漠河縣第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、漠河縣第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案、選擇題十進制數(shù)25對應(yīng)的二進制數(shù)是(A.11001 B, 10011 C, 10101D. 100012.rh ->已0A=a' OB= b ' 0C= c，點M在OA上，且OlfJOM 點N為BC中點,如圖，空間四邊形 OABC)并則方等于(A.J B 2a 3b+2c BC+廣C 2a+2bD2C D 3a+3b 2C第4頁，共13頁3.設(shè)函數(shù)y=Yx+1的定義域為M,集合N=y|y=x2,xR,則MAN=(4.B. NC, 1 , +8)D, M已知集合 A = x y = ln(1 2x)

2、, B=XX2 Ex,全集 U =aUb,則 CU(AnB)=(1-,12(C)(-00，02(D)1一一，02,6.2 =XA.0 B.0 或 一 'C.917.若 a=ln2)b=5國一L 2c= i ；xdx,貝Ua, b, c的大小關(guān)系(5.X”是X>0”是的(A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的xCR,都有f(x+2)=f(x).當(dāng)0<xw1時，f(x).若直線y=x+a與函數(shù)y=f(x)的圖象在0,2內(nèi)恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的值是(D . c< b<

3、aA.avb<cBB.b<a<cCC.b<c<a8.已知圓O的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線，A,B為兩切點，那么PAPB的最小值為A、B、-3+ 拒 C、-4 + 22D、-3 229.設(shè)a, bCR, i為虛數(shù)單位，若2+ ai=3+ bi,則 ab 為(1+iA.B.C.D.10 .在UBC 中，已知 a=2灰，b=6, A=30A. 60° B, 120° C. 120°或 60°D, 45°，貝U B二（11 .函數(shù) y= . . l+-的定義域是（A. x|x >-1 B. x|x>

4、1 且 xw312 .函數(shù)尸正二1的定義域是(C.x|x w 1 且 x w3 D. x|x > 1 且 x w3A. 0, +8)B. 1 , +8)C. (0, +00)、填空題13,已知三次函數(shù) f (x) =ax3+bx2+cx+df' （ - 3）的圖象如圖所示，則 f,14.在平面直角坐標(biāo)系中，a =（-1,1）,b=(1,2),記C(AR)=M|OM=aa+Nb,其中O為坐標(biāo)原點,給出結(jié)論如下：若（一1,4）三建（九，N）,則九=N=1;對平面任意一點M,都存在九以使得MWC（%N）;若九=1,則C（九,N）表示一條直線；C（1,與門。（兒,2）"（1,5

5、）;若九之0,之0,且%+口=2,則C（%N）表示的一條線段且長度為2衣.其中所有正確結(jié)論的序號是15.已知直線5x+12y+m=0與圓x2-2x+y2=0相切，貝Um=16.已知實數(shù)x,2x-y<2y滿足約束條件/xy21,若目標(biāo)函數(shù)z=2x*ay僅在點（3,4）取得最小值，則a的xy-1取值范圍是17.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5,BC=4,AA1=3,沿該長方體對角面ABC1D1將其截成兩部分，并將它們再拼成一個新的四棱柱，那么這個四棱柱表面積的最大值為18.在極坐標(biāo)系中，點（2,今）到直線p （ cos卅的sin 0） =6的距離為三、解答題19 .已知等

6、差數(shù)列an,滿足a3=7,a5+a7=26.(I)求數(shù)列an的通項an;(n)令bn=(neN*),求數(shù)列bn的前n項和Sn.%120 .已知不等式蘇一3工+20的解集為1<1或工圻(1)求4,力的值(2)解不等式1I-I.21 .(本小題滿分12分)4ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知ksinB=sinA+sinC(k為正常數(shù))，a=4c.5，(1)當(dāng)k=4時，求cosB；(2)若ABC面積為由,B=60°,求k的值.22.(本題滿分12分)在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，直線AF，平面ABCD,EF/AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,點P

7、在DF上.(1)求證：AD-LBF；(2)若P是DF的中點，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；一1一(3)若FP=FD,求二面角DAPC的余弦值.323 .甲、乙兩位選手為為備戰(zhàn)我市即將舉辦的推廣媽祖文化？印象莆田”知識競賽活動，進行針對性訓(xùn)練，近8次的訓(xùn)練成績?nèi)缦?單位：分)：甲8381937978848894乙8789897774788898(I)依據(jù)上述數(shù)據(jù)，從平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定程度考慮，你認(rèn)為應(yīng)派哪位選手參加？并說明理由；(n)本次競賽設(shè)置A、B兩問題，規(guī)定：問題A的得分不低于80分時答題成功，否則答題失敗，答題成功可獲得價值100元的獎品，問題B的得分不低于90分時答題成功，否則

8、答題失敗，答題成功可獲得價值300元的獎品.答題順序可自由選擇，但答題失敗則終止答題.選手答題問題A,B成功與否互不影響，且以訓(xùn)練成績作為樣本，將樣本頻率視為概率，請問在(I)中被選中的選手應(yīng)選擇何種答題順序，使獲得的獎品價值更高？并說明理由.24 .已知Sn為等差數(shù)列an的前n項和，且a4=7,S4=16.(1)求數(shù)列an的通項公式；1(2)設(shè)bn=T,求數(shù)列bn的前n項和Tn.ananH-l第5頁，共13頁漠河縣第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案（參考答案）一、選擇題1.【答案】A【解析】解：25登=121122=6-062=3-03e=1T1e=01故2

9、5（10）=11001故選A.【點評】本題考查的知識點是十進制與其它進制之間的轉(zhuǎn)化,題的關(guān)鍵.其中熟練掌握除k取余法”的方法步驟是解答本2.【答案】B【解析】解：HW=MA-FAB+BN=oa+ob-oa-k|bc=V乂0A"0B二卜OC二c'.一211MN=-a+b+c乙乙故選B.【點評】本題考查了向量加法的幾何意義，是基礎(chǔ)題.OA+OB+4OC-泰強-領(lǐng)君諉點之【解析】解：根據(jù)題意得：X+1R,解得x>-1,.函數(shù)的定義域M=x|x>-1；,集合N中的函數(shù)y=x2>0,.集合N=y|yR,則MAN=y|y>0=N.故選B【解析】A=f-Q0,1IB

10、=b,1,aP|B=I。,1LU=（*,1,故選C.2一25.【答案】B【解析】解：當(dāng)x=-1時，滿足x4,但x>0不成立.當(dāng)x>0時，一定有x司成立，文溝”是x>0”是的必要不充分條件.第15頁，共13頁故選：B.【解析】解：.£(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0wxw1時，f(x)=x2,當(dāng)1wxw。時，0wxwl,f(x)=(x)2=x2=f(x),又f(x+2)=f(x),.f(x)是周期為2的函數(shù)，0, 2內(nèi)恰有兩個不同的公共點；當(dāng)a汽時，直線y=x+a與函數(shù)y=f (x)的圖象在0, 2內(nèi)恰有兩個不同的公共點，由圖可知，直線 y=x+a與 函數(shù)y=f (x

11、)相切，切點的橫坐標(biāo) xoC0, 1.是 2 得:x2 - x - a=0,由=1+4a=0 得 a= ),此時, y=xQxo=x=-0, 1.綜上所述，a=-(或0故選D.7.【答案】C【解析】 解：a=ln2 vine 即a,乙bv cva.故選：C.【點評】本題考查了不等式大小的比較，關(guān)鍵是求出它們的取值范圍，是基礎(chǔ)題.8.【答案】D.一T門sin”【解析】設(shè)PO=t,向量PA與PB的夾角為九PA=1PB:八1,2t,2cos 1-1 -2sin=1-1,PaLpb=：PAPB|cos日=(t21)(11)(t>1)3(t>1),依不等式二PaJPB的最小值為2J23.9.

12、2+ai【解析】選A.由=3+bi得，1+i2+ai=(1+i)(3+bi)=3b+(3+b)i,.a,bR,2=3-b.工，即a=4,b=1,.-.a-b=3(或者由a=3+b直接得出a-b=3),選A.a=3+b10 .【答案】C【解析】解：.山=2"正，b=6,A=30°,由正弦定理可得：sinB=b5inA=6Xj=-,aITT2.Be(0°,180°),.B=120°或60°.故選：C.11 .【答案】D【解析】解：由題意得：7+1)013-工戶CT解得：x>-1或xw3,故選：D.【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域問題

13、，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題.12 .【答案】A【解析】解：由題意得：2x-1冷，即2x*=2°,因為2>1,所以指數(shù)函數(shù)y=2x為增函數(shù)，則x涮.所以函數(shù)的定義域為0,+00)故選A【點評】本題為一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會根據(jù)二次根式的定義及指數(shù)函數(shù)的增減性求函數(shù)的定義域.二、填空題13 .【答案】-5【解析】解：求導(dǎo)得：f'(x)=3ax2+2bx+c,結(jié)合圖象可得rx=-1,2為導(dǎo)函數(shù)的零點，即f'(-1)=f'(2)=0,3a-2b+c-QF (-3) 27a- 6b+c,解得，12a+4b+c=0產(chǎn)(1)3a+2b+c故答案為：-514.【答

14、案】【解析】 解析：本題考查平面向量基本定理、_ - -1由得"一坐標(biāo)運算以及綜合應(yīng)用知識解決問題的能力.=2,錯誤；-1a與b不/線,由平平向量基本定理可牛正確；記a=OA,由OM'=a+lb得AM'=b,.點M在過A點與b平行的直線上，正確;由a+Nb="+2b得，(1九)a+(»2)b=0,，=1,a與b不共線，.4,a+kb=?a+2b=(1,5),2、，正確；2 1fx=九+Ni-3x3y2x-yW0.q(K,2)表示的一設(shè)M(x,y)，則有$-，</，T+且x2y+6=0,y2I1vxy-0xy3 3條線段且線段的兩個端點分別為(

15、2,4)、(-2,2),其長度為2J5,.錯誤.15.【答案】8或一18【解析】【分析】根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知圓心直線的距離為半徑，先把圓的方程整理的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓心和半徑，在利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離為半徑，求得答案.【解答】解：整理圓的方程為(x-1)2+y2=1故圓的圓心為(1,0),半徑為1直線與圓相切，圓心到直線的距離為半徑即J5+加I=1,求得m=8或18V25+144故答案為：8或-1816 .【答案】(，一2)【解析】不等式組表示的平面區(qū)域的角點坐標(biāo)分別為A(1,0),B(0,1),C(3,4),Za=2,Zb=a,Zc=6+4a.6 4a 二 26 4a :

16、a解得a <-2.17 .【答案】114【解析】解：根據(jù)題目要求得出:當(dāng)54的兩個面疊合時，所得新的四棱柱的表面積最大，其表面積為(5>4+5>5+3>4)>2=114.故答案為：114【點評】本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，運算公式，學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題，難度不大，學(xué)會分析判斷解決問題.18 .【答案】1.【解析】解：點P(2,)化為P(1,展),直線p(cos+在sin0)=6化為x+V36=0.|l+3-6|點P到直線的距離d=/,i?=1.蟲+(V3)故答案為：1.【點評】本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力

17、，屬于中檔題.三、解答題19 .【答案】【解析】解：(I)設(shè)an的首項為a1,公差為d,.35+37=26，%=13,a=a3+(n3)d=2n+1；(H)由(1)可知bn-2.1一；7一病-c-4(-ji-x-J-1-273+nn+1，4(n+l)20.【答案】【解析】解：（i）因為不等式白/一31+20的解集為1|工1或了H所以石=1,%=b是方程白/_31+2=0的兩個解Li=-rct=1所以Sr，解得%.a（2）由（1）知原不等式為了一（附+2）1+2洲:0,即。0,當(dāng)用2時，不等式解集為那）當(dāng)?shù)?2時，不等式解集為0;當(dāng)用2時，不等式解集為4那了2）；21.【答案】【解析】解：(1)

18、.15sinB=sinA+sinC,由正弦定理得5b=a+c,44一5一一又a=4c,14b=5c,即b=4c,a2+c2b2由余弦定理得cosB=22ac(4c2c24c212X4cc8.,B=60°.ac= 4.理能力及利用坐標(biāo)系解決空間角問題，屬中等難度解析*1)證明:因為，尸1平面ABCD，所以金尸J_ZB,又_LAB,所以4D_L平面ABEF漢BFu平面酬，故AD_L8F.3分(2)因為的F=90"所以K尸LM,又由(。得3_L/F,AD±ABf所以以乂為坐標(biāo)原點,AB,AD?AF所在直線分別為x,F軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,則BQ,0,

19、0),EdAl),曄"C(L2)r4分qju-1-1r-BECP4J5所以H牙二(一小0,1),CP=(-l-l,-),所以cos4迎,b>=：_二夫22出區(qū)II。尸I15所以異面直線BE與C產(chǎn)所成角的余弦值為6.B分1(3)因為AB，平面ADF,所以平面ADF的一個法向量叫=(1,0,0).由FP=FD知P為FD的三等分點3,2222且此時P(0,一,一).在平面APC中，AP=(Q,-,-),AC=(1,2,0).所以平面APC的一個法向量333302=(2,1,1).10分_一一廠所以|cosc01,02習(xí)=ln1n21=16,又因為二面角DAP-C的大小為銳角，所以該二

20、面角的余弦值為In/ni3612分323.【答案】2【解析】解：(I)記甲、乙兩位選手近8次的訓(xùn)練的平均成績分別為工甲、尺乙，方差分別為5畝、2-83+81+93+79+78+84+88+94“s乙.算甲二=85,-89+98+77+74+87+78+79+88好x乙二§二85.第二女(83-85)4(81-85)2+(93-85)2+(79-85)2+(78-85)4(84-85)2+(S8中8工(89-85)2+(98-85)2+(77-85)%(74-85)2+(87-85)2+(78-85)4(gg0§.因為彳甲M乙，s密的，所以甲、乙兩位選手的平均水平相當(dāng)，但甲的發(fā)揮更穩(wěn)定，故應(yīng)派甲參加.(II)記事件C表示為甲回答問題A成功”，事件D表示為甲回答問題B成功”，則P(C)=,P(D)W，且事件C與事件D相互獨立.記甲按AB順序獲得獎品價值為:則E的可能取值為0,100,400.一1339313P(=0)=p(0=-P(9100)=p(d)=7乂彳法，P(=400)=p(CD)=7x7=TS即E的分布列為:匕100,400Pj19314laJE1一,-19352E所以甲按ab順序獲得獎品價值的數(shù)學(xué)期望ee=0乂令iqox