等式的性質(zhì)課堂學(xué)案

1、課題：等式的性質(zhì)預(yù)習(xí)范圍：課本P82-P84學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程；2、知道解方程就是要將方程逐步化歸為“x=a”的形式，初步感知“化歸的思想”。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用“等式的性質(zhì)”A/預(yù)習(xí)過程與內(nèi)容：一 回顧：在小學(xué)里，你是如何解方程4x=24、x+1=3的？依據(jù)是什么？明確：這兩個(gè)方程可以直接看出它們的解：方程4x=24的解是x=6，依據(jù)是：已知積與一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，就用積除以已知因數(shù)。方程x+1=3的解是x=2，住所是：已知和與一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，就用和減去已知加數(shù)。師：上面兩個(gè)方程比較簡(jiǎn)單，可以直接看出它的解，但方程復(fù)雜些

2、我們就不能直接看出它的解了，就必須有一個(gè)解方程的辦法。方程是含有未知數(shù)的等式，為此，我們先來探究“等式的性質(zhì)”。二 觀察、探究“等式的性質(zhì)”觀察P82圖3.1-2和P83圖3.1-3，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你用自己的話表達(dá)出來，再用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示。提示：等式a=b中的“=”相當(dāng)于圖中的“天平橫桿”，a相當(dāng)于天平左邊托盤中的小圓球，b相當(dāng)于天平右邊托盤中的小方塊。由圖3.1-2發(fā)現(xiàn)了： ； 用數(shù)學(xué)式子表達(dá)： ；由圖3.1-3發(fā)現(xiàn)了： ； 用數(shù)學(xué)式子表達(dá)： ；三 試著用上面的“等式性質(zhì)”解一些簡(jiǎn)單方程：閱讀P83例2。提示：對(duì)一個(gè)含未知數(shù)x的方程，我們很想知道其中的解x=？，因此，解方程的過程就是

3、要將所給方程逐步“化歸”為x=a形式。四 閱讀P84，搞清楚“為什么要檢驗(yàn)？”，“如何檢驗(yàn)？”五 試一試：P84練習(xí)B/課堂教學(xué)設(shè)計(jì)：一 檢查學(xué)生對(duì)“等式性質(zhì)”的理解與認(rèn)識(shí)：互動(dòng)設(shè)計(jì)：教師先利用前面的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)問學(xué)生“你發(fā)現(xiàn)了什么？”，“用數(shù)學(xué)式子如何表達(dá)？”，使學(xué)生明確“等式的性質(zhì)”： 性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等；即：如果a=b，那么a±c=b±c. 性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等; 即：如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b、c0,那么；接著學(xué)生提問，教師答疑。教師可視情況進(jìn)行補(bǔ)充說明，如：等式的性質(zhì)中，a、

4、b、c可以是數(shù)，也可以是含字母的式子（當(dāng)然，c作分母時(shí)要確保c0）最后，做幾個(gè)鞏固性練習(xí)：1 對(duì)等式“0.5=”,依次等號(hào)兩邊“+3”、“-2”、“×4”、“÷5”，看兩邊還相等嗎？2 討論并回答：(1) 從 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 為什么?（2）從 x = y 能不能得到為什么?（3）從 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 為什么?（4）從3a=3b 能不能得到 a=b 為什么?（5）從 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 為什么?3 討論并回答：(1) 怎樣從等式 5x=4x+3 得到等式 x=3? (2) 怎樣從等式 4x=12

5、得到等式 x=3? (3) 怎樣從等式 得到等式 a=b? (4) 怎樣從等式 2R=2r 得到等式R=r?二例2的處理：互動(dòng)設(shè)計(jì)：1教師先強(qiáng)調(diào)解方程的過程就是要將所給方程逐步“化歸”為x=a形式。并示范第（1）小題的解答。2學(xué)生合上書本，獨(dú)立解答第（2）、（3）小題，然后教師利用投影機(jī)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解答。3教師強(qiáng)調(diào)“檢驗(yàn)”，并解釋“為什么要檢驗(yàn)？”，“如何檢驗(yàn)？”三檢查預(yù)習(xí)時(shí)P84練習(xí)的完成情況，并作點(diǎn)評(píng)。四反饋練習(xí)：1用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的(1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10； (2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x =7；(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a=； (4) 如果 3x=18 , 那么 x=；(5) 如果 -5x=5y , 那么 x=； (6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a=.2下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 3下列各式變形正確的是（ ）.4