廣東工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計

1、正文方案二：按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土T形主梁。1.主梁全截面幾何特性1.1受壓翼緣有效寬度，的計算按公路橋規(guī)規(guī)定，T形截面梁受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值：(1) 簡支梁計算跨徑的l/3，即l/3=24300/3=8100mm；(2) 相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為1800mm；(3) ,式中b=160 mm ,(4) = ；(5) 所以，故，受壓翼緣的有效寬度取1.2全截面幾何特性的計算 這里的主梁幾何特性采電算法求值 根據(jù)整體圖可知，變化點處的截面幾何尺寸與跨中截面相同，故幾何特性也相同，主梁跨中截面的全截面幾何特性如表1所示?？缰薪孛媾cL/4截面全截面幾何特性

2、表1全截面面積A（）全截面重心至梁頂?shù)木嚯x（）全截面重心至梁底的距離()全截面慣性矩()4742004889122.預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置2.1預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效預(yù)應(yīng)力為式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；由資料得：= 842.56+480.51+0.71342.92/1.193+139.48 = 2250.52 MPa設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為 =130 mm ，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合理作用點至截面重心軸的距離為，Mpa由表1得跨

3、中截面全截面面積 A =474200，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為：113.29/912 = 124.2 ，所以有效預(yù)加力合力為：N預(yù)應(yīng)力鋼筋的張力控制應(yīng)力為1395 Mpa預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為擬采用2束7剛絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積則預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為，采用夾片式錨固，金屬波紋管成孔。預(yù)留孔道直徑按規(guī)范取80mm。2.2普通鋼筋數(shù)量的確定按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算按非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點到截面底邊的距離為a = 130 mm ，則先假定為第一類T形截面，由公式計算受壓區(qū)高度x，即解得： 根據(jù)正截面承載

4、力計算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為采用5根直徑為20mm的HRB400鋼筋，提供的鋼筋截面面積為。鋼筋如圖布置，鋼筋重心到截面底邊的距離為設(shè)計時采用。2.3預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋的布置 按照后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件公路橋規(guī)中的要求，參考已有設(shè)計圖紙，對跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行布置。如圖所示，預(yù)應(yīng)力鋼筋與普通鋼筋的布置截面圖。2.4 預(yù)應(yīng)力鋼筋束的曲線要素及有關(guān)計算參數(shù)如下。 預(yù)應(yīng)力鋼筋束曲線要素表 表2鋼束編號升高值c(mm)彎起半徑R（mm）支點至錨固點的水平距離d（mm）彎起點距跨中截面的水平距離(mm)彎止點距跨中截面水平距離(mm)彎起角（。）N110004500013121138376

5、8N2600300001536064102398 各計算截面預(yù)應(yīng)力鋼束的位置和傾角 計算表 表3計算截面鋼束編號跨中截面N121136263-211300130N260644175-6064L/4截面N12113626339625.051175305N260644175110.0210130變化點截面N12113626387378786916N26064417547868378508支點截面N1211362631003789681098N26064417560868560690N1、N2兩束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端兩束鋼絞線則都在肋板中心線上，為了實現(xiàn)鋼束的這種布筋

6、方式，N1、N2在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工布置預(yù)應(yīng)力管道，N1、N2在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如下圖所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為 。3.主梁截面幾何特性計算根據(jù)設(shè)計環(huán)境與資料，按照要求，后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性分為三個階段計算。 計算結(jié)果如下表所示：各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 表4受力階段計算截面階段1：孔道壓漿前跨中截面460674.8506.37893.63763.63110.470.2180.1240.145L/4截面460674.8515.59884.41754.41114.350.2220.1290.1

7、52變化點截面460674.8523.59876.41746.41117.250.2240.1340.157支點截面658073.856 8.9831.1701.1136.270.2400.1640.194階段2：管道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中截面477489.72540.76859.24729.24122.870.2270.1430.168L/4截面477489.72539.07860.93730.93121.840.2260.1420.167變化點截面477489.72529.63870.37740.37118.530.2240.1360.160支點截面674888.72567.33832.

8、67702.67137.150.2420.1650.195階段3：濕接縫結(jié)硬后跨中截面495089.72522.94877.06747.06126.980.2430.1450.170L/4截面495089.72521.33878.67748.67125.930.2420.1430.168變化點截面495089.72512.23887.77757.77122.460.2390.1380.162支點截面692488.72533.93866.07736.07141.810.2660.1640.1934.承載能力極限狀態(tài)計算4.1.正截面承載力計算取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計算(1) 求受壓

9、區(qū)高度x先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，計算混凝土受壓區(qū)高度x為受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明設(shè)計梁為第一類T形截面梁。 (2)正截面承載力計算預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合理作用點到截面底邊距離為所以 根據(jù)資料可知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計值。截面抗彎承載力可計算如下， 跨中截面正截面承載力滿足要求。4.2斜截面承載力計算 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁應(yīng)對按規(guī)定需要驗算的各個截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗算，以變化點截面的斜截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗算。首先，根據(jù)經(jīng)驗公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即式中的為驗算截面處剪力組合設(shè)計值，查資料得= 719.92 kN；混凝土強(qiáng)度等級 = 50Mpa；腹板

10、厚度b = 160 mm ；剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度計算近似取跨中截面的有效高度的計算值，計算如下，即；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)；所以：故可知，計算滿足： 截面尺寸滿足要求，但需要配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力計算，即式中 式中：為異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁=1.0； 為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25； 為受壓翼緣影響系數(shù)，=1.1； 箍筋采用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，=280Mpa，間距=200mm，距支點相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距=100mm。采用2束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，查表3可得 =，所以所以變化點截面處斜截面抗剪滿足要求。5.鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算5.1預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)

11、應(yīng)力損失()摩阻損失分別對支點截面，變化點截面，L/4截面，跨中截面進(jìn)行計算，計算公式如下，計算結(jié)果如下表所示： =式中： 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力， 摩擦系數(shù)，查附表2-5得 k 局部偏差影響系數(shù)，查附表2-5得k=0.0015x 從張拉端至計算截面的管道長度（m） 從張拉端至計算截面曲線管道部分切線的夾角之和,計算參考表3所得數(shù)據(jù)。 各設(shè)計控制截面計算結(jié)果 表5截面鋼束號X(m)角度摩擦應(yīng)力損失摩擦應(yīng)力損失平均值支點截面N10.2250.0027921.49623.20N20.2810.0125664.8970變化點截面N11.4940.0174359.293019.86N21.5500.0

12、7890630.4252L/4截面N16.3000.07501438.845163.17N26.3560.22115087.4969跨中截面N112.3750.14098773.129886.24N212.4310.22115099.35745.2錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失() 計算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先根據(jù)公式計算反摩阻影響長度,即式中的為張拉端錨具變形值，有資料查得夾片式錨具頂壓張拉時為4mm；單位長度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失計算為；張拉端錨下張拉控制應(yīng)力為；扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力；為張拉端到錨固端之間的距

13、離；這里錨固端為跨中截面. 各束預(yù)應(yīng)力鋼筋反摩阻影響長度計算結(jié)果如表6。反摩阻影響長度計算表表6鋼束編號N1139573.131321.87123750.00590911489N2139599.351295.65124310.0079929879 若求得的，離張拉端x處由錨具變形，鋼筋回縮和接縫壓縮引起的考慮反摩擦后的張拉應(yīng)力損失，計算式如下：； 若求得的時 表示該截面不受反摩擦的影響。各控制截面計算結(jié)果如表7錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計算表 表7截面鋼束編號X(mm)(mm)各控制截面平均值支點截面N122511489135.78123.59121.756N22819879157.91121.

14、92變化點截面N1149411489135.78109.67107.74N215509879157.91105.8L/4截面N1630011489135.7856.9350.84N263569879157.9144.75跨中截面N11237511489135.78x截面不受反摩阻影響0N2124319879157.915.3預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失() 預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉順序與編號一致，混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計算需要控制的截面進(jìn)行計算，對于簡支梁可取l/4截面按式 進(jìn)行計算，并以計算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。也可以直接按簡化公式（如下）進(jìn)

15、行計算。式中：m張拉批數(shù)，m=2預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量之比，全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力在其作用點（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點）處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，截面特性按表4中的第一階段取用；其中所以 5.4.鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失() 這里采用一次張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計算式中： 張拉系數(shù)，采用超張拉取=0.9； 鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，?。?傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，=，這里仍采用l/4截面的應(yīng)力值作為全梁的平均值計算，故有：所以：5.5混凝土收縮、徐變引起的損失()混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按下式計算 ； ；式中： 構(gòu)件受拉區(qū)全

16、部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力； 預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期為，計算齡期為t時的混凝土收縮應(yīng)變； 加載齡期為，計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù)； 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，設(shè)混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計算時間，橋梁所在環(huán)境的年平均相對濕度為75%，以跨中截面計算其理論厚度查表得： ； 對于簡支梁一般可取跨中截面和L/4截面的平均值作為全梁各截面的計算值匯總計算各參數(shù)值如表8表81950000.000225.8217.0591.730.007663.36所以5.6預(yù)應(yīng)力收縮組合各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平局值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表 表9工作階

17、段計算截面預(yù)加應(yīng)力階段使用階段鋼束有效預(yù)應(yīng)力預(yù)加應(yīng)力階段 使用階段 支點截面3.2121.75626.76151.71630.77139.38170.151243.2841073.134變化點截面19.86107.7426.76154.3630.77139.38170.151240.641070.49L/4截面63.1750.8426.76140.7730.77139.38170.151254.231084.08跨中截面86.24026.7611330.77139.38170.1512821111.856.應(yīng)力驗算6.1短暫狀況的正應(yīng)力驗算短暫狀況下梁跨中截面（預(yù)加力階段）上、下緣的正應(yīng)力：上

18、緣：下緣：其中，截面特性去用第一階段的截面特性，代入上式得 （壓）（壓） 預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向配筋即可。6.2持久狀況的正應(yīng)力驗算跨中截面混凝土正應(yīng)力驗算按持久狀況設(shè)計的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，尚應(yīng)計算其使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力、受拉鋼筋的拉應(yīng)力及斜截面的主壓應(yīng)力。計算時作用(或荷載)取其標(biāo)準(zhǔn)值，不計分項系數(shù)，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。查表得；跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計算值為持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗算滿足要求。持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力

19、驗算 由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為所以鋼束應(yīng)力為持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力滿足規(guī)定要求。6.3持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗算取剪力和彎矩有較大的變化點截面計算： 截面面積矩計算，分別取上梗肋、重心軸、下梗肋進(jìn)行計算，計算結(jié)果表10 表10截面第一階段凈截面對其重心軸第三階段截面對其重心軸計算點位置上梗肋重心軸下梗肋上梗肋重心軸下梗肋面積矩符號面積矩 主應(yīng)力計算取上梗肋處主應(yīng)力進(jìn)行計算如下：剪應(yīng)力計算正應(yīng)力主應(yīng)力中心軸處：下梗肋處：得表11： 表11計算纖維第一階段截面面積矩第三階段截面面積矩剪應(yīng)力正應(yīng)力主拉應(yīng)力主壓應(yīng)力上梗肋1.3043.79-0.4054.195

20、重心軸1.4324.45-0.4214.869下梗肋1.0765.767-0.1945.961最大主壓應(yīng)力為最大主拉應(yīng)力為由上表可見混凝土主壓應(yīng)力計算值均滿足要求。按公路橋規(guī)的要求，僅需按構(gòu)造要求布置箍筋。7抗裂性驗算7.1作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂性驗算(1)預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣的混凝土預(yù)應(yīng)力計算跨中截面所以，可得(2)由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計算由表4查得： ；(2) 正截面混凝土抗裂驗算對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求：由上計算知，說明截面在作用短期效應(yīng)組合作用下沒有消壓，計算結(jié)果滿足抗裂要求。同

21、時，A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。由下式得所以構(gòu)件滿足公路橋規(guī)中A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。7.2作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂性驗算取變截面為計算截面：（1） 主應(yīng)力計算： 剪應(yīng)力： 正應(yīng)力 主拉應(yīng)力中心軸處：下梗肋處：可得重心軸，下梗肋的主應(yīng)力，現(xiàn)匯總?cè)绫?2：表12計算纖維第一階段截面面積矩第三階段截面面積矩剪應(yīng)力MPa正應(yīng)力MPa主拉應(yīng)力上梗肋0.603.40-0.103重心軸0.664.45-0.096下梗肋0.5056.433-0.039（2） 主拉應(yīng)力的限制值作用短期效應(yīng)組合下抗裂驗算的混凝土的主拉應(yīng)力限值為：從上表可看出，以上主拉應(yīng)力均符合要求，所以變截面滿足作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗算要求。 8.主梁變形（撓度）計算8.1荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度驗算主梁計算跨徑L=24.3m，C50混凝土的彈性模量Ec=3.45104MPa取梁L/4處截面的截面慣