北師大版八年級平行四邊形提高題

1、、填空題1、在平行四邊形 ABC師，AB=5平行四邊形提高題BG7, / R / C的平分線分別交 AD于E、F,則EF=cm。2、平行四邊形的周長為24cm,相鄰的兩邊長的比為3: 1,則這個平行四邊形較短的邊長為3、如圖，矩形 ABCD的面積為5,它的兩條對角線交于點O1,以AB、AO1 ,為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1 ,平行四邊形 ABC1O1的對角線交于點 O2,同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形 ABC2O2 ,，依次類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為4、如圖， ABC是邊長為1的等邊三角形.取 BC邊中點E,作ED/ AB, EF/ AC,得到四邊形 EDAF它的面積記

2、作 S;取BE中點Ei,作E1D1 II FB, E1F1 II EF,得到四邊形E1D1FF1,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去，則S2011=A5、已知DABCD勺周長為28,自頂點 A作AE! DC于點E, AF± BC于點F.若 AE=3, AF=4,貝I CE-CF=6、如圖，在 DABC師，AB=3, AD=4/ ABG60° ,過 BC的中點 E作 EF± AB,垂足為點F,與DC的延長線相交于點H,則 DEF的面積是7、如圖，AC是DABCD勺對角線，點E、F在AC上，要使四邊形BFDE平行四邊形，還需要增加的一個條件是（只要填寫一種情況).8、如

3、圖，P是DABCD內(nèi)的一點,S APBS平行四邊形ABCD|,則S CPDS平行四邊形ABCD9、如圖，在平行四邊形 ABCD中,AELBC 于 E, AFLCD 于 F , / EAF=45o且AE+AF =2近，則平行四邊形 ABCD的周長是CBE2題圖Cr m '.W. V.二、選擇題10、如圖所示，已知 AABC的周長為1,連接 ABC三邊的中點構成第二個三角形,再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，依次類推，第 2008個三角形的周長為（A.,2007b 2008c2 200711、在口 ABCD 中，Z A: ZB:ZC:Z D 的值可能是（）A. 1:2:3:412

4、、如圖,B .1:2:2:1C .2:2:1:1D .2:1:2:1A.13cmD .DDE是 ABC的中位線，DE=2cm, AB +AC=14cm,則梯形 DBCE的周長是B. 18cmC. 10cm D.上述答案都不對13、下列說法中：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的四邊形一定是平行四邊形。其中正確的說法有（2 / 616、如圖，在口 ABC葉，E是BC的中點，且/AEC之DCE則下列結(jié)論不正確的是A、Sia AF=2Sa efb1B、BF= DF2C、四邊形AECDM等腰梯形/ AEB=/ ADC17、如圖，

5、五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）.若四個平行四邊形面積的和為14cm,四邊形ABC面積是11cm2,則四個平行四邊形周長的總和為（(A) 48cm(B) 36cm(C) 24cm18、如圖，D是ABCft一點，BDL CD AD= 6, BD= 4, CD= 3, E、F、GH分別是ABAG CD BD的中點，則四邊形 EFGH勺周長是B. 9C. 10D. 1119、如圖， ABCmAADEtB是等腰直角三角形，/ BAC/DA曰90°四邊形ACD遑平行四邊形，連結(jié) CE交AD于點F,連結(jié)BD交CE于點G,連結(jié)BE下列結(jié)論中: CE=BQ

6、AADCM等腰直角三角形；Z 一定正確的結(jié)論有（）/ADB/ AEB CD- AE=EF- CG1 個 B. 2 個C. 3 個D, 4 /|20、如圖，在口 ABCD 中，EF/BC, GH/AB, EF、GH的交點P在BD上,則圖中面積相等的平行四邊形有（(A) 0 對(B) 1 對)(C) 2 對(D) 3 對(D)18cm-L A * L - d - - ! - d J k dS J n - ：_： u ：?：-：1秀、微 泰遂滋虢21、如圖，在直角梯形 ABCD中，/DC=4 , AD=5 .動點P從B點出發(fā)，則4ABP的最大面積為（）ABC=90,DC/AB , BC=3 ,A .

7、 10 B. 12 C. 14D.16A.0個 B.1個 C. 2個 D. 3個 14、平行四邊形的一條邊長為 12cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（A.5 cm 和 7 cm B.20 cm 和 30 cm C.8 cm 和 16 cm D.6 cm 和 10 cm15、將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積.則這樣的折紙方法共有（A、 1種 B、 2種C、4種 D、無數(shù)種3 / 6822、以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作A.4個 B.3個C.2個 D.1個三、作圖題D23、閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題，如圖1,在梯形ABCD中，

8、AD/BC,對角線AC, BD相交于點O。若梯形ABCD的面積為1, 試求以AC, BD, AD BC的長度為三邊長的三角形的面積。小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散 的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可。他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)， 平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題。他的方法是過點D作AC的平行線交 BC的延長線于點 E,得到的 BDE即是以AC, BD , AD 圖2)。參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3, ABC的三條中線分別為 AD , BE, CF。(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD, BE, CF的長度為三邊長的一個三角形(

9、保留畫圖痕跡)；(2)若4ABC的面積為1,則以AD, BE, CF的長度為三邊長的三角形的 面積等于。四、簡答題24、如圖， ABC中，AB, BCADL BD, CEL BD,若 CE=q AD=2,求 DE的長25、如圖，在 DABC葉，延長CD至點E,延長CB至點F,使點E、A、F共線，且/ EAD=/ BAR (1)試說明 CEF是等腰三角形； (2) ACEF的哪兩邊之和恰好是 DABCD的周長？并說明理由。26、如圖，在 ABC中，D是BC上的點，。是AD的中點，過A作BC的平行線交 BO的延長線于點 E,則四邊形 ABDE是什么四邊形？并說明理由。27、如圖，已知 ABC是等邊

10、三角形， D E分別在邊 BG AC上，且 Ct=CEBC的長度為三邊長的三角形(如連結(jié)DE并延長至點 F,使EF=AE,連結(jié)AF、BE和CF(1)請在圖中找出一對全等三角形，用符號“里”表示，并加以證明(2)判斷四邊形 ABD區(qū)怎樣的四邊形，并說明理由29、如圖，平行四邊形 ABCD勺對角線 AC BD交于點O, E、F在AC上,G H在 BD上，且 AF=CE BH=DG 求證：AG/ HE請在圖30、如圖1,有一張菱形紙片 ABCD AC= 8, BD= 6.(1)若沿著AC剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形， 請在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個

11、平行四邊形的面積;(2)若沿著BD剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，3中用實線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個平行四邊形的周長；(3)沿著一條直線剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出你所拼成的平行四邊形.(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)月*月飛g圖2圖3圖4面積為 周長為，一1 一 一 ，、31、已知：如圖，口3/人6且口8 AC, E是AC的中點.求證：BC=DE .29 / 632、.已知：如圖, ABCEJK / ADC / DAB勺平分線 DR AE分別與線段BC相交于點F、E,DF與A

12、E相交于點G(1)求證：AE! DF；(2)若 AD=10, AB=6AE=4,求DF的長.33、已知：在 ABC中，AM中線，如圖1,將 ADC&直線ADO折后點C落在點E處，聯(lián)結(jié) BE和CE (1)求證：BE! CE(2)若AGDC(如圖2),請在圖2中畫出符合題意的示意圖, 并判斷四邊形 ADB國什么四邊形？請證明你的結(jié)論。34、已知：如圖，在平行四邊形ABC葉，點E在AD上，連接BE DF/ BE交BC于點F, AF與BE交于點M CE與DF交于點NI.求證：四邊形 MFNE!平行四邊形.35、已知如圖，平行四邊形 ABCD中，為二應以3二九/曲C二a ,點F為線段BC上的一點

13、(端點B, C除外)，連結(jié)AF, AC,連結(jié)DF,并延長 DF交AB的延長線于點 E,連結(jié)CE(1)當F為BC的中點時，求證 &EF仃與 &ABF和面積相等；(2)當F為BC上任意一點時， &£的J 與的面積還相等嗎?說明理由。36、 如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線相交 于點。，點E,F,G,H分別是OAOROQOD的中點，以圖中的任意四點（即點A,B,C,D,E,F,G,H,。中的任意四點）為頂點畫出兩種不同的平行四邊形，并說明理由。37、若三條線段的長分別為20 cm,14 cm,16 cm,以其中兩條為對角線，另一條為一邊，是否可以畫平行四邊形 ？38、已知四邊形 ABCD勺對角線 AC、BD相交于點 O,給出下列 5個條件：AB/ CROA=OCAB=CD/ BAD4DCB AD/ BC.（1）從以上5個條件中任意選取 2個條件，能推出四邊形ABC就平行四邊形的有（用序號表示）:（2）對由以上