惠州二調(diào)惠州市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題_第1頁
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文檔簡介

1、惠州市2019屆高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)全卷滿分150分,考試時間120分鐘 2018.10注意事項:1答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號、學(xué)校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2作答選擇題時,選出每個小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,寫在本試卷上無效。3非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題指定的位置上,寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.(1)設(shè)全集,集合,那么為( )A B

2、C D(2)已知,則( )A B C D(3)命題:,則為( )A, B,C, D,(4)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是周期函數(shù)的是( )A B C D (5)已知是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,是的前項和,若,則( )A B C D(6)設(shè),向量,且,則( )A B C D(7)函數(shù)的圖象大致為( )A BC D(8)下列各函數(shù)中,最小值為的是( )A B, C D, (9)已知,則的值為( )A. B. C. D.或(10)已知變量滿足,則的取值范圍是( )A B C D(11)已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是( )A(0,2 B C D(12)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足,若函

3、數(shù)有6個零點,則實數(shù)的取值范圍是( )A B. C. D. 二填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。(13)設(shè)向量與的夾角為,則_ (14)已知,則+的值為_(15)已知數(shù)列滿足,且,則_(16)已知函數(shù),若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_三解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。第1721題為必考題,每個考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。(17)(本題滿分12分)已知函數(shù)(,)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)的解析式;(2)將圖象上所有點向右平移個單位長度,得到的圖象,求的圖象的對稱中心(18)(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的

4、前項和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且,(1)求;(2)求數(shù)列的前項和(19)(本題滿分12分)在中,是內(nèi)角的對邊,且, (1)求邊的值;(2)求周長的最大值(20)(本題滿分12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時,求在上的最大值和最小值;(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍(21)(本題滿分12分)已知函數(shù)(為實數(shù))的圖象在點處的切線方程為(1)求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù),且,證明:(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。答題時請寫清題號并將相應(yīng)信息點涂黑。(22) 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù), ),以為極點,軸的正半軸

5、為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)若點,設(shè)曲線與直線交于點,求的最小值(23) 選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)(1)解關(guān)于的不等式;(2)記的最小值為,已知實數(shù)都是正實數(shù),且,求證:惠州市2019屆高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)參考答案與評分細則一、選擇題:題號123456789101112答案BBDABAADBBCD1【解析】由題得: ,所以=2.【解析】,故選B.3【解析】由含量詞的命題的否定可得選項D成立。選D。4【解析】對于A,即為周期為的周期函數(shù),且為偶函數(shù),則A滿足.對于B,為周期為的函數(shù),但不是偶函數(shù),則B錯誤;對于C,既不是偶函數(shù)也不是周期

6、函數(shù),則C錯誤;對于D,故選:D是偶函數(shù),但不是周期函數(shù),則D錯誤;5【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為,由,得,又,則,則數(shù)列是以1為首項、為公比的等比數(shù)列,則,因為,所以,解得.故選B.6【解析】因為,所以, 因為,所以所以,所以 , 所以選A7.【解析】因,則函數(shù)是奇函數(shù),排除答案C,D 。又,應(yīng)選答案A。8【解析】對于A:不能保證 對于B:不能保證 ,對于C:不能保證,對于D: 當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立,故選D9【解析】由題目條件可知10【解析】由約束條件作出可行域如圖所示:聯(lián)立,解得,即;聯(lián)立,解得,即.的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點連線的斜率., 的取值范圍是 故選B.11 【解析】,所以函

7、數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,所以,可得,且,當(dāng)時,.故選C12【解析】畫出函數(shù)的圖像,當(dāng)時,是拋物線的一部分,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù),在上單調(diào)減,在上單調(diào)增,但是其一直落在x軸下方,因為 ()D_Dd_ð _ _ D_Dd_ D,故選D. 二、填空題:(13) (14) (15) (16)13【解析】.14【解析】.15【解析】,,可知數(shù)列的周期為6,所以.16【解析】畫出的圖象如圖所示:當(dāng)時, 顯然成立當(dāng)時,直線與相切,即,判別式為,解得或(舍),即有當(dāng)時,直線與,設(shè)直線與相切,切點坐標(biāo)為,可得,解得,由直線過定點,所以要使在時恒成立,只需,即有 。綜上所述: ,故答案為三、解答題:17

8、【解析】(1)由圖形可得,1分,解得.3分過點,即(),().又, .5分.6分(2)由(1)知,則 .8分令(),解得(),10分所以的對稱中心為(). 12分18【解析】(1)解法11分3分即數(shù)列是為首項,為公比的等比數(shù)列。4分 5分解法2、當(dāng)時,得1分當(dāng)時,因為,代入得所以,又,即為以為首項,為公比的等比數(shù)列. 3分5分(2)因為,所以,6分因為數(shù)列為等差數(shù)列,且所以,8分所以數(shù)列的前項和9分10分12分19【解析】(1)由得.1分,即.2分由正弦定理得,故.4分(2)解法1、由余弦定理得.6分10分所以當(dāng)時, 的周長的最大值為.12分解法2、5分由正弦定理得,6分7分8分9分,即的周長

9、的最大值為。12分20【解析】(1)當(dāng)時, ,1分當(dāng)時, ,3分當(dāng)時,5分在上的最大值為,最小值為6分(2),又在區(qū)間上單調(diào)遞增,當(dāng)時, 單調(diào)遞增,則,即8分當(dāng)時,)單調(diào)遞增,則.即,10分故的取值范圍為 12分21【解析】(1)由題得,函數(shù)的定義域為, 因為曲線在點處的切線方程為,所以1分解得.2分令,得,當(dāng)時, , 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;3分當(dāng)時, , 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增. 4分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為.5分(2)法一:,當(dāng)時,單調(diào)遞減,當(dāng)時,單調(diào)遞增, 7分由,不妨設(shè),8分由時,單調(diào)遞增,欲證,即只要證,又,即證,即要證 (或) 9分下證令,即 當(dāng)時,單調(diào)遞減, 11分即當(dāng)時,恒成立, 即,得證. 12分法二:由(1)得, . 由,得,即.6分要證,需證,即證,7分設(shè),則要證,等價于證: .令,9分則,10分在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增, ,11分即,故.12分22【解析】(1)由得1分化為直角坐標(biāo)方程為,3分即.4分(2)解法一:將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,得,5分因為故可設(shè)是方程的兩根,所以,7分又直線過點,結(jié)合的幾何意義得

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