學(xué)年第二學(xué)期育才中學(xué)第一次月考

1、；.2012學(xué)年第二學(xué)期 中學(xué)第一次月考高二數(shù)學(xué)（理）試卷總分：150分 考試時(shí)間：100分鐘 命題人:一、選擇題（每小題5 分，共10小題，滿分50分）1、設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量由改變到時(shí)，函數(shù)值的增量等于（ ）A BCD2、如果質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則在秒的瞬時(shí)速度為（）A6 B18 C54 D813、 設(shè)，若，則等于 （ ）A2 B C3 D4、曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為（）A1BCD5、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖，則（ ）A函數(shù)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)B函數(shù)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)C函數(shù)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)D函數(shù)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)6、 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （ ） ABC

2、D7、函數(shù)，的最大值是:（ ） A. B. C. D.8、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為（）xyO圖1xyOAxyOBxyOCyODx9、 若函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)的極值點(diǎn)的（ ）A 充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必在條件10、若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD二、填空題（共6小題，第小題5分，共30分）11、曲線在點(diǎn)切線方程為_。12、已知，若，則實(shí)數(shù)的值為_。13、若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。14、函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。15、已知，則= 。16、已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則_。_。

3、2012學(xué)年第二學(xué)期育才中學(xué)第一次月考高二數(shù)學(xué)（理）答題卷一、選擇題（每小題5 分，共10小題，滿分50分）題 號(hào)12345678910答 案二、填空題（共6小題，第小題5分，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題（共5小題，共70分）17、（滿分12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 （1） （2） （3） （4）18、（滿分14分）已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。 19、（滿分14分）一邊長(zhǎng)為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒。 （1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)； （2）多

4、大時(shí)，方盒的容積最大？ 20、（滿分15分）已知在處的極大值為4，極小值為0，試確定的值。21、（滿分15分）設(shè)函數(shù)，（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒成立 2012學(xué)年第二學(xué)期育才中學(xué)第一次月考高二數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題（每小題5 分，共10小題，滿分50分）題 號(hào)12345678910答 案 DCACACADBA二、填空題（共6小題，第小題5分，共30分）11、 12、 0或1 13、 14、 15、 16、 三、解答題（共5小題，共70分）17、（滿分12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 （1） （2） （3） （4） （1） 解： （2） 解：（3） 解：（4） 解：18、（滿分14分）已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。 解：（1） （2） 19、（滿分14分）一邊長(zhǎng)為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒。 （1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)； （2）多大時(shí)，方盒的容積最大？ 解：（1）由題意得： （2） 易知：為函數(shù)的極大值點(diǎn)， 當(dāng)時(shí)，方盒的容積最大20、（滿分15分）已知在處的極大值為4，極小值為0，試確定的值。 解： 由題意，應(yīng)有根故 （1）當(dāng)時(shí)： （2）當(dāng)時(shí)，同理可得21、（滿分15分）設(shè)函數(shù)，（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒