)構(gòu)的二階分析與高等設(shè)計(jì)法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行二階分析的目的：對結(jié)構(gòu)進(jìn)行二階分析的目的：準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)因準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)因P- 效應(yīng)效應(yīng)產(chǎn)生的產(chǎn)生的內(nèi)力內(nèi)力。客觀存在！客觀存在！ 一、幾個(gè)重要概念一、幾個(gè)重要概念1. 結(jié)構(gòu)的特征值僅有理論意義（理想結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力上結(jié)構(gòu)的特征值僅有理論意義（理想結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力上限），不能用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。限），不能用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。3. 結(jié)構(gòu)的二結(jié)構(gòu)的二階分析可以真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)的受力行為

2、。階分析可以真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)的受力行為。2. 基于一階分析（計(jì)算長度法）求解結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的基于一階分析（計(jì)算長度法）求解結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的基本假定真實(shí)結(jié)構(gòu)中基本假定真實(shí)結(jié)構(gòu)中并不存在并不存在。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)第第9 9章章 框架結(jié)構(gòu)的二階分析與高等設(shè)計(jì)法框架結(jié)構(gòu)的二階分析與高等設(shè)計(jì)法 一、幾個(gè)重要概念一、幾個(gè)重要概念5. 結(jié)構(gòu)的二階分析必須考慮結(jié)構(gòu)的各種缺陷，結(jié)構(gòu)的二階分析必須考慮結(jié)構(gòu)的各種缺陷，如構(gòu)件的如構(gòu)件的初彎曲、殘余應(yīng)力、結(jié)構(gòu)實(shí)際允許的制作安裝誤差等初彎曲、殘余應(yīng)力、結(jié)構(gòu)實(shí)際允許的制作安裝誤差等，反映為在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析中考慮反映為在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析中考慮P- P-效應(yīng)。效應(yīng)。

3、6. 結(jié)構(gòu)考慮結(jié)構(gòu)考慮P- P-效應(yīng)效應(yīng)的的二階彈塑性分析二階彈塑性分析能夠較全能夠較全面和準(zhǔn)確地反應(yīng)結(jié)構(gòu)真實(shí)受力特征和實(shí)際承載能力面和準(zhǔn)確地反應(yīng)結(jié)構(gòu)真實(shí)受力特征和實(shí)際承載能力。4. 結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析應(yīng)包括結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析應(yīng)包括P- 效應(yīng)，傳統(tǒng)的一階分析及效應(yīng)，傳統(tǒng)的一階分析及基于構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法無法評估結(jié)構(gòu)體系的承載能力。基于構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法無法評估結(jié)構(gòu)體系的承載能力。8.1 8.1 多層多跨框架的彈性穩(wěn)定臨界力多層多跨框架的彈性穩(wěn)定臨界力基本假定基本假定:1. 材料是彈性體材料是彈性體2. 組成框架的梁、組成框架的梁、柱均為等截面直柱均為等截面直桿桿3. 沒有水平外力沒有水平外力作用，集中荷載作用

4、，集中荷載均沿軸線作用均沿軸線作用4. 失穩(wěn)時(shí)同一層失穩(wěn)時(shí)同一層柱同時(shí)失穩(wěn)柱同時(shí)失穩(wěn)5. 比例加載比例加載6. 不計(jì)框架失穩(wěn)時(shí)橫梁中的軸力和柱軸力變化不計(jì)框架失穩(wěn)時(shí)橫梁中的軸力和柱軸力變化9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念PPThe P- and P- EffectsP- moment due to lateral nodal displacementP- moment due to displacement along member9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念OA材料彈性、一階效應(yīng)材料彈性、一階效應(yīng)OB材料彈性、材料彈性、 P- 效應(yīng)效應(yīng)DE一階剛塑性一階剛塑性DF二階剛塑性二

5、階剛塑性O(shè)HG二階彈塑性二階彈塑性失穩(wěn)點(diǎn)失穩(wěn)點(diǎn)柱底出鉸柱底出鉸 DeflectionLoad factor Second-order P elastic analysisFirst-order Linear AnalysisElastic critical load=2EI/L2crPDesign resistance or collapse load by Second-order Plastic AnalysisDesign resistance by First-plastic-hingep=1.2cr=2.2U=0.85y=0.76 Pwhere P=1000kNBraced &

6、; hori. members 152x152x37Others : 203x203x60Yield stress : 355MPa4m4m3m4m crpyRigid plastic load=pS= Second-order P only elastic analysis cr9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念1. 結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度法：結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度法：結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析為一階結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析為一階線性分析（線性分析（彈性？彈性？）、構(gòu)件穩(wěn)定承載力引入）、構(gòu)件穩(wěn)定承載力引入計(jì)算長度計(jì)算長度概概念（彈性失穩(wěn)）念（彈性失穩(wěn)） 9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)

7、計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：如何確定實(shí)際如何確定實(shí)際結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的計(jì)算長度？計(jì)算長度？1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：如何確定實(shí)際如何確定實(shí)際結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的計(jì)算長度？計(jì)算長度？1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：如何確定實(shí)際如何確定實(shí)際結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的計(jì)算長度？計(jì)算長度？1. 結(jié)構(gòu)一

8、階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：如何確定實(shí)際如何確定實(shí)際結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的計(jì)算長度？計(jì)算長度？1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：如何確定實(shí)際如何確定實(shí)際結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的計(jì)算長度？計(jì)算長度？1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分

9、析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：如何確定實(shí)際如何確定實(shí)際結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的計(jì)算長度？計(jì)算長度？1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：2. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析分析構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件設(shè)計(jì)法法：（構(gòu)件計(jì)算長度取（構(gòu)件計(jì)算長度取實(shí)際長度）實(shí)際長度） v0構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件設(shè)計(jì)：已有大量構(gòu)件試：已有大量構(gòu)件試驗(yàn)為基礎(chǔ)，考慮了驗(yàn)為基礎(chǔ)，考慮了P- 效應(yīng)效應(yīng)，現(xiàn)行規(guī)范表格和現(xiàn)行規(guī)范表格和大部分大部分設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)軟件可用，需要對結(jié)構(gòu)逐個(gè)軟件可用，需要對結(jié)構(gòu)逐個(gè)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算與設(shè)計(jì)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)

10、，計(jì)算與設(shè)計(jì)工作量大，適用面受限！工作量大，適用面受限！1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：2. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析分析構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件設(shè)計(jì)法法：（構(gòu)件計(jì)算長度?。?gòu)件計(jì)算長度取實(shí)際長度）實(shí)際長度） v0結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析的特點(diǎn)：分析的特點(diǎn)： 計(jì)及豎向荷載的側(cè)移效應(yīng)；計(jì)及豎向荷載的側(cè)移效應(yīng)； 計(jì)及軸向壓力對構(gòu)件剛度的計(jì)及軸向壓力對構(gòu)件剛度的影響；影響；1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)

11、定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：2. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析分析構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件設(shè)計(jì)法法：（構(gòu)件計(jì)算長度?。?gòu)件計(jì)算長度取實(shí)際長度）實(shí)際長度） 結(jié)構(gòu)的二階結(jié)構(gòu)的二階P- 分析有：分析有： 二階彈性分析二階彈性分析 二階彈塑性分析二階彈塑性分析結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的二階二階P- 彈性彈性分析分析不不能準(zhǔn)確跟蹤結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階能準(zhǔn)確跟蹤結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段后的反應(yīng)，需要采用其他段后的反應(yīng)，需要采用其他補(bǔ)充辦法考慮因塑性出現(xiàn)導(dǎo)補(bǔ)充辦法考慮因塑性出現(xiàn)導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)剛度下降、位移增致的結(jié)構(gòu)剛度下降、位移增大等不利情況。大等不利情況。若結(jié)構(gòu)以達(dá)到屈服應(yīng)力作為若結(jié)構(gòu)以達(dá)到屈服應(yīng)力作為承載極限條件，

12、則足夠精確。承載極限條件，則足夠精確。1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：2. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析分析構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件設(shè)計(jì)法法：（構(gòu)件計(jì)算長度?。?gòu)件計(jì)算長度取實(shí)際長度）實(shí)際長度） 結(jié)構(gòu)的二階結(jié)構(gòu)的二階P- 分析有：分析有： 二階彈性分析二階彈性分析 二階彈塑性分析二階彈塑性分析結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的二階二階P- 彈塑性彈塑性分析分析能夠準(zhǔn)確跟蹤結(jié)構(gòu)全過程反能夠準(zhǔn)確跟蹤結(jié)構(gòu)全過程反應(yīng)應(yīng)真實(shí)內(nèi)力！真實(shí)內(nèi)力?。?）變形影響：）變形影響： P- 效應(yīng)效應(yīng)、軸力對構(gòu)件剛度的降低作

13、用；、軸力對構(gòu)件剛度的降低作用；（2）缺陷的影響：）缺陷的影響：結(jié)構(gòu)整體定位缺陷結(jié)構(gòu)整體定位缺陷（3）材料的實(shí)際彈塑性性能，包括屈服后的強(qiáng)化）材料的實(shí)際彈塑性性能，包括屈服后的強(qiáng)化分析中應(yīng)考慮以下因素分析中應(yīng)考慮以下因素：1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：2. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析分析構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件設(shè)計(jì)法法：（構(gòu)件計(jì)算長度?。?gòu)件計(jì)算長度取實(shí)際長度）實(shí)際長度） （1）變形影響：）變形影響： P- 效應(yīng)效應(yīng)、軸力對構(gòu)件剛度的降低作用；、軸力對構(gòu)件剛度的降低作用；

14、（2）缺陷的影響：）缺陷的影響：結(jié)構(gòu)整體定位缺陷、結(jié)構(gòu)整體定位缺陷、構(gòu)件的初彎曲和殘構(gòu)件的初彎曲和殘余應(yīng)力余應(yīng)力（3）材料的實(shí)際彈塑性性能，包括屈服后的強(qiáng)化）材料的實(shí)際彈塑性性能，包括屈服后的強(qiáng)化分析中應(yīng)考慮以下因素分析中應(yīng)考慮以下因素：3. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- - 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì)直接分析設(shè)計(jì)法直接分析設(shè)計(jì)法（高等（高等分析與設(shè)計(jì)法，分析與設(shè)計(jì)法，Advanced Analysis &Design） 1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：2. 結(jié)構(gòu)二階

15、結(jié)構(gòu)二階P- 分析分析構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件設(shè)計(jì)法法：（構(gòu)件計(jì)算長度取（構(gòu)件計(jì)算長度取實(shí)際長度）實(shí)際長度） （1）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷；）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷；（2）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入；）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入；（3）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)） （4）合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件必要條件與效果必要條件與效果：3. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- - 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì)直接分析設(shè)計(jì)法直接分析設(shè)計(jì)法（高等（高等分析與設(shè)計(jì)法，分析與設(shè)計(jì)法，Advanced Analysis &

16、amp;Design） 9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：（1）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷1桿件桿件1單元單元；（2）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入；）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入；（3）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)） （4）合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件必要條件與效果必要條件與效果：3. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- - 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì)直接分析設(shè)計(jì)法直接分析設(shè)計(jì)法（高等（高等分析與設(shè)計(jì)法

17、，分析與設(shè)計(jì)法，Advanced Analysis &Design） 9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：（1）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷1桿件桿件1單元單元；（2）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入；（3）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)） （4）合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件必要條件與效果必要條件與效果：3. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- - 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì)

18、直接分析設(shè)計(jì)法直接分析設(shè)計(jì)法（高等（高等分析與設(shè)計(jì)法，分析與設(shè)計(jì)法，Advanced Analysis &Design） 一致屈曲一致屈曲模態(tài)法模態(tài)法9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：（1）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷1桿件桿件1單元單元；（2）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入；）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入；（3）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)） （4）合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟

19、件必要條件與效果必要條件與效果：3. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- - 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì)直接分析設(shè)計(jì)法直接分析設(shè)計(jì)法（高等（高等分析與設(shè)計(jì)法，分析與設(shè)計(jì)法，Advanced Analysis &Design） 1)()(czzzzcyyyyyMPPMMPPMApP僅需驗(yàn)算僅需驗(yàn)算構(gòu)件截面構(gòu)件截面承載力承載力PPThe P- and P- Effects9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：（1）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷）引入曲線單元模擬構(gòu)件的缺陷1桿件桿件1單元單元；（2）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入

20、；）殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的準(zhǔn)確模擬與引入；（3）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)）無需逐個(gè)驗(yàn)算構(gòu)件的穩(wěn)定性（不用求構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)） （4）合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件合適的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)軟件仔細(xì)考察，準(zhǔn)確選用！仔細(xì)考察，準(zhǔn)確選用！必要條件與效果必要條件與效果：3. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- - 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì)直接分析設(shè)計(jì)法直接分析設(shè)計(jì)法（高等（高等分析與設(shè)計(jì)法，分析與設(shè)計(jì)法，Advanced Analysis &Design） 1)()(czzzzcyyyyyMPPMMPPMApP僅需驗(yàn)算僅需驗(yàn)算構(gòu)件截面構(gòu)件截面承載力承載力9.19.1 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念 框架結(jié)構(gòu)

21、穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析與設(shè)計(jì)方法（水準(zhǔn)）：必要條件與效果必要條件與效果：3. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- - 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì)直接分析設(shè)計(jì)法直接分析設(shè)計(jì)法（高等（高等分析與設(shè)計(jì)法，分析與設(shè)計(jì)法，Advanced Analysis &Design） 1. 結(jié)構(gòu)一階分析結(jié)構(gòu)一階分析計(jì)算長度計(jì)算長度法：法：2. 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析分析構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件設(shè)計(jì)法法：（構(gòu)件計(jì)算長度取（構(gòu)件計(jì)算長度取實(shí)際長度）實(shí)際長度） 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：近似法近似法1. 假想荷載法假想荷載法2

22、. 修正剛度法修正剛度法3. 準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)整體定位缺陷的基礎(chǔ)上，幾何非線性幾何非線性求解求解1. 假想荷載法假想荷載法計(jì)算多層多跨有側(cè)移剛架計(jì)算多層多跨有側(cè)移剛架特點(diǎn)特點(diǎn)： a. 初始缺陷初始缺陷以假想水平荷載考慮；以假想水平荷載考慮； b. 全部采用一階分析方法全部采用一階分析方法。9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：1. 假想荷載法假想荷載法0/1000h 施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范要求施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范要求我國新修訂的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，我國新修訂的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，“對對 0.1的

23、框架結(jié)構(gòu)（一般指的框架結(jié)構(gòu)（一般指無支撐純框架結(jié)構(gòu)無支撐純框架結(jié)構(gòu)），），宜采用二階彈性宜采用二階彈性分析分析”。此處。此處 N為所計(jì)算樓層各柱軸壓力之和；為所計(jì)算樓層各柱軸壓力之和； H為所計(jì)為所計(jì)算樓層及以上各層水平力之和；算樓層及以上各層水平力之和；h為所計(jì)算樓層的高度；為所計(jì)算樓層的高度； u為所計(jì)算樓層按一階分析的層間側(cè)移，為所計(jì)算樓層按一階分析的層間側(cè)移， 為層間側(cè)移容許值。為層間側(cè)移容許值。 采用二階分析時(shí)采用二階分析時(shí)，規(guī)范規(guī)定應(yīng)在每層柱頂附加考慮假想規(guī)范規(guī)定應(yīng)在每層柱頂附加考慮假想水平力（概念荷載）水平力（概念荷載）Hni：hHuNhusiyninQH12 . 0250式中：

24、式中：Qi 為第為第 i 樓層的總重力荷載設(shè)計(jì)值；樓層的總重力荷載設(shè)計(jì)值；ns 為框架總層數(shù)；為框架總層數(shù)； y 為鋼材強(qiáng)度影響系數(shù)為鋼材強(qiáng)度影響系數(shù)國外文獻(xiàn)（規(guī)范）對水平假想力的取值不僅相同，國外文獻(xiàn)（規(guī)范）對水平假想力的取值不僅相同， 其中其中 是和柱初始傾斜率是和柱初始傾斜率1/500相對應(yīng)的假想水相對應(yīng)的假想水平荷載；平荷載； 則是為了補(bǔ)償塑性發(fā)展使構(gòu)件剛度降低則是為了補(bǔ)償塑性發(fā)展使構(gòu)件剛度降低的效應(yīng)。的效應(yīng)。0.005niHQsiyninQH12 . 0250式中：式中：Qi 為第為第 i 樓層的總重力荷載設(shè)計(jì)值；樓層的總重力荷載設(shè)計(jì)值；ns 為框架總層數(shù)；為框架總層數(shù)； y 為鋼材

25、強(qiáng)度影響系數(shù)為鋼材強(qiáng)度影響系數(shù)0.002Q0.003Q9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：1. 假想荷載法假想荷載法采用二階彈性分析方法進(jìn)行框架柱構(gòu)采用二階彈性分析方法進(jìn)行框架柱構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，按下式進(jìn)行強(qiáng)度和平面內(nèi)件設(shè)計(jì)時(shí)，按下式進(jìn)行強(qiáng)度和平面內(nèi)穩(wěn)定性計(jì)算穩(wěn)定性計(jì)算22222Ex210.8mxxxxMPfAPWP22xnxnxMPfAW2x由由 查表得到查表得到2/xxh i22,21,20.350.65/xMM9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P-

26、 分析：分析：1. 假想荷載法假想荷載法 和和 考慮了考慮了P- 效應(yīng)效應(yīng)。22222Ex210.8mxxxxMPfAPWP22xnxnxMPfAW2x由由 查表得到查表得到2/xxh i22,21,20.350.65/xMM2x2Ex2110.8PP9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：2. 修正剛度法修正剛度法除保持假想水平荷載除保持假想水平荷載 外，把框架柱的剛外，把框架柱的剛度按下式折減：度按下式折減：0.002Q1.2yMMEIEI 1.2yMM0.8EIEI 式中：式中：為彈性折減系數(shù)為彈性折減系數(shù)/t

27、EE為二階分析得到的彎矩為二階分析得到的彎矩MyM為桿件邊緣屈服彎矩為桿件邊緣屈服彎矩9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：1）柱長細(xì)比很??；）柱長細(xì)比很??；2）柱兩端轉(zhuǎn)動約束很強(qiáng)，且框架沒有附加的搖擺柱；）柱兩端轉(zhuǎn)動約束很強(qiáng)，且框架沒有附加的搖擺柱；3）除框架本身外，附加的抗側(cè)移措施強(qiáng)勁；）除框架本身外，附加的抗側(cè)移措施強(qiáng)勁；4）驗(yàn)算柱穩(wěn)定承載力相關(guān)公式中，柱軸力項(xiàng)占的比例很小。）驗(yàn)算柱穩(wěn)定承載力相關(guān)公式中，柱軸力項(xiàng)占的比例很小。二階二階P- 效應(yīng)并不顯著的結(jié)構(gòu)：效應(yīng)并不顯著的結(jié)構(gòu)：9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二

28、階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：1）材料為理想彈）材料為理想彈塑性體；塑性體；2）變形前與構(gòu)件中線垂直的平截面變形后仍為平面，但不）變形前與構(gòu)件中線垂直的平截面變形后仍為平面，但不必再與變形后的中線垂直；必再與變形后的中線垂直；3）構(gòu)件的塑性變形僅集中在桿端；）構(gòu)件的塑性變形僅集中在桿端；4）大變形小應(yīng)變；）大變形小應(yīng)變；5）連接節(jié)點(diǎn)剛性傳力。）連接節(jié)點(diǎn)剛性傳力。3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）基本假定基本假定9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分

29、析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）平面桿單元的幾何非線性方程平面桿單元的幾何非線性方程 TxAyAzAxByBzBUUUUU TAAABBBFNQMNQM egKKUF線性剛度線性剛度矩陣矩陣幾何剛度幾何剛度矩陣矩陣9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）平面桿單元的幾何非線性方程平面桿單元的幾何非線性方程 TxAyAzAxByBzBUUUUU TAAABBBFNQMNQM egKKUF 3lEIK 246668262851210/

30、110110/ 115/20101015/2lPEIPl302 3lEIK 722436363648236248 nnTnnBkBK nnnB nB9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）平面桿單元的幾何非線性方程平面桿單元的幾何非線性方程 TxAyAzAxByBzBUUUUU TAAABBBFNQMNQM egKKUF1）位移函數(shù)（）位移函數(shù)（三次線性插值三次線性插值，節(jié)點(diǎn)位移節(jié)點(diǎn)位移求桿件內(nèi)部位移與求桿件內(nèi)部位移與應(yīng)變應(yīng)變）；）；2）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（局部

31、坐標(biāo)局部坐標(biāo)整體坐標(biāo)整體坐標(biāo)）；）；3）引入邊界條件？（）引入邊界條件？（保持剛度矩陣正定，結(jié)構(gòu)無剛體位移保持剛度矩陣正定，結(jié)構(gòu)無剛體位移）9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）平面桿單元的幾何非線性方程平面桿單元的幾何非線性方程 TxAyAzAxByBzBUUUUU TAAABBBFNQMNQM egKKUF線性分析求解：線性分析求解：已知荷載向量已知荷載向量 ，求解位移向量，求解位移向量 F U 1egUKKF9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)

32、計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）平面桿單元的幾何非線性方程平面桿單元的幾何非線性方程 TxAyAzAxByBzBUUUUU TAAABBBFNQMNQM egKKUF非線性分析求解：非線性分析求解：已知荷載向量已知荷載向量 ，求解位移向量，求解位移向量 ，但結(jié)構(gòu)的剛度，但結(jié)構(gòu)的剛度（剛度矩陣）又取決于結(jié)構(gòu)實(shí)際的內(nèi)力和位移大小，（剛度矩陣）又取決于結(jié)構(gòu)實(shí)際的內(nèi)力和位移大小，無法無法直接求解！直接求解！ F U ,egKKKK F U 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架

33、結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）直接法直接法認(rèn)為：認(rèn)為：結(jié)構(gòu)剛度取決于外加荷載和位移，利用每次求解得結(jié)構(gòu)剛度取決于外加荷載和位移，利用每次求解得到的位移值去修正結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣，直到相鄰兩次迭代到的位移值去修正結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣，直到相鄰兩次迭代的結(jié)果小于允許誤差值（結(jié)構(gòu)收斂）的結(jié)果小于允許誤差值（結(jié)構(gòu)收斂） 111iiiUK UF 1iiUUIterative Scheme收斂慢，但無需每次形成切線剛收斂慢，但無需每次形成切線剛度矩陣度矩陣割線剛度割線剛度9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架

34、結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）增量法增量法把外加荷載分成若干各荷載增量步，每步荷載增量作用下，把外加荷載分成若干各荷載增量步，每步荷載增量作用下，線性求解，線性求解，用多折線近似擬合結(jié)構(gòu)實(shí)際荷載位移曲線。用多折線近似擬合結(jié)構(gòu)實(shí)際荷載位移曲線。111iiTiUK UF 11iiiUUU Iterative Scheme 11iiiFFF 需要建立構(gòu)件和結(jié)構(gòu)需要建立構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣的切線剛度矩陣荷載增量與位移增量荷載增量與位移增量的關(guān)系的關(guān)系TK9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)

35、二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）增量法增量法結(jié)合直接法和增量法的優(yōu)點(diǎn)，收斂性好，計(jì)算效率高。結(jié)合直接法和增量法的優(yōu)點(diǎn)，收斂性好，計(jì)算效率高。每一級荷載增量開始施加時(shí)，切線剛度矩陣重新生成并在每一級荷載增量開始施加時(shí)，切線剛度矩陣重新生成并在每次迭代計(jì)算一次后進(jìn)行修正（每次迭代計(jì)算一次后進(jìn)行修正（傳統(tǒng)傳統(tǒng)牛頓拉夫森法牛頓拉夫森法）；）；僅在每級荷載增量步施加時(shí)修正切線剛度矩陣（僅在每級荷載增量步施加時(shí)修正切線剛度矩陣（改進(jìn)改進(jìn)牛頓牛頓拉夫森法拉夫森法）。）。需要建立構(gòu)件和結(jié)構(gòu)需要建立構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣的切線剛度矩陣荷載增量與位

36、移增量荷載增量與位移增量的關(guān)系的關(guān)系Newton-Raphson法法牛頓拉夫森法牛頓拉夫森法TK9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）增量法增量法極值點(diǎn)跨越：極值點(diǎn)跨越：1）位移法；）位移法；2）弧長法；）弧長法；3）等功法；）等功法；4）最小殘余位移）最小殘余位移法；法；需要建立構(gòu)件和結(jié)構(gòu)需要建立構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣的切線剛度矩陣荷載增量與位移增量荷載增量與位移增量的關(guān)系的關(guān)系Newton-Raphson法法牛頓拉夫森法牛頓拉夫森法TK?非線性分析技術(shù)！非

37、線性分析技術(shù)！9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）增量法增量法算例示意算例示意 DeflectionLoad factor Second-order P elastic analysisFirst-order Linear AnalysisElastic critical load=2EI/L2crPDesign resistance or collapse load by Second-order Plastic AnalysisDesign resista

38、nce by First-plastic-hingep=1.2cr=2.2U=0.85y=0.76 Pwhere P=1000kNBraced & hori. members 152x152x37Others : 203x203x60Yield stress : 355MPa4m4m3m4m crpyRigid plastic load=pS= Second-order P only elastic analysis cr9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精

39、確法）增量法增量法算例示意算例示意 每根構(gòu)件采用每根構(gòu)件采用4個(gè)個(gè)單元來模擬。最大收單元來模擬。最大收斂荷載為歐拉彈性屈斂荷載為歐拉彈性屈曲荷載的曲荷載的80，說明，說明了荷載控制了荷載控制Newton-Raphson法在處理簡法在處理簡單問題時(shí)的局限性。單問題時(shí)的局限性。 既然這種方法精度既然這種方法精度有限，就不可以把發(fā)有限，就不可以把發(fā)散荷載看作結(jié)構(gòu)屈曲散荷載看作結(jié)構(gòu)屈曲荷載的真實(shí)值。荷載的真實(shí)值。 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）增量法增量法算例示

40、意算例示意理想認(rèn)為框架為二維空間理想認(rèn)為框架為二維空間,梁側(cè)向有約束，這樣不會梁側(cè)向有約束，這樣不會發(fā)生側(cè)扭失穩(wěn)，同時(shí)柱的發(fā)生側(cè)扭失穩(wěn)，同時(shí)柱的荷載作用繞其主軸。荷載作用繞其主軸。 在正常使用荷載水平下，在正常使用荷載水平下，線性和二階彈性分析的變線性和二階彈性分析的變形有形有11的誤差。的誤差。 對于極限狀態(tài)，考慮風(fēng)對于極限狀態(tài)，考慮風(fēng)荷載、活荷載和恒載的同荷載、活荷載和恒載的同時(shí)作用，對于軸心力，線時(shí)作用，對于軸心力，線性和二階非線性分析結(jié)果性和二階非線性分析結(jié)果的差異很小，但彎矩的差的差異很小，但彎矩的差別很大，達(dá)到別很大，達(dá)到15。 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法

41、分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈性框架結(jié)構(gòu)二階彈性P- 分析：分析：3. 幾何幾何非線性求解（精確法）非線性求解（精確法）增量法增量法算例示意算例示意工程師部分單根構(gòu)件承載力復(fù)核輸出構(gòu)件軸剪力和彎矩線性分析(b)(a)規(guī)范起草者部分對于理想化的單根構(gòu)件進(jìn)行非線性分析設(shè)計(jì)原則的發(fā)展考慮設(shè)計(jì)規(guī)范要求進(jìn)行二階非線性分析截面承載力復(fù)核工程師部分單根構(gòu)件承載力復(fù)核輸出構(gòu)件軸剪力和彎矩線性分析(b)(a)規(guī)范起草者部分對于理想化的單根構(gòu)件進(jìn)行非線性分析設(shè)計(jì)原則的發(fā)展考慮設(shè)計(jì)規(guī)范要求進(jìn)行二階非線性分析截面承載力復(fù)核Newton-Raphson法顯著特點(diǎn)在于能夠估測在法顯著特點(diǎn)在于能夠估測在指定荷載條件下尤其是

42、正常使用荷載或極限設(shè)計(jì)指定荷載條件下尤其是正常使用荷載或極限設(shè)計(jì)荷載下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。這是實(shí)際設(shè)計(jì)中最需要解決荷載下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。這是實(shí)際設(shè)計(jì)中最需要解決的問題。的問題。 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析： 結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后，桿端位移增量為彈性和塑結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后，桿端位移增量為彈性和塑性部分之和。性部分之和。epdUdUdU設(shè)由函數(shù)設(shè)由函數(shù)定義的桿端力屈服條件為：定義的桿端力屈服條件為： 1.0F 根據(jù)根據(jù)Drucker原理，但材料處于塑性流動狀態(tài)時(shí)，塑性原理，但材料處于塑性流動狀態(tài)時(shí)，塑性變形沿屈服面

43、法線方向并與桿端力增量向量正交。即：變形沿屈服面法線方向并與桿端力增量向量正交。即：0pdUdF9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析： 如桿端如桿端A屈服，則屈服，則pAAATAAAAdUGGPQM若單元兩端均屈服，則若單元兩端均屈服，則屈服面梯度向量屈服面梯度向量塑性變形參數(shù)塑性變形參數(shù) 00pAAApBBpBdUGdUGGdU9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：方程兩邊同乘方程兩邊同乘0pdUdF TTeeGKdUGKGe

44、pdUdUdU1eedUKdF 1edUKdFG TeGK 1epTepeeeedFKdUKKKGGKGGK epgKKUF 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：平面桿單元兩端彈塑性桿端力增量的變化平面桿單元兩端彈塑性桿端力增量的變化平面桿單元兩端彈塑性桿端力應(yīng)若在屈服線（面）上，沿平面桿單元兩端彈塑性桿端力應(yīng)若在屈服線（面）上，沿屈服線（面）屈服線（面）“滑移滑移”變化。變化。9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析： 這種方法

45、的依據(jù)是截面塑性化。材料屈服通過這種方法的依據(jù)是截面塑性化。材料屈服通過單元兩端單元兩端無長度的塑性鉸無長度的塑性鉸來描述。在整個(gè)分析過程中，來描述。在整個(gè)分析過程中，假定塑性只假定塑性只集中在單元兩端集中在單元兩端，而假定，而假定單元內(nèi)部為彈性單元內(nèi)部為彈性。 平面桿單元兩端彈塑性桿端力應(yīng)若在屈服線（面）上，沿平面桿單元兩端彈塑性桿端力應(yīng)若在屈服線（面）上，沿屈服線（面）屈服線（面）“滑移滑移”變化。變化。 塑性鉸法塑性鉸法9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析： 這種方法的依據(jù)是截面塑性化。材料屈服通過這種方

46、法的依據(jù)是截面塑性化。材料屈服通過單元兩端單元兩端無長度的塑性鉸無長度的塑性鉸來描述。在整個(gè)分析過程中，來描述。在整個(gè)分析過程中，假定塑性只假定塑性只集中在單元兩端集中在單元兩端，而假定，而假定單元內(nèi)部為彈性單元內(nèi)部為彈性。 AISC-LRFD雙線性塑性強(qiáng)度曲線（雙線性塑性強(qiáng)度曲線（AISC-LRFD，1986） 塑性鉸法塑性鉸法2 . 0 0 . 122 . 0 0 . 198ypyypyPPMMPPPPMMPP對對不能考慮桿端部分屈曲情況！不能考慮桿端部分屈曲情況！yyppypeyPAfMW fW f9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架

47、結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析： 彈性階段：彈性階段： 為隨著為隨著P變化的變化的A端塑性彎矩承載力的變化增量。端塑性彎矩承載力的變化增量。 塑性鉸法塑性鉸法eIASSSSLEIPMMBABA/00001221 塑性階段：塑性階段：0 /00000000pcBpcABABAMMeIALEIPMMpcAM 雖然彈塑性鉸方法很簡單，但它不能解釋材料的部分雖然彈塑性鉸方法很簡單，但它不能解釋材料的部分屈服并且無法給出合理的結(jié)果。為了克服這一缺點(diǎn)，可用屈服并且無法給出合理的結(jié)果。為了克服這一缺點(diǎn)，可用以下能解釋材料逐漸屈服的方法。以下能解釋材料逐漸屈服的方法。 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分

48、析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析： 這種方法模擬柱軸向加載柱子單元的塑性強(qiáng)度。其概念這種方法模擬柱軸向加載柱子單元的塑性強(qiáng)度。其概念是在單元?jiǎng)偠扔?jì)算時(shí)減小彈性模量。切線模量可由設(shè)計(jì)人是在單元?jiǎng)偠扔?jì)算時(shí)減小彈性模量。切線模量可由設(shè)計(jì)人員使用的柱子特征方程來估計(jì)。員使用的柱子特征方程來估計(jì)。 柱切線模量法柱切線模量法0 . 1EEtyPP39. 0yytPPPPEEln7243. 2yPP39. 0yyPPyPP39. 0)39. 0(7243. 2exp9416. 0expyyPPyPP39. 09.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法

49、分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：柱子研究委員會已經(jīng)采用了基于切線模量理論的柱子方程柱子研究委員會已經(jīng)采用了基于切線模量理論的柱子方程如下如下 : 柱切線模量法柱切線模量法0 . 1EEtyyPP)1 (4yytPPPPEEyPP5 . 0yPP5 . 0yPP5 . 0)/42exp(11yyPPyPP5 . 0 這一這一LRFD-Et模型源于模型源于LRFD柱子強(qiáng)度公式并在單柱子強(qiáng)度公式并在單元有效剛度中包括了初始彎元有效剛度中包括了初始彎曲和殘余應(yīng)力的影響。曲和殘余應(yīng)力的影響。 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)

50、構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：在梁柱剛度衰減法中，單元?jiǎng)偠扔稍诹褐鶆偠人p法中，單元?jiǎng)偠扔赏耆珡椥远沃镣耆苄酝耆珡椥远沃镣耆苄远味沃饾u減少。逐漸減少。 梁柱剛度衰減法梁柱剛度衰減法 0 . 1EEt)1 (4yytPPPPEEyPP5 . 0yPP5 . 0BAABBABABAtBASSSSSSSSLIEMM111221221221 及及 分別是單元末端分別是單元末端A、B在截面塑化影響下考慮到非彈性在截面塑化影響下考慮到非彈性單元?jiǎng)偠冗B續(xù)衰減的無量綱參數(shù)。單元?jiǎng)偠冗B續(xù)衰減的無量綱參數(shù)。AB0截面彈性截面彈性1截面完全塑性截面完全塑性9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P-

51、分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：梁柱剛度衰減法梁柱剛度衰減法 ),()(PMhhpyMMPP982 . 0yPPpyMMPP22 . 0yPP)1 (40.5其中其中: 是衡量軸力和桿端是衡量軸力和桿端彎矩大小的一個(gè)屈服彎矩大小的一個(gè)屈服指數(shù)。指數(shù)。 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：梁柱剛度衰減法梁柱剛度衰減法 ),()(PMhhpyMMPP982 . 0yPPpyMMPP22 . 0yPP)1 (40.59.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)

52、計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 對彈塑性分析來說，假定一個(gè)函數(shù)來監(jiān)控截面屈服非常對彈塑性分析來說，假定一個(gè)函數(shù)來監(jiān)控截面屈服非常重要。大部分分析法假定一個(gè)簡化的線性相關(guān)方程來控制重要。大部分分析法假定一個(gè)簡化的線性相關(guān)方程來控制塑性鉸的形成。線性相關(guān)函數(shù)塑性鉸的形成。線性相關(guān)函數(shù)對初始屈服分析對初始屈服分析來說是正確來說是正確的，因?yàn)樗且詮椥苑治龊唵谓Y(jié)合應(yīng)力方程為基礎(chǔ)的。然的，因?yàn)樗且詮椥苑治龊唵谓Y(jié)合應(yīng)力方程為基礎(chǔ)的。然而，當(dāng)用于塑性分析時(shí)，相關(guān)方程僅能提供一個(gè)近似化方而，當(dāng)用于塑性分析時(shí)，相關(guān)方程僅能提供一個(gè)近似化方法。

53、（法。（AISC-LRFD,1986）如下：）如下： 819ypPMPM2 . 0yPP12ypPMPM2 . 0yPP9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 基于截面組合法的完全及初始屈服面基于截面組合法的完全及初始屈服面 熱軋工字型截?zé)彳埞ぷ中徒孛婷鍱CCS殘余殘余應(yīng)力分布應(yīng)力分布ECCSEuropean Convention for Construction Steelwork9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P

54、- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 截面截面UB35617167kg/m的初始屈服面和完全屈服面的初始屈服面和完全屈服面9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 ECCS（1983）初始傾斜的柱子代表初始傾斜的柱子代表長度的確定長度的確定9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 考慮截面塑化的末端截面彈簧的單元內(nèi)力考慮截面塑化的末端截面彈簧的單元內(nèi)力prSprSMMLEISMML

55、EIS對對/10/101010bsSSSSbsSSSSMMsMbM分別為截面彈簧及總節(jié)點(diǎn)之間連接處的節(jié)點(diǎn)彎矩增量分別為截面彈簧及總節(jié)點(diǎn)之間連接處的節(jié)點(diǎn)彎矩增量和梁及截面彈簧之間連接處的節(jié)點(diǎn)彎矩增量和梁及截面彈簧之間連接處的節(jié)點(diǎn)彎矩增量9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 內(nèi)、外部節(jié)點(diǎn)剛度方程內(nèi)、外部節(jié)點(diǎn)剛度方程prSprSMMLEISMMLEIS對對/10/101010bsSSSSbsSSSSMMsMbM分別為截面彈簧及總節(jié)點(diǎn)之間連接處的節(jié)點(diǎn)彎矩增量分別為截面彈簧及總節(jié)點(diǎn)之間連接處的節(jié)

56、點(diǎn)彎矩增量和梁及截面彈簧之間連接處的節(jié)點(diǎn)彎矩增量和梁及截面彈簧之間連接處的節(jié)點(diǎn)彎矩增量221122222221121111112211000000sbbssssssssssbbsSSSSKKKSKSSSMMMM9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 21333223222111122221211221222211210000/ )(/0/ )(000/ssssssssSssSssssssssLkkkkLEALSKSSKSSKSSSKSSLEAMMP外部節(jié)點(diǎn)剛度方程外部節(jié)點(diǎn)剛度方程3021

57、5240)(2112221121122221112222112111PLLEIKKPLLEIKKKKSKSKSKKKSKsssss9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 完全彈塑性與塑性鉸法的固端梁標(biāo)準(zhǔn)化荷載完全彈塑性與塑性鉸法的固端梁標(biāo)準(zhǔn)化荷載變形曲線變形曲線9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 完全彈塑性與塑性鉸法的固端梁標(biāo)準(zhǔn)化荷載完全彈塑性與塑性鉸法的固端梁標(biāo)準(zhǔn)化荷載變形曲

58、線變形曲線9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 固定剛接支座無側(cè)移框架固定剛接支座無側(cè)移框架9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 固定鉸支座無側(cè)移框架固定鉸支座無側(cè)移框架9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 有著初始缺陷的柱子和屋蓋的人字形框架有著初始缺陷的柱子和屋蓋的

59、人字形框架人字形框架是歐洲標(biāo)準(zhǔn)框架的一種并人字形框架是歐洲標(biāo)準(zhǔn)框架的一種并用來作為檢測證實(shí)非彈性分析程序的用來作為檢測證實(shí)非彈性分析程序的可靠性及準(zhǔn)確性（可靠性及準(zhǔn)確性（Vogel，1985）。）。 9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 對于鋼框架的大變形和對于鋼框架的大變形和非彈性分析來說，此例非彈性分析來說，此例表明了塑性鉸法的精度表明了塑性鉸法的精度是充分的。是充分的。承受比例施加的均布重力荷承受比例施加的均布重力荷載和集中橫向荷載的雙跨六載和集中橫向荷載的雙跨六層歐洲標(biāo)準(zhǔn)框架由

60、層歐洲標(biāo)準(zhǔn)框架由Vogel（1985）提出。假定框架有初）提出。假定框架有初始傾斜并假定所有構(gòu)件有始傾斜并假定所有構(gòu)件有ECCS殘余應(yīng)力分布。殘余應(yīng)力分布。9.2 9.2 結(jié)構(gòu)二階結(jié)構(gòu)二階P- 分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法分析構(gòu)件設(shè)計(jì)法 框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性框架結(jié)構(gòu)二階彈塑性P- 分析：分析：精確塑性鉸法精確塑性鉸法 對于鋼框架的大變形和對于鋼框架的大變形和非彈性分析來說，此例非彈性分析來說，此例表明了塑性鉸法的精度表明了塑性鉸法的精度是充分的。是充分的。承受比例施加的均布重力荷承受比例施加的均布重力荷載和集中橫向荷載的雙跨六載和集中橫向荷載的雙跨六層歐洲標(biāo)準(zhǔn)框架由層歐洲標(biāo)準(zhǔn)框架由Vogel（1985）提出。假定框架有初）提出。假定框架有初始傾斜并假定所有構(gòu)件有始傾斜并假定