收益現(xiàn)值法的參數(shù)之折現(xiàn)率的計(jì)算與選擇

1、. . . . 收益現(xiàn)值法的參數(shù)之二-折現(xiàn)率的計(jì)算和選擇 ftwszl 摘要：本文是在文章“收益現(xiàn)值法與其主要參數(shù)之一 預(yù)期收益額的選擇”之后，對(duì)折現(xiàn)率計(jì)算和選擇，進(jìn)行了編輯和探討。在實(shí)際評(píng)估業(yè)務(wù)中，折現(xiàn)率大小，對(duì)評(píng)估結(jié)果影響很大，所以對(duì)折現(xiàn)率計(jì)算與選擇就是十分重要的了。 一、折現(xiàn)率的實(shí)質(zhì) 科學(xué)、準(zhǔn)確、合理地計(jì)算和選取折現(xiàn)率，對(duì)評(píng)估結(jié)果的真實(shí)性和可靠性有著重要的影響。 從本金運(yùn)動(dòng)的直接目的來(lái)看，本金與收益是可以相互轉(zhuǎn)化的量：依據(jù)一定量的本金投入，可以取得一定量的收益，從而產(chǎn)生本金收益率的社會(huì)概念、行業(yè)概念和企業(yè)概念；反之，根據(jù)預(yù)期收益，通過(guò)本金收益率的逆運(yùn)算,就可以追溯相對(duì)應(yīng)的本金。本金還原中

2、,適用的本金收益率，稱(chēng)之為本金化率。如果企業(yè)無(wú)限期預(yù)期收益穩(wěn)定，其收益現(xiàn)值就是年預(yù)期收益除以適用本金收益率的結(jié)果。但收益穩(wěn)定只是一種抽象的假設(shè)，而且作為本金載體的企業(yè)可能是有限期運(yùn)營(yíng)，從而使收益額與時(shí)間都是有差異的。為反映這些差異，就引進(jìn)了折現(xiàn)的概念。折現(xiàn)實(shí)際上是以本金占有收益的事實(shí)為基礎(chǔ)并將這個(gè)事實(shí)對(duì)于時(shí)間的關(guān)系形象化稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值。適用本金收益率就稱(chēng)之為折現(xiàn)率，收益折現(xiàn)是本金還原技術(shù)，本金化率與折現(xiàn)率質(zhì)同名異。 折現(xiàn)率，亦稱(chēng)貼現(xiàn)率，是用以將技術(shù)資產(chǎn)的未來(lái)收益還原(或轉(zhuǎn)換)為現(xiàn)在價(jià)值的比率。由于技術(shù)資產(chǎn)本身具有一定的價(jià)值，人們之所以購(gòu)買(mǎi)、使用、投資于它，正是基于其能夠帶來(lái)的未來(lái)收益。這種

3、由技術(shù)資產(chǎn)帶來(lái)的未來(lái)收益一般表現(xiàn)為利潤(rùn)總額、凈利潤(rùn)、凈現(xiàn)金流量等。如果將這種未來(lái)收益進(jìn)行折現(xiàn)，所選用的折現(xiàn)率只能是投資于技術(shù)資產(chǎn)的投資報(bào)酬率(或稱(chēng)投資收益率)?？梢?jiàn)，技術(shù)資產(chǎn)評(píng)估收益法中的折現(xiàn)率的實(shí)質(zhì)是一種投資報(bào)酬率。而這種投資報(bào)酬率的取得需要付出一定的代價(jià)，即企業(yè)必須籌措一定的資本投資于技術(shù)資產(chǎn)，這樣資本成本即成為投資報(bào)酬率的最低界限。因此，企業(yè)的綜合資本成本也可用作收益現(xiàn)值法中的折觀率。另一方面，企業(yè)在決定未來(lái)投資方向時(shí)一般有兩種可能的選擇，其一是將資本投資于國(guó)庫(kù)券、政府公債或存入銀行。在這種情況下，企業(yè)可以很有把握地按時(shí)收回本金和利息，不需冒任何風(fēng)險(xiǎn)。但大多數(shù)投資者愿意選擇第二種，即冒一

4、定的風(fēng)險(xiǎn)投資，如投資于一項(xiàng)高新技術(shù)，以期獲得額外收益。在這種情況下，投資者所要求的報(bào)酬可分為兩部分，一為投資者的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬或稱(chēng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息，相當(dāng)于購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券和政府債券的利息,其報(bào)酬率稱(chēng)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率。二為投資者的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即投資者所冒的不能按時(shí)收回本金和利息的風(fēng)險(xiǎn)所要求的補(bǔ)償，其報(bào)酬率稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率。這些風(fēng)險(xiǎn)包括經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、利息率風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)三種。這樣投資報(bào)酬率，即折現(xiàn)率也可視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率加上風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率。當(dāng)然，為準(zhǔn)確反映企業(yè)投資于技術(shù)資產(chǎn)所獲收益的大小，折現(xiàn)率還可用資金利潤(rùn)率表示。二、計(jì)算和選取折現(xiàn)率的方法 在技術(shù)資產(chǎn)評(píng)估中，折現(xiàn)率的計(jì)算和選取一般應(yīng)符合以下三條原則： 1科學(xué)性?？茖W(xué)性是指折現(xiàn)

5、率的計(jì)算方法必須科學(xué)，有一定的理論依據(jù)，能夠科學(xué)、準(zhǔn)確、客觀地反映評(píng)估對(duì)象的真實(shí)價(jià)值。折現(xiàn)率的選取應(yīng)在科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)上合理選用。 2可行性。可行性是指折現(xiàn)率的計(jì)算和選取要符合評(píng)估目的的要求，要與所選用的收益額協(xié)調(diào)配套。如將技術(shù)資產(chǎn)商品化，評(píng)估的主要目的是確認(rèn)該技術(shù)商品的市場(chǎng)交易價(jià)格，所用的收益額一般為利潤(rùn)總額，相應(yīng)的折現(xiàn)率最好是資金利潤(rùn)率；如將技術(shù)資產(chǎn)化或資本化，評(píng)估的主要目的是確認(rèn)該技術(shù)投人生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)后的超額收益，所用收益額一般應(yīng)為凈現(xiàn)金流量，相應(yīng)的折現(xiàn)率最好為綜合資本成本或無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率加風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率。 3實(shí)用性。實(shí)用性是指折現(xiàn)率的計(jì)算和選取要切合實(shí)際，具有較好的操作性，能為人們所接受并自覺(jué)地

6、在評(píng)估實(shí)踐中加以利用。 根據(jù)上述原則，下面分別介紹幾種折現(xiàn)率的計(jì)算和選取方法。(一)按折現(xiàn)率是種收益率,選取折現(xiàn)率。任何資產(chǎn)都會(huì)產(chǎn)生一定的收益，因此折現(xiàn)率就是某一價(jià)值的資產(chǎn)充當(dāng)投資時(shí)的收益率。由于收益率是與投資風(fēng)險(xiǎn)成正比的，風(fēng)險(xiǎn)大者，收益率也高，反之，收益率則低。當(dāng)把資金存入國(guó)家銀行時(shí)，或購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)很小，利率也就低。而將資金投向房地產(chǎn)、股票等資產(chǎn)時(shí)，收益率高、風(fēng)險(xiǎn)也大。因此，用收益現(xiàn)值法評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值時(shí)，折現(xiàn)率應(yīng)等于這種資產(chǎn)在一般情況下的收益率。 由 VA/r， 得 rA/V（其中V為資產(chǎn)價(jià)值；r為折限率；A為凈利潤(rùn)）具體方法是，若要求得某一資產(chǎn)的拆現(xiàn)率，可以在市場(chǎng)上抽取與估價(jià)資產(chǎn)具有相

7、似特點(diǎn)的資產(chǎn)凈收益與價(jià)格的比率作為依據(jù)。為了準(zhǔn)確起見(jiàn)，可以抽取多宗相似資產(chǎn)的這些方面的資料，求其凈收益與價(jià)格的平均值。例如，有5宗相似資產(chǎn)的凈收益與價(jià)格的資料，見(jiàn)下表。表. 單位:萬(wàn)元凈收益價(jià)格折現(xiàn)率(%)A2319012.1B108811.4C6554212.0D9072012.5E3225012.8表中五種相似資產(chǎn)的折線率的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)為12.16%,如果以?xún)r(jià)格為權(quán)數(shù),計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)為12.29%。一般可以用這兩個(gè)平均值為擬評(píng)估資產(chǎn)的折現(xiàn)率。 也可以通過(guò)資產(chǎn)收益率、將風(fēng)險(xiǎn)高低進(jìn)行排序，用插入法求折現(xiàn)率。具體做法是，將各種類(lèi)型投資與其收益率找出，按收益率大小從低向高排列，制成圖表，評(píng)估人

8、員再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷所要評(píng)估的資產(chǎn)的折現(xiàn)率應(yīng)在哪個(gè)圍，從而求出折現(xiàn)率。投資類(lèi)別包括銀行存款、貸款、國(guó)庫(kù)券、債券、股票、保險(xiǎn)以與各領(lǐng)域的投資。 (二)以綜合資本成本法計(jì)算和選取折現(xiàn)率。所謂綜合資本成本，是指用某種籌資方式所籌措的資本占資本總額的比重為權(quán)重，對(duì)各種籌資方式的個(gè)別資本成本進(jìn)行加權(quán)平均所得到的資本成本，亦稱(chēng)加權(quán)平均成本或全部資本成本。 目前我國(guó)企業(yè)籌措資本的方式主要有：發(fā)行債券、發(fā)行股票(包括優(yōu)先股和普通股)、向銀行貸款、融資租賃、留存收益等。下面分別介紹幾種主要籌資方式的成本計(jì)算與綜合資本成本的計(jì)算方法。1、債券成本的計(jì)算： 企業(yè)發(fā)行債券通常要事先規(guī)定利息率，但債券利息可以列作企業(yè)的財(cái)務(wù)

9、費(fèi)用，使企業(yè)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)減少，因而使企業(yè)少交了一部分所得稅，故企業(yè)實(shí)際發(fā)行的債券利息為：債券利息×(1一所得稅率)。此外。企業(yè)發(fā)行債券時(shí)，需支付一些籌資費(fèi)，如債券印刷費(fèi)、發(fā)行手續(xù)費(fèi)等，從而使企業(yè)實(shí)際取得的資本要少于債券的發(fā)行總額，企業(yè)實(shí)際籌措到的資本應(yīng)為：債券發(fā)行總額×(1一籌資費(fèi)率)，或?yàn)椋?債券發(fā)行總額一籌資總額)。因此，債券的成本計(jì)算公式為：式中：ZB為債券成本； E為債券發(fā)行總額； I為債券年利息額（I=E×i）； i為債券利息率；f為籌資費(fèi)率； F為籌資費(fèi)額；S為所得稅率。 2、 銀行貸款成本的計(jì)算； 企業(yè)向銀行貸款的成本計(jì)算方法與發(fā)行債券類(lèi)似，其利息支出

10、同樣可在稅前扣除，且一股無(wú)籌資費(fèi)用，或籌資費(fèi)用很少可忽略不計(jì)。但銀行為保證其貸款的安全性，有時(shí)會(huì)要求企業(yè)從貸款中扣除一部分以無(wú)息回存的方式作擔(dān)保。在計(jì)算銀行貸款成本時(shí)，此扣除部分可按籌資費(fèi)用處理。計(jì)算公式為： 式中：YD為銀行貸款成本； L為銀行貸款利息額； E為銀行貸款總額；F為無(wú)息回存額； S為所得稅率；i為銀行貸款利率若銀行不要求企業(yè)從貸款總額扣除一部分無(wú)息回存，則銀行貸款成本計(jì)算公式為： YD=i×（1S） 3、優(yōu)先股成本的計(jì)算：企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股票，同發(fā)行債券一樣，也需支付籌資費(fèi)，如注冊(cè)費(fèi)，代銷(xiāo)費(fèi)等。其股息一股為預(yù)先設(shè)定并定期支付，但股息是以稅后凈利支付的，不會(huì)減少企業(yè)應(yīng)上交的

11、所得稅。優(yōu)先股的成本計(jì)算公式為： 式中：Kp為優(yōu)先股成本； D0為預(yù)期每年支付的股息（D0=P0×i） P0為優(yōu)先股股金總額；i預(yù)期每股股息率；f為籌資費(fèi)率。 4、普通股成本的計(jì)算： 確定普通股成本的方法，原則上與優(yōu)先股一樣。但是普通股的股利是不固定的，通常是逐年增長(zhǎng)的。如果每年以固定比率g增長(zhǎng)，第一年股利為Dc，則第二年股利為D2Dc×(1+g),第三年股利為D3=Dc×(1+g)2,依此類(lèi)推,第n年股利為Dn=Dc×(1+g)n1。因此，普通股的成本計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為： 式中：Kc為普通股成本； Dc為第一年預(yù)計(jì)發(fā)放股利;f為籌資費(fèi)率; PC為普通股股

12、金總額；g為普通股股利預(yù)計(jì)每年增長(zhǎng)率。5、留存收益成本的計(jì)算： 留存收益亦稱(chēng)留用利潤(rùn)或保留利潤(rùn)，是企業(yè)稅后利潤(rùn)扣除支付的股息、股利以后的余額。企業(yè)納稅后利潤(rùn)，除用于支付股息、股利外，其余主要用于發(fā)展生產(chǎn)，追加投資。從股東的角度看，企業(yè)留存收益可以作為股息和股利分配給股東，而股東再用這部分股息和股利或者購(gòu)買(mǎi)本企業(yè)的股票，或者用于證券市場(chǎng)投資，或者存人銀行，從而獲利。但普通股持有者沒(méi)有以股利的形式取得這部分收益，而是由企業(yè)直接將這筆資金用于發(fā)展生產(chǎn)，這就等于普通股股東對(duì)企業(yè)追加了投資。普通股股東對(duì)這部分追加投資同對(duì)以前交給企業(yè)的股本一樣，也要求給予一樣比率的報(bào)酬。因此，企業(yè)留用利潤(rùn)涉與一種機(jī)會(huì)成本

13、，它等于普通股股東投資于企業(yè)所要求的收益率，即普通股成本。但是，如果企業(yè)將稅后利潤(rùn)作為股利分配，股東則要交納一定的個(gè)人所得稅，然后才能進(jìn)行再投資，因此，再投資的數(shù)額比留存收益直接投資的數(shù)額要小，其收益率也就比普通股要求的收益小，其計(jì)算公式為： KrKc(1一T)(1f) 式中：Kr為留存收益成本； Kc為普通股成本； T為股東個(gè)人所得稅稅率； f為經(jīng)紀(jì)費(fèi)率。6、 綜合資本成本的計(jì)算 企業(yè)用各種不同方式籌集到的資本，其成本各異，為了推確反映企業(yè)投資于高新技術(shù)所付出的資本代價(jià)，求得合理的折現(xiàn)率，需要測(cè)算全部資本的加權(quán)平均成本，即綜合資本成本計(jì)算公式為：式中：WACC為綜合資本成本；n為企業(yè)資本來(lái)源

14、的個(gè)數(shù)； Kj第j種資本來(lái)源的成本；wj為第j種資本來(lái)源占全部資本的比重; 綜合資本成本的計(jì)算方法有兩種；一是帳面價(jià)值法，即以各類(lèi)資本的賬面價(jià)值為基礎(chǔ)，計(jì)算各類(lèi)資本占總資本的比重，并以此為權(quán)數(shù)計(jì)算全部資本的綜合資本成本；二是市場(chǎng)價(jià)格法，即以各類(lèi)資本的市場(chǎng)價(jià)格為基礎(chǔ)計(jì)算各類(lèi)資本的市場(chǎng)價(jià)格占總資本市價(jià)的比重，并以此為權(quán)數(shù)計(jì)算全部資本的綜合資本成本。例；某企業(yè)為引進(jìn)一項(xiàng)高新技術(shù)需建設(shè)一條新的生產(chǎn)線，計(jì)劃多方位籌資，根據(jù)現(xiàn)有條件設(shè)計(jì)的資本結(jié)構(gòu)如下表所示。該企業(yè)發(fā)行的普通股市價(jià)為200元，第一年期望股利為10元，預(yù)計(jì)以后每年股利將增加5，該企業(yè)的所得稅率為33。發(fā)行各種證券的籌資平均費(fèi)率5，求該企業(yè)的綜

15、合資本成本。表52 某企業(yè)計(jì)劃資本結(jié)構(gòu)表 單位：萬(wàn)元資本來(lái)源金額比重銀行貸款，平均利率71006.25%長(zhǎng)期債券，年利率1050031.25優(yōu)先股，年利率520012.5普通股，40，000股80050合計(jì)1600100 由上述，可測(cè)算各種資本來(lái)源的成本與綜合成本如下：銀行貸款成本： YD=i×（1S)=7%×（133）4.69%長(zhǎng)期債券成本： 10%×(1-33%)/(1-5%)=7.05% 優(yōu)先股成本： 5%/(1-5%)=5.26% 普通股成本:=10/200/(1-5%)+5%=10.26% 全部資本綜合資本成本得到：4.69%×6.25%+7.

16、05%×31.25%+5.26%×12.5%+ 10.26%×50%=0.29%+2.20%+0.65%+ 5.13%=8.27% 即該企業(yè)在用收益法進(jìn)行資產(chǎn)評(píng)估時(shí)的折現(xiàn)率應(yīng)為8.27%。 需要指出，我國(guó)企業(yè)目前用于投資的資本來(lái)源主要靠銀行和其他金融機(jī)構(gòu)貸款，也有相當(dāng)一部分企業(yè)靠職工集資或向其他單位、個(gè)人借款，其年利率很不一樣，應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行分析。運(yùn)用綜合資本成本計(jì)算折現(xiàn)率時(shí)也可根據(jù)企業(yè)各類(lèi)要素資產(chǎn)的流動(dòng)性、變現(xiàn)性、邊際貢獻(xiàn)和籌資成本等因素，以與各類(lèi)資產(chǎn)的構(gòu)成和綜合報(bào)酬率來(lái)計(jì)算。即有式中:Vbe為企業(yè)總價(jià)值；Vnwc為企業(yè)凈流動(dòng)資金； Vta為有形資產(chǎn)值；Vi

17、a為無(wú)形資產(chǎn)值； Rnwc為凈流動(dòng)資金收益率；Rta為有形資產(chǎn)收益率；Ria為無(wú)形資產(chǎn)收益率。而無(wú)形資產(chǎn)回報(bào)則有： 式中： ViaVbeVnwcVta 凈流動(dòng)資金收益率(Rnwc)的確定：凈流動(dòng)資金是企業(yè)流動(dòng)性最強(qiáng)的資產(chǎn)，由于這一資產(chǎn)的高速流動(dòng)性(現(xiàn)金可以立即收到，應(yīng)收帳款大約在60天左右收到，企業(yè)庫(kù)存周轉(zhuǎn)約為90天)，變現(xiàn)能力最強(qiáng)，其風(fēng)險(xiǎn)程度最低。Rnwc一般以短期證券的投資收益為標(biāo)準(zhǔn)。 有形資產(chǎn)收益率(Rta)的確定： 有形資產(chǎn)通常由房產(chǎn)、機(jī)器和設(shè)備構(gòu)成，這些資產(chǎn)也是可以變現(xiàn)，但流動(dòng)性較低，這類(lèi)資產(chǎn)比凈流動(dòng)資金風(fēng)險(xiǎn)大，但比無(wú)形資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)小。適當(dāng)收益率可以用銀行貸款利率；但如企業(yè)依靠資本市場(chǎng)獲

18、得購(gòu)買(mǎi)資產(chǎn)之資金，則收益應(yīng)是長(zhǎng)期債券收益。無(wú)形資產(chǎn)收益率（Rta）確定：因?yàn)闊o(wú)形資產(chǎn)不易轉(zhuǎn)讓?zhuān)茈y重組，故企業(yè)認(rèn)為是最具風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，特別是商譽(yù)，其收益可通過(guò)上述公式間接計(jì)算。例如 某公司的要素資產(chǎn)情況如下表所示，求其綜合資產(chǎn)成本。要素資產(chǎn)情況 單位：萬(wàn)元資產(chǎn)分類(lèi)金額收益率加權(quán)收益率凈流動(dòng)資產(chǎn)106%0.6%有形資產(chǎn)(固定資產(chǎn))7014%9.8%無(wú)形資產(chǎn)2018%3.6%全部投資10014%由上式不難得出該公司的綜合資本成本為14%。即該公司收益現(xiàn)值法評(píng)估時(shí)，可選擇14%折現(xiàn)率。 （三）以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率加風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率法計(jì)算和選取折現(xiàn)率。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率加風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率法是在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率的基礎(chǔ)上，充分考慮投資

19、項(xiàng)目未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)程度，以確定合適的折現(xiàn)率來(lái)對(duì)技術(shù)資產(chǎn)進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確、合理的評(píng)估。假設(shè)前提：1不同的投資風(fēng)險(xiǎn)不同；2不同的風(fēng)險(xiǎn)可以合適的投資報(bào)酬率來(lái)補(bǔ)償。用安全利率加風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值來(lái)求取折現(xiàn)率。所謂安全利率是指無(wú)償還風(fēng)險(xiǎn)的利率，一般以長(zhǎng)期國(guó)債利率或國(guó)家銀行定期存款利率作為參考。由于一般投資都有風(fēng)險(xiǎn)，所以一般資產(chǎn)的收益率要高于安全利率。超過(guò)的部分可以用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值來(lái)表示。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值一般可以劃分幾個(gè)檔次，各個(gè)檔次相差幾個(gè)百分點(diǎn)，一般通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分析，可以將擬評(píng)估資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行歸類(lèi)從而找出風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值，最終求得折現(xiàn)率。以房地產(chǎn)評(píng)估為例。如果將房地產(chǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)歸為四類(lèi)，每種風(fēng)險(xiǎn)間的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值相差2個(gè)百分點(diǎn)，而以國(guó)債、

20、銀行定期存款利率為安全利率。 由于國(guó)債、銀行定期存款利率為安全利率。這些利率在實(shí)際工作中很容易取得，所以該法的關(guān)鍵在于確定風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率或稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。計(jì)算確定風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率的步驟和方法是首先確定投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。所謂投資風(fēng)險(xiǎn)是指投資項(xiàng)目未來(lái)收益的不確定性。投資風(fēng)險(xiǎn)的大小通常可用投資項(xiàng)目未來(lái)各年凈現(xiàn)金流量與其發(fā)生概率的大小進(jìn)行衡量和測(cè)算。其中最能準(zhǔn)確反映投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)是投資項(xiàng)目的變異系數(shù)(或稱(chēng)為變差系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)),它是投資項(xiàng)目未來(lái)各年凈現(xiàn)金流量的均方差(標(biāo)準(zhǔn)差)與其期望值的比值。計(jì)算公式為： 式中： V為變異系數(shù)；S為均方差； 為期望值。其中，投資項(xiàng)目未來(lái)各年凈現(xiàn)金流量的期望值和均方差計(jì)

21、算公式為： ;式中：Ki為第i種情況下的年凈現(xiàn)金流量；Pi為第i種情況發(fā)生的概率；n為年凈現(xiàn)金流量可能出現(xiàn)的情況數(shù)。例如：某公司擬投資一項(xiàng)新技術(shù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，新技術(shù)應(yīng)用后，該項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量與其發(fā)生的概率如下表，試測(cè)算該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。 表.投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量與其發(fā)生的概率 單位: 元可能狀態(tài)很好好一般差凈現(xiàn)金流量400000300000200000100000概率0.20.30.30.2該項(xiàng)目未來(lái)凈現(xiàn)金流量期望值和均方差可計(jì)算如下: 凈現(xiàn)金流量期望值=400,000×0.2300,000×0.3 200,000×0.3+100,000×0.2=250

22、,000元均方差=(400,000-250,000)2×0.2(300,000250,000)2×0.3(200,000250,000)2×0.3(100,000250,000)2×0.30.5=102,469.51元該投資項(xiàng)目的變異系數(shù)即風(fēng)險(xiǎn)程度為:=(102,469.51/250,000)=0.41上述方法在測(cè)算投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度時(shí)，事實(shí)上隱含著一個(gè)不一定現(xiàn)實(shí)的假定，即假定投資項(xiàng)目未來(lái)各年凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)的狀態(tài)、金額與發(fā)生概率一致。如果在技術(shù)資產(chǎn)評(píng)估時(shí)對(duì)未來(lái)各年凈現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)確實(shí)如此，則此法具有很強(qiáng)的實(shí)用性。如果評(píng)估時(shí)對(duì)各年凈現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)結(jié)果是各年凈

23、現(xiàn)金流量出現(xiàn)狀態(tài)、金額與發(fā)生概率不完全一致，則需對(duì)上述方法進(jìn)行修正，修正后測(cè)算投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度的步驟為：(1)計(jì)算投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命各年凈現(xiàn)金流量的期望值，公式為：(2)計(jì)算整個(gè)投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的期望值公式為: 式中：為整個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的期望值； m為投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命；為第t年經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)金流量的期望值； K為投資項(xiàng)目的資本成本；I為項(xiàng)目投資支出額。 (3)計(jì)算投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命各年凈現(xiàn)金流量的均方差,公式為: (4)計(jì)算整個(gè)投資項(xiàng)目的均方差,即將投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命各年的投資風(fēng)險(xiǎn)折成現(xiàn)在的風(fēng)險(xiǎn),公式為:式中:Sp為整個(gè)投資項(xiàng)目均方差;St為投資項(xiàng)目第t年的均方差。(5)計(jì)算整個(gè)投資項(xiàng)目的變異系數(shù)

24、,公式為: (式中:Vp為整個(gè)投資項(xiàng)目的變異系數(shù)。)例如:某公司擬引進(jìn)一項(xiàng)高技術(shù),投資支出額為200000元,資本成本為10%,項(xiàng)目投產(chǎn)后的各年凈現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)如下表。項(xiàng)目投資支出額與未來(lái)各年凈現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)值經(jīng)濟(jì)壽命可能狀態(tài)凈現(xiàn)金流量(元)概率投資支出額200,0001好130,0000.3一般1000000.2差 700000.52好150,0000.2一般100,0000.3差 50,0000.53好150,0000.4一般120,0000.3差 80,0000.34好100,0000.5一般 50,0000.2差 20,0000.3(1)經(jīng)濟(jì)壽命各年凈現(xiàn)金流量期望值:1=130000

25、15;0.3100000×0.270000×0.5=94000元=150000×0.2100000×0.350000×0.5=85000元3=150000×0.4120000×0.380000×0.3=120000元4=100000×0.550000×0.220000×0.3=66000元(2)該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值:=85454.55+70247.93+90157.78+45078.89200000=90939.15元(3)經(jīng)濟(jì)壽命各年凈現(xiàn)金流量的方差： S12=(130000-940

26、00)2×0.3(10000094000)2×0.2(7000094000)2×0.5=684000000S22=(150000-85000)2×0.2(10000085000)2×0.3(5000085000)2×0.5=1525000000S32=(150000120000)×0.4(120000120000)2×0.3(80000120000)×0.3 840000000S42=(10000066000)2×0.5(5000066000)2×0.2(2000066000)2

27、15;0.31264000000 (4) 該項(xiàng)目的均方差:由上式: 元 (5)該項(xiàng)目的變異系數(shù)即投資風(fēng)險(xiǎn): (式中:Vp為整個(gè)投資項(xiàng)目的變異系數(shù)。)(6)確定投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值亦稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而要求的額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)投資額的比率，稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。投資項(xiàng)目的變異系數(shù)雖然能正確評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但并不能反映出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，要計(jì)算投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，必須借助風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和變異系數(shù)的關(guān)系可用下式表示： PrbVp 式中：Pr為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率； b為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)； Vp為變異系數(shù)。 那么，投資項(xiàng)目的總報(bào)酬即評(píng)估折現(xiàn)率可表示

28、為： RRf十PrRf十bVp 式中：R為投資的報(bào)酬率即折現(xiàn)率； Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率。 b系數(shù)的確定方法有： (1)根據(jù)以往同類(lèi)項(xiàng)目加以確定，即參照以往一樣或相似投資項(xiàng)目的歷史資料來(lái)確定b系數(shù)。例如，某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)技術(shù)改造，假定此類(lèi)項(xiàng)目的投資報(bào)酬率一般為20左右，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率為10，經(jīng)測(cè)算該項(xiàng)目的變異系數(shù)為1，則風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)： b(R-Rf)/Vp=(20%-10%)/1=10% 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率bVp10×110 (2)根據(jù)變異系數(shù)與投資報(bào)酬率之間的關(guān)系加以確定(稱(chēng)為高、低點(diǎn)法) 例：假定某公司過(guò)去5個(gè)投資項(xiàng)目的報(bào)酬率與變異系數(shù)如下表,未來(lái)投資項(xiàng)目的變異系數(shù)為0.5,求未來(lái)投資項(xiàng)目的投

29、資報(bào)酬率。 表.某公司五項(xiàng)投資的報(bào)酬率和變異系數(shù)投資項(xiàng)目變異系數(shù)(Vpi)投資報(bào)酬率KiA0.28% B0.49.5%C0.814%D1.218.5%E2.026%在已知上表資料時(shí),風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)可按下式計(jì)算：b=(最高報(bào)酬率最低報(bào)酬率)/(最高變異系數(shù)最低變異系數(shù))=(26%8%)/(2.00.2)10%風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率PrbVp=10%×0.55%假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率為7%,則未來(lái)項(xiàng)目第投資報(bào)酬率即折現(xiàn)率為: R=7%+5%=12% 事實(shí)上,b值的確定與企業(yè)是否敢于冒險(xiǎn)有很大關(guān)系,敢于冒風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)b值往往較大,相應(yīng)地風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率亦較大,反之,則風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值率較小。因此,在技術(shù)資產(chǎn)評(píng)估時(shí),對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

30、率的確定,除了用定量方法進(jìn)行測(cè)算外,很大程度上要靠評(píng)估人員的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等諸多因素確定。鑒于目前我國(guó)絕大多數(shù)企業(yè)不愿冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資，而我國(guó)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率即國(guó)庫(kù)券利息率為3左右，因此，在評(píng)估時(shí)折現(xiàn)率一 般應(yīng)大于7，最好確定為715左右，超過(guò)15的情況不宜太多。 (三)以資金利潤(rùn)率法計(jì)算和選取折現(xiàn)率 1資金利潤(rùn)率的概念和種類(lèi)。資金利潤(rùn)率反映了各單位資金所提供的利潤(rùn)額，可分為社會(huì)資金利潤(rùn)率、行業(yè)資金利潤(rùn)率和企業(yè)資金利潤(rùn)率。 國(guó)家計(jì)委和建設(shè)部為反映經(jīng)濟(jì)體制財(cái)稅制度改革的新情況，在大量調(diào)研和專(zhuān)題研究的基礎(chǔ)上，于l 993年4月正式發(fā)布了方法與參數(shù)。其中對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)參數(shù)之一的社會(huì)資金利潤(rùn)率進(jìn)行了修改，社會(huì)

31、資金利潤(rùn)率定為12。 由于國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各行業(yè)的資金收益相差很大，方法與參數(shù)也給出了我國(guó)各個(gè)部門(mén)、各個(gè)行業(yè)的基礎(chǔ)收益率，可作遴選部門(mén)行業(yè)的資金利潤(rùn)率的參考。行業(yè)資金平均利潤(rùn)率定義如下:行業(yè)資金平均利潤(rùn)率=同行業(yè)各企業(yè)利潤(rùn)總額(各企業(yè)的固定資產(chǎn)平均總額+定額流動(dòng)資金平均余額)同行業(yè)種企業(yè)由于規(guī)模、實(shí)力、經(jīng)營(yíng)管理和技術(shù)水平等等差異，其資金利潤(rùn)率也不同。企業(yè)資金利潤(rùn)率=企業(yè)的利潤(rùn)總額(企業(yè)固定資產(chǎn)平均總額+定額流動(dòng)資金平均占用額) 2資金利潤(rùn)率的選用。對(duì)那些產(chǎn)品在市場(chǎng)上供求狀況大致均衡、產(chǎn)品價(jià)格與價(jià)值大致吻合，市場(chǎng)環(huán)境好，行業(yè)平均利潤(rùn)率與社會(huì)平均利潤(rùn)率大體一致的企業(yè)，可采用社會(huì)平均利潤(rùn)率為企業(yè)適用資產(chǎn)收

32、益率。對(duì)于產(chǎn)品供不應(yīng)求或供大于求，價(jià)格高于價(jià)值或低于價(jià)值較多，市場(chǎng)環(huán)境仍未完全形成或受政策限制行業(yè)資金平均利潤(rùn)率與社會(huì)平均利潤(rùn)率有較大差異的企業(yè)，可選用行業(yè)平均利潤(rùn)率為企業(yè)的適用資產(chǎn)收益率。如果企業(yè)在同行業(yè)中有特殊性，如規(guī)模小，管理水平不完善的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)或規(guī)模小、技術(shù)水平高、風(fēng)險(xiǎn)大的高新技術(shù)企業(yè)，則應(yīng)考慮企業(yè)的特點(diǎn)，在行業(yè)資金平均利潤(rùn)率上進(jìn)行調(diào)整。資金利潤(rùn)率有著鮮明的企業(yè)、行業(yè)、地區(qū)、系統(tǒng)乃至?xí)r序的分布特征。另外在資金利潤(rùn)率的選取時(shí)還要與收益額的計(jì)算口徑相統(tǒng)一。我國(guó)有關(guān)書(shū)上所列的行業(yè)資金平均利潤(rùn)適用于所得稅前財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)。(四)資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM模型) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型(capital

33、Assets Pricing Model)，簡(jiǎn)稱(chēng)CAPM模型，根據(jù)CAPM這一模型，合適的報(bào)酬里只有一個(gè)因素決定，即一項(xiàng)投資收益的易變性和證券市場(chǎng)上廣泛的證券收益相比較的情況。公司產(chǎn)權(quán)投資風(fēng)險(xiǎn)率的評(píng)估，應(yīng)從證券市場(chǎng)上那些反映同類(lèi)企業(yè)、購(gòu)買(mǎi)力、利息率、經(jīng)濟(jì)和行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的公司所提供的產(chǎn)權(quán)收益中得出。其計(jì)算公式為：RRf十(Rm一Rf) R為投資報(bào)酬率Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，一般取長(zhǎng)期債券的利率;Rm為市場(chǎng)上期望報(bào)酬率即證券市場(chǎng)上廣泛證券收益率一反映項(xiàng)具體投資相對(duì)于證券市場(chǎng)廣泛證券的易變性系數(shù)，即為一定時(shí)期個(gè)股指數(shù)變化與股市總指數(shù)變化的比率。即為與股票市場(chǎng)相關(guān)的投資回報(bào)系數(shù)，可通過(guò)分析系統(tǒng)資料來(lái)計(jì)算。下面，

34、舉一個(gè)美國(guó)ABC公司用CAPM模型評(píng)估該公司的投資回報(bào)率，作為我們應(yīng)用該模型的參考。美國(guó)ABC公司選用適用回報(bào)率，他們首先觀察和選擇了債券的回報(bào)率：90天定期大額存單、6個(gè)月的國(guó)庫(kù)券、長(zhǎng)期的國(guó)庫(kù)券、Aaa級(jí)的公司債券、Baa級(jí)的公司債券、利息率分別為：5.75、5.39、7.72、8.56、9.99和7.50。由于政府的信譽(yù)，國(guó)庫(kù)券是最無(wú)風(fēng)險(xiǎn)、最安全的一種投資，能在收益和資本的回收上得到強(qiáng)有力的保證，因此，其收益率較低；反之，公司債券的風(fēng)險(xiǎn)大，收益也高。ABC公司投資風(fēng)險(xiǎn)率的評(píng)估，應(yīng)從那些反映同類(lèi)企業(yè)、購(gòu)買(mǎi)力、利息率、經(jīng)濟(jì)和行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的公司所提供的產(chǎn)權(quán)收益中得出。運(yùn)用資本定價(jià)模型，可求出產(chǎn)權(quán)收益率，其數(shù)學(xué)表述為： RRf+(RmRf) 對(duì)上述模式，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率從美國(guó)聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行公布的美國(guó)財(cái)務(wù)資料中得出。1986年12月31日，美國(guó)長(zhǎng)期債券的報(bào)酬率為772； ABC公司的值，需對(duì)證券風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中得出。為此,選擇了一些公開(kāi)上市交易、又與ABC公司相似的公司，觀察其值，取其平均值作為與ABC有關(guān)的投資變動(dòng)的影響因素。ABC公司取如下可供比較公司在證券