一元二次方程解法公式法

1、授課時(shí)間主備人張本授課人課題22.2.3公式法教學(xué)目標(biāo)理解F二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用引入ax2+bx+c=0(aw0的求根公式的推導(dǎo)公式，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.利用公式法解F二次方程.重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.難點(diǎn)F二次方程求根公式法的推導(dǎo).教法小組激勵(lì)教學(xué)法學(xué)法合作、探究教學(xué)內(nèi)容及師生活動(dòng)個(gè)案補(bǔ)充一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（學(xué)生活動(dòng)）用配方法解卜列方程2x2-9x+8=0解：x2x40.229/xx4.22229994xx4.2442917x.4169V1Fx-.449j17x-.449171941x1；x244總結(jié)用配方法解F二次方程的步驟(學(xué)生

2、總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)).(1)移項(xiàng)；(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;(3)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；(4)原方程變形為(x+m)2=口的形式；(5)如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開(kāi)平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解.二、實(shí)驗(yàn)觀察，自主探究。如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(aw0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成卜回這個(gè)問(wèn)題.三、展示交流、形成新知問(wèn)題：已知ax，bx+c=0(aw0)且b2-4ac>0,試推導(dǎo)它的兩個(gè)根bVb24acbJb24acxi=,x2=2a2a解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x2+x=-

3、aa配方，得：x2+bx+()2=-+()2a2aa2ab、2b24ac即(x+)=22a4ab2-4ac>0且4a2>0b24ac-；>04a2曰bJb24ac直接開(kāi)平萬(wàn),得：x+=12a2a.bJb24ac即x=2ab424acbJb24acxi=2，x2=2(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b-4ao0時(shí)，？將2、b、c代入式子x=b"4ac就得到方程2a的根.(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.(4)由求根公式可知，一兀一次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根四、類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新。

4、用公式法解卜列方程.1) .2x2+x6=0;2) .x2+4x=2;3) .5x2-4x-12=0;4) .4x2+4x+10=1-8x;分析：用公式法解F二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可.五、反饋檢測(cè)，布置作業(yè)作業(yè)鞏固型作業(yè)教材P42習(xí)題22.2第5題.(1)、(3)、(5)研究型作業(yè)2-某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程(m+1)x+(m-2)x-1=0提出了卜列問(wèn)題.(1)右使方程為,兀一次方程，m是含存在？若存在，求出m并解此方程.(2)右使方程為,兀一次方程m是含存在？若存在，請(qǐng)求出.課后反思優(yōu)點(diǎn)不足改進(jìn)措施22.2.3公式法次方程是一般形式bb24acx1=,2aax2+bx+c=0(aw0)b,b24acx2=2a課堂檢測(cè)、選擇題1.用公式法解方程4x2-12x=3,得到()32.3C.x=2B.36x=232.3D.x=22.方程J2x2+4J3x+6J2=0的根是()A.x1=72,x2=,'3C.xi=2五,x2=V23.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,A.4B.-2二、填空題1.2.3.B.xi=6,X2=V2則m2-n2的值是()C.4或-2兀-.當(dāng)x=.次方程ax2+b