基于高斯模型的放射性物質擴散模型

1、2011重慶郵電大學數學建模第二次模擬承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從D/E/F中選擇一項填寫）： 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的

2、話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T (打印并簽名) ：1.指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)：日期： 年 月 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2011重慶郵電大學數學建模第二次模擬編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：放射性氣體擴散濃度預估模型【摘要】本文是以日本地震引起的福島核電站的核泄漏為背景，并以給出的數據為基礎，研究某一假設核電站的核泄漏問題。我們通過收集相關的資料，并結合題目給出的數據，建立了高斯模型、連續(xù)點源高斯擴散模型解決了題目提出的四

3、個問題。針對問題一：考慮到泄漏源是連續(xù)、均勻和穩(wěn)定的，我們運用散度、梯度、流量等數學概念，通過“泄漏放射性物質質量守恒”、“氣體泄漏連續(xù)性定理”、 Guass公式及積分中值定理得到了無界區(qū)域的拋物線型偏微分方程，然后再通過電源函數解出空間任意一點的放射性物質濃度的表達式，把此表達式定為模型一的前身。鑒于放射性物質的擴散受到諸多因素的影響，如：泄漏源的實際高度、地面反射等。我們以泄漏口為坐標原點建立三維坐標系，通過“像源法”處理地面反射對放射性物質濃度的影響，并由此對模型一的前身進行修正完善，得到模型一：高斯模型，即放射性物質濃度的預測模型。最后我們模擬了放射性物質無風擴散仿真圖。針對問題二：當

4、風速為k m/s時，我們根據放射性核素云團在大氣中遷移和擴散的數值計算的基本方法和步驟，并以泄漏點源在地面的投影點為坐標原點，以風向方向為x軸，鉛直方向為z軸，與x軸水平面垂直方向為y軸建立三維坐標系，地面的反射作用同樣利用“像源法”進行處理，得到連續(xù)點源高斯擴散模型?？紤]到地面反射、煙云抬升、放射性物質自身的沉降及雨水的吸附等對濃度的影響，我們對連續(xù)點源高斯擴散模型進行了修正，建立了修正的連續(xù)點源高斯擴散模型。最后利用大氣穩(wěn)定度確定了擴散參數，進而求解了模型。針對問題三：經分析，問題三的提出是以問題二為基礎的，模型三的建立只需要將模型二加以調整即可。我們以風速方向為x軸正方向，將風速與放射性

5、物質的擴散速度進行矢量運算，此問題則轉化為求(L,0,z)和(-L,0,z)兩點處的放射性物質濃度，由此建立模型三，即上風和下風L公里處放射性物質濃度濃度的預測模型。針對問題四：首先，我們通過網絡收集了相關數據，然后，我們結合模型二、模型三對數據進行整理代入，算出了日本福島核電站泄漏的放射性物質擴散到中國東海岸和美國西海岸的濃度分別為4.242910-3g/m3、2.385410-4g/m3。關鍵詞：高斯模型 連續(xù)點源高斯擴散模型 核泄漏一 問題的重述1.1 問題背景目前，核電站的發(fā)展能帶來巨大的經濟效益和社會效益，但核電站一旦發(fā)生核泄漏，將會給人們的生命健康和周邊環(huán)境帶來巨大的危害性影響。2

6、011年3月日本的福島核電站的放射性氣體的核泄漏事件更讓我們關注放射性氣體泄漏時的濃度問題。因此，正確的測出大氣中放射性物質的濃度在環(huán)境監(jiān)測和安全評估中具有重要意義1.2 問題提出有一座核電站遇自然災害發(fā)生泄漏，濃度為p0的放射性氣體以速度m kg/s勻速排出，在無風的情況下，以速度s m/s勻速在大氣中向四周擴散.1） 在無風的情況下，建立一個描述核電站周邊不同距離地區(qū)、不同時段放射性物質濃度的預測模型。2） 當風速為k m/s時，給出核電站周邊放射性物質濃度的變化情況。3） 當風速為k m/s時，分別給出上風和下風L公里處，放射性物質濃度的預測模型。4） 將建立的模型應用于福島核電站的泄漏

7、，計算出福島核電站的泄漏對我國東海岸，及美國西海岸的影響。計算所用數據可以在網上搜索或根據具體情況自己模擬。二 符號說明三 模型假設1、擴散過程中濃度在y、z軸上的變化分布是高斯分布。2、放射性物質的擴散看作是空間某一連續(xù)點源向四周等強度地瞬時釋放放射性物質，放射性物質在無窮空間擴散過程中不發(fā)生性質變化，且不計地形影響。3、放射性物質擴散服從擴散定律，即單位時間通過單位法向面積的流量與它的濃度梯度成正比。4、放射性物質在穿過降雨區(qū)域時，其強度由于雨水的吸收而減少，減少比率為常數。5、假設地面對放射性氣體起全反射作用，地面和海面對放射性氣體沒有吸附，將海面視為平原地區(qū)6、假設風向為水平風向，且風

8、向風速不隨時間變化。7、擴散過程中不考慮泄漏點內部溫度的變化對氣體擴散的影響。四 問題的分析4.1 問題（1）的分析一座核電站遇自然災害發(fā)生核泄漏，濃度為p0放射性氣體以速度m kg/s勻速排除，這近似于放射性物質源是連續(xù)均勻穩(wěn)定的。在無風情況下，放射性氣體以速度s m/s勻速在大氣中向四周擴散，放射性氣體的擴散服從擴散定律，即單位時間通過單位法向面積的流量與它的濃度梯度成正比。在這些條件下，我們明確了要研究的問題是點源連續(xù)泄漏的擴散問題，題給條件中明確要求不考慮風力的影響，但為了使建立的模型更加貼近實際，需考慮地面反射、核泄漏源的實際高度、降雨等因素對濃度分布的影響。由“擴散定律”“放射性物

9、質質量守恒定律”“氣體泄漏連續(xù)性定理”可得出無界區(qū)域的拋物線型偏微分方程。再通過假設條件建立未考慮地面反射、核泄漏源的實際高度、降雨等濃度影響因素的初步模型，然后從這些影響因素對模型進行完善，最終得出核電站周邊不同距離地區(qū)、不同時段放射性物質濃度的預測模型。4.2 問題（2）的分析本問是探究風速為km/s時，核電站周邊放射性物質濃度的變化情況。當環(huán)境中空氣流動產生風力時，在均勻湍流場中，擴散參數與下風向距離的關系是明確的，核泄漏泄漏時間較長時，可認為擴散是穩(wěn)定的。在下風向的湍流擴散相對于風力引起的移流相可忽略不計，在流動方向建立x軸，不考慮橫向速度和垂直速度。根據假設，空間中放射性物質的濃度服

10、從高斯分布，可利用連續(xù)點源放射性物質的高斯擴散模型。放射性物質在大氣中擴散受諸多因素影響，考慮泄漏源有效高度、放射性物質自身重力產生的重力沉降、雨水的吸附等因素對放射性物質濃度的影響是必要的，通過這些影響因素對高斯模型進行修正，然后利用修正后的高斯模型探究核電站周邊放射性物質濃度的變化情況。4.3 問題（3）的分析本問是要求當風速為km/s時，建立上風和下風L公里處的放射性物質濃度的預測模型。經分析，此問是問題（2）的延伸，我們只需建立合適的坐標系，將此問題轉化為求具體兩處的放射性物質的濃度，便能得出上風和下風L公里處的放射性物質濃度預測模型。4.4 問題（4）的分析本問要求將之前建立的模型應

11、用于日本福島核電站的泄泄漏，計算出福島核電站的泄漏中國東海岸和美國西海岸的影響，此問實際上是將模型二、模型三具體化。通過收集求解模型的相關數據，利用模型和數據模擬日本福島核泄露對中國東海岸和美國西海岸的影響。五 模型的建立與求解5.1 模型一的建立與求解 5.1.1 模型一的初步建立以核泄漏點正下方的地面為坐標原點(0,0,0)，平均風向為X軸、指向下風方向，鉛直方向為Z軸，水平垂直于風向軸（X軸）為Y向，建立空間坐標系，則核電站泄漏點O距有效地面的高度為H，則泄漏點位置坐標為O(0,0,H)。圖一：空間坐標系示意圖將氣體從泄漏源泄漏時刻記作t=0，時刻t無窮空間中任意一點坐標為（x,y,z）

12、的濃度記為C（x,y,z,t）,根據假設2，單位時間通過單位法向面積的流量與濃度梯度成正比，則：q=-igradC （1）i(i=x,y,z)是擴散系數，grad表示梯度，負號表示由濃度高向濃度低的地方擴散。考察空間域，其體積為V，包圍的曲面為S，S為一規(guī)則的球面，S外xy法線向量為n=(-,-,1)。則在(t,t+t)內通過的流量為：zzQ1=t+ttqnddt （2）s內放射性物質的增量為：Q2=C(x,y,z,t+t)-C(x,y,z,t)dV （3）V從泄漏源泄漏的放射性物質的總量為：Q0=t+ttp0dVdt （4）根據“質量守恒定律”和“氣體泄漏連續(xù)性原理”，單位時間內通過所選曲面

13、S的向外擴散的放射性物質的量與S曲面內放射性物質增量之和，等于泄漏源在單位時間內向外泄漏的放射性物質。則：Q0=Q1+Q2 （5）即：C(x,y,z,t+t)-C(x,y,z,t)dV+Vt+ttt+tqnddt=tp0dVdt（6）s又根據曲面積分的Gauss公式：qnd=divqdV (其中div是散度記號) （7） VsVt+tC(x,y,z,t+t)-C(x,y,z,t)tdV+divqdVdt=tt+tp0dVdtttVCC(x,y,z,t+t)-C(x,y,z,t)=lim=limtt0tt0tt+tkdiv(gradC)dtt由以上兩式得：VCdVt+divqdVt=p0dVtt

14、V即為：VCdV+divqdV=p0dV （8） tVV由以上公式并利用積分中值定理得：C2C2C2C=idiv(gradC)=i(2+y2+z2),t>0,-<x,y,z< （9） txyz這是無界區(qū)域的拋物線型偏微分方程，根據假設1，初始條件為作用在坐標原點的電源函數，記作C(x,y,z,0 ) （10） =)0Q(x,y ,zQ0表示泄漏源漏泄釋放的放射性物質總量，(x,y,z)是單位強度的電源函數。方程（9）滿足方程（10）的解為：Q0C(x,y,z,=t)(4it3)/-2x2+y2+z24ite=,i (x, y,z)（11）此模型只是在不考慮風速的情況下建立的，

15、但為了使模型具有更加的實用性，下面我們將考慮泄漏源的實際高度、地面反射、降雨等因素對濃度的影響，完善模型。5.1.2 模型一的最終建立1. 地面反射對模型的完善泄漏源有一定的高度，且泄漏點源是連續(xù)點源，則泄漏點源可視為高架連續(xù)點源，考慮到地面對擴散來的放射性氣體有反射作用，根據假設4，地面對到達地面的擴散氣體完全反射。這兒可認為地面就像鏡子一樣，對放射性氣體起全放射作用，可用“像源法”處理，如圖3，建立三個坐標系，一是以泄漏源（實源）為坐標原點；二是以泄漏源在地面的投影點為原點，p點是空間的任意一點，坐標為(x,y,z)；三是以泄漏源關于地面的像對稱源（像源）為原點。把p點放射性氣體濃度看成兩

16、部分（實源與像源）作用之和。圖二： 高架連續(xù)點源擴散示意圖從以上分析知，p點放射性氣體的濃度為實源和像源的放射性氣體擴散至此點濃度的疊加。則實際泄漏源（實源）對p點的濃度貢獻部分可用e2來表示；因為地面對擴散物質完全反射，則像對稱源（像源）對p點的濃度貢獻部分可用z-(z-H)(z+H)2ze-來表示。于是對（11）式所修正完善的模型為： -(x2y2(z-H)2+(z+H)2+)-4xt4yt4zt （12） mp0C(x,y,z,t)=e,i=(x,y,z)(4i)3/2t1/2我們自己模擬一組數據，利用matlab進行仿真模擬，可實現該模型的模擬圖i 像。假設擴散系數=0.00001，放

17、射性物質的初始濃度C=100，擴散時間t=1000000，放射源總量Q=1000000。（程序見附錄一）圖三：核泄漏無風擴散5.2 模型二的建立與求解5.2.1 模型二的建立放射性核素云團在大氣中遷移和擴散的數值計算基本上可分為二步。第一步根據大氣動力學理論進行所關心區(qū)域中風場的計算，其理論基礎是大氣運動方程、連續(xù)性方程、狀態(tài)方程、熱力學方程和水汽方程構成的基本方程組。在大氣科學研究領域中，已有多個實用的大氣環(huán)流模式。第二步進行已知風場中放射性核素云團遷移和擴散的計算，可采用類似于處理大氣污染的方法，假設放射性核素云團不影響大氣流體速度和溫度，求解放射性核素的連續(xù)性方程。當風速為km/s時，利

18、用連續(xù)點源高斯擴散模型分析核電站周邊放射性物質濃度的變化情況。此泄漏點源是有邊界點源，泄漏點源的實際高度為H。以泄漏點源在地面的投影點為坐標原點，以風向方向為x軸，鉛直方向為z軸，與x軸水平面垂直方向為y軸建立三維坐標系，由于擴散過程中濃度在y、z軸上的變化分布符合高斯分布，所以下風向的任意一點C(x,y,z)的濃度函數為：C(x,y,z)=A(x)e-aye-bz （13） 22根據概率統(tǒng)計我們可以得出方差的表達式為：2,z)dyy2=yC(x,y=0C(x,y,z)dzz2z2C(x,y,z)dy 0C(x,y,z)dz進而源強的積分公式可以根據假設得出：Q=-(x,y,z)dydz把（1

19、3）式代入（14）積分可以得出：a=12y2b=12z2將(13)式和（16）式代入（15）式可以得出：A(x)=Q2 yz最后再將把（16）、（17）式代入（13）式可以得出：C(x,y,z)=Q2exp- y2+z2 yz2y2z14）15）16） 17） 18）（ （ （ （上式為無界空間連續(xù)點源擴散的高斯模型，然而在實際中，由于地面的影響，煙羽是有界的。根據假設可以把地面看做一鏡面，對泄漏的氣體起反射作用，同樣我們可以利用“像源法”進行處理，原理和示意圖在模型一的修正中提到，因此我們得出：實源的貢獻為：Q1y21(z-H)2C1(x,y,z)=exp(-)exp(-) （19）222y

20、z2y2z像源的貢獻為：Q1y21(z+H)2C2(x,y,z)=exp(-)exp(-) （20）222yz2y2z則該處的實際濃度為：C(x,y,z)=C1(x,y,z)+C2(x,y,z) （21）綜合上面的公式得到連續(xù)點源高斯煙羽擴散模型：Qy2(z-H)2(z+H)2C(x,y,z,t,H)=exp(-2)exp-+exp- （22）22yz2y2y2z25.2.2 模型二的修正連續(xù)點源高斯擴散模型雖然能分析風力對濃度的影響情況，但為了能更準確的探究風力對核電站周邊放射性物質濃度的影響情況，我們將考慮泄漏源有效高度、放射性物質自身的沉降作用和雨水吸附作用對放射性物質濃度的影響，進而對

21、連續(xù)點源高斯擴散模型進行修正。5.2.2.1 泄漏源有效高度對模型的修正如圖2所示，泄漏源的有效高度h是由兩部分組成，一是核泄漏口距有效地面的高度H；二是在實際核擴散中核泄漏氣團從泄漏口排出時，由于受到熱力抬升和本身動力抬升，進而產生的一個附加高度H。因而h=H+H。H圖四： 煙云抬升示意圖附加高度H，主要由核泄漏處泄漏氣體的氣流具有一初始動量（使他們繼續(xù)垂直上升）和氣流溫度高于環(huán)境溫度產生的靜浮力決定，這兩種動力引起的煙云浮力運動稱煙云抬升，附加高度H即煙云抬升高度，煙云抬升有利于降低地面的污染物濃度。而且H還受到風速、地形地貌等多種因素的影響。A：當大氣穩(wěn)定度為中性時，計算煙氣抬升高度利用

22、Holland公式H=vsDT-T1(1.5+2.7saD)=(1.5vsD+9.610-3QH) （23） Ts式中： ：泄漏源出口處的平均風速，m/s；vs：放射性氣體出口流速，已知為mm/s；D：泄漏源出口的有效內徑；QH：泄漏源的熱排放率，kw；Ts：泄漏源出口處溫度，K；Ta：環(huán)境大氣平均溫度，K，取當地近五年的平均值；B：當大氣條件為不穩(wěn)定時，利用Briggs公式計算煙氣抬升高度當QH>21000kw時 1/3- x<10H H=0.36Q2x2/u( )H2/- )(u11 x>10H H=1.5Q5H1/3H當QH<21000kw時1/3- x<3

23、x* H=0.36Q2x1/u( )H3/5 x>3x* H=0.33Q2H2 / H1x*=0.33QH3/5H3/5()-6/5綜上所述，泄漏源的有效高度為：h=H+H （24）5.2.2.2 考慮放射性物質自身的沉降作用對模型的修正放射性物質的沉降速度取決于空氣阻力和自身重力，利用斯托克斯公式表示沉降速度：gd2Vs= （25） 18：放射性物質粒子密度，kg/m3；g：重力加速度，9. 806 5m/s；d：放射性物質粒子直徑，m；：空氣的動力粘性系數，可取1.810-5kg/(ms)；Vs：沉降速度，m/s，含碘放射性核素的沉降速度為Vs= 1. 1 cm/ s； 在擴散過程中

24、重力沉降的位移疊加在羽流中心線上，使中心線向下傾斜，放射性物質粒子則相當于在下傾的中心線上擴散，放射性物質的擴散與沉降的疊加可認為是放射源以Vs的速度向下移動。在x處向下移動的垂直距離為Vst=漏源的有效高度h下降了Vst=VsxVsx，即泄，考，泄漏源的有效高度成為h-Vst=h-VsxVsx慮到地面的全反射作用，反射項的有效高度也變成了h-Vst=h-的連續(xù)點源高斯擴散模型為：Qyexp(-2)exp-2yz2y2。則修正后(z-h+2Vsx2yC(x,y,z,h)=)2+exp-(z+h-2Vsx2z)2(26)5.2.2.3 考慮雨水的吸附作用對模型的修正降雨對放射性物質的濃度有一定影

25、響，即雨水對放射性物質有一定的吸附作用。以吸附系數來表示雨水對放射性物質吸附作用的大小，與降雨強度的關系為：=aIb，式中I為降雨強度，a,b為經驗系數。如果放射性物質含碘，則a=810-5,b=0.6；反之，a=1.210-5,b=0.5。雨水的吸附作用導致的放射性物質濃度的減小，可對源強進行修正：Q(x)=Qexp(-x) （27） 則進一步修正的連續(xù)點源高斯擴散模型為：Q(x)yexp(-2)exp-2yz2y2(z-h+2Vsx2yC(x,y,z,h)=)2+exp-(z+h-2Vsx2z)2（28）綜上所述：修正的連續(xù)點源高斯擴散模型為：Vsx2Vsx2(z-h+)(z+h-)Q(x

26、)y2+exp-exp(-2)exp-C(x,y,z,h)=222yz2y2y2zxQ(x)=Qexp(-),=aIbgd2Vs=18（29）5.2.3 模型二的求解模型所需參數的選取對模型的求解至關重要，通常情況下氣象參數的選取是利用該地區(qū)多年氣象資料，采取工業(yè)安全與環(huán)保統(tǒng)計的方法進行有關參數的確定，而其他擴散參數則以實際測定為準。A：大氣穩(wěn)定度的計算根據我國標準(GB/ T 1320191) )制訂地方大氣污染物排放標準的技術方法的規(guī)定，大氣穩(wěn)定度分為6級，分別為A極不穩(wěn)定、B不穩(wěn)定、C弱不穩(wěn)定、D中性、E弱穩(wěn)定、F穩(wěn)定。該方法的技術路線是：根據核泄漏源所在地的經度和緯度以及泄漏的日期和時

27、間計算當時的太陽高度角h0，利用天氣條件確定輻射等級，然后利用輻射等級和風速確定大氣穩(wěn)定度，最后查擴散參數冪函數表，確定擴散參數。首先，然后，由太陽高度角h0和云量查出太陽輻射等級；最后，再根據地面風速確定當時的大氣穩(wěn)定度。B：擴散參數的確定擴散參數y,z的確定，采用Briggs給出一套擴散參數冪函數表，如表三和表四：表四：Briggs 擴散參數（工業(yè)區(qū)和城市中心區(qū)）5.3 模型三的建立與求解當風速為km/s時，建立上風和下風L公里處放射性物質濃度的預測模型。 此問題可以利用模型二進行求解，將模型二中的替換成k+s,其中k為風速的向量表示，s為泄漏點放射性氣體自身擴散速度的向量表示。根據假設，

28、風速k沿x軸正方向，恒為正。對上風向L公里處放射性氣體濃度計算時，s方向沿x軸負方向，為負；對下風向L公里處放射性氣體濃度計算時，s方向沿x軸正方向，為正。因此此問題轉化為求(L,0,z)和(-L,0,z)兩處的放射性氣體濃度，即風速為km/s時，上風和下風L公里處放射性物質濃度的預測模型為：Vsx2Vsx2(z-h+)(z+h-)2Q(x)yexp(-)exp-+exp-,上風向L處222(k-s)222yzyzz （30）C(±L,0,z)=VxVx(z-h+s)2(z+h-s)22Q(x)y+exp-，下風向L處exp(-)exp- 222(k+s)222yzyzz我們根據模型

29、分別模擬下風向和上風向的放射性物質擴散仿真圖，如圖五、圖六：（程序分別見附錄二、三）圖五：核泄漏下風向擴散圖圖六：核泄漏上風向擴散圖5.4 問題（4）的求解此問題可結合模型二和模型三求解，我們通過網絡收集了相關數據，將這些數據代入模型進行模擬。數據顯示，日本在核泄漏時期的風向主要為偏西風，風速為2-3級,輻射源強度Q=770000000kg/s。建立如圖七（東海岸擴散圖）中所示的坐標軸，則中國東海岸的坐標大概可取為（-1500km,1900km）。建立如圖八（西海岸擴散圖）中所示的坐標軸，則美國西海岸坐標大概取為（4300,7500）。 根據模型二的求解方法可確定y=0.16x(1+0.000

30、4x),z=0.14x(1+0.0003x)-12-12，風速為4m/s，分別求解福島核電站核泄漏泄漏的放射性物質擴散到中國東海岸和美國西海岸的濃度：中國東海岸：c(1500,1900,0)=4.242910-3g/m3美國西海岸：c(4300,7500,0)=2.385410-4g/m3圖七：東海岸擴散圖圖八：西海岸擴散圖六 模型的評價及改進6.1模型的評價6.1.1 模型優(yōu)點第一：模型一，我們考慮了泄漏源高度、地面反射等因素對放射性物質濃度的影響，利用這些影響因素對濃度預測模型進行了修正完善，建立的濃度預測模型具有實用性、高精度性、合理性。第二：模型二，我們建立了連續(xù)點源高斯擴散模型，并考

31、慮了煙云抬升高度，求得泄漏源的有效高度，通過泄漏源的有效高度、放射性物質自身的沉降作用、雨水的吸附作用對模型進行修正，得到了更優(yōu)化的連續(xù)點源高斯擴散模型。此模型能較好的求出核電站周邊放射性物質濃度，并與模型一求出的濃度進行比較，從而給出核電站周邊放射性物質濃度的變化情況。第三：模型三是在模型二的基礎上加以修改轉化的，因此模型三繼承了模型二的優(yōu)點，使放射性物質濃度的預測更加精確。第四：我們建立的以上模型在核事故的應急救援過程中，對救援人員劃定警戒區(qū)和確定周圍居民的疏散范圍具有重要意義，并可為制定救援方案和應急決策提供科學依據。對放射性云團在空中遷移和擴散提供濃度的定量描述，也對可能發(fā)生的核事件的

32、放射性核素濃度監(jiān)測及監(jiān)測時間范圍提供相關信息。6.1.2 模型缺點第一：模型只考慮了平原和城市兩種情況，不利于擴散參數的確定。但地形復雜多變，不能找到充分的數據對其進行分析。第二：模型缺乏檢驗。沒有相關數據和標準用于模型的檢驗。6.2 模型的改進日本是多山國家，考慮山林對放射性物質擴散的影響能更好的預測和估算放射性物質的濃度；放射性物質的擴散，特別是向其他國家地區(qū)擴散，放射性物質的擴散大多要跨洋越海，考慮海水對放射性物質的吸收顯得至關重要，將此因素考慮進去，能使模型更加貼近實際。七 參考文獻1 卓金武，魏永生，秦建，李必文Matlab在數學建模中的應用 M 北京：北京航空航天大學出版社，20112 程勇，于林，姚安林采用高斯模型分析輸氣管道泄漏后氣體的擴散 J 內蒙古石油化工，2010 ，14：49-513 張斌才，趙軍大氣污染擴散的高斯煙羽模型及其GIS集成研究J 環(huán)境監(jiān)測管理與技術，2008，20（5）：17-19八 附錄附錄一：%繪制當沒有風影響時放射性物質的擴散圖形function =expand(k,Q,C,t,r,ws,wa,wd)R=sqrt(-4)*k*t*log(C/(1-r)*Q).*(4*pi*k*t)(1.5)for i=0:24:t/3600if (wd*(i/24)<=RR=R-wd;R0=R;t=0:0.1:0.5*pi;p=0:0.1: