三年級(jí)奧數(shù)專題：和倍問題習(xí)題及答案

1、八、和倍問題（A卷）年級(jí) 班 姓名 得分一、填空題1.小紅和媽媽的年齡加在一起是 40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅有 歲,媽媽有歲.27生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞是母雞的3倍，公雞養(yǎng)了 只，母雞養(yǎng)了 只.3 .小明買大單和小單線共25本，其中大單線的本數(shù)比小單線的本數(shù)的 2倍多 4本，大單線的本數(shù)有 本，小單線的本數(shù)有 本.4 .師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個(gè)，師傅生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍少10個(gè)；師、徒各生產(chǎn) 個(gè)、B兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)相背而行,2小時(shí)共行48千米，A的速度是B的2倍,A 的速度是每小時(shí) 千米，B的速度是每小時(shí) 千米.6 . 一塊長方形木板，長是寬的2倍，周長是5

2、4厘米.這個(gè)長方形木板的面積是 平方厘米.7 .甲乙兩個(gè)冷藏庫原來共存肉92噸，從甲庫運(yùn)出28噸后，乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸，甲庫原來存肉 噸，乙?guī)煸瓉泶嫒?噸.8 .兩個(gè)糧倉共存糧2200千克，由乙倉運(yùn)出210千克，甲倉存的糧食是乙倉的2倍少380千克，甲倉庫原來存糧食 千克，乙倉庫原來存糧食 千克.9 .小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，小蘭給小紅 支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍.10 .姐姐有320元錢，弟弟有180元錢，弟弟給姐姐 錢后，姐姐的錢比弟弟的錢多3倍二、解答題11 .甲乙糧倉共存糧1038噸，如果把甲倉存的糧食放到乙倉9噸，兩倉庫的糧 食就一樣多了，甲糧倉原來存糧食 噸，

3、乙糧倉原來存糧食 噸.12 .兩個(gè)數(shù)相除，商3余10,被除數(shù)，除數(shù)，商的和是163,被除數(shù)是，除數(shù)是 .13 .小紅鉛筆的支數(shù)是小明的2倍，她從中拿出15支捐給了希望工程，正好是 小紅小明支數(shù)的總和的一半，小紅原有鉛筆多少支14 .三個(gè)飼養(yǎng)場共養(yǎng)1600頭牛,第二飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場的 2倍, 第三飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)是第二飼養(yǎng)場的2倍多60頭,三個(gè)飼養(yǎng)場各養(yǎng)牛多少頭答 案一、填空題1.我們用線段圖來表示各數(shù)量之間的關(guān)系.如下圖：T小紅：1k 4倍卜。歲媽媽：.IT I T J'V歲由上圖可以看出，如果把小紅的年齡作為1倍，媽媽的年齡是小紅年齡的 4 倍，即么小紅和媽媽的年齡和就相當(dāng)

4、于小紅年齡的 1+4=5（倍），即40歲是小紅年 齡的5倍，這樣就可以求出1倍量是多少，也就可以求出幾倍量（4倍）是多少了 .4+1=540+5=8（歲）8X 4=32（歲）答:小紅的年齡是8歲，媽媽的年齡是32歲.只由上圖可知，如果把母雞的只數(shù)作為1倍，公雞是母雞的3倍，那么公雞母雞 只數(shù)和就相當(dāng)于母雞只數(shù)的1+3=4（倍），即404只是母雞只數(shù)的4倍.這樣就可以 求出母雞的只數(shù)，也就可以求出公雞的只數(shù).1+3=4404+ 4=101（只）101X3=303（只）答:有母雞101只，公雞303只.3.本25本由上圖可知，如果去掉4本后,大單線的本數(shù)就是大雙線的 2倍,也就是說, 如果把大雙線

5、的本數(shù)作為1倍，大單線是大雙線的2倍，就相當(dāng)于兩種本數(shù)和是大 雙線本數(shù)的1+2=3（倍），就可以求出大雙線的本數(shù)，相應(yīng)就能求出大單線的本數(shù) 了.25-4=21（本）1+2=321+ 3=7（本）7X2+4=18（7）答:買大雙線7本，買大單線18本.由上圖可知，如果師傅再多做10個(gè)，就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的個(gè) 數(shù)作為1倍，師傅是徒弟的3倍,所以190+10=200（個(gè)）相當(dāng)于徒弟的1+3=4（倍）, 這樣就可以求出徒弟做的個(gè)數(shù)，也就可以求出師傅做的個(gè)數(shù).190+10=200（個(gè)）1+3=4（倍）200+ 4=50（個(gè)）50X3-10=140（個(gè)）答:徒弟做50個(gè)，師傅做140個(gè).5.

6、千米2小時(shí)4 48千米A千米2小時(shí)由上圖可知，48千米是兩人兩小時(shí)走的路程，可以求出兩人1小時(shí)走48+ 2=24（千米），又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍，也就是兩人速度和 相當(dāng)于B的速度的1+2=3（倍），這樣就可以求出B的速度，相應(yīng)地也可以求出A的 速度.48+2=24（千米）1+2=324+3=8（千米）8X2=16（千米）答:A的速度是每小時(shí)行16千米，B的速度是每小時(shí)行8千米.6. 分析解答：要想求長方形的面積，必須知道長方形的長和寬各是多少.周長是2 個(gè)長和2個(gè)寬的和.如果寬作為1倍，長是寬的2倍，就是總長度相當(dāng)于寬的 1+2=3（倍）.這樣就可以求出寬是多少，相應(yīng)求出長

7、是多少.知道長和寬就可以求 出長方形的面積了 .54+2=27（厘米）1+2=327+3=9（厘米）9 X 2=18（厘米）9 X 18=162（平方厘米）答:長方形木板的面積是162平方厘米.“ d ”7. L .、甲庫：一bP、運(yùn)出28噸、一 ,劈92噸噸4倍-乙?guī)欤?噸6噸如果乙?guī)於啻?噸,再去掉運(yùn)出的28噸，倍數(shù)關(guān)系成立.92-28+6=70（噸）1+4=570+5=14（噸）14+28=42（噸）14X4-6=50（噸）答:甲庫原來存肉42噸，乙?guī)煸瓉泶嫒?0噸.“1" 人乙倉:運(yùn)出210公斤'> 2200 公斤公斤2倍一 .>甲倉:_ JJ -公斤38

8、0公斤8.由上圖可知，如果甲倉多存380公斤，乙倉運(yùn)出210公斤后，倍數(shù)關(guān)系成立.2200-210+380=2370（公斤）1+2=32370+ 3=790（公斤）790+210=1000公斤）790 X 2-380=1200（公斤）答:甲倉存糧1200公斤，乙倉存糧1000公斤.1倍(30+45)支30支9.由上圖可知，不論小蘭給小紅多少支，他們鉛筆的總數(shù)是不變的.如果把這些 鉛筆分給小蘭和小紅，使她們存在“小紅的支數(shù)是小蘭的2倍”這樣的關(guān)系，我們 很快可以求出小紅、小蘭各應(yīng)有多少支.原來小蘭有45支，除去應(yīng)有的支數(shù)，就是 小蘭應(yīng)給小紅的支數(shù).30+45=75（支）1+2=375+3=25（

9、支）45-25=20（支）答：小蘭應(yīng)給小紅20支.10.首先要弄清楚多3倍的意思實(shí)際上是姐姐的錢數(shù)是弟弟錢數(shù)的4倍.> (320+180)元姐姐:(1+3)倍320元思考方法和前一題相同.320+180=500（ 元）1+1+3=5500+5=100（元）180-100=80（ 元）答:弟弟給姐姐80元后，姐姐的錢數(shù)比弟弟的錢數(shù)多3倍.11.二、解答題甲倉:9_唾>1038 噸本題中，甲乙兩糧倉存糧的總數(shù)是不變的.要想兩倉存糧相同，就要把1038 噸平均分到兩個(gè)糧倉里，這樣，就有1038+2=519（噸）.如果兩倉各有519噸,所存 糧食就一樣多了，但甲倉要給乙倉9噸后才相同，說明

10、甲倉比519噸多9噸，而乙 倉比519噸少9噸,這樣就可以求出甲、乙兩倉原來各有糧食多少噸了 .1038+2=519（噸）519+9=528（噸）519-9=510（噸）答：原來甲倉存糧528噸，乙倉存糧510噸.12.假設(shè)a+ b=310,說明a是b的3倍還多是被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的 和，商和余數(shù)我們知道了，可以求出被除數(shù)和除數(shù)的和是：163-3-10 =150.這樣，被 除數(shù)和除數(shù)有這樣的關(guān)系.'Tb: 3麥4150a: ：1-、110 一根據(jù)圖，我們很清楚地看出，如a減10后，a就是b的3倍,也就是從150中 去掉10后，相當(dāng)于b的1+3=4（倍），這樣就可以求出a和b 了.163-3-10=150150-10=140140+ （1+3） =3535X3+10=115答:被除數(shù)是115,除數(shù)是35.“ d ” _1 小明：fv V , 支 （15 X 2）2倍小紅:I111JJ捐出15支 V13.因?yàn)樾〖t捐出的正好是兩人總支數(shù)的一半，就可以求出兩人的總支數(shù)是多少 又知道兩人的倍數(shù)關(guān)系，就可以分別求出兩人各有支數(shù).15X2=30（支）30+（1+2）=10（支）10X2=20（支）答:小紅原有鉛筆20支.14.由上圖可知，因?yàn)榈诙曫B(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場的2倍，第三飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)又是