圓柱的表面積 (6)

1、圓柱的表面積（教案設(shè)計(jì)）教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)青島版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)第1920頁(yè)。教材簡(jiǎn)析：圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計(jì)算方法。由于學(xué)生已了解長(zhǎng)方體、正方體的表面積，又制作過(guò)圓柱模型，所以對(duì)圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開(kāi)始就提出問(wèn)題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對(duì)于表面積的計(jì)算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開(kāi)，觀察展開(kāi)后的形狀，并在展開(kāi)后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開(kāi)后的每個(gè)面與

2、展開(kāi)前的位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，得出：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個(gè)底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開(kāi)圖，推出：圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。4、使學(xué)生進(jìn)一步體

3、會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：1）重點(diǎn)：理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，能進(jìn)行正確計(jì)算2）難點(diǎn)：理解側(cè)面積的計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：剪刀、直尺、一些容易剪開(kāi)的圓柱形紙筒。教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊知識(shí)：1、口答下列各題(只列式不計(jì)算)。(1)圓的半徑是5厘米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？(2)圓的直徑是3分米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？2、復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積公式。3、教師出示圓柱體模型，讓學(xué)生邊指邊說(shuō)圓柱的特征。二、探究新知1、教師出示一個(gè)圓柱形茶葉桶：三.八婦女節(jié)快要到了，老師想送給媽媽

4、一盒茶葉，需要包裝一下，至少要用多少包裝紙？（接口處忽略不計(jì)）2、出示思考問(wèn)題：（1）怎樣的包裝盒最節(jié)省材料？（緊貼物體，包成圓柱形的形狀），。教師實(shí)際操作，將提前準(zhǔn)備好的包裝紙直接包裝。要求用多少包裝紙也就是求什么？（也就是求圓柱形的表面積）(2)這就是我們今天要來(lái)研究的內(nèi)容。板書(shū)課題：圓柱的表面(3)圓柱形的表面積怎樣求呢？放手讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，小組交流。（圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積。）3、教師板書(shū)公式：圓柱表面積=底面積×2+側(cè)面積（1）側(cè)面積呢？（沿高剪開(kāi)，把他變成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形來(lái)進(jìn)行計(jì)算）滲透轉(zhuǎn)化的思想（2）剪開(kāi)之后形成的這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬又和圓柱有什么關(guān)

5、系呢？（3）學(xué)生來(lái)演示驗(yàn)證的過(guò)程，并闡述發(fā)現(xiàn)的結(jié)果（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高）。（4）根據(jù)剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，圓柱的側(cè)面積該怎樣求？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)公式：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高4、總結(jié)字母公式。5、經(jīng)過(guò)測(cè)量之后，老師手里的這個(gè)圓柱形物體的底面直徑是10厘米，高是20厘米，你們能運(yùn)用剛才我們的發(fā)現(xiàn)來(lái)解決一下：包裝紙最少要用多少這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立解答，找學(xué)生板演，集體訂正。）三、鞏固運(yùn)用1、自主練習(xí)1先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要求圓柱的側(cè)面積和表面積需要知道什么條件，板書(shū)直徑、半徑、高。然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。交流完解答過(guò)程之后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在解答這個(gè)題目的時(shí)候什么地方最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。（底面積和底面周長(zhǎng)容易發(fā)生混淆）2、自主練習(xí)2（改編）做一個(gè)高6分米，底面半徑2分米的無(wú)蓋圓形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）教師直接出示題目，學(xué)生默讀題，然后教師提示學(xué)生思考：在做題之前，你有什么提醒同學(xué)注意的地方嗎？（1）得數(shù)保留要用進(jìn)一法；（2）只求一個(gè)底面積和側(cè)面積。3、自主練習(xí)3先讓學(xué)生明確：求壓過(guò)路面的面積也就是求圓柱形前輪的側(cè)面積。然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。（根據(jù)時(shí)間，可以要求學(xué)生只列式不計(jì)算）4、提高練習(xí)：自主練習(xí)7（機(jī)動(dòng)）思考：（1）沒(méi)有告訴你直徑或半徑，怎么