廣州市普通高中高中畢業(yè)班綜合測(cè)試一數(shù)學(xué)試題文科

1、廣州市普通高中2011年高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷共21小題，滿分為150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號(hào)”處填涂考生號(hào)。用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己所在的市、縣/區(qū)、學(xué)校以及自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后

2、再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答、漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中S為錐體的底面面積，為錐體的高。樣本的方差，其中一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給了的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A-1B0C1D22已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（ ）ABCD3已知向量的值為（ ）ABC5D134已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為（ ）ABC4D105

3、各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則公比的值為（ ）ABC2D36函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在（0，+）上（ ）A有極大值B有極小值C是增函數(shù)D是減函數(shù)7閱讀圖1的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）A2B3C4D58已知、是不同的兩條直線，、是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若B若C若D若9向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內(nèi)任意投一點(diǎn)M，則AM小于AC的概率為（ ）ABCD10某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名，女教師名，須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是（ ）A6B8C10D12二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。（一）必做題（11-13題）圖21

4、1為了了解某地居民每戶月均用電的基本情況，抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方國(guó)科如圖2所示，若用均用電量在區(qū)間上共有150戶，則月均用電量在區(qū)間上的居民共有 戶。12的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，已知 ，則的值為 。13已知函數(shù)滿足， 對(duì)任意都有，記，則的值為 。（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14（幾何證明選講選做題）如圖3，CD是圓O的切線， 切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，則圓O的面積為 。圖315（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則 。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說(shuō)

5、明、證明過(guò)程和演算步驟。16（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最大值； （2）若為銳角，且，求的值。17（本小題滿分12分）某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)各抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4。 （1）根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說(shuō)明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)比較穩(wěn)定； （2）若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)2克的概率。18（本小題滿分14分）如圖5，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱底面ABC，D為AC的中點(diǎn)， （1）求證：AB1/平面BC1D； （2）求四棱錐BAA1C1D的體積。19（本小題滿分14分）動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C1，圓C2的圓心T是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，圓C2與軸交于M、N兩點(diǎn)，且 （1）求曲線的方程； （2）設(shè)點(diǎn)，若點(diǎn)A到點(diǎn)T的最短距離為，試判斷直線與圓C2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。20（本小題滿分14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，若不等式對(duì)任意