人教版高中數(shù)學必修1第一章教案

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 111集合的含義通過本節(jié)學習應達到如下目標: (1)初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法.,初步了解“ ”關系的意義.。.(2)通過實例,初步體會元素與集合的”屬于”關系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合.(3)觀察關于集合的幾組實例,并通過自己動手舉出各種集合的例子,初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學對象中的意義.(4)學會借助實例分析、探究數(shù)學問題(如集合中元素的確定性、互異性).(5)在學習運用集合語言的過程中,增強認識事物的能力,初步培養(yǎng)實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.學習重點：集合概念的形成。學習難點：理解集合的元素的確定性

2、和互異性.學習過程（一）自主學習閱讀課本，完成下列問題 ：1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特點，它們能否構成集合，如果能，他們的元素是什么？結合現(xiàn)實生活，請你舉出一些有關集合的例子。2、一般地，我們把研究對象稱為 .，把一些元素組成的總體叫做 。3、集合的元素必須是 不能確定的對象不能構成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素。5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如 。元素通常用小寫的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就說 a屬于A ,記作 ,讀作” ”。如果 a不是集合 A的元素,就說 a不屬于A ,記作 ，讀作

3、” ”。 7、非負整數(shù)集（或自然數(shù)集） ，正整數(shù)集 ，整數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，實數(shù)集 。 （二） 合作探討1、下列元素全體是否構成集合，并說明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 的近似值 (4)愛好唱歌的人 （5）本屆奧運會我國取得優(yōu)秀成績的運動員。（6）本屆奧運會我國參加的所有運動項目。2、結合具體例子，請你說明你對集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3、如果用A表示高一（3）班全體學生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學，b是高一（4）班的一位同學，那么a, b與集合A有什么關系？由此可見元素與集合間有什么關系？4、請你指出下列集合中的元素。（1）小于1

4、0的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由120以內的所有素數(shù)組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；（5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。（三）鞏固練習1、用“”或“”符號填空: (1)3 Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍數(shù)小1的所有的數(shù)(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.(四)個人收獲與問題知識：方法：我的問題：（五）預習內容 預習集合的表示法。111集合表示法通過本節(jié)學習應達到如下目標:1掌握集合的表示方法，能選擇自然語言、圖形語言

5、、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題2發(fā)展運用數(shù)學語言的能力，感受集合語言的意義和作用，學習從數(shù)學的角度認識世界3通過合作學習培養(yǎng)合作精神學習重點：集合的表示方法，即運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合學習難點：難點是集合特征性質的概念，以及運用特征性質描述法表示集合學習過程（一）自主學習閱讀課本，完成下列問題 1.集合的表示方法(1)列舉法： 把 一一列舉出來，寫在 內,用逗號隔開。（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內，具體方法在大括號內先寫上表示這個集合元素的 .及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的 。 x I

6、 | p(x) 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范圍，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）豎線不可省略。思考？1、 x | x=3與 y | y=3是否是同一集合？ 2、y | y=x2與（x，y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探討1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由120以內的所有素數(shù)組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。2、試用描述法表示下列集合:1) 方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合； 2) 所有的奇數(shù)

7、；所有偶數(shù)；比3的倍數(shù)多一的整數(shù)3) 不等式x-100的解集 4) 一次函數(shù)y=2x+1圖象上的所有的點。 思考？請你結合具體例子，試比較用自然語言、列舉法、描述法表示集合時，各自的特點和適用對象。 自己舉幾個集合的例子，并分別用自然語言，列舉法和描述法表示出來。（三）鞏固練習 1、已知A=xx=3k-1,kZ,用“”或“”符號填空:(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1) 由小于8的所有素數(shù)組成的集合 2) 一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點組成的集合；3) 不等式4x-53，B=xx5,C=xx7 (6) A=x（x

8、+2）(x+1)=0，B=-1,-2例2. 寫出集合a， b的所有子集，并指出哪些是它的真子集? 例3. 已知集合A=xx b , B=xx 3,若,，則求實數(shù)b的范圍 ？（三）鞏固練習1用適當?shù)姆柼羁眨海?）a a,b,c （2）0 xx=0 （3） xRx+1=0,（4）0,1 N (5) 0 xx=x （6）2,1 xx-3x+2=0 (7)已知集合A=x2x-3 3x，B=xx 2,則有： -4 B -3 A 2 B B A (8) 已知集合A= xx-1=0,則有： 1 A， -1 A ， A ， -1,1 A (9) xx是菱形 xx 是平行四邊形 ；xx是等腰三角形 xx是等邊

9、三角形 2寫出集合a ,b , c的所有子集，并指出哪些是它的真子集?(四)個人收獲與問題:知識：方法：我的問題：（五）拓展能力1.已知集合A=-1，2x-1，3，B=3, x2若，則求實數(shù)x ？2已知集合A=x2-x0, B=xax =1,若,，則求實數(shù)a的范圍 ？1.1.3集合的運算通過本節(jié)學習應達到如下目標:(1)理解兩個集合的交集、并集、補集的含義.(2)會求兩個集合的交集、并集、補集.(3)能使用Venn圖表達集合間的運算.(4)通過復習集合與集合間的關系，對照數(shù)或式的算術運算和代數(shù)運算，探究集合之間的運算.(5)使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)

10、學語言進行交流的能力(6)通過直觀圖的運用培養(yǎng)學生的探索精神.學習重點：集合的交、并、補運算學習難點：補集的運算.學習過程自主學習：1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關系。2、并集： 叫做A,B的并集,記作 （讀作A并B）. 即AB= , 用Venn圖表達如圖（1） 記作 （讀作A交B），即AB= 用Venn圖表達如圖（2） AB BA 交集: 叫做A,B的交集 3、全集: 那么稱這個給定的集合為全集 (1)AB BA 4、補集： ，叫做A在U中的補集，記作 用Venn圖表達如圖（3） (2)UCAA（二） 合作探討 (3) 1、求下列集合A與B的交集、并集(1) A=4,5,6,8 B=

11、3,5,7,8 （3）(2) A= x|-1x2 B= x|1x32、新華中學開運動會，設A= x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學B= x| x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學，求AB.3、設平面內直線L上點的集合為L,直線L上點的集合為L,試用集合的運算表示L, L的位置關系.4、設U=x|x是小于9的正整數(shù), A=1,2,3, B=3,4,5,6,求CUA, CUB, AU, U(AB)5、設全集U=x|x是三角形, A=x|x是銳角三角形, B=x|x是鈍角三角形, 求AB, CU (AB)（三）鞏固練習 1、設A=3,5,6,8, B=4,5,7,8,求AB, AB2、 設A=x|x-4x-5=0, B=x|x=1, 求AB, AB3、已知A=x|x是等腰三角形, B=x|x是直角三角形, 求AB, AB.4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5, B=1,3,5,7,求ACB,( CA)(CB)5、設集合A=x|2x4, B=x|3x-78-2x, 求AB, AB6、設S=x|x是