余角和補角提高練習(含答案)

1、優(yōu)網(wǎng)4.3.3余角和補角2010年同步練習一、填空題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.（5分）已知/1=20,/2=30,Z3=60,/4=150,貝U/2是的余角，是/4的補角.2. （5分）如果/0=3931；/a的余角/戶,/a的補角/產(chǎn),Za-Z芹3. （5分）若/1+/2=90,Z3+72=90,/1=40,貝U/3=,依據(jù)是.A.90n180B.0n90C.n=905. （4分）如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走/BAC的度數(shù)是（）北公1AYrcEA.85B.160C.1256. （4分）（2001?）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，EZ-f-0D.n=18050m至點B,

2、乙從A出發(fā)向南偏西15方向走80m至點C,則D.105使D點落在BC邊的F處，若/BAF-60。，則/DAE等于（）CCC0二、選擇題（共3小題，每小題4分，滿分12分）4.（4分）如果/a=n,而/a既有余角，也有補角，那么n的取值范圍是（）三、解答題（共7小題，滿分0分）/a的余角/3和/a的補角/丫.8.一個角的余角比它的補角的2搟還少40,求這個角.9.在圖中，確定A、B、C、（1）A在O的正北方向，距D的位置：O點2cm;（2） B在O的北偏東60方向，距O點3cm;（3） C為O的東南方向，距O點1.5cm；Word文檔(4) D為O的南偏西40方向，距O點2cm.10 .直線AB

3、、CD相交于O,/BOC=80,OE平分/BOC,OF為OE的反向延長線.畫出圖形并求出/BOD和/DOF的度數(shù).11 .如圖所示，A、B兩條海上巡邏艇同時發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體，A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向，B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60。的方向上，請你試著在圖中確定這個不明物體的位置.12 .小華從A點出發(fā)向北偏東50方向走了80米到達B地，從B地他又向西走了100米到達C地.(1)用1:2000的比例尺(即圖上1cm等于實際距離20米)畫出示意圖；(2)用刻度尺和量角器量出AC的距離，以及C點的方向角；(3)回答C點距A點的實際距離是多少(精確到1米)，C點的方向角為多少.(精確

4、到1).13 .在飛機飛行時，飛行方向是用飛行路線與實際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的，如圖，用AN(南北線)與飛行線之間順時針方向夾角作為飛行方向角，從A到B的飛行方向角為35,從A到C的飛行方向角為60,從A到D的飛行方向角為145。，試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫出從A飛出且方向角為105的飛行線.4.3.3余角和補角2010年同步練習參考答案與試題解析一、填空題（共1.（5分）已知3小題，每小題5分,滿分15分）Z1=20,/2=30,Z3=60,/4=150,則/2是/3的余角,/2是/4的補角.考點：余角和補角.專題：分析：計算題.本題考查互

5、余和互補的概念，和為90度的兩個角互為余角；和為180度的兩個角互為補角.解答：解：Z1=20,72=30,Z3=60,74=150,/2+/3=30+60=90, /2是/3的余角； /4+42=150+30=180, /2是/4的補角.故答案為/3、Z2.點評：此題屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90。；互為補角的兩個角的和為180.2.（5分）如果/”=3931；/“的余角/戶5029,/a的補角/產(chǎn)14029,人人出一1058考點：余角和補角.專題：分析：計算題.由互余、互補的定義分別求出/3、/丫的度數(shù)，將/“、/3的值分別代入，即可求出/a-/3的值.解答：解：/

6、a=3931；/a的余角/芹90/a=903931=5029/a的補角/尸180/0=1803931=14029;Za-Z芹39315029=-1058.故答案為5029、14029、-1058.點評：本題考查了互余、互補的定義及角度的計算.若陰個角的和為90,則這兩個角互余；若陰個角的和等于180,則這兩個角互補；1=601=60.3.（5分）若/1+72=90,Z3+72=90,Z1=40,貝U/3=404依據(jù)是同角的余角相等.考點：余角和補角.分析：若/1+/2=90,/3+/2=90,根據(jù)余角的性質可知，Z1=73,由/1的度數(shù)可以求出Z3的度數(shù).解答：解：Z1+72=90,Z3+72

7、=90,1=/3（同角的余角相等），/1=40,/3=40.故答案是40。，同角的余角相等.點評：本題重點考查了余角的性質，即同角的余角相等，等角的余角也相等.二、選擇題（共3小題，每小題4分，滿分12分）4. （4分）如果/a=n,而/a既有余角，也有補角，那么n的取值范圍是（）A.90on180B.0n0,180-n0解得0VnADAE沿AE折疊而得，所以/EAF=/DAE.又因為在矩形中/DAB=90。，即/EAF+/DAE+/BAF=90,190*-60又/BAF=60,所以ZAED=15點評:故選A.圖形的折疊實際上相當于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱, 等三角形，復合的部分就是

8、對應量.所以折疊前后的兩個圖形是全三、解答題（共7小題，滿分。分）7.已知/ “，用兩種不同的方法，畫出/ a的余角/ 3和/ a的補角/ 丫.考點：專題：分析：解答：余角和補角.作圖題.（1）作/ a的余角：在頂點處作一邊的垂線，這條垂線與另一邊組成的銳角為/ a的余角； 在頂點處作另一邊的垂線，與一邊組成的銳角即為/ a的余角.（2）作/ a的補角：過/ a的一邊做其反向延長線，延長線與另一邊所組成的角為/ a的補角；過另一條邊作其反向延長線，延長線與一邊所組成的鈍角即為/ a的補角.解：/ a的余角如圖（1）、（2）, / a的補角如圖（3）、（4）:點評：考查了余角和補角的定義以及在圖

9、中角的作法.8. 一個角的余角比它的補角的卷還少40,求這個角. 1考點：余角和補角.專題：計算題.力價.利用一個角的余角比它的補角的（還少40。作為相等關系列方程求解即可.解答.,解：設這個角為x,則有90。-x+40=W（180。-x）,J1解得x=30;答：這個角為30.點評：主要考查了余角和補角的概念以及運用.互為余角的兩角的和為90。，互為補角的兩角之和為180。.解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數(shù)量關系，從而計算出結果.9.在圖中，確定A、B、C、D的位置：(1) A在O的正北方向，距O點2cm;(2) B在O的北偏東60方向，距O點3cm;(3) C為O的東南方向，距O點

10、1.5cm；(4) D為O的南偏西40方向，距O點2cm.考點： 分析：解答:方向角；特殊角的三角函數(shù)值.在圖中建立坐標系，以 1cm為單位長度，根據(jù)題意，利用方向角的知識可分別在圖中 找出各點的位置.解：建立坐標系xOy,以原點O為坐標原點，1cm為單位長度，(1) A在O的正北方向，距O點(2) B在O的北偏東60 方向，距2cm,即A點在y軸上2cm處；O點3cm ,知點B到x軸的距離為1.5cm,到y(tǒng)軸的距離為JLcm處;2(3) C為O的東南方向，距O點1.5cm ,即C的坐標為(半Z ,),在坐標系中畫出即可.(4)D為O的南偏西40方向，距O點2cm.利用量角器在第三象限作出南偏

11、西的射線，以。點為一端，取2cm,這個點就是D點.各點位置如下圖所示：54-32%占-5-4-3-2-1(I-34-5L點評:本題考查的是對方向角的準確理解和運用.考點： 專題： 分析： 解答:10.直線AB、CD相交于O,/BOC=80,OE平分/BOC,OF為OE的反向延長線.畫出圖形并求出/BOD和/DOF的度數(shù).角的計算；角平分線的定義；對頂角、鄰補角.計算題；作圖題.利用鄰補角互補，得/BOD的度數(shù)，利用角平分線的定義，即可求/DOF的度數(shù),解：作圖如下：/BOD=180-/BOC=100,OE平分/BOC,OF為OE的反向延長線，/DOF=：/BOC=40.點評:此題綜合考查了角平

12、分線的定義和鄰補角互補的性質.11 .如圖所示，A、B兩條海上巡邏艇同時發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體，A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向,B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60。的方向上，請你試著在圖中確定這個不明物體的位置.考點： 分析：解答:方向方向角.先以A點為中心，作出它東北方向的一條射線AP,同樣以B點為中心，作出在它南偏東60上的一條射線與AP的交于D點，即D點為不明物體所處的位置.解：根據(jù)題意，分別以A和B所在位置作出不明物體所在它們的方向上的射線，兩線的交點D即為不明物體所處的位置.如下圖所示：點評:本題考查的是方向角在生活中的應用，要求學生要學以致用，靈活運用所學知識解決問題.12 .小

13、華從A點出發(fā)向北偏東50方向走了80米到達B地，從B地他又向西走了100米到達C地.(1)用1:2000的比例尺(即圖上1cm等于實際距離20米)畫出示意圖；(2)用刻度尺和量角器量出AC的距離，以及C點的方向角；(3)回答C點距A點的實際距離是多少(精確到1米)，C點的方向角為多少.(精確到1).解答：解：如圖所示，Z1=50,(1);A到B點的實際距離是80米，B到C點實際距離是100米,.AB=4厘米，BC=5厘米；(2)用刻度尺測量可知，AC=3cm,量角器量可量出/CAD=40;(3) ,.AC=3cm,/CAD=40, .A、C的實際距離為：320=60(米)， ZCAD=40,

14、.C點的方向角為：北偏西40.（南北60, A飛點評：本題考查的是方向角的概念及比例尺，根據(jù)題意正確畫出方向角是解答此題的關鍵.13.在飛機飛行時，飛行方向是用飛行路線與實際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的，如圖，用AN線)與飛行線之間順時針方向夾角作為飛行方向角，從A到B的飛行方向角為35,從A到C的飛行方向角為從A到D的飛行方向角為145。，試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫出從出且方向角為105的飛行線.考點：方向角.分析：閱讀題目條件，明確飛機飛行角的概念，找到南北線與飛行線之間順時針方向夾角，計算其角度解答.解答：解：由題意可知/NAB=35,/NAC=60,ZNAD=145.故AB與AC之間夾角為/N