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1、第一章第一章 運動的描述運動的描述第一章第一章 運動的描述運動的描述 第第 8 節(jié)節(jié) 勻變速直線運動規(guī)律的勻變速直線運動規(guī)律的 應(yīng)用應(yīng)用 第一章第一章 運動的描述運動的描述勻變速直線運動的常用公式勻變速直線運動的常用公式:axattxatt221220200vvvvvt能否推導其他的規(guī)律呢能否推導其他的規(guī)律呢?第一章第一章 運動的描述運動的描述1.勻變速直線運動的勻變速直線運動的平均速度平均速度txv221attx0v220atvvtatt2210vvat210vv200atvvvv20vvv勻變速直線運動勻變速直線運動第一章第一章 運動的描述運動的描述A B時間中點時間中點 t t C 2.
2、 勻變速直線運動勻變速直線運動時間中點時間中點 的速度的速度v0 v 2tv(1)02att vv(2)2att vv由(1)-(2)可得:22ttvvvv022vvv0t20vvv202vvvvt第一章第一章 運動的描述運動的描述A B位移中點位移中點 xxC 3. 勻變速直線運動勻變速直線運動位移中點位移中點 的速度的速度v0 v 2xv(1)22022axx vv(2)2222axx vv由(1)、(2)可得:22202vvvx2222022xxvvvv勻變速直線運動勻變速直線運動第一章第一章 運動的描述運動的描述3.位移中點位移中點的速度的速度22202vvvx2.時間中點時間中點的速
3、度的速度202vvvt誰大?42022022vvvvvt4220222vvvvv02x220vvvv02大第一章第一章 運動的描述運動的描述t/s01238412-8-4-12v/(ms-1 )16位移中點位移中點勻加速直線運動勻加速直線運動時間中點時間中點12位移中點位移中點時間中點時間中點v/(ms-1)t/s勻減速直線運動勻減速直線運動168412第一章第一章 運動的描述運動的描述4.勻變速直線運動中的一個勻變速直線運動中的一個重要推論重要推論: A B C D E F G 證明:證明:在連續(xù)相等的在連續(xù)相等的時間間隔時間間隔 T 內(nèi)的位移之差內(nèi)的位移之差為一恒量為一恒量: TTTTx2
4、 x3x4x1 20121aTTx v20202022321)(2212aTTaTTTaTxvvv22020122123aTaTTaTTxxvvx第一章第一章 運動的描述運動的描述22020342527aTaTTaTTxxvv4.勻變速直線運動中的一個勻變速直線運動中的一個重要推論重要推論: A B C D E F G TTTTx2 x3x4x1 證明:證明:在連續(xù)相等的在連續(xù)相等的時間間隔時間間隔 T 內(nèi)的位移之差內(nèi)的位移之差為一恒量為一恒量: 202020325)(2212)(3213aTTTaTTaTxvvv202020427)(3213)(4214aTTTaTTaTxvvvx第一章第一
5、章 運動的描述運動的描述20121aTTx v推論拓展2132aTxx2143aTxx2)(aTmnxxmn20223aTTx v20325aTTx v20427aTTx v第一章第一章 運動的描述運動的描述三個基本公式三個基本公式:0vvat22022vvvx202vvtxvvt2aTx 三個重要推論三個重要推論:2202vvax2021attvx第一章第一章 運動的描述運動的描述tvx例例1.一物體做初速度為零一物體做初速度為零 加速度為加速度為2 m/s2的勻變速直線運動的勻變速直線運動,在在最初最初4 s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是 ( ) A.16 m/s B.8 m/s C.2 m
6、/s D.4 m/sD 典型例題典型例題方法一attat21212vm/s 4v方法二20vvv2atvm/s 4v第一章第一章 運動的描述運動的描述典型例題典型例題例例2.有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點,它在最初兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)它在最初兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別為通過的位移分別為24 m和和64 m,連續(xù)相等的時間為連續(xù)相等的時間為4 s,求質(zhì)點的加速度求質(zhì)點的加速度和初速度和初速度.24 m64 mAB C 4 s4 s2xaT222m/s42464Txa解析:由推論2m/s 2.5a2021attx vtatx2021vm/s 10v根據(jù)位移公式第一
7、章第一章 運動的描述運動的描述22202vvvx1.做勻加速直線運動的列車出站時做勻加速直線運動的列車出站時,車頭經(jīng)過站臺時的速度為車頭經(jīng)過站臺時的速度為1 m/s,車尾經(jīng)過站臺的速度為車尾經(jīng)過站臺的速度為7 m/s,則車身的中部經(jīng)過站臺的速度為則車身的中部經(jīng)過站臺的速度為 ( ) A.3.5 m/s B.4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/sC 當堂測試當堂測試2222m/s 5271xv解析:第一章第一章 運動的描述運動的描述202vvvt2.做勻加速直線運動的列車出站時做勻加速直線運動的列車出站時,車頭經(jīng)過站臺時的速度為車頭經(jīng)過站臺時的速度為1 m/s,車尾經(jīng)過站臺的速度為車
8、尾經(jīng)過站臺的速度為7 m/s,則車在這段過程中時間中點的速度則車在這段過程中時間中點的速度為為 ( ) A.3.5 m/s B.4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/sB 當堂測試當堂測試解析:m/s 4m/s2712tv第一章第一章 運動的描述運動的描述1T末、末、2T末、末、3T末末nT 末的瞬時速度之比為:末的瞬時速度之比為:v1:v2:v3:vn = 1:2:3:n以時間等分以時間等分1. 瞬時速度:瞬時速度:v1v2v3v4v5v1=aT;v2=2aT;v3=3aT;v4=4aT;vn=naTTTTTT初速度為初速度為0v0=0初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)律初速度為零的勻
9、變速直線運動的規(guī)律第一章第一章 運動的描述運動的描述以時間等分以時間等分TTTTTv0=0s1s2s3s4s52121aTs221( 2)2saT241(4)2saT231(3)2saT251(5)2saT2. 總位移:總位移:第一章第一章 運動的描述運動的描述以時間等分以時間等分前前1T內(nèi)、內(nèi)、2T內(nèi)、內(nèi)、3T內(nèi)內(nèi)nT 內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為s1: s2 : s3 : : sn= 12:22:32:n2s1: s2 : s3 : : sn = 12:22:32:n2TTTTTv0=0s1s2s3s4s52. 總位移:總位移:第一章第一章 運動的描述運動的描述以時間等分以時間等分TTTT
10、Tv0=0sIsIIsIIIsVsIV2I12sa T222II113( 2)222saTa Ta T222III115(3)(2)222saTaTaT3. 各段位移:各段位移:第一章第一章 運動的描述運動的描述以時間等分以時間等分222I V117(4)(3)222saTaTaT222V119(5)(4)222saTaTaT 第一個第一個T內(nèi)、第二個內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個內(nèi)、第三個T內(nèi)內(nèi)第第n個個T內(nèi)的位移之比內(nèi)的位移之比 sI:sII:sIII:sn = 1:3:5: :(2n-1)TTTTTv0=0sIsIIsIIIsVsIV3. 各段位移:各段位移:第一章第一章 運動的描述運動的描述以
11、位移等分以位移等分4. 瞬時速度:瞬時速度:xxxxxv0=0v1v2v4v3v52323vax2525vax2424vaxaxv2212222vax第一章第一章 運動的描述運動的描述以位移等分以位移等分4. 瞬時速度:瞬時速度:xxxxxv0=0v1v2v4v3v5連續(xù)相等位移末端的瞬時速度之比:連續(xù)相等位移末端的瞬時速度之比:123: . :1 :2 :3 : . :nvvvvn第一章第一章 運動的描述運動的描述以位移等分以位移等分5. 各段時間:各段時間:xxxxxv0=0t1t2t3t4t5v1v2v4v3v51v13v15v14v12vtva由加速度公式avt112212vaavvt
12、avavt1110之比是多少?第一章第一章 運動的描述運動的描述以位移等分以位移等分5. 各段時間:各段時間:xxxxxv0=0t1t2t3t4t5v1v2v4v3v51v13v15v14v12v123323vaavvt134434vaavvt145545vaavvt第一章第一章 運動的描述運動的描述以位移等分以位移等分5. 各段時間各段時間:xxxxxv0=0t1t2t3t4t5v1v2v4v3v51v13v15v14v12v123: .:1 : (21) : (32 ) : .: (1)nttttnn連續(xù)相等位移所用時間之比為連續(xù)相等位移所用時間之比為:初速度為初速度為0第一章第一章 運動
13、的描述運動的描述最后速度為最后速度為0B 典型例題典型例題以時間等分以時間等分最后速度為最后速度為0sIIIsIIsI1531 s1 s1 s例例3.汽車剎車后做勻減速直線運動汽車剎車后做勻減速直線運動,經(jīng)經(jīng)3 s后停止運動后停止運動,那么那么,在這連續(xù)的在這連續(xù)的3個個1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為內(nèi)汽車通過的位移之比為( ) A.1 3 5 B.5 3 1 C.1 2 3 D.3 2 1第一章第一章 運動的描述運動的描述例4:如圖,在水平面上固定著三個完全相同的木塊,一子彈以水平初速度v0射入木塊,若子彈在木塊中做勻減速直線運動,當穿透第三個木塊時速度恰好為0,則子彈依次射入每個木塊時的速度
14、比和穿過每個木塊所用的時間比分別為( )123A .:3 : 2 :1vvv123D.:3 :2 :1vvv123B.:1 :2 :3ttt123C.:(32 ) : (21) :1ttt典型例題典型例題v0v=0ddd1v2v3vadv2232222vad2123vad1:2:3:321vvvD第一章第一章 運動的描述運動的描述例5:如圖,在水平面上固定著三個完全相同的木塊,一子彈以水平初速度v0射入木塊,若子彈在木塊中做勻減速直線運動,當穿透第三個木塊時速度恰好為0,則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用的時間比分別為( )CD典型例題典型例題v0v=0t1t3t2123:(3
15、2 ) : (21) :1ttt123A .:3 : 2 :1vvv123D.:3 :2 :1vvv123B.:1 :2 :3ttt123C.:(32 ) : (21) :1ttt第一章第一章 運動的描述運動的描述 1.物體從光滑斜面頂端由靜止開始下滑,經(jīng)過物體從光滑斜面頂端由靜止開始下滑,經(jīng)過1 s到達斜面中點到達斜面中點.那么那么物體下滑的總時間是物體下滑的總時間是 ( )A.2 s B. C.4 s D.2s2s2B當堂測試當堂測試1 s(21) s1 s+(2 -1) s2 s t 第一章第一章 運動的描述運動的描述2一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,它在第一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,它在第1 s內(nèi)、第內(nèi)、第 2 s內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為x1 x2,走完第,走完第1 m時和走完
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