協(xié)整檢驗(yàn)及誤差修正模型

1、協(xié)整檢驗(yàn)及誤差修正模型設(shè)隨機(jī)向量Xt中所含分量均為 d d 階單整，記為XtL；I(d)。如果存在一個(gè)非零向量3使得隨機(jī)向量丫=仄tI(d-b),bI(d-b),ba a0,0,則稱隨機(jī)向量Xt具有 d,bd,b 階協(xié)整關(guān)系，記為XtL；CI(d,b),向量0被稱為協(xié)整向量。特別地，yt和xt為隨機(jī)變量，并且yt,x-I(1),當(dāng).=yt_(Po+Pxt)I(0),即yt和xt的線性組合與I(0)變量有相同的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，則稱yt和xt是協(xié)整白1(P。，白)稱為協(xié)整系數(shù)。更一般地，如果一些I(1)變量的線性組合是I(0),那么我們就稱這些變量是協(xié)整的。用Eviews5.1來分析1978年到2002

2、年中國農(nóng)村居民對(duì)數(shù)生活費(fèi)支出序列l(wèi)nyt和對(duì)數(shù)人均純收入lnxt序列之間的關(guān)系。1、對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)序列分別進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)：(1)做時(shí)序圖看二者的平穩(wěn)性首先按前面介紹的方法導(dǎo)入數(shù)據(jù)，在workfile中按住ctrl選擇要檢驗(yàn)的二變量，擊右鍵,選才oopenasgroup,此時(shí)他們可以作為一個(gè)數(shù)據(jù)組被打開。點(diǎn)擊Viewgraph”一line”,對(duì)兩個(gè)序列做時(shí)序圖見圖8-1,兩個(gè)序列都呈上升趨勢，顯然不平穩(wěn)，但二者有大致相同的增長和變化趨勢，說明二者可能存在協(xié)整關(guān)系。但若要證實(shí)二者有協(xié)整關(guān)系，必須先看二者的單整階數(shù)，如果都是一階單整，則可能存在協(xié)整對(duì)其進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，有兩種方法。方法一：viewu

3、nitroottest”;方法二：點(diǎn)擊菜單中的quickseriesstatisticunitroottest”。序列l(wèi)n歿和lny都有明顯的上升趨勢，采用帶常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，見圖8-2,對(duì)對(duì)數(shù)序列的原水平進(jìn)行帶趨勢項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)，采用SC準(zhǔn)則自動(dòng)選擇滯后階數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)果見圖(2)用ADF檢驗(yàn)分別對(duì)序列l(wèi)nx和lnyt進(jìn)行單整檢驗(yàn)雙擊每個(gè)序列,圖8-1lnxt和lnyt時(shí)序圖8-3和8-4,在0.05的顯著性水平下，都接受存在一個(gè)單位根的原假設(shè)，說明這兩個(gè)序列都不平穩(wěn)。圖8-2單位根檢驗(yàn)圖圖8-3序列l(wèi)nxt的ADF檢驗(yàn)結(jié)果tJullHypothasis:LNYThasaun

4、itrootExogenousConsiant.LiineafTrendLagLength1(AulomsticbasedonSICMAXLAG=5)t-StaiiisiicProb*AuqmemDic-i.-FJIdr怩卦?lati5lic-3312s260兆黑Testcriticalvalues:1%level4.4163455%lell-3622033MWIALPI-1MRU圖8-4序列l(wèi)nyt的ADF檢驗(yàn)結(jié)果于是嘗試對(duì)其一階差分序列采用帶常數(shù)項(xiàng)的模型進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，首先點(diǎn)擊主菜單Quick/Generateseries,出現(xiàn)圖8-5的對(duì)話框，在方程設(shè)定欄里分別輸入dlnxt=lnxt-

5、lnxt(-1)和dlnyt=lnyt-lnyt(-1),產(chǎn)生lnxt和lnyt的一階差分序列,為了方便,簡記為lnxt和lnyt,一階差分能初步消除增長的趨勢，于是可以對(duì)其進(jìn)行只帶常數(shù)項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見圖8-6和圖8-7:I-StatisticProb*AkiqrnentedDicke-Fullerteststatistic-3.31730.0812Testcnrticalvalues1%level-4532&9S5%level-3X7361610%level-3.277364NullHypothesisLNXThseaunitrootExogenousConstantLin

6、earTrendLagLength5(AutomaticonSICMAXLAG=5)t-StalisticProbrkiqnentecDickev-Fullertsststatistic-309630300423Testcriticalvalues1%level37880305%level-301236310%le?l-2.646119AMacKinnon1的6：one-sidedp-.3l.ies圖8-6序列燈lnxt的ADF檢驗(yàn)結(jié)果t-StatisticProb*AugmentedDick&vFull&rstatistic-3.34732100248Testcritical

7、alues.1%Ie；el5%le.el10%level-3.769597-3.769597-3.004561-3.004561-2642242-2642242FMacKininon1996)ana-sidedp-.alues圖8-7序列Vlnyt的ADF檢驗(yàn)結(jié)果由圖8-6和圖8-7,得出兩個(gè)一階差分序列在 a a=0.05=0.05 下都拒絕存在單位根的原假設(shè)的結(jié)論，說明 V Vlnxt和 V Vlnyt序列在 a=0.05a=0.05 下平穩(wěn)，即lnxtI(0),lnytI(0),也就是ln%I(1),lnytI(1),這樣我們就可以對(duì)二者進(jìn)行協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)。2、協(xié)整檢驗(yàn)：首先用變量lny

8、t又lnX進(jìn)行普通最小二乘回歸，在命令欄里輸入lslnytclnxt,得到回歸方程的估計(jì)結(jié)果：lnyt=0.07360.9573lnxt；t在此基礎(chǔ)上我們得到回歸殘差，現(xiàn)在的任務(wù)是檢驗(yàn)殘差是否平穩(wěn)，對(duì)殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)見圖8-8,在0.05顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)，說明殘差平穩(wěn)，又因?yàn)閘nxt和lnyt都是1階單整序列，所以二者具有協(xié)整關(guān)系。AugmerftedDickey-FullerUnitAugmerftedDickey-FullerUnitR RCKCKX XTesTonETTesTonETNullHypolhesisEThasaunitrootExogenousTdnrie

9、LagLength2：Fixed)Fixed)t-StatisticProb.*Au-nneM0dCicKeyFullertest-1兆0口4了0Testcriticalvalues.1%level-2.6742905%level-195720410%level-1.60617=圖8-5*MacKinnan199以orre冶idmdp-values圖8-8回歸殘差A(yù)DF檢驗(yàn)3、誤差糾正模型ECM的建立(errorcorrectionmechanism)即使兩個(gè)變量之間有長期均衡關(guān)系，但在短期內(nèi)也會(huì)出現(xiàn)失衡(例如收突發(fā)事件的影響)。此時(shí)，我們可以用ECM來對(duì)這種短期失衡加以糾正。我們利用差分序列

10、節(jié)lnyt關(guān)于7lnx和前期誤差序列ECMtjL進(jìn)彳TOLS回歸，構(gòu)建如下ECM模型:lnyt=：olnxt，LECMt，入其中ECMt=lnytJL_0.0736-0.95731nxt參數(shù)估計(jì)結(jié)果見圖8-9:DependentVariableDLIMYTf/lethodLea&tSquaresDate1203108Time1524Sample(adjusted)19792002Included。bser-stions2-1afteradustmentsVanableCoefficieritSrdErrort-StatnsticProbProb口LMXTG9661330.Q447232

11、L3S6670.0000口口1715150127560134038101930R-squared0842247Meandependentxar0114992AdjustedR-squared0.835076S.D.dependentvar0074109SEofregrsssion003DOSGAkaikeinfocritfiiriDii4089174Sumsquared用與id00195270019527Schwarzcriterion-3991003-3991003LoglikelihoodLoglikelihood5107009Durbin-WatsQnstat1 149062549062

12、5圖8-9ECM模型估計(jì)結(jié)果ECM模型可表不為%lnyt=0.9551xtln-0.ECM5.t另外，我們可以用(L,L)階分布滯后形式：yt=B。：1,：2%:3ytj.；t對(duì)序列進(jìn)行估計(jì)，在命令欄里輸入lslnytclnyt(-L)lnxtlnxt(-L)，得到參數(shù)估計(jì)結(jié)果見圖8-L0:VariableCoefficientStdErrort-StatisticPrabC00397940057S99058729604993LMYT(-U03345320144697576742900000LhlXT09524390110564861436000000LriKT(-1)-0.798382C13

13、3095-599857600000kscuarad0998833Meandependentvar6406663AdjustedR-squared0998658S.Ddependentar0.853458S.Eofregfession0031271Akaikeinfocriterion3941259Sumsquaredresid0019557Schwarzcriterion3744917Loglikelihood5129511Fatalistic70J117Dubin也Ta歸onstat1527584Prot(Fstatistit)ooooooo圖8-L0短期波動(dòng)模型估計(jì)結(jié)果lnyt=0.039

14、70.8345lnyt0.9524lnxt-0.79841nxt；t兩種方法建立的誤差修正模型是等價(jià)的，在進(jìn)行預(yù)測時(shí)，第二種方法更方便。方程檢驗(yàn)結(jié)果均顯示方程顯著線相關(guān)，參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示人均純收入當(dāng)期波動(dòng)對(duì)生活費(fèi)支出的當(dāng)期波動(dòng)有顯著性影響，上期誤差對(duì)當(dāng)期波動(dòng)的影響不顯著；同時(shí)，從回歸系數(shù)的絕對(duì)值大小可以看出可支配收入的當(dāng)期波動(dòng)對(duì)生活費(fèi)支出的當(dāng)期波動(dòng)調(diào)整幅度很大， 每增加L元的可支配收入便會(huì)增加0.9551元的人均生活費(fèi)支出，上期誤差對(duì)當(dāng)期人均生活費(fèi)支出的當(dāng)期波動(dòng)調(diào)整幅度很小，單位調(diào)整比例為-0.1715。通過上述分析發(fā)現(xiàn)，1978年到2002年中國農(nóng)村居民對(duì)數(shù)生活費(fèi)支出序列l(wèi)nyt和對(duì)數(shù)人均純收入lnxt序列都是不平穩(wěn)的，但對(duì)其進(jìn)行一階差分后序列平穩(wěn)，且都是一階單整的，進(jìn)行普通最