第七講相交線與平行線

1、教師姓名學(xué)生姓名填寫時(shí)間年級初一學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間2013-08-108:00-10:00階段基礎(chǔ)（）提咼（“）強(qiáng)化（）課時(shí)計(jì)劃第（）次課共（）次課教學(xué)目標(biāo)1、通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡 單的實(shí)際問題。2、掌握垂直、對頂角的性質(zhì)的過程。3、會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角。4、發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力。重難點(diǎn)1、通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡 單的實(shí)際問題。2、運(yùn)用對頂角、垂直的性質(zhì)解決實(shí)際問題。3、識(shí)別“三線八角”。課后作業(yè)：完成課后作業(yè)教師評語及建議：科組長簽名:A相交線與平行線（一）（一

2、）、垂直知識(shí)要點(diǎn)1. 垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。直線AB與直線CD垂直，記作 AB丄CD于點(diǎn)Q如果用I , m表示這兩條直線， 那么直線I與m垂直，記作I丄m于點(diǎn)02. 兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。溫馨提示：強(qiáng)調(diào)直線與線段（射線）垂直就是與線段（射線）所在直線垂直，并畫圖 說明。3. 垂直性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過任意一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。4. 定義：（1）垂線段：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，以點(diǎn)和垂足為端點(diǎn)的線段是這點(diǎn)到這條直線的垂線段。也叫：（2）點(diǎn)到直線的距離。5. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。經(jīng)

3、典例題例1、如圖,0為直線 AB上一點(diǎn)，/ A0C=L / B0C,0C是/ A0D的平分線.3（1）求/ C0D勺度數(shù);（2）試判斷0D與AB的位置關(guān)系.針對練習(xí)（一）判斷題1. 在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（ ）2. 一條線段有無數(shù)條垂線.（）3. 如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因?yàn)樗鼈儾豢赡芟嘟?（）4. 互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o. （ a）（二）選擇題1. 直線L外一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到L的距離是指（）CB丄A.點(diǎn)P到直線L的垂線的長度；B. 點(diǎn)P到L的垂線； 第3題圖C.點(diǎn)P到直線L的垂線段的長度；D. 點(diǎn)P到L的垂線段.2. 畫一條線段

4、的垂線,垂足在（）A.線段上B.線段的端點(diǎn)；C.線段的延長線上D.以上都有可能3. 下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（） 一條直線的垂線只有一條；一條直線的垂線有無數(shù)條;過一點(diǎn)畫一條直線的垂線只能畫一條、1 C、2D、34. 下列語句說法正確的個(gè)數(shù)是（） 兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直； 兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線垂直； 一條直線的垂線可以畫無數(shù)條； 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)（二）余角與補(bǔ)角知識(shí)要點(diǎn)1、余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角。補(bǔ)角：如果

5、兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。定理：同角或等角的余角相等，司角或等角的補(bǔ)角相等。溫馨提示：互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角之間的度量關(guān)系，并沒有對其位置關(guān)系作出限制。對頂角（對等角相等）對頂角:|就是一個(gè)角兩邊是另一個(gè)角兩邊的延長線，這兩個(gè)角就是對頂角?；蛘吆唵蔚恼f對頂角就是兩條直線相交，不相鄰的兩個(gè)角。鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角O經(jīng)典例題例1、若/A+Z B= 90,/ B+ZC= 90，則/ A/ C,理由是若/ 1 + Z 3= 180 ，/ 2 +/ 4= 180 ，且Z 1 = / 2，則Z 4./ 3，理

6、由是2、若Z 1和Z 2互余，Z 2和Z 3互補(bǔ)，Z 1 = 63，則Z 3 =3、下列說法中正確的是（）C.對頂角必相等D.不是對頂角的角不相等變式練習(xí)1. 下列說法正確的是（）A個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；B.任何一個(gè)角都有補(bǔ)角C. 若/ 1 + Z 2 + Z 3= 90,則/ 1、/ 2、/ 3 互余D. 個(gè)角如有余角，則這個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的差為90 2.3./ 1 與/ 2 互余，/ 1 = 50+ 2,/ 2= 4x - 2,則/ 1 =若互補(bǔ)的兩個(gè)角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所形成的角A.定是直角B.定是銳角C.定是鈍角D.是直角或者是銳角4.三條線相交于一點(diǎn)，所成的小于

7、平角的對頂角有（）A.3 對 B.3 對 C.3 對 D.35.一個(gè)角的余角和這個(gè)角的補(bǔ)角互補(bǔ),則這個(gè)角是（A.45 B.90 C.135 D.不能確定（三八三線八角知識(shí)要點(diǎn)內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成同位角、同位角內(nèi)錯(cuò)甬同旁內(nèi)角兩直線同側(cè)，截線的同旁 側(cè)（同一旁，同一位置）兩直線之間，截線異側(cè)（不同旁，在內(nèi)部錯(cuò)開）兩直線之間，截線同（同一旁，都在內(nèi)部）溫馨提示：（1）清晰看出是哪兩條直線被第三條直線所截（2）互為同位角，互為內(nèi)錯(cuò)角，互為同旁內(nèi)角，相關(guān)的兩直線不一定平行經(jīng)典例題 例1、找出圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角：同位角有內(nèi)錯(cuò)角有同旁內(nèi)角有變式練習(xí)：觀察圖形，回答下列

8、問題/1的同位角有那些？/1的內(nèi)錯(cuò)角有那些？/1的同旁內(nèi)角有那些？例2、.1與.4是直線、被直線所截得的.6與.4是直線、被直線所截得的.2與.C是直線、被直線所截得的.1與.A是直線、被直線所截得的變式練習(xí)：.1與.5是直線、被直線所截得的.2與.3是直線、被直線所截得的.2與.6是直線、被直線所截得的.DAB與.ABC是直線、被直線所截得的例3、直線AB、CD、EF交于點(diǎn)H、G、I，所形成的角中哪些互為同位角，互為內(nèi)錯(cuò)角, 互為同旁內(nèi)角變式練習(xí)：直線AB、BC、AC交于點(diǎn)A、B、C,所形成的角中哪些互為同位角，互為內(nèi) 錯(cuò)角，互為同旁內(nèi)角鞏固練習(xí)1.F列說法中正確的是（2.3.4.5.6.A

9、.任何一個(gè)角都有余角B.C. 一個(gè)角的余角可能是銳角，也可能是鈍角若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（D.以上答案都不對C ）GBD一個(gè)角的余角一定CHA.30 B. 45C.60D.75互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的度數(shù)之比為2 : 7,則這兩個(gè)角分別是已知/ a是它的余角的2倍，則/ a如圖，直線 AB和CD相交于點(diǎn) 0, / DOE是直角，若/ 1 = 30，則/。/ 4=如圖，直線 a、b、c兩兩相交，/ 1= 60,/ 2=- / 4,則/ 3=3,/ 5=7.，ACB是直線，A.2 -B-.3 C.4 D.以bAB丄 CD EC丄FC,F圖中共有（ .）對8.如圖，/ 1.Z 2,那么/ 2與 第5題圖A.互余B.互補(bǔ)1（/ 1-Z 2）之間的關(guān)系是（26題圖心第7題圖C.和為 45 D.22.5 第8題圖圖中,/ 1與/ 2,/3與/4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角?第5題圖9.2. 如果一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ)，那么這個(gè)角的度數(shù)為（）AA.30 B.45 C.60 D.135 3. 下列說法錯(cuò)誤的有（）相等的角是對頂角兩直線平行，同位角相等