2017-2018學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）已知O的半徑為3cm，點(diǎn)O到直線l的距離為4cm，則l與O的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D不能確定2（3分）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是（）ABCD3（3分）若將拋物線y5x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（）Ay5（x2）2+1By5（x+2）2+1Cy5（x2）21Dy5（x+2）214（3分）如圖，在O中，BOC100°，則A等于（）A100°

2、;B50°C40°D25°5（3分）已知MNP如圖所示，則下列四個(gè)三角形中與MNP相似的是（）ABCD6（3分）如圖，已知AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AO與O交于點(diǎn)C，若BAO40°，則OCB的度數(shù)為（）A40°B50°C60°D65°7（3分）如圖，已知RtABC中，C90°，BC3，AC4，則sinA的值為（）ABCD8（3分）如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AACABBCBODCCBDABOD9（3分）如圖，在RtABC中，ACB90°，BC3，AC4，AB的垂直平分線

3、DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為（）ABCD210（3分）如圖，已知像這樣由7個(gè)全等的正六邊形組成的圖形叫做“二環(huán)蜂窩”，每個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形已知ABC為該二環(huán)蜂窩一個(gè)格點(diǎn)三角形，則在該二環(huán)蜂窩中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)且與ABC相似（包括全等但不與ABC重合）的格點(diǎn)三角形最多能作的個(gè)數(shù)為（）A18B23C25D31二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）對于二次函數(shù)y（x+1）25的最小值是 12（4分）已知圓的半徑是6cm，則120°的圓心角所對的弧長是 cm13（4分）如圖，“石頭、剪子、布”是民間廣為流傳的游戲“剪刀

4、石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P 14（4分）如圖，有一個(gè)晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為100cm，支架OA與水平晾衣架OC的夾角AOC為59°，則支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離AB為 cm（參考數(shù)據(jù)：sin59°0.86，cos59°0.52，tan59°1.66）15（4分）如圖，已知O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F，若E+F70°，則A的

5、度數(shù)是 16（4分）已知當(dāng)x1a、x2b、x3c時(shí)，二次函數(shù)yx2+kx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若正整數(shù)a、b、c恰好是一個(gè)三角形的三邊長，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y2y3，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 三、解答題（本題有8小題，共66分）17（6分）計(jì)算：sin30°+tan260°cos45°18（6分）有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于2

6、0，則甲獲勝，否則乙獲勝（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？19（6分）如圖，已知在邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，連接BC（1）求tanABC的值；（2）在網(wǎng)格中，用無刻度直尺，畫出CBD，使tanCBD20（8分）如圖，二次函數(shù)y（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍21（8分）如圖，在RtABC中，C90

7、°，ACBC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：AD平分BAC；（2）若CD2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）22（10分）林場要建一個(gè)果園（矩形ABCD），果園的一面靠墻（墻最大可用長度為30米），另三邊用木欄圍成，中間EF也用木欄隔開，分為甲、乙兩個(gè)場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），木欄總長57米設(shè)果園（矩形ABCD）的寬AB為x米，矩形ABCD的面積為S平方米（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍（2）求果園能達(dá)到的最大面積S及相應(yīng)x的值（3）若木欄BF比CF多10米，其余條件不變，甲場地種植葡萄，一季平均每

8、平方米收益40元；乙場地種植益莓，一季平均每平方米收益160元問該果園一季能達(dá)到的最大收益W為多少元？23（10分）如圖，已知在RtABC中，ABC90°，AB6，BC8，動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿著ABC的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)M作MQAC于點(diǎn)Q，以MN，MQ為邊作MNPQ，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）分別求當(dāng)t2和t5時(shí)，線段MN的長；（2）是否存在這樣的t的值，使得MNPQ為菱形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）作點(diǎn)P關(guān)于直線MQ的對稱點(diǎn)P'，當(dāng)點(diǎn)P'落在ABC內(nèi)部時(shí)，請直接寫出t的取

9、值范圍24（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖1，直角三角板MON中，OMON，OQ1，直線l過點(diǎn)N和點(diǎn)N，拋物線yax2+x+c過點(diǎn)Q和點(diǎn)N（1）求出該拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)P是拋物線yax2+x+c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)初步嘗試若點(diǎn)P在y軸右側(cè)的該拋物線上，如圖2，過點(diǎn)P作PAy軸于點(diǎn)A，問：是否存在點(diǎn)P，使得以N、P、A為頂點(diǎn)的三角形與ONQ相似若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；深入探究若點(diǎn)P在第一象限的該拋物線上，如圖3，連結(jié)PQ，與直線MN交于點(diǎn)G，以QG為直徑的圓交QN于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)R，連結(jié)HR，求線段HR的最小值2017-2018學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1A； 2D； 3A； 4B； 5C； 6D； 7C； 8B； 9B； 10D；二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）115； 124； 13； 14104； 1555°； 16k；三、解答題（本題有8小題，