新人教版七年級數(shù)學(xué)第二章一元一次方程全教案

1、；.2.2一元一次方程的的討論（1）第1課時教案n 一、背景與意義分析本節(jié)前一節(jié)2.1節(jié)已介紹了一元一次方程的意義及等式性質(zhì)，本節(jié)主要解決如何一元一次方程解法的問題。一元一次方程是最簡單的方程，它的解法是解其它代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本章從引出方程、一元一次方程的的概念，到講解一元一次方程的解法，都是從實(shí)際問題導(dǎo)入。在解決實(shí)際問題的過程中探討概念、數(shù)量關(guān)系、列方程的方法、解方程的步驟。使本章的學(xué)習(xí)始終貫徹數(shù)學(xué)建模的思想。本課主要學(xué)習(xí)“合并”，根據(jù)“問題1”所得的方程，觀察其特征，利用分配律，分析得到“合并”法則，從而得到這類一元一次方程的解法。n 二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1知識積累與疏導(dǎo)：通過“問題1”，分

2、析等量關(guān)系，得到一元一次方程。認(rèn)知率達(dá)100%。2技能掌握與指導(dǎo)：通過分析一元一次方程特征，掌握“合并”法則，從而學(xué)會該類一元一次方程。利用率100%。3智能提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與同學(xué)與老師的交流探究過程中，學(xué)會合作，學(xué)會向別人清晰表過自己的思維過程。4情感修練與開導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問題情景，初步理解解一元一次方程的基本思想。投入率95%。5觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過“解方程”這一數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)與實(shí)際過程，感受到“問題情境-分析討論-發(fā)現(xiàn)方法-解釋應(yīng)用”模式，從而更好理解解方法的基本思想。認(rèn)同率95%。n 三、障礙與生成關(guān)注通過分析較復(fù)雜方程，找到化歸為簡單方程的過程難度較大，為此要鼓勵學(xué)生積極思考。n 四、學(xué)

3、程與導(dǎo)程活動（一） 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課介紹數(shù)學(xué)阿爾·花拉子米及關(guān)于方程的著作對消與還原。引入問題：“對消與還原”是什么意思？（二） 分析例題，揭示課題問題1 某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)學(xué)是前年的2倍，今年購買數(shù)學(xué)又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？基本思想：列方程-解方程（1） 列方程設(shè)未知數(shù)：設(shè)前年購買計算機(jī)x臺。分析：第一步：問題中還有哪些量？如何表示？去年購買計算機(jī)_臺；今年購買計算機(jī)_臺。第二步：問題中有什么樣的等量關(guān)系？前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺第三步：根據(jù)上面分析，列出方程x+2x+4x=140.(1) 上面得到的方程如何解呢？

4、（三） 觀察分析，化簡方程分析：第一步：觀察這個方程與前面所解的一元一次方程有什么不同？這個方程比上節(jié)所學(xué)的方程相比，式子比較復(fù)雜。所以不能簡單求解。如果上面的方程能轉(zhuǎn)化為比較簡單的一元一次方程，那么方程（1）就是可解的。如何轉(zhuǎn)化呢？第二步：觀察x+2x+4x特征，由分配律可化簡x+2x+4x=(1+2+4)x=7x這個過程稱為“合并”這樣原方程可化為：7x=140這個方程是一個簡單的一元一次方程，是可以解的，所以原方程就可以解了。第三步：總結(jié)解此類一元一次方程的步驟。x+2x+4x=140 合并7x=140 系數(shù)化為1x=20（四） 解答例題，規(guī)范書寫例 解方程3x+2x-8x=7解：合并，

5、得-3x=7兩邊同除以-3，得x=-（五） 練習(xí)鞏固，總結(jié)討論（1）課本P77 1,2（2）小結(jié)：（3）作業(yè)2.2一元一次方程的的討論（1）（第2課時）n 一背景與意義分析本課時是人教版七年級上冊第二章第二節(jié)從古老的代數(shù)書說起-一元一次方程的的討論(1)的第二課時,通過本節(jié)課的教學(xué),不僅要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,而且要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就來源于生活.從中國古代燦爛的文化,激發(fā)學(xué)生的愛國熱情.在上一節(jié)課,已經(jīng)重點(diǎn)討論了解方程中的“合并”。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)進(jìn)一步解ax+b=cx+d型的方程的解法，進(jìn)一步體會“解方程就是要使方程不斷向x=a的形式轉(zhuǎn)化”的化歸思想。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解方程的目標(biāo)體會解法。

6、n 二學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識技能：1、找相等關(guān)系列一元一次方程2、用移項解一元一次方程數(shù)學(xué)思考：1、學(xué)習(xí)分析問題找到相等關(guān)系并通過列方程解決問題的方法2、通過學(xué)習(xí)移動解一元一次方程，體會到式子變形的轉(zhuǎn)化作用。解決問題：體會解方程中的化歸思想，會移項、合并解ax+b=cx+d型方程，進(jìn)一步認(rèn)識如何用方程解決實(shí)際問題。情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)“合并”和“移項”，體會古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。n 三障礙與生成關(guān)注重點(diǎn) 1、找相等關(guān)系，列一元一次方程 2、用移項，合并等解一元一次方程難點(diǎn) 找相等關(guān)系列方程，正確地移項解一元一次方程n 四學(xué)程與導(dǎo)程活動活動1復(fù)習(xí)：通過“合并”解

7、方程（1）-6x+5.6x=2（2）x-x=（3）6z-1.5z-2.5z=3（從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備）活動2問題2 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？設(shè)這個班有x名學(xué)生 分析題意 找出等量關(guān)系，列出方程：3x+20=4x-15（通過問題2，再現(xiàn)列方程解決實(shí)際問題的過程）活動3（1）方程3x+20=4x-25的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與-25），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？同時解釋“含x的項”和“常數(shù)項”（前后兩桌為一組，討論交流，如何變?yōu)閤=a的形式）（

8、通過問題2提供的方程，學(xué)習(xí)移項法解方程，體會知識的發(fā)展過程）（2）為了使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減4x為了使左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減20，整個過程利用了等式的性質(zhì)1，通過觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號”這個特點(diǎn)，從而理解移項的概念。（3）移項的概念：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項（4）用下面的框圖表示解這個方程的具體方程3x+20=4x-25移項3x-4x=-25-20合并-x=-45系數(shù)化為1x=45活動4 例題 解方程：（1）-0.48x-6=0.02x（2）5x+2=7x-8演示解方程的具體步驟，格式，規(guī)范書寫活動5練習(xí)P79活動6總結(jié)：移項的方法及注意點(diǎn)，體會“

9、對消”和“還原”與“合并”和“移項”的思想。（通過對移項的思考及解方程過程的總結(jié)，豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)）活動7作業(yè)：P82 2、3、7、9n 六練習(xí)與拓展過程1、 已知k是整數(shù)，關(guān)于x的方程7x-5=kx+9有正整數(shù)解，求k的所有可能值2、 （古代數(shù)學(xué)問題）好馬每天走240里，劣馬每天走150里，劣馬先走12天，好馬幾天可以追上劣馬？2.2 一元一次方程的的討論(1)第3課時教案一背景與意義分析本課在引出了方程一元一次方程等基本概念，以及一元一次方程的解法，引出例1，例2有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題中有三個未知數(shù)，它們是互相聯(lián)系，通過觀察可以 發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列

10、出一元一次方程。以方程為工具分析問題，解決問題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)。同時，也是難點(diǎn)。而本節(jié)課通過一個同學(xué)熟悉的“配比”問題引入，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決它，然后，再進(jìn)一步分析，由學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量。根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出方程達(dá)到解決問題目的。然后，進(jìn)一步引出例1等問題。通過師生共同參與，探索，發(fā)現(xiàn)，歸納，使學(xué)生認(rèn)識到用方程這樣的工具來解決應(yīng)用題的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識技能：(1)一元一次方程解決實(shí)際問題;(2)會通過合并，移項解一元一次方程;(3)進(jìn)一步鞏固用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟;數(shù)學(xué)思考：( 1)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問

11、題，通過列方程解決問題;(2)會用不同的方程解決實(shí)際問題;解決問題：通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并加以解決。三障礙與生成關(guān)系重點(diǎn)：會用一元一次方程解決實(shí)際問題;難點(diǎn)：通過尋找規(guī)律，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題。四學(xué)程與導(dǎo)程活動教學(xué)流程安排活動流程圖活動1創(chuàng)設(shè)問題情境活動2提出例題1活動3通過希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載的數(shù)學(xué)題激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情?；顒?鞏固練習(xí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的熱情，提高分析解決問題的能力活動5小結(jié)，本節(jié)課你學(xué)到什么?活動內(nèi)容和目的由問題引入例1，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望對問題分析理解，找出規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法教

12、師引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計問題與情境活動1一種混凝土中，水泥，黃沙，石子的配比是1：2：3，現(xiàn)有混凝土1000kg，則水泥，黃沙，石子各有多少kg?活動2例1有列數(shù)，按一定規(guī)律排列，1，-3，9，-27，81，-243，其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少?活動3希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3-4世紀(jì))的墓碑上記載著：”他生命的d臘數(shù)學(xué)系,是幸福的童年;再活了他生命的，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)婚了，又度過了一生的，再過5年他有了兒子，感到很幸福;可是兒子只活了他生命的一半;兒子死后他在極度悲痛中，度過了4年，也與世長辭了”，丟番圖活了多少年?活動4練習(xí)，1。填空(1) 有一數(shù)列，

13、按一定規(guī)律排成0，2，6，12，29，則第8個數(shù)為_，第n個數(shù)為_(2) 有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數(shù)為_2。用72厘米的鐵絲做一個長方形，要使長是寬的2倍多6厘米，則這個長方形的長和寬各是多少厘米?3。有若干個小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此類推，從第幾格開始的連續(xù)三格中共有448粒?活動5小結(jié)作業(yè)課本習(xí)題2。2 4，5，6，7師生行為1. 如何尋找規(guī)律?2. 算術(shù)方法如何做?3. 你會列方程解嗎?4. 怎樣設(shè)未知數(shù)?由學(xué)生來解決上述問題1. 引導(dǎo)學(xué)生通過從符號和絕對值兩方面觀察，這列數(shù)有什么規(guī)律?如果設(shè)

14、其中一個數(shù)為a，那么它后面與前面相鄰的數(shù)是_可通過小組討論的方式，共同探討，得出結(jié)論。2。本題的相等關(guān)系是什么?如何設(shè)未知數(shù)，列方程?師生共同完成此求解過程。解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么第2個數(shù)就是-3x，第3個數(shù)是-3×(-3x)=9x由題意，得x-3x+9x=-1701合并，得7x=-1701系數(shù)化為1，得x=-243所以-3x=729 9x=-2187答：這三個數(shù)是：-243，729，-2187如果不這樣設(shè)未知數(shù)，你還有其它的解法嗎?首先提出算術(shù)方法怎么解，然后共同分析找出相等關(guān)系，即各年齡段之和等于他去世的年齡，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。然后由學(xué)生完成解答過程。學(xué)生練習(xí)，

15、教師巡視輔導(dǎo)，并作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并通過小組討論交流，達(dá)到解決問題的目的。1. 現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題用一元一次方程來解決更方便2. 用一元一次方程解決問題的一般步驟是：一審題二設(shè)未知數(shù)三列方程四解方程五答3. 如何尋找規(guī)律，逐步通過滲透讓學(xué)生掌握從特例到一般的分析思想方法。設(shè)計意圖由學(xué)生熟悉的問題入手，探求一般的規(guī)律教師引導(dǎo)則必不可少找出這列數(shù)的規(guī)律，特別是三數(shù)之間的規(guī)律，是本題的難點(diǎn)。強(qiáng)化規(guī)范列方程解應(yīng)用題的步驟和書寫要求，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)，細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和分析解決問題的能力。樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情通過此題的研究，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，體會利用

16、方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。引導(dǎo)同學(xué)“執(zhí)果索因”和“由因?qū)Ч钡姆椒?，研究?shù)學(xué)問題從而逐步建立用方程的方程解決問題的意識。2.2一元一次方程的討論（1）（第4課時）教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步體會用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程，鞏固通過移項、合并解一元一次方程；學(xué)習(xí)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)建模思想，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；會設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系列方程，且正確求解。初步掌握用方程解決實(shí)際問題的基本過程；通過學(xué)習(xí)使學(xué)生更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重 點(diǎn)：會用一元一次方程解決實(shí)際問題。難 點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題。教 程：展示問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

17、的熱情：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)040元/分060元/分某人新買一部手機(jī)，了解到電信公司有兩種移動電話計費(fèi)方式（如圖）。他正為選擇哪一種方式猶豫呢！請幫助他選擇。幫助學(xué)生掌握有關(guān)信息，明確問題的關(guān)鍵是要知道每月通話的大約時間。 用具體小問題作鋪墊，逐步深入解決問題。問題（1）一個月內(nèi)本地通話200分鐘和300分鐘，按兩種計費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？ 學(xué)生完成（板演）：通話200分鐘 50+0.40×200=130(元)0.60×200=120(元)通話300分鐘 50+0.40×300=170(元)0.60×300=180(元) 分析所得結(jié)果

18、后提出問題(2)。 問題（2）會出現(xiàn)兩種移動電話計費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？讓學(xué)生進(jìn)一步明確問題即：月累計通話多少分鐘時，兩種方式收費(fèi)一樣？并引導(dǎo)學(xué)生用方程來解決：設(shè)累計通話分鐘，則用“全球通”費(fèi)用為（50+0.4t）元，用“神州行”費(fèi)用為0.6t元，則得方程0.6t=50+0.4t以下由學(xué)生完成。問題（3）選擇哪種計費(fèi)方式費(fèi)用少？學(xué)生交流討論，教師適當(dāng)講解。引導(dǎo)學(xué)生明確關(guān)鍵是估計月累計通話時間是大于250分鐘還是小于250分鐘。 結(jié)合以上的問題（2），師生共同小結(jié)歸納用一元一次方程解實(shí)際問題的基本過程（P81結(jié)構(gòu)圖）數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）實(shí)際問題 列方程 解 方 程數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題答案

19、 檢驗(yàn)課堂練習(xí) P104 7 （若多數(shù)學(xué)生獨(dú)立解決問題有困難，則可先師生共同探討）小結(jié)全課 引導(dǎo)學(xué)生回憶 用一元一次方程解實(shí)際問題的基本過程；最佳方案問題。 作業(yè)：P83 10、11 （預(yù)計要適當(dāng)，引導(dǎo)學(xué)生分析作業(yè)題） 2.3 一元一次方程的討論（2）（第1課時）一背景與意義分析本課安排在第二章第三小節(jié)，屬于全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。本課在前面列、解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討列方程解方程的問題，如何根據(jù)實(shí)際列方程，如何解方程是本課的重點(diǎn)，正確利用“去括號”變形來解方程是本課的難點(diǎn)，本課是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景下進(jìn)行的。二學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1 知識

20、積累與疏導(dǎo)：結(jié)合一些實(shí)際問題討論一元一次方程，掌握“去括號”法則。2 技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效模型。3 智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：通過同學(xué)間，學(xué)生和老師的合作探討讓學(xué)生逐步學(xué)生思維。4 情感修煉與開導(dǎo)：俄羅斯古題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教科書的人文色彩。5 觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：會通過列方程解決實(shí)際問題，并會將含有括號的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。.三障礙與生成關(guān)系關(guān)注方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)建模思想。四學(xué)程與導(dǎo)程活動（一）創(chuàng)設(shè)問題情境活動1：展示問題（幻燈片）俄羅斯小說家契訶夫的小說家庭教師中，寫了

21、一位教師為一道算術(shù)題大傷腦筋。我們來看看這道題。問題（買布問題）顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？（二）探索解決方法活動2：先讓學(xué)生讀題，然后老師提出，你會用方程解這道題嗎？以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下，此題怎樣解，老師巡視之后，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有會解的，請同學(xué)板演并指出每個式子的意義，若沒有，則作如下提示：設(shè)買了藍(lán)布x俄尺，那么買了黑布料_俄尺，買藍(lán)布料花了3x盧布，買黑布料花了_盧布，根據(jù)買兩種布共用540盧布，列得方程為_活動3列出方程后，教師再次提出問題：怎樣解這個方程，求出x值？學(xué)生思考，交流，得出共識，

22、先去括號，然后按已學(xué)方程變，化簡成x=a的形式?；顒?嘗試練習(xí)：去括號是解方程時常用的變形，分別將式子2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-（4a+3b-5c）去括號，你能從中發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化析規(guī)律嗎？注意其中-（4a+3b-5c）=（-1）（4a+3b-5c）（幻燈片）學(xué)生學(xué)會合作完成作業(yè)，歸納總結(jié)去括號法則（幻燈片）所列方程的具體過程：3x+5（138-x）=540去括號3x+690-5x=540移項3x-5x=540-690合并-2x=-150系數(shù)化為1x=75代入138-x=63由上可知，買了75俄尺藍(lán)布料和63俄尺黑布料活動5鞏固去括號法則，解下列方程（1）4x+3（2x-

23、3）=12-（x+4）（2）6（x-4）+2x=7-（x-1）活動6師生小結(jié)歸納（幻燈片）五筆記與板書提綱1課題2幻燈片3師生板演練習(xí)六練習(xí)與拓展選題1、P91/ 1，2 2、P92 /11（選做題）.七個別與重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)生姓名（略）2.3 一元一次方程的的討論（2）第2課時一、背景與意義分析本課主要是結(jié)合實(shí)際問題繼續(xù)討論一元一次方程的解法與與運(yùn)用。在前幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會通過移項，合并，去分母來解一元一次方程。而本節(jié)課的主要任務(wù)是要在熟練解方程的基礎(chǔ)上，利用一元一次方程來分析問題，并解決實(shí)際問題。本課主要設(shè)置了兩個問題。問題（1）是行程問題中的航行問題，涉及了順流、逆流因素。這個問題中包含了幾

24、個基本關(guān)系式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度順流路程=順流速度×順流時間逆流路程=逆流速度×逆流時間行程問題中，速度、時間和路程這三個物理量及它們之間的關(guān)系，對于分析數(shù)量關(guān)系很重要，在勻速運(yùn)動中，路程=速度×時間是基本關(guān)系，因此本題也不例外，而解決該問題的關(guān)鍵是要根據(jù)往返路程相等列出方程。問題（2）是生產(chǎn)調(diào)度問題即如何規(guī)劃分工使兩種產(chǎn)品在數(shù)量上成龍配套的問題?！奥菽傅臄?shù)量是螺釘數(shù)量的2倍”是本題中特有的相等關(guān)系。“每人每天的工作效率×人數(shù)=每天的工作量”兩者結(jié)合，就能列出方程。這兩個問題在解法上無大區(qū)別都要進(jìn)行去括號的過程。而列

25、方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和“解方程中蘊(yùn)涵的”化歸思想“是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。二學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、 知識積累與疏導(dǎo)：學(xué)會利用去括號解一元一次方程，學(xué)會根據(jù)題意列出一元一次方程解決實(shí)際問題，認(rèn)知率達(dá)100%.2、 技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效模型。利用率達(dá)100%.3、 智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與同學(xué)探討的過程中，學(xué)會能合理清晰地表達(dá)自己的思維過程?；勇蔬_(dá)95%.4、 情感修煉與開導(dǎo)：通過學(xué)習(xí)更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。5、 觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)會用“去括號

26、”解一元一次方程，進(jìn)一步體會化歸思想。三障礙與生成關(guān)注通過“問題情境”，建立“數(shù)學(xué)模型”難度較大，為此要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細(xì)分析題目，促使學(xué)生朝“數(shù)學(xué)模型”方面理解。四學(xué)程與導(dǎo)學(xué)活動活動1 知識鞏固，引入新課解下列方程：（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)（2)6(x-4)+2x=7-(x-1)(3)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)(通過學(xué)生板演，起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，進(jìn)一步熟悉去括號解方程的步驟與要點(diǎn))下面我們來看兩個實(shí)際問題活動2 師生互動，學(xué)習(xí)新知展示問題（1）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3

27、千米/時，求船在靜水中的平均速度。（1） 分析問題：（先由學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)）這是一個行程問題中的航行問題，小學(xué)里關(guān)于順流、逆流問題同學(xué)們應(yīng)該是學(xué)習(xí)過的，順流速度、逆流速度、靜水速度和水流速度之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后板書如下：順流（逆流）速度=靜水速度+（-）水流速度進(jìn)一步問：本題中蘊(yùn)含的重要相等關(guān)系是什么？學(xué)生口答，教師整理如下：順流路程=逆流路程（2） 解決問題：教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列出方程，解方程，作答。由學(xué)生口述，教師板書出完整的解題過程，并逐步強(qiáng)調(diào)各個注意點(diǎn)?；顒? 展示問題（2）某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要

28、配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？（學(xué)生讀題）1、 引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出相等關(guān)系每人每天的工作效率×人數(shù)=每天的工作量（產(chǎn)品數(shù)量）螺母的數(shù)量=螺釘數(shù)量×22、 由學(xué)生嘗試解決問題，即學(xué)生完成板演，集體訂正。然后幻燈片打出完整的解題過程，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明確步驟中的各個要點(diǎn)?；顒? 歸納總結(jié)，初步應(yīng)用1、 師生共同小結(jié)歸納得出：用一元一次方程分析和解決問題實(shí)際問題的基本過程。（用幻燈片打出）實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解（x=a）設(shè)未知數(shù)列方程解方程2、 學(xué)生練習(xí)：書本P92，7；P91，53、

29、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？4、 布置作業(yè)：（1）書本習(xí)題2.2 P91-92 6，10，11 （2）學(xué)生用書同步練習(xí)五、筆記與板書提綱幻燈片課題問題（1） 問題（2）學(xué)生板書六練習(xí)與拓展選題（見有關(guān)參考資料）七個別與重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)生姓名（略）八、反思與點(diǎn)評記錄從買布問題說起一元一次方程的討論一、背景與教學(xué)任務(wù)分析：本節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是：一元一次方程的應(yīng)用工程問題。學(xué)生在小學(xué)里已學(xué)過解工程問題，對于“把全部工作量看作1”的了解無疑是一個難點(diǎn)，為此，書本在對工程問題的分析中，首先就“可以把全部工作量看作1”進(jìn)行了說明，給出了一個公式“工作量工作效率×人數(shù)×工作時間”，限于

30、初一學(xué)生的年齡特征，書本不能對“可以把全部工作量看作1”給予證明。工程問題也是很有實(shí)際意義的一類應(yīng)用題，用代數(shù)方法解決這類問題比較方便，這又一次使學(xué)生看到代數(shù)方法的優(yōu)越性。通過解決這類應(yīng)用題，還可以鞏固學(xué)生從小學(xué)開始學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識。二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：1、復(fù)習(xí)提問：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，那么兩人合作32小時完成，這個結(jié)論對嗎？能不能只用加法求結(jié)果，除了加法外，還需要用什么運(yùn)算？一件工作，1人獨(dú)做20小時完成，那么他每小時完成全部工作量的多少？（），4人做每小時完成全部工作量的多少？（），4人做3小時完成全部工作量的多少？（）一件工作由個人用小時完成，那么

31、人均效率為2、新課講解A、閱讀書本例3，分析題意，然后提問：這道題已知什么？最終的相等關(guān)系是什么？（各階段的工作量的和總工作量）這道題的要求的是什么？在列方程時，可以把全部工作量看作什么？人先做4小時，完成的工作量是什么？（）增加2人后一起做8小時，完成的工作量是多少？（）學(xué)生自己列出方程，上黑板把解答過程寫出來。B、對本題進(jìn)行改編，形成一題多用的練習(xí)，方法如下：1°整理一批圖書，由1人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由2人先做4小時，剩下的部分為了在8小時內(nèi)完成，還需增添幾人？2°整理一批圖書，先由2人工作，后又增添2人，又用了8小時完成，問開始的2人先用幾小時？C、鼓勵學(xué)生對

32、書本例3進(jìn)行改編，自編自解。3、課堂練習(xí)：一項工程，甲單獨(dú)做6人完成，乙單獨(dú)做12天完成，現(xiàn)兩人合作，途中乙因病休息了幾天，這樣用了4.5天才完成任務(wù)，乙因病休息了幾天？4、課堂小結(jié)通過這堂課，我們不僅對分?jǐn)?shù)意義，對于“可以把全部工作量看作1”有了更深的認(rèn)識，而且再次體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性。三、板書提綱課題例3例3的改編四、練習(xí)拓展1、P928.9.132、請根據(jù)所給方程，聯(lián)系生活實(shí)際，編寫一道應(yīng)用題（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）。2.3從“買布問題”說起一元一次方程的討論（2）（第3課時P88P90）學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識技能1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)意列方程2、學(xué)習(xí)去分母解一元一次方程3、初

33、步掌握一元一次方程解法的一般步驟數(shù)學(xué)思考1、會通過列方程來解決實(shí)際問題2、會將含有分母的方程化歸成已熟悉的方程，逐步體會化歸的方法3、初步掌握解方程的程序化方法解決問題結(jié)合從實(shí)際問題中得出的方程，學(xué)會用“去分母”解一元一次方程，體會化歸思想情感態(tài)度由埃及古題帶來新情境，引入新問題（如何去分母），使學(xué)生們探究欲望和熱情再次得到激發(fā)。重點(diǎn)1、學(xué)會去分母解一元一次方程2、初步掌握解一元一次方程的一般步驟難點(diǎn)去分母學(xué)程與導(dǎo)程活動問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動一展示問題：倫敦博物館保存著一件極其珍貴的文物紙莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有

34、三千七百多年，草片文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。教師展示問題，讓學(xué)生思考：用數(shù)學(xué)符號表示，這道題就是方程教師提出問題：怎樣解這個方程呢？學(xué)生思考、交流，得出共識：方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，能否化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)呢？當(dāng)時的埃及人如果把問題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程。教科書從古代埃及的紙莎草文書說起，這是能反映古埃及文明的一件珍貴文物，其中有關(guān)數(shù)學(xué)的內(nèi)容非常豐富，本節(jié)通過紙莎草文書中一道有關(guān)數(shù)量的問題，引出帶有分母的一元一次方程，進(jìn)而討論用去分母的方法解這類方程，這樣選

35、材可以起到介紹悠久的數(shù)學(xué)文明的作用?；顒佣越夥匠虨槔鶕?jù)等式的基本性質(zhì)2，為去分母可以在方程兩邊同時乘10（各分母的最小公倍數(shù)），于是方程左邊變?yōu)閱栴}：去了分母，方程右邊變?yōu)槭裁?？教師引?dǎo)學(xué)生一起解決：方程左邊（注意：這里易犯的錯誤：方程左邊,應(yīng)提醒學(xué)生去分母時不能漏乘）通過“去分母”使方程的系數(shù)都化為整數(shù)，可以使解方程中減少分?jǐn)?shù)運(yùn)算，從而計算更方便。去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，即“等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等”。選擇方程中各分母的最小公倍數(shù)，既能化去分母又使所乘的數(shù)最小，因此一般采用這種方法。提醒學(xué)生：去分母時，方程兩邊的每一項都要乘同一個數(shù)，不要漏乘某項。方程中寫在同一條分?jǐn)?shù)線上下的部

36、分，可以被認(rèn)為是一項：例如，在方程中，可以認(rèn)為左右兩邊各有兩項，它們分別是活動三解這個方程的過程：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號移項合并系數(shù)化為1教師與同學(xué)一起完成。去分母后，應(yīng)盡可能讓學(xué)生完成，并讓學(xué)生逐步總結(jié)解一元一次方程的過程。將這幅框圖與前面框圖進(jìn)行比較，看看有什么相同之處不同之處。（比前面框圖多了去分母這一步）通過解題過程的體驗(yàn)、與前面框圖的比較，豐富學(xué)生已有的解一元一次方程的方法，使學(xué)生對解方程的知識更加完整?；顒铀?、解埃及古中的方程：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同時乘42（各分母的最小公倍數(shù)），即根據(jù)分配律，得合并，得系數(shù)化為1，得2、回顧：通過解以上兩方程

37、，可以得出：一元一次方程解法的一般步驟：解方程的目標(biāo)的求出其中的未知數(shù)（例如），通過去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程向著的形式轉(zhuǎn)化。3、練習(xí)：第90頁（1）（2）題補(bǔ)充練習(xí)：解下列方程：1、2、學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。讓學(xué)生體驗(yàn)解方程的完整過程。教師與同學(xué)共同回顧具體方程的解法，引出一元一次方程解法的一般步驟。同時說明：解題時，需要采取靈活、合理的步驟，不能生搬硬套、機(jī)械模仿。本題當(dāng)然也可以不通過去分母來做，直接進(jìn)入合并這一過程也行。采取哪些步驟取決于要解什么形式的方程，各種步驟都是在化歸思想（使方程向形式轉(zhuǎn)化）支配下有針對性地采用的。還要讓學(xué)生明白：一元一次方程

38、的解法，主要依據(jù)是等式的性質(zhì)和分配律等。解一元一次方程的步驟可以看作解方程的程序，解方程就是執(zhí)行這個程序。活動五1、解決本章引例中的問題，解方程：解：去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得2、作業(yè)：教科書習(xí)題2.3第3題，學(xué)生用書同步練習(xí)。學(xué)生練習(xí)、鞏固。讓學(xué)生再次體會解一元一次方程的步驟。及時鞏固所學(xué)知識。至此，前后呼應(yīng)，體現(xiàn)了本章問題解決的主線。24再探實(shí)際問題與一元一次方程(1)一、背景與意義分析：本節(jié)在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。探究1中的問題比前幾節(jié)的問題更復(fù)雜，它涉

39、及商品經(jīng)營中的盈利與虧損。隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)營活動越來越被人們重視，因此教材將它安排在探究1。二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識積累與疏導(dǎo)：通過現(xiàn)實(shí)中的例子體會一元一次方程的實(shí)用價值。認(rèn)知率100%。2、技能掌握與指導(dǎo)：在現(xiàn)實(shí)問題中找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，感悟到一元一次方程是描述現(xiàn)實(shí)世界的一個有效模型。利用率100%。3、智能提高與訓(xùn)導(dǎo)：通過實(shí)際問題的探究，初步體會到一元一次方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系?；勇?5%。4、情感修煉與開導(dǎo)：在與他人交流的探究過程中，學(xué)會探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，合理清晰的表達(dá)自己的思維過程。投入率95%。5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：感受實(shí)際生活建立數(shù)學(xué)模型一元一次方程，培養(yǎng)建模

40、思想，提高運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。（教學(xué)目標(biāo)的分類表述有利于課堂評估，較好的體現(xiàn)了新課程多元化的目標(biāo)和價值追求，但在設(shè)計教學(xué)活動時各教學(xué)目標(biāo)之間是協(xié)同和合為一體的。）三、障礙與生成關(guān)注：探究問題的情境與實(shí)際情況比較接近，有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，在探究過程中正確建立方程會出現(xiàn)困難。四、學(xué)程與導(dǎo)程活動：（一）復(fù)習(xí)鞏固，埋下伏筆：在前一節(jié)課里，我們共同學(xué)習(xí)了行程問題以及問題中涉及順、逆流因素的題目，這類問題中的基本相等關(guān)系有哪些？V順V靜V水V逆V靜V水SVt根據(jù)這些相等關(guān)系，結(jié)合實(shí)際情況，可以列出方程。在例2中，又遇到了生產(chǎn)調(diào)度問題，工作問題中的基本相等關(guān)系又是什么呢？每人每天的工

41、作效率×人數(shù)每天的工作量今天，我們又會遇到什么問題呢？（通過復(fù)習(xí)，可以把學(xué)生的思維拉到預(yù)定的軌道上，在特殊的情境下思考，有利于探究活動的開展。）（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：時間匆匆地從指間劃過，不知不覺中，秋天到了，夏天過去了，在季節(jié)的轉(zhuǎn)換中，許多商家借此機(jī)會搞許多促銷活動，商品經(jīng)濟(jì)中商品的盈虧問題與一元一次方程是否有聯(lián)系呢？請看題：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一種虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？先大體估算盈虧：（給學(xué)生一定的時間討論，估算，學(xué)生們一定會激烈討論，這樣能讓每一位學(xué)生都參與到探究活動中來，體會人人參與，激

42、發(fā)學(xué)習(xí)興趣。）（三）交換估算結(jié)果，說明理由：有的學(xué)生說最終賣這兩件衣服是盈利的，理由是：商家總是很狡猾，他們一般不會做虧本的買賣，他們總會打著“虧損”的旗號，但實(shí)際上還是盈利的。有的學(xué)生說不盈不虧，理由是：一件盈利25%，一件虧損25%，兩個正好抵消了。還有少部分學(xué)生說虧本，理由是：幾個學(xué)生猜的，還有學(xué)生說是預(yù)習(xí)的，看了課本。要想知道最終正確答案究竟是什么？讓我們從理論上進(jìn)行準(zhǔn)確計算。（對于預(yù)習(xí)了的學(xué)生要給予表揚(yáng)，對于估算不正確的，也不能批評，避免抹殺學(xué)生的創(chuàng)造性思維）（四）深入分析，揭示等量關(guān)系：兩件衣服共賣了120元，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時花了多少錢，如果進(jìn)價大于售價就虧損，

43、反之就盈利。假設(shè)一件商品的進(jìn)價是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤是40×25%元；如果賣出后虧損25%，那么商品利潤是40×（25%）元。本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元，它的商品利潤就是0.25x元進(jìn)價、利潤、售價三者之間有什么關(guān)系呢？進(jìn)價利潤售價列方程：x0.25x60x48類似地，（讓學(xué)生自己解答）：設(shè)另一價衣服的進(jìn)價為y元，它的商品利潤是0.25y元y（0.25y）60y80（探究到這里，并不意味著問題已經(jīng)解決，有的學(xué)生往往忽略了這一點(diǎn)，認(rèn)為題目已經(jīng)做完了，其實(shí)我們還要?dú)w納，看看賣兩件衣服總的盈虧情況。）（五）歸納總結(jié)，得出結(jié)論。兩件衣服的進(jìn)價

44、是xy4880128（元），而兩件衣服的售價是6060120（元），進(jìn)價大于售價，因此，賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損。五、筆記與板書提綱：復(fù)習(xí)鞏固舊知識分析過程拓展選題探究的問題結(jié)論六、練習(xí)與拓展選項：“國慶”期間，文峰大世界搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原銷售價之和為500元，問：這兩種商品的原銷售價分別是多少元？分析：利用等量關(guān)系原銷售價之和為500元，設(shè)立未知數(shù)，利用等量關(guān)系甲、乙商品實(shí)際購買價之和為386元，列方程：解：設(shè)甲種商品的原銷售價為x元，則乙種商品的原銷

45、售價為（500x）元，則：x×70%（500x）×90%386解得：x320500x180答：甲、乙兩種商品的原銷售價分別為320元、180元。七、個別與重點(diǎn)輔導(dǎo)：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，在探究過程中正確建立方程是主要難點(diǎn)，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。八、反思與點(diǎn)評記錄：本節(jié)問題中的盈虧情況與現(xiàn)實(shí)中的促銷活動有點(diǎn)差別，由于部分商家的欺詐行為，許多學(xué)生會產(chǎn)生思維定勢，認(rèn)為最后兩件衣服總的結(jié)果會盈利，另一種思維定勢是一件盈利25%，另一件虧損25%，許多學(xué)生認(rèn)為互相抵消，盡管從理論上做了準(zhǔn)確的計算，但許多

46、學(xué)生仍不太理解。24再探實(shí)際問題與一元一次方程探究2一、背景與意義分析：本節(jié)在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，繼探究活動一之后，進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。其中的問題涉及日常生活中家庭節(jié)能用電的問題。伴隨經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展而出現(xiàn)的能源緊張問題日益受到全社會的普遍關(guān)注，教材將其安排作探究2，有相當(dāng)重要的現(xiàn)實(shí)意義。二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識積累與疏導(dǎo)：通過現(xiàn)實(shí)中的例子體會一元一次方程的實(shí)用價值，認(rèn)知率100%。2、技能掌握與指導(dǎo)：在現(xiàn)實(shí)問題中找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，領(lǐng)會一元一次方程作為描述現(xiàn)實(shí)世界的一個有效模型的作用。利用率

47、100%。3、智能提高與訓(xùn)導(dǎo)：通過實(shí)際問題的探究，初步體會到一元一次方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系?；勇?5%。4、情感修煉與開導(dǎo)：在與他人交流的探究過程中，學(xué)會探究學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，合理清晰的表達(dá)自己的思維過程。投入率95%。5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：感受實(shí)際生活建立數(shù)學(xué)模型元一次方程，培養(yǎng)建模思想，提高運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。（教學(xué)目標(biāo)的分類表述有利于課堂評估，較好地體現(xiàn)了新課程多元化的目標(biāo)和價值追求，但在設(shè)計教學(xué)活動時各教學(xué)目標(biāo)之間是協(xié)同和合為一體的。）三、障礙與生成關(guān)注：探究問題的情境與實(shí)際情況比較接近，有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，在探究過程中正確建立方程會出現(xiàn)困難。四、學(xué)程與導(dǎo)程活動：（

48、一）復(fù)習(xí)鞏固,埋下伏筆:在前一課中,我們探究了銷售中的盈虧問題即進(jìn)售價格與利潤之間的關(guān)系,這類問題中的基本相等關(guān)系是怎樣的呢? 進(jìn)價+利潤=售價 根據(jù)此相等關(guān)系,結(jié)合實(shí)際情況,可以列出方程。若進(jìn)價大于售價就虧損,反之就盈利。(通過復(fù)習(xí),可以把學(xué)生的思維拉到預(yù)定的軌道上,在特殊的情境下思考,有利于探究活動的開展)（二）創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:現(xiàn)在很多家庭的照明用燈都越來越多的采用了一種名為節(jié)能燈的新燈具,它造型新穎,照明效果也不錯,那么它是否真的比傳統(tǒng)的白熾燈節(jié)電呢,下面我們不妨來利用一元一次方程的方法嘗試解答這個問題,請看題：小明想在兩種燈中選購一種.其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,

49、售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上).節(jié)能燈售價高,但是較省電;白熾燈售價低,但是用電多.如果電費(fèi)是0.5元/(千瓦時),選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用(燈的售價加電費(fèi))先大體估算一下兩者相同照明時間內(nèi)的用電量差異(給學(xué)生一定的時間討論,估算,學(xué)生們一定會激烈討論,這樣能讓每一位學(xué)生都參與到探究活動中來,體會人人參與,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.)（三）交換估算結(jié)果,說明理由:有的學(xué)生說使用節(jié)能燈節(jié)省費(fèi)用,因?yàn)楣?jié)能燈顧名思義就是節(jié)約能源,既然市場出現(xiàn)了種產(chǎn)品,那它一定比傳統(tǒng)白熾燈節(jié)能,否則不會有那么多人使用它.有的學(xué)生說白熾燈節(jié)省費(fèi)用

50、,因?yàn)楸容^誰更節(jié)省費(fèi)用,不僅看電費(fèi),還包括燈的售價,節(jié)能燈雖好,但價格昂貴,是白熾燈的20倍,如此懸殊的價格足以抵消掉節(jié)能燈節(jié)電的優(yōu)勢.還有的學(xué)生說兩者費(fèi)用或許相差不多,使用時間長了之后節(jié)能燈原本的價格劣勢會被省電節(jié)能的優(yōu)勢彌補(bǔ),而白熾燈低廉的價格也使它在總體費(fèi)用的成本上占優(yōu)。要想知道正確答案為何，讓蝸牛從理論上進(jìn)行準(zhǔn)確計算。(對于大膽估算的學(xué)生要給予表揚(yáng),重要的并非答案正確與否,學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中領(lǐng)略到的自主學(xué)習(xí),積極思維的快樂是最值得教師關(guān)注與呵護(hù)的.)（四）深入分析，揭示等量關(guān)系：這兩種燈，看哪個更省費(fèi)用，首先看在多長的使用時間之內(nèi)，時間越長節(jié)能燈的節(jié)能效果越明顯，反之，白熾燈成本的優(yōu)勢會令費(fèi)用較低。 問題中費(fèi)用的等量關(guān)系為： 費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi) 電費(fèi)合0.5元/千瓦時 因此電費(fèi)=0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）（1）列式如下選定一種燈之后，燈的售價和功率（千瓦），電費(fèi)直接與照明時間相關(guān) 若設(shè)照明時間為t小時，則用節(jié)能燈的費(fèi)用（元）是60+0.5&#