第26章-二次函數(shù)教（學）案南中

1、 第第 26 章章 二次函數(shù)二次函數(shù)教案教案 26.1 二次函數(shù)二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第一課時第一課時 y=ax2 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 第二課第二課時時 yax2bxc 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 第三課時第三課時 二次函數(shù)二次函數(shù) yax2bxc 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 第四課時第四課時 二次函數(shù)二次函數(shù) yax2bxc 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 第五課時第五課時 二次函數(shù)二次函數(shù) yax2bxc 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 第六課時第六課時 二次函數(shù)二次函數(shù) yax2bxc 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 第七課時第七課時 求二次函數(shù)的函數(shù)關系式求二次

2、函數(shù)的函數(shù)關系式 第八課時第八課時 求二次函數(shù)的函數(shù)關系式求二次函數(shù)的函數(shù)關系式(二二) 26.3 實踐與探索實踐與探索 26.3 實踐與探索實踐與探索 課序課序 01 課題課題 26.1 二次函數(shù)二次函數(shù) 教學目標教學目標 1、認認識二次函數(shù)，知道二次函數(shù)自變量的取值范圍，并能識二次函數(shù)，知道二次函數(shù)自變量的取值范圍，并能熟練地列出二次熟練地列出二次函數(shù)關系式。函數(shù)關系式。 2 2、通過對實際問題的探索，熟練地掌握列二次函數(shù)關系和求通過對實際問題的探索，熟練地掌握列二次函數(shù)關系和求自變量的取值自變量的取值范圍。范圍。 重點：重點： 能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變

3、量的能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。取值范圍。 難點：難點： 熟練地列出二次函數(shù)關系式。熟練地列出二次函數(shù)關系式。 教學過程：教學過程： 一、情景創(chuàng)設一、情景創(chuàng)設 1什么叫函數(shù)？它有幾種表示方法？什么叫函數(shù)？它有幾種表示方法？ 2 什么叫一次函數(shù)？自變量是什么？常量是什么？為什么要有 什么叫一次函數(shù)？自變量是什么？常量是什么？為什么要有 k0 的條件？的條件？ k 值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？ 二、實踐與探索二、實踐與探索 函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數(shù)函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我

4、們已學過正比例函數(shù)，反，反比例函數(shù)和一次函數(shù)看下面兩個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系比例函數(shù)和一次函數(shù)看下面兩個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系 問題問題 1 ：用周長為：用周長為 20m 的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個矩形花圃，怎樣圍才的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個矩形花圃，怎樣圍才能使花圃的面積最大？能使花圃的面積最大？ 問題問題 2 某商店將每件進價為某商店將每件進價為 8 元的某種商品按每件元的某種商品按每件 10 元出售，一天可售出元出售，一天可售出 100件，該店想通過降低售價、增加銷售量件，該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高的辦法來提高利潤利潤。經(jīng)市場調(diào)查，。經(jīng)市場調(diào)查

5、，發(fā)現(xiàn)這種商品每件降價發(fā)現(xiàn)這種商品每件降價 0.1 元，每天的銷售量可增加元，每天的銷售量可增加 10 件，件，將這種商品將這種商品的售價降低多少元時，其每天的銷售利潤最大？的售價降低多少元時，其每天的銷售利潤最大？ 三、三、分析：分析： 問題問題 1.1.提出問題：提出問題：(1)(1)完成下表，完成下表，從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？ (2)(2)對前面提出的對前面提出的問題的解答能作出什么猜想問題的解答能作出什么猜想? ? ( (3 3) )當當 AB=xmAB=xm 時，時， BCBC 長等于多少長等于多少 m?m? 面積面積 y y 等于多少等于多少? ?

6、X X 的取值有沒有要求？的取值有沒有要求？ 問題問題 2： 分析：分析：1商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系? 2如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元一天總的利潤是多少元? 3若每件商品降價若每件商品降價 x 元，則每件商品的利潤是多少元元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商一天可銷售約多少件商品品? 4x 的值是否可以任意取的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，如果不能任意取，請求出它的范圍， 5若設該商品每天的利潤為若設該商品每天的利潤為 y

7、元，求元，求 y 與與 x 的函數(shù)關系式。的函數(shù)關系式。 四、四、觀察；概括觀察；概括 1.教師引教師引導學生觀察函數(shù)關系式導學生觀察函數(shù)關系式(1)和和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；，提出以下問題讓學生思考回答； (1)函數(shù)關系式函數(shù)關系式(1)和和(2)的自變量各有幾個的自變量各有幾個? (2)多項式多項式2x220 和和100 x2100 x200 分別是幾次多項式分別是幾次多項式? (3)函數(shù)關系式函數(shù)關系式(1)和和(2)有什么共同特點有什么共同特點? 概括：概括： 二次函數(shù)定義：形如二次函數(shù)定義：形如 y=ax2bxc (a、b、 、 、c 是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做的

8、函數(shù)叫做 x 的二次的二次 函數(shù)，函數(shù)，a 叫做二次函數(shù)的系數(shù)，叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b 叫做一次項的系數(shù)，叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項叫作常數(shù)項 五、鞏固新課五、鞏固新課 1 、下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，指出下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，指出 a、b、c (1)y=1-3x2；(2)y=x(x-5)； (3)y=3x(2-x)3x2； (4)y(x2)(2-x)； 2、 正方形的邊長是正方形的邊長是 x，面積，面積 y 與邊長與邊長 x 之間的函數(shù)關系如何表示？之間的函數(shù)關系如何表示？ 3 3、 農(nóng)機廠第一個月水泵的產(chǎn)量為農(nóng)機廠第一個月水泵的產(chǎn)量為

9、 50(臺臺)第三個月的產(chǎn)量第三個月的產(chǎn)量 y(臺臺)與月平均增長率與月平均增長率x 之間的函數(shù)關系如何表示？之間的函數(shù)關系如何表示？ 4、m 取取何值何值時，函數(shù)時，函數(shù)) 1()(22mmxxmmy是以是以 x 為自變量的二為自變量的二次函數(shù)？次函數(shù)？ 六、六、小結、小結、作業(yè)作業(yè) 作業(yè)優(yōu)化設計作業(yè)優(yōu)化設計 1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)? (1)y=3x4x21 (2)y=1x2x1 (3)y=3x24x (4)y=15x213x12 (5)y=(x3)2x2 (6)y=3(x1)21 2.yax2bxc(其中其中 a、b、c 為常數(shù)為常數(shù))為二次函數(shù)的條件是為二

10、次函數(shù)的條件是( ) Ab0 Bc0 Ca0，b0，c0 D.a0 3.在半徑為在半徑為 5cm的圓面上從中挖去一個半徑為的圓面上從中挖去一個半徑為 xcm的圓面， 剩下一個圓環(huán)的面積為的圓面， 剩下一個圓環(huán)的面積為 ycm2，求求 y 與與 x 的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式 4 邊長為 邊長為 4的正方形中間挖去一個邊長為的正方形中間挖去一個邊長為 xm的小正方形， 剩下的四方框形的面積為的小正方形， 剩下的四方框形的面積為 ym2，求求 y 與與 x 的函數(shù)關系式。的函數(shù)關系式。 5巳知矩形的周長為巳知矩形的周長為 80cm，設它的一邊為，設它的一邊為 xcm，那么矩形的面積，那么矩形的面積

11、Scm2與與 x 之間的函數(shù)之間的函數(shù)關系式是什么？關系式是什么？27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課序：課序：02 02 課題：二次函數(shù)課題：二次函數(shù) y=axy=ax2 2 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 教學目標教學目標 1 1、使學生會用描點法畫出使學生會用描點法畫出 y=ax2y=ax2 的圖象，理解拋物線的有關概念。的圖象，理解拋物線的有關概念。 2 2、使學生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)使學生經(jīng)歷、探索二次函數(shù) y=ax2y=ax2 圖象性質(zhì)的過程。圖象性質(zhì)的過程。 3 3、培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣。習慣。 教學教學重點：重點：

12、使學生理解拋物線的有關概念，會用描點法畫出二次函數(shù)使學生理解拋物線的有關概念，會用描點法畫出二次函數(shù) y=axy=ax2 2的圖象的圖象 教學教學難點：難點： 用描點法畫出二次函數(shù)用描點法畫出二次函數(shù) y=axy=ax2 2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)。的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)。 教學方法：探究、歸納、類比教學方法：探究、歸納、類比 教學過程：教學過程： （一） 、提出問題（一） 、提出問題 1 1，同學們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的，同學們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? ? 2 2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來

13、研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢? ? 如果可以，應先研究什么如果可以，應先研究什么? ? 3 3一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么? ? （二） 、范例（二） 、范例 例例 1 1、畫二次函數(shù)、畫二次函數(shù) y=y=x x2 2的圖象。的圖象。 解：解：(1)(1)列表：在列表：在 x x 的取值范圍內(nèi)列出函的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表：數(shù)對應值表： x x 3 3 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 y y 9 9 4 4 1 1 0 0 1 1 4 4 9 9 (2)(2)在直角坐標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角在直角坐

14、標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點坐標系中描點 (3)(3)連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數(shù)連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數(shù) y=xy=x2 2的圖象，如圖所示。的圖象，如圖所示。 提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點? ? 概括：二次函數(shù)的圖象概括：二次函數(shù)的圖象：像這樣的曲線通常叫做拋物線。：像這樣的曲線通常叫做拋物線。 頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點 （三） 、做一做（三） 、做一做 1 1在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標系

15、中，畫出函數(shù) y y=x=x2 2與與 y=y=- -x x2 2的圖象，觀察并比較兩個的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又有什么區(qū)別圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又有什么區(qū)別? ? 2 2在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標系中，畫出函數(shù) y=2xy=2x2 2與與 y=y=- -2x2x2 2的圖象，觀察并比較這的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? ? 3 3將所畫的四個函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么將所畫的四個函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么? ? (四四)、歸納、概括、歸納、概括 函數(shù)函數(shù) y yx x2 2、y=y=- -x

16、 x2 2、y=2xy=2x2 2、y=y=- -2x2x2 2是函數(shù)是函數(shù) y=axy=ax2 2的特例，的特例， 由函數(shù)由函數(shù) y yx x2 2、y=y=- -x x2 2、y y2x2x2 2、y=y=- -2x2x2 2的圖象的共同特點，可猜想：的圖象的共同特點，可猜想： 函數(shù)函數(shù) y=axy=ax2 2的圖象是一條的圖象是一條_ _ _，它關于，它關于_ _對稱，它的頂點坐對稱，它的頂點坐標是標是_。 如果要更細致地研究函數(shù)如果要更細致地研究函數(shù) y=axy=ax2 2圖象的特點和性質(zhì)，應如何分類？為什么圖象的特點和性質(zhì)，應如何分類？為什么? ? 1 1、 讓學生觀察讓學生觀察 y

17、 yx x2 2、y y2x2x2 2的圖象，填空；的圖象，填空； 當當 a0a0 時， 拋物線時， 拋物線 y=axy=ax2 2開口開口_， 在對稱軸的左邊， 曲線自左向右， 在對稱軸的左邊， 曲線自左向右_；在對稱軸的右邊，曲線自左向右在對稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點。是拋物線上位置最低的點。 其次，讓學生填空。其次，讓學生填空。 當當 X0XOXO 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y y 隨隨 X X 的的增大而增大而_； 當； 當X X_時， 函數(shù)值時， 函數(shù)值y=axy=ax2 2 (a0)(a0)取得最小值， 最小值取得最小值， 最小值y=y=_ 以上結論就是當以上

18、結論就是當 a0a0 時，函數(shù)時，函數(shù) y=axy=ax2 2的性質(zhì)。的性質(zhì)。 2 2、觀察函數(shù)觀察函數(shù) y y- -x x2 2、y=y=- -2x2x2 2的圖象，試作出類似的概括，當?shù)膱D象，試作出類似的概括，當 aOaO 時，拋物線時，拋物線y yaxax2 2有些什么特點有些什么特點? ?它反映了當它反映了當 aOaO 時，函數(shù)時，函數(shù) y=axy=ax2 2具有哪些性質(zhì)具有哪些性質(zhì)? ? 反映了當反映了當a a O O 時， 函數(shù)時， 函數(shù)y=axy=ax2 2的性質(zhì)； 當?shù)男再|(zhì)； 當x0 xOxO 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y y 隨隨 x x 的增大而的增大而 ，當，當 x=0 x=

19、0 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y yaxax2 2取得最大值，取得最大值，最大值是最大值是 y y0 0。 六、六、小結小結、作業(yè)作業(yè)： 課序：課序：03 03 課題：二次函數(shù)課題：二次函數(shù) y yaxax2 2bxbxc c 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 教學目標教學目標： 1、使學生能利用描點法正確作出函數(shù)使學生能利用描點法正確作出函數(shù) y yaxax2 2b b 的圖象。的圖象。 2 2、讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)讓學生經(jīng)歷二次函數(shù) y yaxax2 2bxbxc c 性質(zhì)探究的過程，性質(zhì)探究的過程， 理解二次函數(shù)理解二次函數(shù) y yaxax2 2b b 的性質(zhì)及它與函數(shù)的性質(zhì)及它與函數(shù) y yaxax

20、2 2的關系。的關系。 教學教學重點：重點： 會用描點法畫出二次函數(shù)會用描點法畫出二次函數(shù) y yaxax2 2b b 的圖象， 理解二次函數(shù)的圖象， 理解二次函數(shù) y yaxax2 2b b 的性的性質(zhì)，理解函數(shù)質(zhì)，理解函數(shù) y yaxax2 2b b 與函數(shù)與函數(shù) y yaxax2 2的相互關系的相互關系 教學教學難點：難點： 正確理解二次函數(shù)正確理解二次函數(shù) y yaxax2 2b b 的性質(zhì)，理解拋物線的性質(zhì)，理解拋物線 y yaxax2 2b b 與拋物線與拋物線 y yaxax2 2的關系的關系 教學方法：探究，類比、教學方法：探究，類比、歸納歸納 教學過程：教學過程： （一） 、

21、提出問題（一） 、提出問題 1二次函數(shù)二次函數(shù) y2x2 2的圖象是的圖象是_，它的開口向，它的開口向_，頂點坐標是，頂點坐標是_；對稱軸是對稱軸是_，在對稱軸的左側，在對稱軸的左側，y 隨隨 x 的增大而的增大而_，在對稱軸的右側，在對稱軸的右側，y 隨隨 x 的增大而的增大而_， 函數(shù)， 函數(shù) yax2 2與與 x_時， 取最時， 取最_值， 其最值， 其最_值是值是_。 2二次函數(shù)二次函數(shù) y2x2 21 的圖象與二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù) y2x2 2的圖象開口方向、對稱軸的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同和頂點坐標是否相同? （二） 、分析問題，解決問題（二） 、分析問題，解決問

22、題 問題問題 1：對于前面提出的第：對于前面提出的第 2 個問題，你將采取什么方法加以研究個問題，你將采取什么方法加以研究? 問題問題 2：你能在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)你能在同一直角坐標系中，畫出函數(shù) y2x2 2與與 y2x2 21 的圖象嗎的圖象嗎? 問題問題 3：當自變量：當自變量 x 取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關系取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關系? 反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系? 問題問題 4：函數(shù)：函數(shù) y2x2 21 和和 y2x2 2的圖象有什么聯(lián)系的圖象有什么聯(lián)系? 問題問題

23、5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第：現(xiàn)在你能回答前面提出的第 2 個問題了嗎個問題了嗎? 問題問題 6：你能由函數(shù)：你能由函數(shù) y2x2 2的性質(zhì)，得到函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù) y2x2 21 的一些性質(zhì)嗎的一些性質(zhì)嗎? 問題問題 7：完成填空：完成填空： 當當 x_時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y 隨隨 x 的增大而減?。划?shù)脑龃蠖鴾p??；當 x_時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y 隨隨 x的增大而增大，當?shù)脑龃蠖龃?，?x_時，函數(shù)取得最時，函數(shù)取得最_值，最值，最_值值 y_ 問題問題 8：你能說出函數(shù)你能說出函數(shù) y2x2 22 的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，以的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，以及這個函

24、數(shù)的性質(zhì)嗎及這個函數(shù)的性質(zhì)嗎? 三，課堂練習鞏固：三，課堂練習鞏固： 四、小結與四、小結與作業(yè)作業(yè) 作業(yè)優(yōu)化設計作業(yè)優(yōu)化設計 1在同一直角坐標系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象，在同一直角坐標系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象， y12x2 2， y12x2 22， y12x2 22 觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置。觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置。 你能說出拋物你能說出拋物線線 y12x2 2k 的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎? 2. 根據(jù)上題的結果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線根據(jù)上

25、題的結果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線 y12x2 2得到拋得到拋 物線物線 y12x2 22 和和 y12x2 22? 3 3一條拋物線的開口方向、對稱軸與一條拋物線的開口方向、對稱軸與221xy 相同，頂點縱坐標是相同，頂點縱坐標是- -2 2， 且拋物線經(jīng)過點（且拋物線經(jīng)過點（1 1，1 1） ，求這條拋物線的函數(shù)關系式） ，求這條拋物線的函數(shù)關系式 4試說出函數(shù)試說出函數(shù) y12x2 2，y12x2 22，y12x2 22 的圖象所具有的共同性質(zhì)。的圖象所具有的共同性質(zhì)。 二次函數(shù)二次函數(shù) yax2bxc 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 一、教學目標一、教學目標 知識與技能：知識

26、與技能：使學生能利用描點法畫出二次函數(shù)使學生能利用描點法畫出二次函數(shù) y ya(xa(xh)h)2的圖象。的圖象。 過程與方法：過程與方法：讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)讓學生經(jīng)歷二次函數(shù) y ya(xa(xh)h)2性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù) y ya(xa(xh)h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)的性質(zhì)，理解二次函數(shù) y ya(xa(xh)h)2的圖象與二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù) y yaxax2的圖象的關系。的圖象的關系。 情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣。 二、重點：二、重點： 會用描點法畫出二次函數(shù)會用描

27、點法畫出二次函數(shù) y ya(xa(xh)h)2的的圖象，理解二次函數(shù)圖象，理解二次函數(shù) y ya(xa(xh)h)2的性質(zhì)，理的性質(zhì)，理解二次函數(shù)解二次函數(shù) y ya(xa(xh)h)2的圖象與二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù) y yaxax2的圖象的關系的圖象的關系 三、難點：三、難點： 理解二次函數(shù)理解二次函數(shù) y ya(xa(xh)h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)的性質(zhì)，理解二次函數(shù) y ya(xa(xh)h)2的圖象與二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù) y yaxax2的圖象的相互關系的圖象的相互關系 四、教具準備：四、教具準備： 投影儀、幻燈片、課外資料。投影儀、幻燈片、課外資料。 五、教學過程：五、教學過

28、程： 一、一、分析問題，解決問題分析問題，解決問題 問題問題 1：你將用什么方法來研究上面提出的問題：你將用什么方法來研究上面提出的問題? (畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) y2(x1)2和二次函數(shù)和二次函數(shù) y2x2的圖象，并加以觀察的圖象，并加以觀察) 問題問題 2：你能在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)：你能在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù) y2x2與與 y2(x1)2的圖象嗎的圖象嗎? 教學要點教學要點 1讓學生完成下表填空。讓學生完成下表填空。 x 3 2 1 0 1 2 3 y2x2 y2(x1)2 2讓學生在圖讓學生在圖(1)的直角坐標系中畫出圖來：的直角坐標系中畫出圖來： 3教師巡視、

29、指導。教師巡視、指導。 問題問題 3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎：現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎? 教學要點教學要點 1教師引導學生觀察畫出的兩個函數(shù)圖象根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空：教師引導學生觀察畫出的兩個函數(shù)圖象根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空： 開口方向開口方向 對稱軸對稱軸 頂點坐標頂點坐標 y2x2 y2(x1)2 2讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數(shù)發(fā)表意見，達成共識：函數(shù) y2(x1)2與與 y2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù)的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù) y2(x 一一

30、1)2的圖象可以的圖象可以看作是函數(shù)看作是函數(shù) y2x2的圖象向右平移的圖象向右平移 1 個單位得到的，它的對稱軸是直線個單位得到的，它的對稱軸是直線 x1，頂點坐標是，頂點坐標是(1，0)。 問題問題 4：你可以由函數(shù)：你可以由函數(shù) y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù) y2(x1)2的性質(zhì)嗎的性質(zhì)嗎? 三、做一做三、做一做 問題問題 5：你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)：你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù) y2(x1)2與函數(shù)與函數(shù) y2x2的圖象，并比較的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎? 問題問題 6；你能由函數(shù)；你能由函數(shù) y2x2 的性質(zhì)，得到函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù) y

31、2(x1)2的性質(zhì)嗎的性質(zhì)嗎? 問題問題 7：在同一直角坐標系中，函數(shù)：在同一直角坐標系中，函數(shù) y13(x2)2的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y13x2的圖象有什的圖象有什么關系么關系? 問題問題 8：你能說出函數(shù)：你能說出函數(shù) y13(x2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? 問題問題 9：你能得到函數(shù)：你能得到函數(shù) y13(x2)2的性質(zhì)嗎的性質(zhì)嗎? 教學要點教學要點 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：當讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：當 x2 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y 隨隨 x 的增大而增大；的增大而增大； 當當 x2 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y

32、隨工的增大而減??；當隨工的增大而減??；當 x2 時，函數(shù)取得時，函數(shù)取得最大值，最大值最大值，最大值 y0。 六、作業(yè)六、作業(yè) 七、板書設計：七、板書設計： 八、小結：八、小結： 作業(yè)優(yōu)化設計作業(yè)優(yōu)化設計 1在同一直角坐標系中，畫出下列各組兩個二次函數(shù)的圖象。在同一直角坐標系中，畫出下列各組兩個二次函數(shù)的圖象。 (1)y4x2與與 y4(x3)2 (2)y12(x1)2與與 y12(x1)2 2已知函數(shù)已知函數(shù) y14x2，y14(x2)2和和 y14(x2)2。 (1)在同一直角坐標中畫出它們的函數(shù)圖象；在同一直角坐標中畫出它們的函數(shù)圖象； (2)分別分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和

33、頂點坐標；說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標； (3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由函數(shù)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由函數(shù) y1/4x2 的圖象得到函數(shù)的圖象得到函數(shù) y14(x2)2和函數(shù)和函數(shù) y14(x2)2的圖象的圖象? (4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì)。分別說出各個函數(shù)的性質(zhì)。 3已知函數(shù)已知函數(shù) y4x2，y4(x1)2和和 y4(x1)2。 (1)在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；在同一直角坐標系中畫出它們的圖象； (2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標；分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標； (3)試說明：分別通過怎樣的平移， 可以由函

34、數(shù)試說明：分別通過怎樣的平移， 可以由函數(shù) y4x2的的圖象得到函數(shù)圖象得到函數(shù) y4(x1)2和函數(shù)和函數(shù)y4(x1)2的圖象，的圖象， (4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì) 4二次函數(shù)二次函數(shù) ya(xh)2的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點有什么關系的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點有什么關系? 第四課時第四課時 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的圖象與性質(zhì)與性質(zhì) 一、教學目標一、教學目標 知識與技能：知識與技能：使學生理解函數(shù)使學生理解函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=axy=ax2的圖象之間的關系。的圖象之間的關系。會確定

35、函數(shù)會確定函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 過程與方法：過程與方法：讓學生經(jīng)歷函數(shù)讓學生經(jīng)歷函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 的性質(zhì)。的性質(zhì)。 情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣。 二、重點：二、重點： 確定函數(shù)確定函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 的圖象的開口方向、 對稱軸和頂點坐標， 理解函數(shù)的圖象的開口方向、 對稱軸和頂點

36、坐標， 理解函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=axy=ax2的圖象之間的關系，理解函數(shù)的圖象之間的關系，理解函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 的性質(zhì)的性質(zhì) 三、難點：三、難點： 正確理解函數(shù)正確理解函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=ax2y=ax2 的圖象之間的關系以及函數(shù)的圖象之間的關系以及函數(shù) y=a(xy=a(xh)h)2k k 的性質(zhì)的性質(zhì) 四、教具準備：四、教具準備： 投影儀、幻燈片、課外資料。投影儀、幻燈片、課外資料。 五、教學過程：五、教學過程： （一） 、提出問題（一） 、提出問題 1函數(shù)

37、函數(shù) y=2x21 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=2x2的圖象有的圖象有什么關系什么關系? (函數(shù)函數(shù) y=2x21 的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù) y=2x2的圖象向上平移一個單位得到的，見的圖象向上平移一個單位得到的，見 P7圖圖 26.2.2) 2函數(shù)函數(shù) y=2(x1)2的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=2x2的圖象有什么關系的圖象有什么關系? (函數(shù)函數(shù) y=2(x1)2的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù) y=2x2的圖象向右平移的圖象向右平移 1 個單位得到的，見個單位得到的，見P10 圖圖 26.2.3) 3函數(shù)函數(shù) y=2(x1)21 的圖象與函數(shù)的圖象與函

38、數(shù) y=2(x1)2的圖象有什么關系的圖象有什么關系?函數(shù)函數(shù) y=2(x1)21 有有哪些性質(zhì)哪些性質(zhì)? （二） 、試一試（二） 、試一試 你能填寫下表嗎你能填寫下表嗎? y=2x2 向右平移向右平移 的圖象的圖象 1 個單位個單位 y=2(x1)2 向上平移向上平移 1 個單位個單位 y=2(x1)21 的的圖象圖象 開口方向開口方向 向上向上 對稱軸對稱軸 y 軸軸 頂頂 點點 (0，0) 問題問題 2：從上表中，你能分別找到函數(shù)：從上表中，你能分別找到函數(shù) y=2(x1)21 與函數(shù)與函數(shù) y=2(x1)2、y=2x2的圖象的圖象的關系嗎的關系嗎? 問題問題 3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)：你能發(fā)現(xiàn)

39、函數(shù) y=2(x1)21 有哪些性質(zhì)有哪些性質(zhì)? 對于問題對于問題 2 和問題和問題 3，教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共，教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識；識； 函數(shù)函數(shù) y2(x1)21 的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù) y=2(x1)2的圖象向上平稱的圖象向上平稱 1 個單位得個單位得到的，也可以看成是將函數(shù)到的，也可以看成是將函數(shù) y=2x2的圖象向右平移的圖象向右平移 1 個單位再向上平移個單位再向上平移 1 個單位得到的。個單位得到的。 當當 x1 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y 隨隨 x 的增大而減小，當?shù)脑龃蠖鴾p小，當 x

40、1 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y 隨隨 x 的增大而增大；的增大而增大；當當 x=1 時，函數(shù)取得最小值，最小值時，函數(shù)取得最小值，最小值 y=1。 （三） 、做一做（三） 、做一做 問題問題 4 4： 在圖： 在圖 2626 2 2 3 3 中， 你能再畫出函數(shù)中， 你能再畫出函數(shù) y=2(xy=2(x1)1)22 2 的圖象， 并將它與函數(shù)的圖象， 并將它與函數(shù) y=2(xy=2(x1)1)2的圖象作比較嗎的圖象作比較嗎? ? 教學要點教學要點 1 1在學生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導；在學生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導； 2 2對“比較”兩字做出解釋，然后讓學生進行比較。對“比較”兩字做出解釋，

41、然后讓學生進行比較。 問題問題 5 5：你能說出函數(shù)：你能說出函數(shù) y=y=1 13 3(x(x1)1)22 2 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=y=1 13 3x x2的圖象的關系，由此進的圖象的關系，由此進一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? ? ( (函數(shù)函數(shù)y y1 13 3(x(x1)1)22 2的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)y=y=1 13 3x x2的圖象向右平移一個單位再的圖象向右平移一個單位再向上平移向上平移 2 2 個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線 x=

42、1x=1，頂點坐標是，頂點坐標是(1(1，2)2) 六、作業(yè)六、作業(yè) 七、板書設計：七、板書設計： 八、小結：八、小結： 作業(yè)優(yōu)化設計作業(yè)優(yōu)化設計 1巳知函數(shù)巳知函數(shù) y12x2、y12x21 和和 y12(x1)21 (1)在同一直角坐標系中畫出三個函數(shù)的圖象；在同一直角坐標系中畫出三個函數(shù)的圖象； (2)分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標； (3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線 y12x2得到拋物線得到拋物線 y12x21 和拋和拋物線物線 y12(x1)21； (4)試討

43、論函數(shù)試討論函數(shù) y12(x1)21 的性質(zhì)。的性質(zhì)。 2已知函數(shù)已知函數(shù) y6x2、y6(x3)23 和和 y6(x3)23。 (1)在同一直角坐標系中畫出三個函數(shù)的圖象；在同一直角坐標系中畫出三個函數(shù)的圖象； (2)分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標； (3)試說明， 分別通過怎樣的平移， 可以由拋物線試說明， 分別通過怎樣的平移， 可以由拋物線 y6x2得到拋物線得到拋物線 y6(x3)23 和拋和拋物線物線 y6(x3)23； (4)試討淪函數(shù)試討淪函數(shù) y6(x3)23 的性質(zhì)；的性質(zhì)； 3不畫圖象，直接說出函數(shù)不畫

44、圖象，直接說出函數(shù) y2x25x7 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 4函數(shù)函數(shù) y2(x1)2k的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y2x2的圖象有什么關的圖象有什么關 第五課時第五課時 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的圖象與性質(zhì)與性質(zhì) 一、教學目標一、教學目標 知識與技能：知識與技能：使學生掌握用描點法畫出函數(shù)使學生掌握用描點法畫出函數(shù) y yaxax2 2bxbxc c 的圖象。的圖象。 過程與方法：過程與方法：使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。標。 情感態(tài)度

45、與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù) y yaxax2 2bxbxc c 的圖象的開口方向、對稱的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù) y yaxax2 2bxbxc c 的性質(zhì)。的性質(zhì)。 二、重點：二、重點： 用描點法畫出二次函數(shù)用描點法畫出二次函數(shù) y yaxax2 2bxbxc c 的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標 三、難點：三、難點： 理解二次函數(shù)理解二次函數(shù) y yaxax2 2bxbxc(ac(a0)0)的性質(zhì)以及它的對稱軸的性

46、質(zhì)以及它的對稱軸( (頂點坐標分別是頂點坐標分別是 x xb b2a2a、( (b b2a2a，4ac4acb b2 24a4a) ) 四、教具準備：四、教具準備： 投影儀、幻燈片、課外資料。投影儀、幻燈片、課外資料。 五、教學過程：五、教學過程： 一、提出問題一、提出問題 你能畫出函數(shù)你能畫出函數(shù) y12x2 2x52的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 因為因為 y12x2 2x5212(x1)2 22，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線 x1，頂點坐標為頂點坐標為(1，2) 二、解決問題二、解決問題 由

47、以由以上第上第 4 4 個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù) y y12x x2 2x x52的圖象的開口方向、對的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù)稱軸和頂點坐標。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù) y y12x x2 2x x52的的圖象，進而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。圖象，進而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。 解：解：(1)(1)列表：在列表：在 x x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表；的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表； x x 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 y y 6 612 4 4 2 212

48、 2 2 2 212 4 4 6 612 (2)(2)描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。 (3)(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù) y y12x x2 2x x52的圖象，如圖所示。的圖象，如圖所示。 說明：說明：(1)(1)列表時，應根據(jù)對稱軸是列表時，應根據(jù)對稱軸是 x x1 1，以，以 1 1 為中心，對稱地選取自變量的值，求出為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數(shù)值。相應的函數(shù)值是相等的。相應的函數(shù)值。相應的函數(shù)值是相等的。 (2)(2)直

49、角坐標系中直角坐標系中 x x 軸、軸、y y 軸的長度單位可以任意定，且允許軸的長度單位可以任意定，且允許 x x 軸、軸、y y 軸選取的長度單軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。 讓學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)韻性質(zhì)；讓學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)韻性質(zhì)； 當當 x x1 1 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y y 隨隨 x x 的增大而增大；當?shù)脑龃蠖龃?；?x x1 1 時，函數(shù)值時，函數(shù)值 y y 隨隨 x x 的增大而減??；的增大而減小

50、； 當當 x x1 1 時，函數(shù)取得最大值，最大值時，函數(shù)取得最大值，最大值 y y2 2 三、做一做三、做一做 1請你按照上面的方法，畫出函數(shù)請你按照上面的方法，畫出函數(shù) y12x2 24x10 的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎具有哪些性質(zhì)嗎? 2通過配方變形，說出函數(shù)通過配方變形，說出函數(shù) y2x2 28x8 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少這個值是多少? 以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意以上講的，都是

51、給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)一個二次函數(shù) yax2 2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎你能把結果寫出來嗎? 教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識；教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識； yax2 2bxc a(x2 2bax)c ax2 2bax(b2a)2 2(b2a)2 2c ax2 2bax(b2a)2 2cb24a a(xb2a)2 24acb24a 當當 a0 時，開口向上，當時，開口向上，當 a0 時，

52、開口向下。時，開口向下。 對稱軸是對稱軸是 xb/2a，頂點坐標是，頂點坐標是(b2a，4acb24a) 六、作業(yè)六、作業(yè) 七、板書設計：七、板書設計： 八、小結：八、小結： 作業(yè)優(yōu)化設計作業(yè)優(yōu)化設計 1 1填空：填空： (1)(1)拋物線拋物線 y yx x2 22x2x2 2 的頂點坐標是的頂點坐標是_； (2)(2)拋物線拋物線 y y2x2x2 22x2x5 52 2的開口的開口_，對稱軸是，對稱軸是_； (3)(3)拋物線拋物線 y y2x2x2 24x4x8 8 的開口的開口_，頂點坐標是，頂點坐標是_； (4)(4)拋物線拋物線 y y12x x2 22x2x4 4 的對稱軸是的

53、對稱軸是_； (5)(5)二次函數(shù)二次函數(shù) y yaxax2 24x4xa a 的最大值是的最大值是 3 3，則，則 a a_ 2 2畫出函數(shù)畫出函數(shù) y y2x2x2 23x3x 的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。 3.3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 (1)y(1)y3x3x2 22x2x； (2)y(2)yx x2 22x2x (3)y(3)y2x2x2 28x8x8 8 (4)y(4)y12x x2 24x4x3 3 4 4求二次函數(shù)求二次函數(shù) y ymxmx2 22mx

54、2mx3(m3(m0)0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。 第六課時第六課時 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的圖象與性質(zhì)與性質(zhì) 一、教學目標一、教學目標 知識與技能：知識與技能：能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關系式、能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關系式、 過程與方法：過程與方法：使學生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量使學生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量 x x 的取值范圍。的取值范圍。 情感態(tài)度與情感態(tài)度與價值觀：價值觀：通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問

55、題的能力，提高學生用數(shù)學的意識。解決問題的能力，提高學生用數(shù)學的意識。 二、重點：二、重點： 根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍 三、難點：三、難點： 根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍 四、教具準備：四、教具準備： 投影儀、幻燈片、課外資料。投影儀、幻燈片、課外資料。 五、教學過程：五、教學過程： 一、復習舊知一、復習舊知 1通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、

56、對稱軸和頂點坐標。 (1)y6x2 212x； (2)y4x2 28x10 y6(x1)2 26，拋物，拋物線的開口向上，對稱軸為線的開口向上，對稱軸為 x1，頂點坐標是，頂點坐標是(1，6)；y4(x1)2 26，拋物線開口向下，對稱軸為，拋物線開口向下，對稱軸為 x1，頂點坐標是，頂點坐標是(1，6) 2. 以上兩個函數(shù)，哪個函數(shù)有最大值，哪個函數(shù)有最小值以上兩個函數(shù)，哪個函數(shù)有最大值，哪個函數(shù)有最小值?說出兩個函數(shù)的最大值、最說出兩個函數(shù)的最大值、最小值分別是多少小值分別是多少? (函數(shù)函數(shù) y6x2 212x 有最小值，最小值有最小值，最小值 y6，函數(shù)，函數(shù) y4x2 28x10 有

57、最大值，最大有最大值，最大值值 y6) 二、范例二、范例 有了前面所學的知識，現(xiàn)在我們就可以應用二次函數(shù)的知識去解決第有了前面所學的知識，現(xiàn)在我們就可以應用二次函數(shù)的知識去解決第 2 2 頁提出的兩個頁提出的兩個實際問題；實際問題； 例例 1 1、p18p18。問題。問題 1 1。 例例 2 2某商店將每件進價某商店將每件進價 8 8 元的某種商品按每件元的某種商品按每件 1010 元出售，一天可銷出約元出售，一天可銷出約 100100 件，該件，該店想通過降低售價店想通過降低售價, ,增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)

58、這種商品單價每降低低 0.10.1 元，其銷售量可增加約元，其銷售量可增加約 1010 件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? ? 解：設每件商品降價解：設每件商品降價 x x 元元(0(0 x x2)2)，該商品每天的利潤為，該商品每天的利潤為 y y 元。元。 商品每天的利潤商品每天的利潤 y y 與與 x x 的函數(shù)關系式是：的函數(shù)關系式是： y y(10(10 x x8)(1008)(1001OOx)1OOx) 即即 y y1OOx1OOx2 21OOx1OOx200200 配方得配方得 y y100(x100(x1 12 2

59、) )2 2225225 因為因為 x x1 12 2時，滿足時，滿足 0 0 x x2 2。 所以當所以當 x x1 12 2時，函數(shù)取得最大值，最大值時，函數(shù)取得最大值，最大值 y y225225。 所以將這種商品的售價降低元時，能使銷售利潤最大。所以將這種商品的售價降低元時，能使銷售利潤最大。 例例 3 3。p18p18。例。例 5 5。 六、作業(yè)六、作業(yè) 七、板書設計：七、板書設計： 八、小結：八、小結： 作業(yè)優(yōu)設計作業(yè)優(yōu)設計 1 1：求下列函數(shù)的最大值或最小值。：求下列函數(shù)的最大值或最小值。 (1)y(1)yx x2 24x4x2 (2)y2 (2)yx x2 25x5x1 14 4

60、 (3)y(3)y5x5x2 210 (4)y10 (4)y2x2x2 28x8x 2 2。已知一個矩形的周長是。已知一個矩形的周長是 24cm24cm。 ( (1)1)寫出矩形面積寫出矩形面積 S S 與一邊長與一邊長 a a 的函數(shù)關系式。的函數(shù)關系式。 (2)(2)當當 a a 長多少時，長多少時，S S 最大最大? ? 3 3填空：填空： (1)(1)二次函數(shù)二次函數(shù) y yx x2 22x2x5 5 取最小值時，自變量取最小值時，自變量 x x 的值是的值是_； (2)(2)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) y yx x2 26x6xm m 的最小值為的最小值為 1 1，那么，那么 m m