反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)及應(yīng)用(29張)

1、溫顧溫顧知新知新學(xué)以學(xué)以致用致用規(guī)律規(guī)律總結(jié)總結(jié)初顯初顯身手身手中考中考導(dǎo)航導(dǎo)航尉犁縣第一中學(xué)：吳紅梅尉犁縣第一中學(xué)：吳紅梅一一函數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 解析式 圖象 自變量取值范圍 圖象的位置 性質(zhì) 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小 當(dāng)k0時(shí)，在一、三象限； 當(dāng)k0時(shí)，在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小k0k0 x)0(1kkxyxky或二二._,)0()0(. 12112象是標(biāo)系內(nèi)的大致圖那么它們?cè)谕恢苯亲脑龃蠖龃蟮暮瘮?shù)值都隨與反比例函數(shù)若正比例函數(shù)xkykxkyxkoxyacoxydxyooxybdyoxdxyoboxyacoxydxyooxyb

2、doxyaoxydcxyooxybd二二三三則垂足為軸的垂線作過(guò)有上任意一點(diǎn)是雙曲線設(shè),) 1 (:,)0(),(axpkxkynmp|21|2121knmapoasoapp(m,n)aoyxp(m,n)aoyxp(m,n)aoyxp(m,n)aoyx想一想想一想若將此題改為過(guò)若將此題改為過(guò)p點(diǎn)點(diǎn)作作y軸的垂線段軸的垂線段,其結(jié)其結(jié)論成立嗎論成立嗎?|21|2121knmapoasoap).( |,)2(如圖所示則垂足分別為軸的垂線軸分別作過(guò)矩形knmapoasbayxpoapbp(m,n)aoyxbp(m,n)aoyxb).( |2|2|2|21|21,),(),()3(如圖所示則點(diǎn)軸的垂線

3、交于作與過(guò)軸的垂線作過(guò)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是設(shè)knmpaapsaypxpnmpnmpppap(m,n)aoyxp/p(m,n)oyxp/yp(m,n)oxp/以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的幾以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形的一類性質(zhì)何圖形的一類性質(zhì). .掌握好這些性質(zhì)掌握好這些性質(zhì), ,對(duì)對(duì)解題十分有益解題十分有益.(.(上面圖僅以上面圖僅以p p點(diǎn)在第一象點(diǎn)在第一象限為例限為例).).四四._,.,.,)2000.(621則的面積為的面積為記垂足為軸的垂線作過(guò)垂足為軸的垂線作過(guò)年武漢市srtsrtdycbxaocdaob如圖:a、c是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，xy1a.s1s2 b.s1

4、s2 c.s1 = s2d.s1和s2的大小關(guān)系不能確定.c由上述性質(zhì)1可知選caboyxcd ds1s2a.s = 1 b.1s2._,1,7則面積為的軸平行于軸平行于的任意兩點(diǎn)對(duì)稱的圖圖像上關(guān)于原點(diǎn)是函數(shù)如圖sabcxbcyacoxyba、acoyxb選c解:由上述性質(zhì)(3)可知,sabc = 2|k| = 2c.,21|21,21|21,21|21321111asssksksksoocbobaoa故選即解:由性質(zhì)(1)得a._,)0(1,8321111111則有面積分別為的記邊結(jié)三點(diǎn)軸于交軸引垂線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向的圖像上有三點(diǎn)在如圖sssoccobboaaocoboacbaxxcbaxxy、a.s1 = s2 = s3 b. s1 s2 s3 c. s3 s1 s2 s3 ba1oyxacb1c1s1s3s23k. 3|,|kksapco矩形,四象限圖像在二又._, 3,. 9函數(shù)的解析式是則這個(gè)反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點(diǎn)是反比例函